Finite Group Databasebeta

← #29478956

Subgroups — #29478956

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437058C214yesmaximal, complemented
4#21437022C212yesmaximal, complemented
5#21436989C212yesmaximal, complemented
6#21436945C214yesmaximal, complemented
7#21436904C212yesmaximal, complemented
8#21436786C212yesmaximal, complemented
9#21435326C211yesmaximal, characteristic
10#21435301C212yesmaximal, complemented
11#21435269C212yesmaximal
12#21434270C212yesmaximal
13#21434222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434178C211yesmaximal, characteristic
15#21434132C212yesmaximal, complemented
16#21433183C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838128C2212yes—
19#16838127—21no—
20#16838127—22no—
21#16838127—21no—
22#16838127C2211yescharacteristic
23#16838127C2214yes—
24#16838127C2211yescharacteristic
25#16838127C2212yes—
26#16838127C2212yes—
27#16838126C2211yescharacteristic
28#16838124C2212yes—
29#16838094—21no—
30#16838085—22no—
31#16838067C2211yescharacteristic
32#16838065—21no—
33#16838011—22no—
34#16838010—21no—
35#16837954C2212yes—
36C2×#14273725—21no—
37#16837938C2212yes—
38#16837936C2211yescharacteristic
39C2×#14273718C2212yes—
40C2×#14273717—22no—
41#16837878—21no—
42C2×Q8×Dic59—21no—
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C2×#14273692C2212yes—
46#16837810C2214yes—
47#16837808C2212yes—
48#16837803C2214yes—
49#16837769C2214yes—
50#16837764C2212yes—
51#16837758C2214yes—
52#16837737C2212yes—
53#16837733C2211yescharacteristic
54#16837730C2212yes—
55#16837720C2212yes—
56#16837716C2211yescharacteristic
57#16837711C2214yes—
58#16837710C2212yes—
59#16837708C2214yes—
60#16837708C2214yes—
61#16837707C2214yes—
62#16837705C2214yes—
63#16837696C2214yes—
64#16837684C2212yes—
65#16837684C2212yes—
66#16837679C2212yes—
67#16837627C2214yes—
68#16837625C2212yes—
69#16837611C2214yes—
70#16837609C2212yes—
71#16837560C2211yescharacteristic
72#16837557C2212yes—
73#16837543C2211yescharacteristic
74#16837532C2212yes—
75#16837531C2214yes—
76C8×Dic118C2212yes—
77#16837507C2214yes—
78#16837506C2214yes—
79#16837501C2214yes—
80C4×Dic236C2212yes—
81#16837496C2214yes—
82#16837494C2214yes—
83C4×#11745660C2212yes—
84#16837459C2211yescharacteristic
85#16837456C2212yes—
86#16837452C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#500C2212yes—
90C59×#487C2212yes—
91C59×#484C2212yes—
92C59×#484C2212yes—
93C59×#477C2214yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C22×Dic118D411yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Dic236C2312yes—
99C2×#11745672C2314yes—
100C2×#11745660C2312yes—
101#14273726—22no—
102#14273726C2312yes—
103#14273725—22no—
104#14273725—22no—
105#14273725—24no—
106#14273725—21no—
107#14273725C2312yes—
108#14273722—22no—
109#14273722—22no—
110#14273722—22no—
111#14273721—21no—
112#14273721—22no—
113#14273719—22no—
114#14273719C2311yescharacteristic
115#14273718—21no—
116#14273718—22no—
117#14273718—22no—
118#14273718—22no—
119#14273718C2314yes—
120#14273718C2314yes—
121#14273718C2312yes—
122#14273717—24no—
123#14273717—24no—
124#14273717—24no—
125#14273717—24no—
126#14273717—22no—
127#14273717—22no—
128#14273717—22no—
129#14273716C2312yes—
130#14273715C2311yescharacteristic
131#14273711—22no—
132#14273710—21no—
133#14273707—21no—
134#14273706C2311yescharacteristic
135#14273705—22no—
136#14273705—22no—
137#14273704—22no—
138#14273703—21no—
139#14273701C2311yescharacteristic
140Q8×Dic59—21no—
141Q8×Dic59—22no—
142Q8×Dic59—22no—
143Q8×Dic59—24no—
144Q8×Dic59C2312yes—
145Q8×Dic59C2312yes—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—22no—
149C4×Dic118D411yescharacteristic
150C4×Dic118D412yes—
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153C4×Dic118C2312yes—
154C4×Dic118C2312yes—
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×Dic118C2312yes—
157C4×Dic118C2311yescharacteristic
158#14273692—21no—
159#14273692—22no—
160#14273692—22no—
161#14273692—22no—
162#14273692C2314yes—
163#14273692C2312yes—
164#14273692C2314yes—
165C4×D236C2311yescharacteristic
166#14273689C2312yes—
167C4×C22⋊D59—21no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169#14273685—21no—
170#14273685—22no—
171#14273684—21no—
172#14273684—22no—
173#14273683—22no—
174C2×C4⋊Dic59—22no—
175C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—22no—
179C2×Dic59⋊C4—22no—
180C2×Dic59⋊C4D412yes—
181C2×C4×Dic59—21no—
182C2×C4×Dic59—22no—
183C2×C4×Dic59C2312yes—
184#14273661C2312yes—
185#14273660C2314yes—
186#14273659C2312yes—
187#14273658C2314yes—
188#14273658C2314yes—
