Subgroups — #29479134

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×Dic₂₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21435312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21434327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21434219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21434136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16838156	—	2	2	no	—
17	#16838137	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838132	—	2	1	no	—
21	#16838130	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
23	#16838129	—	2	2	no	—
24	#16838127	—	2	1	no	—
25	#16838126	—	2	1	no	—
26	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838067	—	2	1	no	—
29	#16838031	—	2	2	no	—
30	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838025	—	2	2	no	—
32	#16838023	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837975	—	2	2	no	—
34	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837954	—	2	2	no	—
37	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837811	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837811	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837807	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837771	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837762	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837757	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837744	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837738	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837727	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837716	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837710	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837703	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837703	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837698	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837698	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837688	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837683	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837625	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837625	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837543	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837504	C₂²	1	4	yes	—
73	#16837504	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
78	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#446	C₂²	1	4	yes	—
80	C₅₉×#446	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
83	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14273726	—	2	4	no	—
99	#14273726	—	2	2	no	—
100	#14273726	—	2	2	no	—
101	#14273726	—	2	2	no	—
102	#14273726	—	2	4	no	—
103	#14273725	—	2	2	no	—
104	#14273725	—	2	4	no	—
105	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14273722	—	2	4	no	—
107	#14273722	—	2	4	no	—
108	#14273719	—	2	1	no	—
109	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273718	—	2	2	no	—
112	#14273717	—	2	4	no	—
113	#14273717	—	2	4	no	—
114	#14273717	—	2	4	no	—
115	#14273716	—	2	2	no	—
116	#14273715	—	2	1	no	—
117	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273713	—	2	4	no	—
119	#14273712	—	2	4	no	—
120	#14273709	—	2	4	no	—
121	#14273707	—	2	4	no	—
122	#14273707	—	2	2	no	—
123	#14273706	—	2	1	no	—
124	#14273706	—	2	1	no	—
125	#14273706	—	2	1	no	—
126	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273705	—	2	4	no	—
128	#14273704	—	2	4	no	—
129	#14273703	—	2	2	no	—
130	#14273701	—	2	1	no	—
131	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273692	—	2	4	no	—
146	#14273692	—	2	2	no	—
147	#14273692	—	2	2	no	—
148	#14273692	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273689	—	2	2	no	—
153	#14273686	—	2	1	no	—
154	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273685	—	2	2	no	—
156	#14273683	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
175	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
176	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
206	#11745685	—	8	2	no	—
207	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
278	#11745660	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
282	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
304	D₂₃₆	—	2	4	no	—
305	D₂₃₆	—	4	2	no	—
306	D₂₃₆	—	8	1	no	—
307	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
308	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
309	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
310	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
312	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
313	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
314	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
315	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
316	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
317	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
318	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
319	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
323	#61854	—	59	1	no	maximal, Sylow
324	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
338	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	Dic₅₉	—	4	2	no	—
341	Dic₅₉	—	4	2	no	—
342	Dic₅₉	—	4	2	no	—
343	Dic₅₉	—	4	2	no	—
344	Dic₅₉	—	4	2	no	—
345	Dic₅₉	—	4	2	no	—
346	#3550	—	59	1	no	—
347	#3502	—	59	1	no	—
348	#3387	—	59	2	no	—
349	#3386	—	59	4	no	—
350	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
351	#3377	—	59	4	no	—
352	#3375	—	59	2	no	—
353	#3365	—	59	2	no	—
354	#3243	—	59	4	no	—
355	#3237	—	59	1	no	—
356	#3228	—	59	1	no	—
357	#3121	—	59	4	no	—
358	#3112	—	59	1	no	—
359	#3104	—	59	1	no	—
360	#2985	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
365	D₅₉	—	8	2	no	—
366	#563	—	118	2	no	—
367	#559	—	59	2	no	—
