Finite Group Databasebeta

← #29478955

Subgroups — #29478955

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437064C214yesmaximal, complemented
4#21437016C212yesmaximal, complemented
5#21436986C212yesmaximal, complemented
6#21436943C214yesmaximal, complemented
7#21436903C212yesmaximal, complemented
8#21436785C212yesmaximal, complemented
9#21435328C211yesmaximal, characteristic
10#21435299C212yesmaximal, complemented
11#21435267C212yesmaximal
12#21435244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434268C212yesmaximal
14#21434176C211yesmaximal, characteristic
15#21434130C212yesmaximal, complemented
16#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838131—21no—
19#16838131—22no—
20#16838131—21no—
21#16838131C2214yes—
22#16838131C2212yes—
23#16838131C2212yes—
24#16838128C2212yes—
25#16838127C2211yescharacteristic
26#16838127C2211yescharacteristic
27#16838126C2211yescharacteristic
28#16838124C2212yes—
29#16838094—21no—
30#16838085—22no—
31#16838067C2211yescharacteristic
32#16838065—21no—
33#16838011—22no—
34#16838010—21no—
35#16837954C2212yes—
36C2×#14273727—21no—
37C2×#14273727C2211yescharacteristic
38#16837938C2212yes—
39#16837936C2211yescharacteristic
40C2×#14273718—22no—
41C2×#14273718C2212yes—
42#16837878—21no—
43C2×Q8×Dic59C2212yes—
44C2×C4×Dic118—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46#16837811C2212yes—
47#16837809C2214yes—
48#16837805C2212yes—
49#16837802C2214yes—
50#16837769C2214yes—
51#16837762C2212yes—
52#16837758C2214yes—
53#16837752C2212yes—
54#16837738C2212yes—
55#16837735C2212yes—
56#16837735C2212yes—
57#16837732C2211yescharacteristic
58#16837721C2212yes—
59#16837715C2211yescharacteristic
60#16837712C2214yes—
61#16837711C2214yes—
62#16837709C2212yes—
63#16837707C2214yes—
64#16837707C2214yes—
65#16837701C2214yes—
66#16837697C2214yes—
67#16837695C2214yes—
68#16837688C2212yes—
69#16837683C2212yes—
70#16837626C2214yes—
71#16837624C2212yes—
72#16837610C2214yes—
73#16837558C2211yescharacteristic
74#16837541C2211yescharacteristic
75#16837530C2214yes—
76#16837529C2212yes—
77#16837526C2212yes—
78#16837509C2214yes—
79#16837505C2214yes—
80Q16×Dic59C2214yes—
81C4×#11745672C2212yes—
82#16837494C2214yes—
83C4×#11745671C2212yes—
84#16837456C2212yes—
85#16837455C2211yescharacteristic
86#16837452C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#483C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#462C2212yes—
92C59×#451C2212yes—
93C59×#441C2214yes—
94C59×#432C2211yescharacteristic
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118D411yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×#11745672C2312yes—
99C2×#11745671C2312yes—
100#14273727—22no—
101#14273727—22no—
102#14273727—24no—
103#14273727—21no—
104#14273727—21no—
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273726—22no—
108#14273726C2312yes—
109#14273725—21no—
110#14273725C2312yes—
111#14273722—22no—
112#14273722—22no—
113#14273722—22no—
114#14273721—21no—
115#14273721—22no—
116#14273719—22no—
117#14273719C2311yescharacteristic
118#14273718—21no—
119#14273718—22no—
120#14273718—24no—
121#14273718—24no—
122#14273718—24no—
123#14273718—24no—
124#14273718—22no—
125#14273718—22no—
126#14273718C2314yes—
127#14273718C2314yes—
128#14273718C2312yes—
129#14273717—22no—
130#14273717—22no—
131#14273717—22no—
132#14273716C2312yes—
133#14273715C2311yescharacteristic
134#14273711—22no—
135#14273710—21no—
136#14273707—21no—
137#14273706C2311yescharacteristic
138#14273705—22no—
139#14273705—22no—
140#14273704—22no—
141#14273703—21no—
142#14273701C2311yescharacteristic
143Q8×Dic59—21no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59—22no—
146Q8×Dic59C2312yes—
147Q8×Dic59C2314yes—
148Q8×Dic59C2312yes—
149Q8×Dic59C2314yes—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118—22no—
152C4×Dic118—24no—
153C4×Dic118—22no—
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×Dic118D412yes—
156C4×Dic118D411yescharacteristic
157C4×Dic118C2311yescharacteristic
158C4×Dic118C2311yescharacteristic
159C4×Dic118C2311yescharacteristic
160C4×Dic118C2312yes—
161#14273692—21no—
162#14273692—22no—
163#14273692C2312yes—
164C4×D236C2311yescharacteristic
165#14273689C2312yes—
166C4×C22⋊D59—21no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273685—21no—
169#14273685—22no—
170#14273684—21no—
171#14273684—22no—
172#14273683—22no—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59—22no—
175C2×C4⋊Dic59—22no—
176C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic59C2312yes—
178C2×Dic59⋊C4—22no—
179C2×Dic59⋊C4D412yes—
