Finite Group Databasebeta

← #29478969

Subgroups — #29478969

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438179C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437009C214yesmaximal, complemented
4#21437004C212yesmaximal, complemented
5Q16×Dic118C212yesmaximal, complemented
6#21436908C212yesmaximal, complemented
7#21436905C214yesmaximal, complemented
8#21436765C212yesmaximal, complemented
9#21435320C212yesmaximal, complemented
10#21435314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435215C212yesmaximal, complemented
13#21434218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434213C212yesmaximal, complemented
15#21434177C212yesmaximal, complemented
16#21433183C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838134C2212yes—
20Q8×Dic118—22no—
21Q8×Dic118—21no—
22Q8×Dic118—21no—
23Q8×Dic118C2211yescharacteristic
24Q8×Dic118C2212yes—
25Q8×Dic118C2212yes—
26Q8×Dic118C2214yes—
27#16838109C2211yescharacteristic
28#16838108C2212yes—
29#16838073C2211yescharacteristic
30#16838061—21no—
31#16838056—21no—
32#16838050—22no—
33#16838023—21no—
34#16838018—22no—
35#16837952C2211yescharacteristic
36#16837947C2212yes—
37C2×#14273727—21no—
38C2×#14273727C2211yescharacteristic
39C2×#14273726—22no—
40C2×#14273726C2212yes—
41#16837938C2212yes—
42#16837882—21no—
43C2×Q8×Dic59C2212yes—
44C2×C4×Dic118—21no—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46#16837812C2212yes—
47#16837809C2214yes—
48#16837807C2212yes—
49#16837806C2214yes—
50#16837763C2214yes—
51#16837761C2212yes—
52#16837749C2212yes—
53#16837747C2214yes—
54#16837730C2212yes—
55#16837716C2212yes—
56#16837716C2212yes—
57#16837715C2212yes—
58#16837713C2212yes—
59#16837711C2214yes—
60#16837697C2212yes—
61#16837697C2212yes—
62#16837695C2214yes—
63#16837695C2214yes—
64#16837692C2212yes—
65#16837691C2214yes—
66#16837683C2214yes—
67#16837681C2214yes—
68#16837680C2214yes—
69#16837626C2214yes—
70#16837602C2212yes—
71#16837600C2214yes—
72#16837541C2212yes—
73#16837532C2212yes—
74#16837531C2214yes—
75C8×Dic118C2212yes—
76#16837505C2214yes—
77#16837503C2214yes—
78#16837500C2214yes—
79Q16×Dic59C2214yes—
80#16837487C2214yes—
81#16837459C2211yescharacteristic
82#16837456C2212yes—
83#16837452C2212yes—
84C59×#529C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
86C59×#483C2211yescharacteristic
87C59×#480C2211yescharacteristic
88C59×#479C2212yes—
89C59×#464C2212yes—
90C59×#451C2211yescharacteristic
91C59×#448C2211yescharacteristic
92C4×Q16×C59C2212yes—
93C4×SD16×C59C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745687—22no—
98C22×Dic118—21no—
99C22×Dic118—22no—
100C22×Dic118D411yescharacteristic
101C2×#11745671C2314yes—
102#14273727—21no—
103#14273727—21no—
104#14273727—22no—
105#14273727—22no—
106#14273727—24no—
107#14273727—21no—
108#14273727C2312yes—
109#14273727C2312yes—
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273726—24no—
112#14273726—24no—
113#14273726—24no—
114#14273726—24no—
115#14273726—22no—
116#14273726—22no—
117#14273726—22no—
118#14273726C2314yes—
119#14273726C2314yes—
120#14273726C2312yes—
121#14273724C2311yescharacteristic
122#14273723C2312yes—
123#14273722—22no—
124#14273718C2312yes—
125#14273716C2312yes—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273713—22no—
129#14273713—22no—
130#14273712—22no—
131#14273711—22no—
132#14273711—22no—
133#14273709—22no—
134#14273707—22no—
135#14273706—21no—
136#14273705—22no—
137#14273705—22no—
138#14273704—22no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701C2312yes—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59—22no—
146Q8×Dic59C2312yes—
147Q8×Dic59C2314yes—
148Q8×Dic59C2314yes—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118—24no—
151C4×Dic118—22no—
152C4×Dic118—22no—
153C4×Dic118D412yes—
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×Dic118D411yescharacteristic
156C4×Dic118C2311yescharacteristic
157C4×Dic118C2312yes—
158C4×Dic118C2311yescharacteristic
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C4×D236C2312yes—
162D4×Dic59C2312yes—
163#14273689C2312yes—
164#14273689C2312yes—
165(C22⋊D59)⋊C4—22no—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273685—22no—
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×C4⋊Dic59—22no—
171C2×C4⋊Dic59—21no—
172C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2312yes—
174C2×Dic59⋊C4—22no—
175C2×Dic59⋊C4D412yes—
176C4⋊C4×D59—22no—
177C2×C4×Dic59—22no—
178C2×C4×Dic59C2312yes—
179#14273661C2314yes—
180#14273661C2314yes—
181#14273660C2314yes—
182#14273660C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
185Dic59⋊C8C2314yes—
186Dic59⋊C8C2314yes—
187#14273651C2314yes—
188#14273651C2314yes—
189#14273649C2314yes—
190#14273649C2314yes—
191#14273648C2314yes—
192#14273647C2314yes—
193C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
194#14273638C2312yes—
195#14273637C2314yes—
196C8×Dic59C2314yes—
197C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
198C2×Q16×C59C2312yes—