368	Q₈²	—	59	2	no	—
369	Q₈²	—	59	2	no	—
370	Q₈²	—	118	1	no	—
371	#557	—	59	2	no	—
372	#557	—	59	4	no	—
373	#557	—	118	1	no	—
374	#557	—	118	2	no	—
375	#556	—	59	2	no	—
376	#556	—	118	1	no	—
377	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
378	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
379	#544	—	59	2	no	—
380	#544	—	118	2	no	—
381	#542	—	59	4	no	—
382	#542	—	118	2	no	—
383	#536	—	118	2	no	—
384	#533	—	59	1	no	—
385	#533	—	59	1	no	—
386	#533	—	118	2	no	—
387	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#532	—	59	1	no	—
389	#519	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
391	#501	—	59	2	no	—
392	#501	—	59	4	no	—
393	#500	—	59	1	no	—
394	#500	—	59	4	no	—
395	#498	—	59	1	no	—
396	#491	—	59	2	no	—
397	#489	—	59	4	no	—
398	#488	—	59	4	no	—
399	#486	—	59	1	no	—
400	#486	—	59	1	no	—
401	#485	—	59	4	no	—
402	#484	—	59	2	no	—
403	#482	—	59	4	no	—
404	#480	—	59	2	no	—
405	#479	—	59	4	no	—
406	#478	—	59	4	no	—
407	#478	—	59	4	no	—
408	#477	—	59	2	no	—
409	#477	—	59	2	no	—
410	#477	—	59	2	no	—
411	#477	—	59	4	no	—
412	#477	—	59	4	no	—
413	#475	—	59	2	no	—
414	#475	—	59	4	no	—
415	#474	—	59	4	no	—
416	#464	—	59	4	no	—
417	#464	—	59	4	no	—
418	#462	—	59	2	no	—
419	#460	—	59	2	no	—
420	#451	—	59	2	no	—
421	#448	—	59	2	no	—
422	#446	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
423	#446	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
424	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
425	#441	—	59	4	no	—
426	#440	—	59	4	no	—
427	#440	—	59	4	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
432	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
433	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₅₉	#61854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂×#41	—	118	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	59	1	no	—
459	#126	—	118	4	no	—
460	#126	—	118	4	no	—
461	#125	—	59	2	no	—
462	#125	—	59	4	no	—
463	#125	—	118	4	no	—
464	#125	—	118	2	no	—
465	#125	—	118	4	no	—
466	#125	—	118	4	no	—
467	#125	—	118	1	no	—
468	#125	D₂₃₆	1	2	yes	—
469	#124	—	59	4	no	—
470	#124	—	118	2	no	—
471	#124	—	118	4	no	—
472	#124	—	118	1	no	—
473	#123	—	118	4	no	—
474	#123	—	118	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
486	#121	—	59	2	no	—
487	#121	—	118	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
505	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	—	59	2	no	—
508	C₄×D₄	—	59	4	no	—
509	C₄×D₄	—	118	2	no	—
510	C₄×D₄	—	118	1	no	—
511	#117	—	59	2	no	—
512	#117	—	118	1	no	—
513	#117	—	118	2	no	—
514	#117	—	118	4	no	—
515	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	#107	—	59	2	no	—
521	#107	—	59	4	no	—
522	#107	—	59	2	no	—
523	#107	—	59	4	no	—
524	#107	—	59	4	no	—
525	#106	—	59	4	no	—
526	#106	—	59	4	no	—
527	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
531	#103	—	59	2	no	—
532	#103	—	59	2	no	—
533	#103	—	59	4	no	—
534	#103	—	59	2	no	—
535	#103	—	59	2	no	—
536	#103	—	59	4	no	—
537	#103	—	59	4	no	—
538	#102	—	59	4	no	—
539	#102	—	59	4	no	—
540	#102	—	59	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
548	#41	—	472	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	59	2	no	—
563	C₂×D₄	—	118	2	no	—
564	C₂×D₄	—	118	1	no	—
565	C₂×D₄	—	118	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	Q₁₆	—	118	4	no	—
574	Q₁₆	—	118	4	no	—
575	SD₁₆	—	118	8	no	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
618	C₄²	—	118	2	no	—
619	C₄²	—	118	2	no	—
620	C₄²	—	118	2	no	—
621	C₄²	—	118	2	no	—
622	C₄²	—	118	4	no	—
623	C₄²	—	118	4	no	—
624	C₄²	—	118	4	no	—
625	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	—	118	2	no	—
631	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	59	4	no	—
635	Q₈	—	118	4	no	—
636	Q₈	—	118	2	no	—
637	Q₈	—	118	2	no	—
638	Q₈	—	118	2	no	—
639	Q₈	—	472	1	no	—
640	Q₈	—	472	4	no	—
641	Q₈	—	472	4	no	—
642	Q₈	—	472	1	no	—
643	Q₈	—	236	2	no	—
644	Q₈	—	236	2	no	—
645	D₄	—	118	4	no	—
646	D₄	—	472	1	no	—
647	D₄	—	472	2	no	—
648	D₄	—	236	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	118	4	no	—
653	C₂×C₄	—	118	2	no	—
654	C₂×C₄	—	118	2	no	—
655	C₂×C₄	—	118	2	no	—
656	C₂×C₄	—	118	2	no	—
657	C₂×C₄	—	118	2	no	—
658	C₂×C₄	—	118	2	no	—
659	C₂×C₄	—	118	2	no	—
660	C₂×C₄	—	472	4	no	—
661	C₂×C₄	—	472	1	no	—
662	C₂×C₄	—	236	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	4	no	—
672	C₈	—	2	2	no	—
673	C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	236	2	no	—
678	C₂²	—	236	2	no	—
679	C₂²	—	236	2	no	—
680	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	118	4	no	—
688	C₄	—	236	2	no	—
689	C₄	—	236	2	no	—
690	C₄	—	236	2	no	—
691	C₄	—	236	2	no	—
692	C₄	—	236	2	no	—
693	C₄	—	236	2	no	—
694	C₄	#16838219	1	2	yes	—
695	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	472	2	no	—
698	C₂	#21437748	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#21438877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2985	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#2985	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437901	C₂	semidirect
3. #21437030	C₂	semidirect
4. #21437019	C₂	semidirect
5. Q₈×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
6. #21436940	C₂	semidirect
7. #21436912	C₂	semidirect
8. #21436794	C₂	semidirect
9. #21435381	C₂	semidirect
10. #21435312	C₂	semidirect
12. #21434327	C₂	semidirect
14. #21434136	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2985	C₂	semidirect
360. #2985	D₅₉	semidirect
435. C₅₉	#61854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438507	2
#21437901	2
#21437030	2
#21437019	2
Q₈×Dic₂₃₆	2
#21436940	2
#21436912	2
#21436794	2
#21435381	2
#21435312	2
#21435234	2
#21434327	2
#21434219	2
#21434136	2
C₅₉×#2985	2
#61854	59