180C2×C4×Dic59—22no—
181C2×C4×Dic59C2312yes—
182#14273661C2314yes—
183#14273660C2314yes—
184#14273660C2314yes—
185#14273660C2312yes—
186#14273659C2314yes—
187#14273658C2312yes—
188C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189Dic59⋊C8C2314yes—
190Dic59⋊C8C2314yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273651C2312yes—
193#14273651C2314yes—
194#14273651C2314yes—
195#14273651C2312yes—
196#14273650C2312yes—
197#14273649C2314yes—
198#14273647C2312yes—
199C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
201#14273637C2314yes—
202C4×C59⋊C8C2312yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
205C2×Q16×C59C2314yes—
206C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208#125×C59—21no—
209C22⋊Q8×C59—21no—
210C22⋊Q8×C59C2312yes—
211C4×Q8×C59—21no—
212C4×Q8×C59—21no—
213C4×Q8×C59—21no—
214C4×Q8×C59C2312yes—
215C4×Q8×C59C2312yes—
216C4×Q8×C59C2312yes—
217#117×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C42×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222#106×C59C2314yes—
223C4⋊C8×C59C2312yes—
224#103×C59C2314yes—
225#103×C59C2314yes—
226C22⋊C8×C59C2312yes—
227#97×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—24no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242Q8×D59—44no—
243C2×D236C2411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118C2411yescharacteristic
255Q16×C59—28no—
256C2×C8×C59C2414yes—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745672—24no—
277#11745671—24no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59—24no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298C4⋊Dic59C2414yes—
299C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4C2×D412yes—
313Dic59⋊C4C2×D412yes—
314Dic59⋊C4C2×D412yes—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59—24no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59C2×D412yes—
323C4×Dic59C2×D412yes—
324C4×Dic59C2412yes—
325C4×Dic59C2412yes—
326C2×C59⋊C8C2412yes—
327C2×C59⋊C8C2412yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—24no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C592−1+414yes—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2511yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C2×Dic59—24no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—24no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—44no—
358C2×Dic59C22×D412yes—
359C2×Dic59C22×D412yes—
360C2×Dic59C22×D412yes—
361C2×Dic59C22×D412yes—
362D236—22no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—42no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—42no—
369Dic118—44no—
370Dic118—44no—
371Dic118—44no—
372C8×C59—24no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—22no—
375#61842—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59#57812yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—24no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59#57512yes—
392C4×C59C2×2−1+412yes—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—44no—
400Dic59—41no—
401#3523—591no—
402C2×#557—591no—
403#3390—594no—
404#3386—592no—
405#3383—592no—
406#3377—594no—
407#3374—592no—
408#3364—592no—
409#3239—591no—
410#3236—592no—
411#3232—592no—
412#3230—591no—
413#3117—592no—
414#3113D5911yescharacteristic, complemented
415#3108—591no—
416#3104—592no—
417#2984—591no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59#348611yescharacteristic
420C2×C59C2×#57511yescharacteristic
421C2×C59C2×#57811yescharacteristic
422D59—81no—
423#557—591no—
424#557—591no—
425#557—592no—
426#557—592no—
427#557—594no—
428#557—592no—
429#557—1181no—
430#557—1181no—
431#557—1182no—
432#556—591no—
433#556—592no—
434#552—1182no—
435#552—1181no—
436D4×Q8—591no—
437D4×Q8—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1182no—
440#533—592no—
441#533C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×C4⋊Q8—1181no—
444#529—592no—
445#529—591no—
446C2×#125—592no—
447C2×#125—1182no—
448#519—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×Q8—592no—
451C2×C4×Q8—1181no—
452C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
453#501—594no—
454#501—592no—
455#500—592no—
456#499—594no—
457#491—594no—
458#489—592no—
459#488—594no—
460#487—592no—
461#484—592no—
462#484—592no—
463#484—592no—
464#483—591no—
465#483C2×D5912yes—
466#481—592no—
467#480—591no—
468#479—592no—
469#479—594no—
470#479—594no—
471#479—594no—
472#479—594no—
473#478—594no—
474#477—594no—
475#477—594no—
476#475—592no—
477#475C2×D5912yes—
478#474—592no—
479#464—594no—
480#464—592no—
481#462—594no—
482#462C2×D5912yes—
