Subgroups — #29478976

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437008	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×Dic₂₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436912	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21436768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435319	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21434178	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838137	C₂²	1	3	yes	—
13	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
14	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
15	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
18	#16838112	C₂²	1	3	yes	—
19	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838063	—	2	1	no	—
21	#16838053	—	2	3	no	—
22	#16838024	—	2	3	no	—
23	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#14273726	—	2	3	no	—
26	#16837936	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837884	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837811	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837807	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837762	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837749	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837733	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837716	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837716	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837710	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837683	C₂²	1	12	yes	—
42	#16837625	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837603	C₂²	1	6	yes	—
44	#16837560	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837543	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837504	C₂²	1	12	yes	—
47	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
48	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#446	C₂²	1	6	yes	—
51	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#432	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
60	#14273727	—	2	3	no	—
61	#14273727	—	2	3	no	—
62	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
64	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
65	#14273726	—	2	6	no	—
66	#14273726	—	2	6	no	—
67	#14273726	—	2	12	no	—
68	#14273726	—	2	3	no	—
69	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
70	#14273721	—	2	3	no	—
71	#14273719	C₂³	1	3	yes	—
72	#14273716	—	2	3	no	—
73	#14273715	—	2	3	no	—
74	#14273715	C₂³	1	3	yes	—
75	#14273712	—	2	6	no	—
76	#14273710	—	2	3	no	—
77	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273705	—	2	6	no	—
79	#14273703	—	2	3	no	—
80	#14273702	—	2	3	no	—
81	#14273701	—	2	3	no	—
82	#14273701	C₂³	1	3	yes	—
83	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	Q₈×Dic₅₉	—	2	6	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
90	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
91	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273689	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
96	#14273684	—	2	3	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
102	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
103	#14273661	C₂³	1	12	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
118	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	#97×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
132	#11745689	—	4	4	no	—
133	#11745685	—	8	6	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
178	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
179	#11745660	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
183	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
201	D₂₃₆	—	2	6	no	—
202	D₂₃₆	—	4	6	no	—
203	D₂₃₆	—	8	3	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
212	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	#61844	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	Dic₅₉	—	4	6	no	—
233	Dic₅₉	—	4	3	no	—
234	#3522	—	59	1	no	—
235	C₂×Q₈²	—	59	1	no	—
236	#3385	—	59	6	no	—
237	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
238	#3375	—	59	6	no	—
239	#3362	—	59	2	no	—
240	#3238	—	59	3	no	—
241	#3226	—	59	3	no	—
242	#3112	—	59	3	no	—
243	#3108	—	59	3	no	—
244	#2984	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
249	D₅₉	—	8	3	no	—
250	#559	—	59	3	no	—
251	Q₈²	—	59	2	no	—
252	Q₈²	—	59	6	no	—
253	Q₈²	—	59	1	no	—
254	Q₈²	—	118	1	no	—
255	Q₈²	—	118	3	no	—
256	#554	—	59	3	no	—
257	#550	—	59	1	no	—
258	#548	—	118	1	no	—
259	#547	—	118	3	no	—
260	#542	—	118	3	no	—
261	#532	—	59	3	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
264	#529	—	59	3	no	—
265	#520	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#501	—	59	6	no	—
270	#500	—	59	6	no	—
271	#489	—	59	6	no	—
272	#486	—	59	6	no	—
273	#483	—	59	3	no	—
274	#480	—	59	3	no	—
275	#480	—	59	6	no	—
276	#479	—	59	6	no	—
277	#477	—	59	6	no	—
278	#477	—	59	6	no	—
279	#476	—	59	6	no	—
280	#474	—	59	12	no	—
281	#464	—	59	6	no	—
282	#460	—	59	6	no	—
283	#451	—	59	1	no	—
284	#448	—	59	3	no	—
285	#446	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
286	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	#440	—	59	12	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
290	#432	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
291	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
292	C₅₉	#61844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	118	1	no	—
294	C₂×#41	—	118	3	no	—
295	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
297	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	12	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
309	#127	—	59	3	no	—
310	#126	—	118	3	no	—
311	#125	—	59	3	no	—
312	#124	—	59	3	no	—
313	#124	—	118	3	no	—
314	#124	—	118	3	no	—
315	#123	—	118	3	no	—
316	#123	—	118	6	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
320	#121	—	59	3	no	—
321	#121	—	118	3	no	—
322	#121	—	118	3	no	—
323	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
331	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	3	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
335	C₄×D₄	—	59	3	no	—
336	C₄×D₄	—	59	6	no	—
337	C₄×D₄	—	118	3	no	—
338	C₄×D₄	—	118	3	no	—
339	C₄×D₄	—	118	3	no	—
340	#117	—	118	3	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
346	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
348	#107	—	59	6	no	—
349	#107	—	59	12	no	—
350	#106	—	59	6	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
353	#103	—	59	2	no	—
354	#103	—	59	6	no	—
355	#103	—	59	6	no	—
356	#102	—	59	6	no	—
357	#102	—	59	12	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
360	#97	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
362	#41	—	472	6	no	—
363	#41	—	236	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
372	C₂×Q₈	—	472	6	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	59	3	no	—
376	C₂×D₄	—	118	3	no	—
377	C₂×D₄	—	118	3	no	—
378	C₂×D₄	—	118	3	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	118	4	no	—
387	SD₁₆	—	118	12	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
412	C₄²	—	118	6	no	—
413	C₄²	—	118	6	no	—
414	C₄²	—	118	3	no	—
415	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
416	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
417	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
419	C₂³	—	118	3	no	—
420	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	6	no	—
422	Q₈	—	59	4	no	—
423	Q₈	—	118	4	no	—
424	Q₈	—	118	2	no	—
425	Q₈	—	118	2	no	—
426	Q₈	—	472	6	no	—
427	Q₈	—	472	6	no	—
428	Q₈	—	472	3	no	—
429	Q₈	#14273760	1	4	yes	—
430	D₄	—	118	6	no	—
431	D₄	—	472	3	no	—
432	D₄	—	236	6	no	—
433	D₄	—	236	6	no	—
434	C₂×C₄	—	2	6	no	—
435	C₂×C₄	—	2	6	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄	—	118	6	no	—
441	C₂×C₄	—	118	3	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	472	6	no	—
444	C₂×C₄	—	236	6	no	—
445	C₂×C₄	—	236	6	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	6	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	236	3	no	—
457	C₂²	—	236	3	no	—
458	C₂²	—	236	3	no	—
459	C₂²	#16838207	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	3	no	—
463	C₄	—	2	3	no	—
464	C₄	—	2	3	no	—
465	C₄	—	118	4	no	—
466	C₄	—	236	1	no	—
467	C₄	—	236	1	no	—
468	C₄	—	236	3	no	—
469	C₄	—	236	6	no	—
470	C₄	C₂×#14273760	1	6	yes	—
471	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	472	3	no	—
474	C₂	#21437748	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#16838207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2984	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438181	C₂
hypercenter	#2984	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. #21437008	C₂	semidirect
4. Q₈×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
5. #21436912	C₂	semidirect
6. #21436768	C₂	semidirect
7. #21435319	C₂	semidirect
8. #21435219	C₂	semidirect
9. #21434219	C₂	semidirect
10. #21434178	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2984	C₂	semidirect
244. #2984	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#61844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438181	2
C₂×Q₈×Dic₁₁₈	2
#21437008	2
Q₈×Dic₂₃₆	2
#21436912	2
#21436768	2
#21435319	2
#21435219	2
#21434219	2
#21434178	2
C₅₉×#2984	2
#61844	59