199C2×SD16×C59C2312yes—
200#126×C59—21no—
201#125×C59C2311yescharacteristic
202#124×C59C2311yescharacteristic
203#123×C59—21no—
204C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
205#121×C59C2311yescharacteristic
206C4×Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59—21no—
208C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C59C2312yes—
210C4×Q8×C59C2312yes—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59C2311yescharacteristic
213#117×C59—21no—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C42×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#107×C59C2312yes—
219#106×C59C2312yes—
220C4⋊C8×C59C2312yes—
221#103×C59C2312yes—
222#103×C59C2312yes—
223#103×C59C2312yes—
224#102×C59C2312yes—
225C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
227C4×C8×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—24no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59C2411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247#11745687—84no—
248#11745685—44no—
249#11745685—82no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2412yes—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—24no—
262C2×Dic118—24no—
263C2×Dic118—84no—
264C2×Dic118—82no—
265C2×Dic118C2×D412yes—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268Q16×C59—24no—
269SD16×C59—24no—
270C2×C8×C59C2412yes—
271C2×C8×C59C2412yes—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2412yes—
280C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—22no—
288C42×C59—22no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C42×C59C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic59—22no—
295#11745671—28no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—24no—
308C4⋊Dic59—24no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D412yes—
313C4⋊Dic59C2414yes—
314C4⋊Dic59C2412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321Dic59⋊C4C2×D412yes—
322Dic59⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2412yes—
329C4×Dic59C2412yes—
330C2×C59⋊C8C2414yes—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334Q8×C59—24no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C592−1+414yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—42no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2511yescharacteristic
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—24no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368C2×Dic59C22×D412yes—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370D236—24no—
371D236—42no—
372D236—81no—
373C4×D59—44no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—22no—
377Dic118—24no—
378Dic118—84no—
379Dic118—84no—
380Dic118—82no—
381Dic118—82no—
382Dic118—82no—
383Dic118—81no—
384Dic118#13714yes—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—22no—
387C59⋊C8—24no—
388#61844—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59#57612yes—
395C22×C59C23×D411yescharacteristic
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C4×C59—24no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59C2×#13712yes—
409C4×C59C2×2−1+412yes—
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—44no—
414Dic59—42no—
415Dic59C2×#13714yes—
416#3522—591no—
417C2×Q82—591no—
418#3385—594no—
419#3385—592no—
420Q8×Q16—592no—
421#3375—594no—
422#3375—592no—
423#3362—592no—
424#3238—592no—
425#3238—591no—
426#3226—592no—
427#3226—591no—
428#3112—592no—
429#3112—591no—
430#3108—592no—
431#3108D5911yescharacteristic, complemented
432#2984—591no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#348611yescharacteristic
436C2×C59C22×#13711yescharacteristic
437C2×C59C2×#57611yescharacteristic
438D59—82no—
439#559—592no—
440#559—591no—
441Q82—592no—
442Q82—594no—
443Q82—592no—
444Q82—591no—
445Q82—1181no—
446Q82—1181no—
447Q82—1182no—
448#554—592no—
449#554—591no—
450#550—591no—
451#548—1181no—
452#547—1181no—
453#547—1182no—
454#542—1181no—
455#542—1182no—
456#532—592no—
457#532—591no—
458C2×C4⋊Q8—592no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×C4⋊Q8—1182no—
462#529—592no—
463#529C2×D5911yescharacteristic
464#520—1181no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×Q8—592no—
467C2×C4×Q8—1181no—
468C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
469#501—592no—
470#501—594no—
471#500—594no—
472#500—592no—
473#489—592no—
474#489—594no—
475#486—594no—
476#486—592no—
477#483—592no—
478#483C2×D5911yescharacteristic
479#480—592no—
480#480—592no—
481#480—592no—
482#480—592no—
483#480C2×D5911yescharacteristic
484#479—594no—
485#479C2×D5912yes—
486#477—592no—
487#477—592no—
488#477—594no—
489#477—594no—
490#476—592no—
491#476—594no—
492#474—594no—
493#474—594no—
494#474—594no—
495#464—594no—
496#464C2×D5912yes—
497#460—594no—
498#460—592no—
499#451C2×D5911yescharacteristic
500#448—592no—
501#448C2×D5911yescharacteristic
502#446—594no—
503#446—592no—
504C8×Q8—592no—
505#440—594no—
506#440—594no—
507#440—594no—
508C4×Q16—594no—
509C4×Q16C2×D5912yes—
510C4×SD16—594no—