483#451—591no—
484#451C2×D5912yes—
485#448—591no—
486#446—592no—
487#446—594no—
488C8×Q8—592no—
489#441—594no—
490#441C2×D5914yes—
491#440—594no—
492C4×Q16—594no—
493C4×Q16—592no—
494C4×Q16—594no—
495C4×SD16—592no—
496#432—592no—
497#432C2×D5911yescharacteristic
498#431—591no—
499#431—592no—
500C59#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×Q8—591no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C2×Q16—592no—
506C2×Q16C22×D5914yes—
507C2×SD16—592no—
508C4⋊Q8—592no—
509C4⋊Q8—592no—
510C4⋊Q8—592no—
511C4⋊Q8—592no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8—1184no—
515C4⋊Q8—1182no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#126—1182no—
525#126—1181no—
526#125—21no—
527#125—594no—
528#125—594no—
529#125—592no—
530#125—591no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#125—1184no—
536#125—1184no—
537#125—1184no—
538#125—1184no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1182no—
542#125—1181no—
543#124—592no—
544#124—591no—
545#123—1182no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5912yes—
555#121—591no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—592no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—592no—
565C4×Q8—594no—
566C4×Q8—594no—
567C4×Q8—592no—
568C4×Q8—592no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1184no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8C22×D5912yes—
581C4×Q8C22×D5912yes—
582C4×Q8C22×D5912yes—
583C4×D4—592no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587#117—21no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—592no—
596C2×C4⋊C4—592no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—592no—
604C2×C42—1182no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—594no—
607#107—594no—
608#107—592no—
609#107—594no—
610#106—594no—
611#106—592no—
612#106C22×D5914yes—
613C4⋊C8—594no—
614C4⋊C8—594no—
615C4⋊C8—592no—
616C4⋊C8C22×D5912yes—
617#103—592no—
618#103—592no—
619#103—594no—
620#103—594no—
621#103—594no—
622#103—592no—
623#103C22×D5914yes—
624#103C22×D5914yes—
625#102—594no—
626#102—592no—
627C22⋊C8—591no—
628C22⋊C8—591no—
629C22⋊C8C22×D5912yes—
630#97—594no—
631#97C22×D5912yes—
632C4×C8—594no—
633C4×C8—592no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8C23×D5912yes—
648C2×Q8C23×D5912yes—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—28no—
662Q16—1184no—
663SD16—1184no—
664C2×C8—592no—
665C2×C8—592no—
666C2×C8C23×D5914yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—592no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—594no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4C23×D5912yes—
707C4⋊C4C23×D5912yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—592no—
721C42—592no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—1184no—
725C42—1184no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C42C23×D5911yescharacteristic
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—22no—
738Q8—24no—
739Q8—42no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—2362no—
744Q8—2364no—
745Q8—2364no—
746Q8—2364no—
747Q8#1427377414yes—
748D4—1182no—
749D4—2362no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1184no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1184no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C24×D5911yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—1182no—
780C8—1182no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683821812yes—
787C22C22×D4×D5911yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—1182no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2364no—
803C4—2361no—
804C4#1683820112yes—
805C4C2×#1427377412yes—
806C2—22no—
807C2—4721no—
808C2#2143774311yescharacteristic
809C2C2×#1683820111yescharacteristic
810C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3113C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#14273701C23
hypercenter#3113D59
hypocenterC59#61842
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838131C2semidirect
3. #21437064C2semidirect
4. #21437016C2semidirect
5. #21436986C2semidirect
6. #21436943C2semidirect
7. #21436903C2semidirect
8. #21436785C2semidirect
10. #21435299C2semidirect
12. #21435244C2semidirect
15. #21434130C2semidirect
16. #21433186C2semidirect
17. C59×#3113C2semidirect
414. #3113D59semidirect
500. C59#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381842
C2×#168381312
#214370642
#214370162
#214369862
#214369432
#214369032
#214367852
#214353282
#214352992
#214352672
#214352442
#214342682
#214341762
#214341302
#214331862
C59×#31132
#6184259