Subgroups — #29479248

Order 15104.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21437002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21436810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21436770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21436741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21435314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21435244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434352	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21434304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21434252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21434108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21433191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838110	—	2	1	no	—
30	#16838110	—	2	1	no	—
31	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838065	—	2	2	no	—
33	#16838032	—	2	2	no	—
34	#16838030	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837957	—	2	1	no	—
36	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837812	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837770	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837756	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837740	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837723	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837713	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837706	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837699	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837699	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837621	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837614	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837562	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837545	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837463	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#563	—	2	2	no	—
119	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
123	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#552	—	2	1	no	—
127	C₅₉×#544	—	2	1	no	—
128	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#541	—	2	1	no	—
130	C₅₉×#541	—	2	2	no	—
131	C₅₉×#541	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273727	—	2	1	no	—
145	#14273727	—	2	1	no	—
146	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273726	—	2	2	no	—
152	#14273726	—	2	1	no	—
153	#14273726	—	2	1	no	—
154	#14273726	—	2	2	no	—
155	#14273726	—	2	2	no	—
156	#14273725	—	2	2	no	—
157	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273718	—	2	2	no	—
160	#14273717	—	2	2	no	—
161	#14273717	—	2	2	no	—
162	#14273707	—	2	2	no	—
163	#14273707	—	2	2	no	—
164	#14273707	—	2	2	no	—
165	#14273705	—	2	2	no	—
166	#14273705	—	2	2	no	—
167	#14273704	—	2	2	no	—
168	#14273704	—	2	2	no	—
169	#14273703	—	2	1	no	—
170	#14273703	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273692	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
184	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273685	—	2	2	no	—
188	#14273684	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
224	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
225	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
257	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
259	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
260	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
261	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
262	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
265	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
266	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
267	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
268	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
269	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
270	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
271	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
274	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
277	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
307	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
309	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
329	#11745685	—	2	2	no	—
330	#11745685	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	#11745672	—	2	2	no	—
397	#11745672	—	2	4	no	—
398	#11745671	—	2	4	no	—
399	#11745671	—	2	2	no	—
400	#11745670	—	2	2	no	—
401	#11745669	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
447	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