511C4×SD16C2×D5912yes—
512#432—591no—
513#432—592no—
514#431—592no—
515#431C2×D5911yescharacteristic
516C59#6184411yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1181no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C2×Q16C22×D5912yes—
525C2×SD16—594no—
526C2×SD16C22×D5912yes—
527C4⋊Q8—594no—
528C4⋊Q8—594no—
529C4⋊Q8—592no—
530C4⋊Q8—592no—
531C4⋊Q8—592no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1184no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1182no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1184no—
540C4⋊Q8—1184no—
541C4⋊Q8—1184no—
542C4⋊Q8—1184no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#127—592no—
547#127—591no—
548#126—21no—
549#126—1182no—
550#125—592no—
551#125C22×D5911yescharacteristic
552#124—592no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#124—1181no—
557#124C22×D5911yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
569#121—592no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1181no—
574#121C22×D5911yescharacteristic
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—592no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—594no—
584C4×Q8—594no—
585C4×Q8—592no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1184no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8C22×D5912yes—
593C4×Q8C22×D5912yes—
594C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—592no—
598C4×D4—592no—
599C4×D4—592no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4C22×D5911yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—1182no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—592no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—592no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C42—21no—
619C2×C42—592no—
620C2×C42—1182no—
621C2×C42C22×D5911yescharacteristic
622#107—594no—
623#107—594no—
624#107—594no—
625#107—594no—
626#107C22×D5912yes—
627#106—594no—
628#106C22×D5912yes—
629C4⋊C8—594no—
630C4⋊C8—594no—
631C4⋊C8—592no—
632C4⋊C8C22×D5912yes—
633#103—594no—
634#103—594no—
635#103C22×D5912yes—
636#103C22×D5912yes—
637#103C22×D5912yes—
638#102—594no—
639#102—594no—
640#102—594no—
641#102—594no—
642#102C22×D5912yes—
643C22⋊C8—592no—
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
646#97—594no—
647#97—592no—
648C4×C8—594no—
649C4×C8C22×D5912yes—
650#41—4722no—
651#41—4724no—
652#41—2364no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1184no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—4722no—
666C2×Q8—4724no—
667C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
668C2×Q8C23×D5912yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4C23×D5911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—24no—
691SD16—24no—
692SD16—1188no—
693C2×C8—594no—
694C2×C8C23×D5912yes—
695C2×C8C23×D5912yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—592no—
708C4⋊C4—592no—
709C4⋊C4—592no—
710C4⋊C4—594no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4C23×D5912yes—
725C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—592no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—592no—
746C42—1184no—
747C42—1184no—
748C42—1182no—
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—1182no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—594no—
760Q8—1184no—
761Q8—1182no—
762Q8—4722no—
763Q8—4722no—
764Q8—4721no—
765Q8—4724no—
766Q8—4724no—
767Q8—4722no—
768Q8#1427377414yes—
769D4—22no—
770D4—42no—
771D4—1184no—
772D4—4721no—
773D4—4722no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2362no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C24×D5911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1184no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22#1683820412yes—
819C22C22×D4×D5911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—594no—
830C4—1182no—
831C4—1182no—
832C4—1182no—
833C4—2362no—
834C4—2364no—
835C4#137×D5912yes—
836C4C2×#1427377412yes—
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—4722no—
840C2#2143774311yescharacteristic
841C2C2×#137×D5911yescharacteristic
842C2C2×#1683820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3108C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21438179C2
hypercenter#3108D59
hypocenterC59#61844
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic118C2semidirect
3. #21437009C2semidirect
4. #21437004C2semidirect
5. Q16×Dic118C2semidirect
6. #21436908C2semidirect
7. #21436905C2semidirect
8. #21436765C2semidirect
9. #21435320C2semidirect
10. #21435314C2semidirect
11. #21435219C2semidirect
12. #21435215C2semidirect
13. #21434218C2semidirect
14. #21434213C2semidirect
15. #21434177C2semidirect
16. #21433183C2semidirect
17. C59×#3108C2semidirect
431. #3108D59semidirect
516. C59#61844semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381792
C2×Q8×Dic1182
#214370092
#214370042
Q16×Dic1182
#214369082
#214369052
#214367652
#214353202
#214353142
#214352192
#214352152
#214342182
#214342132
#214341772
#214331832
C59×#31082
#6184459