Subgroups — #29478981

Order 15104.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21437013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21436884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21436752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21434199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21434161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21434108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838112	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838107	—	2	1	no	—
30	#16838107	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837956	—	2	2	no	—
36	#16837956	—	2	1	no	—
37	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
40	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837770	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837756	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837756	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837699	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837699	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837562	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837562	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837545	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
123	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
124	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₉×#552	—	2	2	no	—
127	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
128	C₅₉×#536	—	2	1	no	—
129	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#529	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273726	—	2	1	no	—
148	#14273726	—	2	2	no	—
149	#14273725	—	2	1	no	—
150	#14273725	—	2	2	no	—
151	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273717	—	2	2	no	—
155	#14273717	—	2	2	no	—
156	#14273717	—	2	2	no	—
157	#14273707	—	2	1	no	—
158	#14273707	—	2	2	no	—
159	#14273706	—	2	1	no	—
160	#14273706	—	2	2	no	—
161	#14273706	—	2	2	no	—
162	#14273706	—	2	1	no	—
163	#14273705	—	2	2	no	—
164	#14273705	—	2	2	no	—
165	#14273705	—	2	2	no	—
166	#14273703	—	2	1	no	—
167	#14273703	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273692	—	2	1	no	—
178	#14273692	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
187	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14273684	—	2	2	no	—
190	#14273684	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
231	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
256	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
262	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
267	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
270	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
281	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
305	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
306	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
335	#11745685	—	2	2	no	—
336	#11745685	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	#11745672	—	2	2	no	—
397	#11745672	—	2	2	no	—
398	#11745671	—	2	2	no	—
399	#11745671	—	2	2	no	—
400	#11745670	—	2	4	no	—
401	#11745669	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
448	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
449	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
451	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
452	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
483	D₂₃₆	—	2	1	no	—
484	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
489	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
490	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
492	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
494	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
495	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	#61845	—	59	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
527	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₅₉	—	2	2	no	—
530	Dic₅₉	—	4	1	no	—
531	Dic₅₉	—	4	2	no	—
532	Dic₅₉	—	4	1	no	—