448	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
478	D₂₃₆	—	2	1	no	—
479	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
481	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
484	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
485	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
486	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
487	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
488	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
489	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
490	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
491	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
498	#61859	—	59	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
508	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
523	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₅₉	—	2	2	no	—
526	Dic₅₉	—	4	2	no	—
527	Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	Dic₅₉	—	4	1	no	—
529	Dic₅₉	—	4	1	no	—
530	#3555	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#3503	—	59	1	no	—
532	#3390	—	59	2	no	—
533	#3386	—	59	2	no	—
534	#3385	—	59	1	no	—
535	#3385	—	59	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
537	#3380	—	59	1	no	—
538	#3377	—	59	2	no	—
539	#3372	—	59	1	no	—
540	#3369	—	59	1	no	—
541	#3367	—	59	2	no	—
542	#3363	—	59	1	no	—
543	#3360	—	59	1	no	—
544	#3243	—	59	2	no	—
545	#3242	—	59	2	no	—
546	#3238	—	59	1	no	—
547	#3230	—	59	1	no	—
548	#3124	—	59	2	no	—
549	#3120	—	59	2	no	—
550	#3116	—	59	1	no	—
551	#3102	—	59	1	no	—
552	#2985	—	59	1	no	—
553	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
555	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₅₉	—	4	2	no	—
559	#563	—	2	2	no	—
560	Q₈²	—	59	1	no	—
561	Q₈²	—	59	1	no	—
562	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	#557	—	59	2	no	—
564	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
566	#556	—	2	1	no	—
567	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
569	#554	—	59	1	no	—
570	#554	—	59	1	no	—
571	#554	—	118	1	no	—
572	#554	—	118	1	no	—
573	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	#552	—	2	1	no	—
575	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
576	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
577	#544	—	2	1	no	—
578	#544	—	59	2	no	—
579	#544	—	118	2	no	—
580	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
581	#541	—	2	1	no	—
582	#541	—	2	2	no	—
583	#541	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
584	#533	—	118	1	no	—
585	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
589	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	#520	—	59	2	no	—
591	C₄×#41	—	59	1	no	—
592	#501	—	59	2	no	—
593	#501	—	59	2	no	—
594	#501	—	59	2	no	—
595	#500	—	59	1	no	—
596	#500	—	59	2	no	—
597	#500	—	59	1	no	—
598	#499	—	59	2	no	—
599	#491	—	59	2	no	—
600	#489	—	59	2	no	—
601	#489	—	59	2	no	—
602	#488	—	59	2	no	—
603	#487	—	59	1	no	—
604	#487	—	59	2	no	—
605	#487	—	59	1	no	—
606	#485	—	59	1	no	—
607	#485	—	59	2	no	—
608	#484	—	59	2	no	—
609	#484	—	59	2	no	—
610	#483	—	59	2	no	—
611	#482	—	59	1	no	—
612	#480	—	59	2	no	—
613	#479	—	59	1	no	—
614	#479	—	59	2	no	—
615	#479	—	59	2	no	—
616	#479	—	59	2	no	—
617	#479	—	59	2	no	—
618	#478	—	59	1	no	—
619	#478	—	59	2	no	—
620	#478	—	59	2	no	—
621	#477	—	59	1	no	—
622	#477	—	59	2	no	—
623	#477	—	59	1	no	—
624	#477	—	59	2	no	—
625	#477	—	59	2	no	—
626	#477	—	59	2	no	—
627	#477	—	59	1	no	—
628	#477	—	59	2	no	—
629	#476	—	59	1	no	—
630	#476	—	59	1	no	—
631	#476	—	59	1	no	—
632	#475	—	59	2	no	—
633	#474	—	59	2	no	—
634	#474	—	59	2	no	—
635	#464	—	59	1	no	—
636	#464	—	59	2	no	—
637	#463	—	59	1	no	—
638	#463	—	59	2	no	—
639	#462	—	59	1	no	—
640	#462	—	59	2	no	—
641	#461	—	59	1	no	—
642	#461	—	59	2	no	—
643	#452	—	59	1	no	—
644	#452	—	59	2	no	—
645	#449	—	59	1	no	—
646	#446	—	59	2	no	—
647	#446	—	59	1	no	—
648	#446	—	59	1	no	—
649	#446	—	59	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
652	#441	—	59	2	no	—
653	#441	—	59	2	no	—
654	#440	—	59	2	no	—
655	#440	—	59	2	no	—
656	#440	—	59	2	no	—
657	#440	—	59	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
664	C₄×D₈	—	59	1	no	—
665	C₄×D₈	—	59	2	no	—
666	#433	—	59	2	no	—
667	#433	—	59	2	no	—
668	#432	—	59	1	no	—
669	#431	—	59	1	no	—
670	C₅₉	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#41	—	59	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
679	C₂×D₈	—	59	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
702	#126	—	2	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	2	1	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	1	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	59	2	no	—
