Subgroups — #29480819

Order 15104.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21435959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21435022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21435019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16837606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838132	—	2	1	no	—
29	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838111	—	2	1	no	—
32	#16838106	—	2	2	no	—
33	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838062	—	2	1	no	—
39	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838044	—	2	2	no	—
41	#16838040	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838036	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838031	—	2	2	no	—
45	#16838029	—	2	1	no	—
46	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16837954	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837915	—	2	1	no	—
53	#16837910	—	2	2	no	—
54	#16837881	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837691	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837631	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837606	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837554	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837551	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837543	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×#11745660	—	4	4	no	—
151	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745671	—	4	4	no	—
159	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
164	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273726	—	2	1	no	—
169	#14273726	—	2	2	no	—
170	#14273726	—	2	1	no	—
171	#14273726	—	2	1	no	—
172	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273725	—	2	2	no	—
175	#14273725	—	2	2	no	—
176	#14273725	—	2	2	no	—
177	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273719	—	2	1	no	—
184	#14273718	—	2	1	no	—
185	#14273717	—	2	2	no	—
186	#14273717	—	2	2	no	—
187	#14273717	—	2	2	no	—
188	#14273717	—	2	1	no	—
189	#14273716	—	2	1	no	—
190	#14273713	—	2	2	no	—
191	#14273712	—	2	2	no	—
192	#14273710	—	2	2	no	—
193	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14273706	—	2	2	no	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273705	—	2	1	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273705	—	2	2	no	—
199	#14273705	—	2	2	no	—
200	#14273704	—	2	2	no	—
201	#14273704	—	2	2	no	—
202	#14273704	—	2	2	no	—
203	#14273703	—	2	2	no	—
204	#14273703	—	2	1	no	—
205	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14273702	—	2	1	no	—
207	#14273702	—	2	1	no	—
208	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273701	—	2	1	no	—
210	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273700	—	2	2	no	—
212	#14273700	—	2	2	no	—
213	#14273699	—	2	2	no	—
214	#14273697	—	2	2	no	—
215	#14273697	—	2	2	no	—
216	#14273695	—	2	2	no	—
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273692	—	2	1	no	—
223	#14273692	—	2	2	no	—
224	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	—	2	2	no	—
232	#14273689	—	2	2	no	—
233	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14273684	—	2	1	no	—
246	#14273683	—	2	2	no	—
247	#14273683	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
318	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#11745689	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
345	#11745687	—	4	8	no	—
346	#11745687	SD₁₆	1	8	yes	complemented
347	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
348	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
349	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
350	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
351	#11745685	—	4	8	no	—
352	#11745685	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
383	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11745671	—	2	4	no	—
408	#11745671	—	2	2	no	—
409	#11745671	—	4	2	no	—
410	#11745671	—	4	2	no	—
411	#11745671	—	4	2	no	—
412	#11745670	—	4	2	no	—
413	#11745670	—	4	1	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11745660	—	2	4	no	—
462	#11745660	—	2	2	no	—
463	#11745660	—	4	2	no	—
464	#11745660	—	4	2	no	—
465	#11745660	—	4	2	no	—
466	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
487	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
515	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₃₆	—	2	2	no	—
521	D₂₃₆	—	2	1	no	—
522	D₂₃₆	—	2	2	no	—
523	D₂₃₆	—	4	4	no	—
524	D₂₃₆	—	4	4	no	—
525	D₂₃₆	—	4	2	no	—
526	D₂₃₆	—	8	1	no	—
527	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