533	Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	#3507	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	Q₈×#41	—	59	1	no	—
536	#3389	—	59	2	no	—
537	#3388	—	59	2	no	—
538	#3387	—	59	1	no	—
539	#3386	—	59	1	no	—
540	#3383	—	59	1	no	—
541	#3381	—	59	1	no	—
542	#3377	—	59	2	no	—
543	#3376	—	59	2	no	—
544	#3375	—	59	1	no	—
545	#3373	—	59	1	no	—
546	#3365	—	59	1	no	—
547	#3361	—	59	1	no	—
548	#3240	—	59	2	no	—
549	#3237	—	59	1	no	—
550	#3233	—	59	2	no	—
551	#3228	—	59	1	no	—
552	#3115	—	59	1	no	—
553	#3111	—	59	2	no	—
554	#3107	—	59	1	no	—
555	#3102	—	59	2	no	—
556	#2984	—	59	1	no	—
557	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
559	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
562	D₅₉	—	4	2	no	—
563	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	Q₈²	—	59	1	no	—
566	#557	—	59	1	no	—
567	#557	—	59	2	no	—
568	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	#556	—	2	1	no	—
571	#556	—	2	1	no	—
572	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
573	#554	—	59	1	no	—
574	#554	—	59	2	no	—
575	#554	—	118	1	no	—
576	#554	—	118	2	no	—
577	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
578	#552	—	2	2	no	—
579	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
581	#539	—	2	2	no	—
582	#536	—	2	1	no	—
583	#533	—	59	1	no	—
584	#533	—	59	2	no	—
585	#533	—	118	2	no	—
586	#533	—	118	1	no	—
587	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
590	#529	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
591	#520	—	2	1	no	—
592	C₄×#41	—	59	2	no	—
593	C₄×#41	—	59	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	#501	—	59	2	no	—
597	#501	—	59	2	no	—
598	#501	—	59	2	no	—
599	#500	—	59	1	no	—
600	#499	—	59	2	no	—
601	#499	—	59	2	no	—
602	#498	—	59	1	no	—
603	#491	—	59	2	no	—
604	#489	—	59	2	no	—
605	#489	—	59	2	no	—
606	#488	—	59	2	no	—
607	#488	—	59	2	no	—
608	#486	—	59	1	no	—
609	#486	—	59	1	no	—
610	#485	—	59	2	no	—
611	#485	—	59	1	no	—
612	#485	—	59	1	no	—
613	#485	—	59	2	no	—
614	#482	—	59	2	no	—
615	#482	—	59	2	no	—
616	#482	—	59	2	no	—
617	#479	—	59	2	no	—
618	#479	—	59	2	no	—
619	#479	—	59	2	no	—
620	#479	—	59	2	no	—
621	#478	—	59	2	no	—
622	#478	—	59	2	no	—
623	#478	—	59	2	no	—
624	#478	—	59	2	no	—
625	#478	—	59	2	no	—
626	#478	—	59	2	no	—
627	#477	—	59	1	no	—
628	#477	—	59	1	no	—
629	#477	—	59	2	no	—
630	#476	—	59	2	no	—
631	#475	—	59	1	no	—
632	#475	—	59	1	no	—
633	#475	—	59	1	no	—
634	#475	—	59	1	no	—
635	#475	—	59	2	no	—
636	#474	—	59	1	no	—
637	#474	—	59	1	no	—
638	#474	—	59	2	no	—
639	#464	—	59	2	no	—
640	#464	—	59	2	no	—
641	#463	—	59	2	no	—
642	#463	—	59	2	no	—
643	#462	—	59	1	no	—
644	#461	—	59	1	no	—
645	#460	—	59	1	no	—
646	#459	—	59	1	no	—
647	#452	—	59	1	no	—
648	#452	—	59	1	no	—
649	#449	—	59	2	no	—
650	#446	—	59	1	no	—
651	#446	—	59	1	no	—
652	#446	—	59	2	no	—
653	#446	—	59	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
656	#442	—	59	2	no	—
657	#442	—	59	2	no	—
658	#441	—	59	2	no	—
659	#440	—	59	2	no	—
660	#440	—	59	2	no	—
661	#440	—	59	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
669	C₄×D₈	—	59	2	no	—
670	#432	—	59	2	no	—
671	#432	—	59	1	no	—
672	#431	—	59	2	no	—
673	#431	—	59	1	no	—
674	C₅₉	#61845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×#41	—	2	1	no	—
676	C₂×#41	—	59	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
684	C₂×D₈	—	59	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	#126	—	2	2	no	—
700	#126	—	2	2	no	—
701	#126	—	2	2	no	—
702	#126	—	2	2	no	—
703	#125	—	2	2	no	—
704	#125	—	2	2	no	—
705	#125	—	2	1	no	—
706	#125	—	59	2	no	—
707	#125	—	59	2	no	—
708	#125	—	59	2	no	—
709	#125	—	118	2	no	—
710	#125	—	118	2	no	—
711	#125	—	118	2	no	—
712	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	#124	—	2	1	no	—
715	#124	—	2	1	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	#121	—	2	1	no	—
742	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	59	1	no	—
773	C₄×D₄	—	59	2	no	—
774	C₄×D₄	—	59	2	no	—
775	C₄×D₄	—	59	1	no	—
776	C₄×D₄	—	118	1	no	—
777	C₄×D₄	—	118	2	no	—
778	C₄×D₄	—	118	2	no	—