717	#125	—	59	2	no	—
718	#125	—	118	2	no	—
719	#125	—	118	2	no	—
720	#125	—	118	2	no	—
721	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
724	#124	—	2	2	no	—
725	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	#123	—	2	1	no	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
749	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	59	1	no	—
771	C₄×D₄	—	59	1	no	—
772	C₄×D₄	—	59	2	no	—
773	C₄×D₄	—	59	2	no	—
774	C₄×D₄	—	118	1	no	—
775	C₄×D₄	—	118	1	no	—
776	C₄×D₄	—	118	2	no	—
777	C₄×D₄	—	118	2	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	2	no	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	—	2	1	no	—
784	#117	—	59	1	no	—
785	#117	—	118	2	no	—
786	#117	—	118	1	no	—
787	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	59	2	no	—
797	#107	—	59	1	no	—
798	#107	—	59	2	no	—
799	#107	—	59	1	no	—
800	#107	—	59	2	no	—
801	#107	—	59	2	no	—
802	#107	—	59	2	no	—
803	#107	—	59	2	no	—
804	#107	—	59	2	no	—
805	#106	—	59	1	no	—
806	#106	—	59	2	no	—
807	#106	—	59	1	no	—
808	#106	—	59	2	no	—
809	#106	—	59	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
818	#103	—	59	2	no	—
819	#103	—	59	1	no	—
820	#103	—	59	2	no	—
821	#103	—	59	1	no	—
822	#103	—	59	2	no	—
823	#103	—	59	2	no	—
824	#103	—	59	2	no	—
825	#103	—	59	2	no	—
826	#103	—	59	2	no	—
827	#103	—	59	2	no	—
828	#103	—	59	1	no	—
829	#103	—	59	1	no	—
830	#103	—	59	2	no	—
831	#102	—	59	2	no	—
832	#102	—	59	1	no	—
833	#102	—	59	1	no	—
834	#102	—	59	2	no	—
835	#102	—	59	1	no	—
836	#102	—	59	2	no	—
837	#102	—	59	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
841	#97	—	59	2	no	—
842	#97	—	59	2	no	—
843	#97	—	59	2	no	—
844	C₄×C₈	—	59	1	no	—
845	C₄×C₈	—	59	1	no	—
846	C₄×C₈	—	59	2	no	—
847	C₄×C₈	—	59	2	no	—
848	#41	—	118	2	no	—
849	#41	—	118	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
860	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	59	1	no	—
867	C₂×D₄	—	118	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	118	2	no	—
881	Q₁₆	—	118	4	no	—
882	SD₁₆	—	118	2	no	—
883	SD₁₆	—	118	2	no	—
884	SD₁₆	—	118	4	no	—
885	D₈	—	118	2	no	—
886	C₂×C₈	—	59	1	no	—
887	C₂×C₈	—	59	1	no	—
888	C₂×C₈	—	59	2	no	—
889	C₂×C₈	—	59	1	no	—
890	C₂×C₈	—	59	1	no	—
891	C₂×C₈	—	59	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	118	1	no	—
961	C₄²	—	118	1	no	—
962	C₄²	—	118	1	no	—
963	C₄²	—	118	2	no	—
964	C₄²	—	118	2	no	—
965	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	118	1	no	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	59	2	no	—
984	Q₈	—	118	1	no	—
985	Q₈	—	472	1	no	—
986	Q₈	—	472	1	no	—
987	Q₈	—	472	2	no	—
988	Q₈	—	472	2	no	—
989	Q₈	—	236	4	no	—
990	D₄	—	2	1	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	8	1	no	—
993	D₄	—	59	2	no	—
994	D₄	—	118	4	no	—
995	D₄	—	118	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	118	1	no	—
1029	C₈	—	118	1	no	—
1030	C₈	—	118	2	no	—
1031	C₈	—	118	1	no	—
1032	C₈	—	118	1	no	—
1033	C₈	—	118	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	118	2	no	—
1041	C₂²	—	236	1	no	—
1042	C₂²	—	236	1	no	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄	—	236	1	no	—
1059	C₄	—	236	2	no	—
1060	C₄	—	236	2	no	—
1061	C₄	—	236	1	no	—
1062	C₄	#16838217	1	2	yes	—
1063	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	236	2	no	—
1068	C₂	#21437744	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3555	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837545	C₂²
hypercenter	#3555	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437908	C₂	semidirect
2. #21437059	C₂	semidirect
3. #21437013	C₂	semidirect
4. #21437006	C₂	semidirect
5. #21437002	C₂	semidirect
6. Q₈×#11745672	C₂	semidirect
7. #21436959	C₂	semidirect
8. #21436932	C₂	semidirect
9. #21436873	C₂	semidirect
10. #21436832	C₂	semidirect
11. #21436810	C₂	semidirect
12. #21436770	C₂	semidirect
13. #21436741	C₂	semidirect
14. #21435373	C₂	semidirect
15. #21435358	C₂	semidirect
16. #21435314	C₂	semidirect
17. #21435244	C₂	semidirect
19. #21434304	C₂	semidirect
20. #21434252	C₂	semidirect
22. #21433191	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3555	C₂	semidirect
530. #3555	D₅₉	semidirect
670. C₅₉	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21437059	2
#21437013	2
#21437006	2
#21437002	2
Q₈×#11745672	2
#21436959	2
#21436932	2
#21436873	2
#21436832	2
#21436810	2
#21436770	2
#21436741	2
#21435373	2
#21435358	2
#21435314	2
#21435244	2
#21434352	2
#21434304	2
#21434252	2
#21434108	2
#21433191	2
C₅₉×#3555	2
#61859	59