189C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190Dic59⋊C8C2314yes—
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273652C2312yes—
193#14273652C2312yes—
194#14273652C2312yes—
195#14273651C2314yes—
196#14273650C2314yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273649C2312yes—
199#14273647C2314yes—
200C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
201#14273638C2312yes—
202#14273637C2314yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C22×Q8×C59—21no—
205C4⋊Q8×C59—21no—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211#125×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59C2312yes—
216#117×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#107×C59C2314yes—
221#107×C59C2314yes—
222C4⋊C8×C59C2312yes—
223#103×C59C2314yes—
224#103×C59C2314yes—
225C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
227C4×C8×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—44no—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242Q8×D59—44no—
243C2×D236C2411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2411yescharacteristic
254C2×Dic118C2412yes—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C2×C8×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59C2414yes—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—28no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2412yes—
292C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—24no—
301Dic59⋊C4—24no—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4C2×D412yes—
310Dic59⋊C4C2×D412yes—
311Dic59⋊C4C2×D412yes—
312Dic59⋊C4C2×D412yes—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59C2×D412yes—
322C4×Dic59C2×D412yes—
323C4×Dic59C2412yes—
324C4×Dic59C2412yes—
325C2×C59⋊C8C2414yes—
326Dic236—24no—
327#11745660—24no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—44no—
332Q8×C59—42no—
333Q8×C59—44no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—24no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—44no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2511yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C2×Dic59—24no—
349C2×Dic59—24no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59C22×D412yes—
358C2×Dic59C22×D412yes—
359C2×Dic59C22×D412yes—
360C2×Dic59C22×D412yes—
361D236—22no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—42no—
364Dic118—24no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—42no—
370Dic118—44no—
371Dic1182−1+414yes—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—22no—
374C59⋊C8—24no—
375#61842—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59#57812yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—44no—
390C4×C59#57512yes—
391C4×C59C2×2−1+412yes—
392Dic59—24no—
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401#3523—591no—
402C2×#557—591no—
403#3390—594no—
404#3386—592no—
405#3383—592no—
406#3377—594no—
407#3374—592no—
408#3364—592no—
409#3239—591no—
410#3236—592no—
411#3232—592no—
412#3230D5911yescharacteristic, complemented
413#3117—592no—
414#3113—591no—
415#3108—591no—
416#3104—592no—
417#2984—591no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59#348611yescharacteristic
420C2×C59C2×#57511yescharacteristic
421C2×C59C2×#57811yescharacteristic
422D59—81no—
423#557—592no—
424#557—592no—
425#557—594no—
426#557—591no—
427#557—591no—
428#557—592no—
429#557—1181no—
430#557—1182no—
431#557—1181no—
432#556—591no—
433#556—592no—
434#552—1182no—
435#552—1181no—
436D4×Q8—591no—
437D4×Q8—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1182no—
440#533—592no—
441#533C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—1181no—
443C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
444#529—592no—
445#529—591no—
446C2×#125—592no—
447C2×#125—1182no—
448#519—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×Q8—592no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×Q8—1181no—
453#501—592no—
454#501—594no—
455#500C2×D5912yes—
456#499—594no—
457#491—594no—
458#489—592no—
459#488—594no—
460#487C2×D5912yes—
461#484—592no—
462#484C2×D5912yes—
463#484C2×D5912yes—
464#483—592no—
465#483—591no—
466#481—592no—
467#480—591no—
468#479—594no—
469#479—594no—
470#479—592no—
471#479—594no—
472#479—594no—
473#478—594no—
474#477—594no—
475#477C2×D5914yes—
476#475—592no—
477#475—592no—
478#474—592no—
479#464—592no—
480#464—594no—
481#462—592no—
482#462—594no—
483#451—592no—
484#451—591no—
485#448—591no—
486#446—594no—
487#446—592no—
488C8×Q8—592no—
489#441—594no—
490#441—594no—
491#440—594no—
492C4×Q16—594no—
493C4×Q16—594no—
494C4×Q16—592no—
495C4×SD16—592no—
496#432—591no—