529	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
539	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
540	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
541	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
543	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
544	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
545	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
546	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
547	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
548	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	#61948	—	59	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
561	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
571	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
572	C₂×D₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
573	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
581	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
583	Dic₅₉	—	2	1	no	—
584	Dic₅₉	—	2	2	no	—
585	Dic₅₉	—	2	1	no	—
586	Dic₅₉	—	4	1	no	—
587	Dic₅₉	—	4	2	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	Dic₅₉	—	4	1	no	—
590	Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
591	Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
592	#3503	—	59	1	no	—
593	D₄×#41	—	59	1	no	—
594	#3392	—	59	1	no	—
595	#3392	—	59	1	no	—
596	#3359	—	59	1	no	—
597	#3359	—	59	1	no	—
598	#3298	—	59	2	no	—
599	#3298	—	59	2	no	—
600	#3298	—	59	1	no	—
601	#3298	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
603	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
604	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
605	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
606	#3246	—	59	1	no	—
607	#3246	—	59	2	no	—
608	#3206	—	59	1	no	—
609	#3206	—	59	2	no	—
610	#3101	—	59	2	no	—
611	#3101	—	59	1	no	—
612	C₂×#461	—	59	1	no	—
613	C₂×#461	—	59	2	no	—
614	#2988	—	59	1	no	—
615	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
616	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
617	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
620	D₅₉	—	2	2	no	—
621	D₅₉	—	4	2	no	—
622	D₅₉	—	8	2	no	—
623	C₂²×#41	—	118	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
627	Q₈²	—	118	1	no	—
628	#557	—	59	1	no	—
629	#557	—	59	1	no	—
630	#554	—	118	1	no	—
631	#554	—	118	2	no	—
632	#550	—	59	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
636	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
637	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#548	—	118	1	no	—
639	#547	—	59	2	no	—
640	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	#546	—	118	2	no	—
642	#546	—	118	1	no	—
643	D₄²	—	59	2	no	—
644	D₄²	—	59	1	no	—
645	#544	—	118	2	no	—
646	#544	—	118	1	no	—
647	#533	—	59	2	no	—
648	#533	—	59	1	no	—
649	#532	—	59	1	no	—
650	#532	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
653	#525	—	118	1	no	—
654	#525	—	118	2	no	—
655	#520	—	118	1	no	—
656	C₄×#41	—	59	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
659	#492	—	59	2	no	—
660	#492	—	59	2	no	—
661	#492	—	59	1	no	—
662	#492	—	59	1	no	—
663	#487	—	59	1	no	—
664	#487	—	59	2	no	—
665	#487	—	59	2	no	—
666	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#483	—	59	2	no	—
668	#483	—	59	1	no	—
669	#483	—	59	1	no	—
670	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
671	#476	—	59	1	no	—
672	#476	—	59	2	no	—
673	#476	—	59	1	no	—
674	#475	—	59	1	no	—
675	#475	—	59	2	no	—
676	#475	—	59	2	no	—
677	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#465	—	59	2	no	—
679	#465	—	59	2	no	—
680	#465	—	59	2	no	—
681	#465	—	59	2	no	—
682	#465	—	59	2	no	—
683	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
684	#461	—	59	1	no	—
685	#461	—	59	2	no	—
686	#461	—	59	1	no	—
687	#461	—	59	1	no	—
688	#461	—	59	1	no	—
689	#461	—	59	2	no	—
690	#461	—	59	2	no	—
691	#461	—	59	1	no	—
692	#461	—	59	2	no	—
693	#461	—	59	2	no	—
694	#461	—	59	2	no	—
695	#461	—	59	2	no	—
696	#461	—	59	2	no	—
697	#461	—	59	2	no	—
698	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#460	—	59	2	no	—
700	#460	—	59	1	no	—
701	#460	—	59	1	no	—
702	#460	—	59	2	no	—
703	#450	—	59	1	no	—
704	#450	—	59	2	no	—
705	#450	—	59	1	no	—
706	#450	—	59	2	no	—
707	#448	—	59	2	no	—
708	#448	—	59	2	no	—
709	#448	—	59	2	no	—
710	#448	—	59	2	no	—
711	#448	—	59	2	no	—
712	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
713	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
714	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₈×D₄	—	59	2	no	—
724	C₈×D₄	—	59	1	no	—
725	C₈×D₄	—	59	2	no	—