779	C₄×D₄	—	118	1	no	—
780	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	2	2	no	—
785	#117	—	2	2	no	—
786	#117	—	2	2	no	—
787	#117	—	59	2	no	—
788	#117	—	59	1	no	—
789	#117	—	118	2	no	—
790	#117	—	118	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	59	2	no	—
801	#107	—	59	1	no	—
802	#107	—	59	1	no	—
803	#107	—	59	2	no	—
804	#107	—	59	2	no	—
805	#107	—	59	2	no	—
806	#107	—	59	2	no	—
807	#106	—	59	1	no	—
808	#106	—	59	1	no	—
809	#106	—	59	2	no	—
810	#106	—	59	2	no	—
811	#106	—	59	2	no	—
812	#106	—	59	2	no	—
813	#106	—	59	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
822	#103	—	59	1	no	—
823	#103	—	59	1	no	—
824	#103	—	59	2	no	—
825	#103	—	59	1	no	—
826	#103	—	59	1	no	—
827	#103	—	59	2	no	—
828	#103	—	59	2	no	—
829	#103	—	59	2	no	—
830	#103	—	59	1	no	—
831	#103	—	59	1	no	—
832	#103	—	59	2	no	—
833	#102	—	59	2	no	—
834	#102	—	59	2	no	—
835	#102	—	59	2	no	—
836	#102	—	59	2	no	—
837	#102	—	59	2	no	—
838	#102	—	59	2	no	—
839	#102	—	59	1	no	—
840	#102	—	59	2	no	—
841	#102	—	59	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
845	#97	—	59	2	no	—
846	#97	—	59	2	no	—
847	#97	—	59	2	no	—
848	C₄×C₈	—	59	2	no	—
849	C₄×C₈	—	59	2	no	—
850	C₄×C₈	—	59	1	no	—
851	C₄×C₈	—	59	1	no	—
852	#41	—	4	4	no	—
853	#41	—	118	2	no	—
854	#41	—	118	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	59	1	no	—
873	C₂×D₄	—	118	1	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	118	2	no	—
889	Q₁₆	—	118	2	no	—
890	SD₁₆	—	118	4	no	—
891	SD₁₆	—	118	2	no	—
892	SD₁₆	—	118	2	no	—
893	D₈	—	118	4	no	—
894	C₂×C₈	—	59	1	no	—
895	C₂×C₈	—	59	1	no	—
896	C₂×C₈	—	59	1	no	—
897	C₂×C₈	—	59	2	no	—
898	C₂×C₈	—	59	1	no	—
899	C₂×C₈	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	118	2	no	—
963	C₄²	—	118	1	no	—
964	C₄²	—	118	2	no	—
965	C₄²	—	118	1	no	—
966	C₄²	—	118	2	no	—
967	C₄²	—	118	1	no	—
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	118	1	no	—
978	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	59	2	no	—
989	Q₈	—	118	1	no	—
990	Q₈	—	472	2	no	—
991	Q₈	—	472	1	no	—
992	Q₈	—	236	4	no	—
993	Q₈	—	236	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	59	2	no	—
1000	D₄	—	118	4	no	—
1001	D₄	—	118	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	118	2	no	—
1037	C₈	—	118	1	no	—
1038	C₈	—	118	1	no	—
1039	C₈	—	118	2	no	—
1040	C₈	—	118	1	no	—
1041	C₈	—	118	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	118	2	no	—
1049	C₂²	—	236	1	no	—
1050	C₂²	—	236	1	no	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	118	2	no	—
1066	C₄	—	236	2	no	—
1067	C₄	—	236	1	no	—
1068	C₄	—	236	2	no	—
1069	C₄	—	236	1	no	—
1070	C₄	#16838200	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	236	2	no	—
1076	C₂	#21437744	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#21438867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3507	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21434241	C₂
hypercenter	#3507	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11745685	C₂	semidirect
2. #21437050	C₂	semidirect
3. #21437041	C₂	semidirect
4. #21437028	C₂	semidirect
5. #21437013	C₂	semidirect
6. #21436983	C₂	semidirect
7. #21436967	C₂	semidirect
8. #21436932	C₂	semidirect
9. #21436917	C₂	semidirect
10. #21436906	C₂	semidirect
11. #21436884	C₂	semidirect
12. #21436788	C₂	semidirect
13. #21436752	C₂	semidirect
14. #21435332	C₂	semidirect
15. #21435306	C₂	semidirect
16. #21435271	C₂	semidirect
17. #21435228	C₂	semidirect
19. #21434199	C₂	semidirect
20. #21434161	C₂	semidirect
21. #21434108	C₂	semidirect
22. #21433185	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3507	C₂	semidirect
534. #3507	D₅₉	semidirect
674. C₅₉	#61845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11745685	2
#21437050	2
#21437041	2
#21437028	2
#21437013	2
#21436983	2
#21436967	2
#21436932	2
#21436917	2
#21436906	2
#21436884	2
#21436788	2
#21436752	2
#21435332	2
#21435306	2
#21435271	2
#21435228	2
#21434241	2
#21434199	2
#21434161	2
#21434108	2
#21433185	2
C₅₉×#3507	2
#61845	59