497#432—592no—
498#431—592no—
499#431C2×D5911yescharacteristic
500C59#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—591no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—1181no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—592no—
507C2×SD16—592no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—592no—
511C4⋊Q8—592no—
512C4⋊Q8—1182no—
513C4⋊Q8—1182no—
514C4⋊Q8—1182no—
515C4⋊Q8—1184no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D5912yes—
519C4⋊Q8C22×D5912yes—
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#126—1182no—
525#126—1181no—
526#125—21no—
527#125—594no—
528#125—594no—
529#125—592no—
530#125—591no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#125—1184no—
536#125—1184no—
537#125—1184no—
538#125—1184no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1182no—
542#125—1181no—
543#124—592no—
544#124—591no—
545#123—1182no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22×D5912yes—
555#121—591no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—591no—
558C4×Q8—592no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—592no—
563C4×Q8—592no—
564C4×Q8—592no—
565C4×Q8—594no—
566C4×Q8—594no—
567C4×Q8—592no—
568C4×Q8—592no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1184no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8C22×D5912yes—
583C4×D4—592no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587#117—21no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—592no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
602C2×C42—592no—
603C2×C42—1182no—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—592no—
607#107—594no—
608#107C22×D5914yes—
609#107C22×D5914yes—
610#106—592no—
611#106—594no—
612#106—594no—
613C4⋊C8—594no—
614C4⋊C8—594no—
615C4⋊C8—592no—
616C4⋊C8C22×D5912yes—
617#103—594no—
618#103—592no—
619#103—592no—
620#103—592no—
621#103—594no—
622#103—594no—
623#103C22×D5914yes—
624#103C22×D5914yes—
625#102—592no—
626#102—594no—
627C22⋊C8—592no—
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
630#97—594no—
631#97—592no—
632C4×C8—594no—
633C4×C8C22×D5912yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1184no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8C23×D5912yes—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—1184no—
662Q16—1188no—
663SD16—1184no—
664C2×C8—594no—
665C2×C8C23×D5912yes—
666C2×C8C23×D5912yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—592no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—592no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4C23×D5914yes—
707C4⋊C4C23×D5912yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C42—22no—
718C42—592no—
719C42—592no—
720C42—592no—
721C42—592no—
722C42—1184no—
723C42—1184no—
724C42—1182no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42D4×D5911yescharacteristic
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42C23×D5911yescharacteristic
733C42C23×D5911yescharacteristic
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—594no—
741Q8—1184no—
742Q8—1182no—
743Q8—1182no—
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2362no—
747Q8—2364no—
748D4—1182no—
749D4—2362no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—1184no—
762C2×C4—1184no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C24×D5911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1184no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683821512yes—
787C22C22×D4×D5911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—1184no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—1182no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683819812yes—
805C42−1+4×D5912yes—
806C2—22no—
807C2—4721no—
808C2#2143774511yescharacteristic
809C2C2×#1683819811yescharacteristic
810C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3230C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#14273701C23
hypercenter#3230D59
hypocenterC59#61842
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838127C2semidirect
3. #21437058C2semidirect
4. #21437022C2semidirect
5. #21436989C2semidirect
6. #21436945C2semidirect
7. #21436904C2semidirect
8. #21436786C2semidirect
10. #21435301C2semidirect
13. #21434222C2semidirect
15. #21434132C2semidirect
16. #21433183C2semidirect
17. C59×#3230C2semidirect
412. #3230D59semidirect
500. C59#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381842
C2×#168381272
#214370582
#214370222
#214369892
#214369452
#214369042
#214367862
#214353262
#214353012
#214352692
#214342702
#214342222
#214341782
#214341322
#214331832
C59×#32302
#6184259