726	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#431	—	59	2	no	—
728	#431	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
731	C₂×#103	—	59	2	no	—
732	C₂×#103	—	59	2	no	—
733	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
734	C₅₉	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	59	1	no	—
737	C₂×#41	—	118	2	no	—
738	C₂×#41	—	118	1	no	—
739	C₂×#41	—	118	2	no	—
740	C₂×#41	—	118	1	no	—
741	C₂×#41	—	236	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	59	2	no	—
790	#127	—	59	1	no	—
791	#125	—	118	1	no	—
792	#125	—	118	2	no	—
793	#125	—	118	1	no	—
794	#125	—	118	2	no	—
795	#125	—	118	2	no	—
796	#125	—	118	1	no	—
797	#124	—	118	2	no	—
798	#124	—	118	1	no	—
799	#123	—	2	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
818	#121	—	59	2	no	—
819	#121	—	59	2	no	—
820	#121	—	118	2	no	—
821	#121	—	118	2	no	—
822	#121	—	118	1	no	—
823	#121	—	118	1	no	—
824	#121	—	118	2	no	—
825	#121	—	118	1	no	—
826	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#120	—	118	2	no	—
828	#120	—	118	2	no	—
829	#120	—	118	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	59	1	no	—
842	C₄×D₄	—	59	2	no	—
843	C₄×D₄	—	59	2	no	—
844	C₄×D₄	—	59	1	no	—
845	C₄×D₄	—	59	1	no	—
846	C₄×D₄	—	59	2	no	—
847	C₄×D₄	—	59	2	no	—
848	C₄×D₄	—	59	2	no	—
849	C₄×D₄	—	59	1	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	2	no	—
854	C₄×D₄	—	118	1	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	2	no	—
857	C₄×D₄	—	118	2	no	—
858	C₄×D₄	—	118	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	#117	—	59	1	no	—
862	#117	—	59	2	no	—
863	#117	—	118	1	no	—
864	#117	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
875	#106	—	59	1	no	—
876	#106	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	2	no	—
878	#106	—	59	1	no	—
879	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	59	2	no	—
889	#103	—	59	1	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	1	no	—
892	#103	—	59	2	no	—
893	#103	—	59	1	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	2	no	—
896	#103	—	59	2	no	—
897	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	#102	—	59	1	no	—
903	#102	—	59	1	no	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	#102	—	59	1	no	—
906	#102	—	59	2	no	—
907	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	59	2	no	—
913	C₄×C₈	—	59	2	no	—
914	C₄×C₈	—	59	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	118	1	no	—
917	C₂⁴	—	118	2	no	—
918	#41	—	4	4	no	—
919	#41	—	59	8	no	—
920	#41	—	236	8	no	—
921	#41	—	236	4	no	—
922	#41	—	236	8	no	—
923	#41	—	236	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	59	2	no	—
944	C₂×D₄	—	59	1	no	—
945	C₂×D₄	—	59	2	no	—
946	C₂×D₄	—	118	4	no	—
947	C₂×D₄	—	118	2	no	—
948	C₂×D₄	—	118	2	no	—
949	C₂×D₄	—	118	1	no	—
950	C₂×D₄	—	118	2	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	—	118	2	no	—
953	C₂×D₄	—	118	1	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	1	no	—
956	C₂×D₄	—	236	2	no	—
957	C₂×D₄	—	236	1	no	—
958	C₂×D₄	—	236	8	no	—
959	C₂×D₄	—	236	4	no	—
960	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
982	SD₁₆	—	4	2	no	—
983	SD₁₆	—	4	1	no	—
984	SD₁₆	—	118	2	no	—
985	SD₁₆	—	118	4	no	—
986	SD₁₆	—	118	4	no	—
987	SD₁₆	—	118	2	no	—
988	SD₁₆	—	236	2	no	—
989	SD₁₆	—	236	2	no	—
990	SD₁₆	—	236	2	no	—
991	SD₁₆	—	236	2	no	—
992	SD₁₆	—	236	1	no	—
993	SD₁₆	—	236	2	no	—
994	SD₁₆	—	236	2	no	—
995	SD₁₆	—	236	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	59	1	no	—
998	C₂×C₈	—	59	2	no	—
999	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	59	2	no	—
1058	C₄²	—	59	1	no	—
1059	C₄²	—	59	2	no	—
1060	C₄²	—	59	1	no	—
1061	C₄²	—	59	2	no	—
1062	C₄²	—	59	1	no	—
1063	C₄²	—	118	2	no	—
1064	C₄²	—	118	2	no	—
1065	C₄²	—	118	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	59	1	no	—
1069	C₂³	—	118	1	no	—
1070	C₂³	—	118	2	no	—
1071	C₂³	—	472	2	no	—
1072	C₂³	—	472	1	no	—
1073	C₂³	—	236	4	no	—
1074	C₂³	—	236	2	no	—
1075	C₂³	—	236	2	no	—
1076	C₂³	—	236	4	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	8	2	no	—
1084	Q₈	—	59	4	no	—
1085	Q₈	—	118	1	no	—
1086	Q₈	—	118	2	no	—
1087	Q₈	—	118	2	no	—
1088	Q₈	—	118	1	no	—
1089	Q₈	—	472	2	no	—
1090	Q₈	—	472	2	no	—
1091	Q₈	—	236	4	no	—
1092	Q₈	—	236	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	59	8	no	—
1097	D₄	—	59	2	no	—
1098	D₄	—	118	2	no	—
1099	D₄	—	118	1	no	—
1100	D₄	—	118	2	no	—
1101	D₄	—	472	1	no	—
1102	D₄	—	472	2	no	—
1103	D₄	—	236	4	no	—
1104	D₄	—	236	4	no	—
1105	D₄	—	236	4	no	—
1106	D₄	—	236	2	no	—
1107	D₄	—	236	4	no	—
1108	D₄	—	236	2	no	—
1109	D₄	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	59	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	118	2	no	—
1152	C₈	—	118	1	no	—
1153	C₈	—	118	1	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	59	2	no	—
1160	C₂²	—	118	1	no	—
1161	C₂²	—	118	1	no	—
1162	C₂²	—	118	2	no	—
1163	C₂²	—	472	8	no	—
1164	C₂²	—	472	4	no	—
1165	C₂²	—	236	2	no	—
1166	C₂²	—	236	2	no	—
1167	C₂²	—	236	2	no	—
1168	C₂²	—	236	1	no	—
1169	C₂²	—	236	1	no	—
1170	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	59	2	no	—
1180	C₄	—	59	4	no	—
1181	C₄	—	118	1	no	—
1182	C₄	—	118	1	no	—
1183	C₄	—	118	2	no	—
1184	C₄	—	236	2	no	—
1185	C₄	—	236	1	no	—
1186	C₄	—	236	1	no	—
1187	C₄	—	236	1	no	—
1188	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
1189	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	118	2	no	—
1194	C₂	—	472	2	no	—
1195	C₂	—	236	2	no	—
1196	C₂	#21437759	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437583	C₂
hypercenter	#3298	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437907	C₂	semidirect
3. #21437075	C₂	semidirect
4. #21437072	C₂	semidirect
5. #21436737	C₂	semidirect
6. #21436735	C₂	semidirect
7. #21435959	C₂	semidirect
8. #21435957	C₂	semidirect
9. #21435955	C₂	semidirect
10. D₄×#11745660	C₂	semidirect
11. D₄×#11745671	C₂	semidirect
12. #21435789	C₂	semidirect
13. #21435785	C₂	semidirect
14. #21435411	C₂	semidirect
15. #21435407	C₂	semidirect
16. #21435022	C₂	semidirect
17. #21435019	C₂	semidirect
18. #21434102	C₂	semidirect
19. #21434101	C₂	semidirect
20. C₂×#16837606	C₂	semidirect
21. #461×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433203	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3298	C₂	semidirect
29. #16838130	C₂²	semidirect
30. #16838127	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
37. #16838065	C₂²	semidirect
46. #16837956	C₂²	semidirect
47. #16837954	C₂²	semidirect
50. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837776	C₂²	semidirect
59. #16837775	C₂²	semidirect
60. #16837773	C₂²	semidirect
61. #16837773	C₂²	semidirect
62. #16837754	C₂²	semidirect
63. #16837751	C₂²	semidirect
64. #16837751	C₂²	semidirect
65. #16837734	C₂²	semidirect
66. #16837732	C₂²	semidirect
67. #16837731	C₂²	semidirect
69. #16837691	C₂²	semidirect
70. #16837690	C₂²	semidirect
71. #16837686	C₂²	semidirect
72. #16837685	C₂²	semidirect
73. #16837684	C₂²	semidirect
74. #16837634	C₂²	semidirect
75. #16837633	C₂²	semidirect
76. #16837632	C₂²	semidirect
77. #16837631	C₂²	semidirect
78. #16837629	C₂²	semidirect
80. #16837607	C₂²	semidirect
85. #16837606	C₂²	semidirect
86. #16837606	C₂²	semidirect
87. #16837606	C₂²	semidirect
88. #16837606	C₂²	semidirect
89. #16837606	C₂²	semidirect
90. #16837605	C₂²	semidirect
91. #16837605	C₂²	semidirect
93. #16837603	C₂²	semidirect
94. #16837602	C₂²	semidirect
95. #16837601	C₂²	semidirect
96. #16837600	C₂²	semidirect
101. #16837543	C₂²	semidirect
102. #16837542	C₂²	semidirect
103. #16837542	C₂²	semidirect
104. #16837541	C₂²	semidirect
105. #16837540	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
107. #16837526	C₂²	semidirect
111. #16837489	C₂²	semidirect
112. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
114. #16837487	C₂²	semidirect
115. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16837453	C₂²	semidirect
119. #16837452	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
122. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
124. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
346. #11745687	SD₁₆	semidirect
487. D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
506. C₂²⋊D₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
514. C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
538. C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
547. Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	semidirect
601. #3298	D₅₉	semidirect
637. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
666. #487	C₂×D₅₉	semidirect
670. #483	C₂×D₅₉	semidirect
677. #475	C₂×D₅₉	semidirect
683. #465	C₂×D₅₉	semidirect
698. #461	C₂×D₅₉	semidirect
712. #448	C₂×D₅₉	semidirect
722. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
733. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
734. C₅₉	#61948	semidirect
1109. D₄	SD₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437907	2
#21437583	2
#21437075	2
#21437072	2
#21436737	2
#21436735	2
#21435959	2
#21435957	2
#21435955	2
D₄×#11745660	2
D₄×#11745671	2
#21435789	2
#21435785	2
#21435411	2
#21435407	2
#21435022	2
#21435019	2
#21434102	2
#21434101	2
C₂×#16837606	2
#461×D₅₉	2
#21433203	2
C₅₉×#3298	2
#61948	59