Subgroups — #29480839

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21435938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21435067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838134	—	2	1	no	—
29	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838096	—	2	1	no	—
32	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838086	—	2	1	no	—
34	#16838077	—	2	2	no	—
35	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16838073	—	2	1	no	—
37	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838044	—	2	2	no	—
43	#16838004	—	2	2	no	—
44	#16837970	—	2	1	no	—
45	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837951	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837949	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837935	—	2	2	no	—
51	#16837931	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837915	—	2	1	no	—
53	#16837874	—	2	1	no	—
54	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
58	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837757	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837756	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837734	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837724	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837635	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837554	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837551	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837453	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	#14273750	—	4	4	no	—
146	#14273748	—	4	4	no	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
156	D₈×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273724	—	2	1	no	—
164	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273723	—	2	1	no	—
166	#14273723	—	2	1	no	—
167	#14273723	—	2	1	no	—
168	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273721	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	2	no	—
171	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273718	—	2	1	no	—
173	#14273717	—	2	2	no	—
174	#14273717	—	2	1	no	—
175	#14273716	—	2	1	no	—
176	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273712	—	2	2	no	—
180	#14273712	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273711	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273709	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273707	—	2	1	no	—
187	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14273705	—	2	1	no	—
189	#14273705	—	2	2	no	—
190	#14273703	—	2	1	no	—
191	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273702	—	2	1	no	—
195	#14273702	—	2	2	no	—
196	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273701	—	2	1	no	—
198	#14273701	—	2	2	no	—
199	#14273700	—	2	2	no	—
200	#14273700	—	2	2	no	—
201	#14273700	—	2	2	no	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273699	—	2	2	no	—
205	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273697	—	2	2	no	—
208	#14273697	—	2	2	no	—
209	#14273697	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273692	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273689	—	2	2	no	—
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	D₄	1	2	yes	—
227	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14273686	—	2	1	no	—
236	#14273685	—	2	1	no	—
237	#14273685	—	2	2	no	—
238	#14273685	D₄	1	2	yes	—
239	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273684	—	2	1	no	—
242	#14273684	—	2	2	no	—
243	#14273683	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
294	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
306	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	#11745689	—	2	4	no	—
336	#11745689	—	2	4	no	—
337	#11745689	—	4	2	no	—
338	#11745689	—	4	2	no	—
339	#11745689	—	4	2	no	—
340	#11745687	—	4	2	no	—
341	#11745687	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
343	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
344	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
345	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
346	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
347	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
348	#11745685	—	8	4	no	—
349	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
376	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
377	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
379	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	#11745672	—	4	2	no	—
405	#11745671	—	2	2	no	—
406	#11745671	—	4	2	no	—
407	#11745671	—	4	2	no	—
408	#11745670	—	4	1	no	—
409	#11745669	—	2	4	no	—
410	#11745669	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₄₇₂	—	2	4	no	—
456	#11745660	—	2	2	no	—
457	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
459	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
482	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₃₆	—	2	4	no	—
512	D₂₃₆	—	2	2	no	—
513	D₂₃₆	—	2	2	no	—
514	D₂₃₆	—	2	1	no	—
515	D₂₃₆	—	2	2	no	—
516	D₂₃₆	—	4	4	no	—
517	D₂₃₆	—	4	2	no	—
518	D₂₃₆	—	8	1	no	—
519	D₂₃₆	—	8	2	no	—
520	D₂₃₆	—	8	2	no	—
521	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
535	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
536	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	complemented
537	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
541	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
542	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
543	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
547	#61949	—	59	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
556	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
567	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
568	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
569	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
577	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
579	Dic₅₉	—	2	1	no	—
580	Dic₅₉	—	2	2	no	—
581	Dic₅₉	—	2	1	no	—
582	Dic₅₉	—	4	1	no	—
583	Dic₅₉	—	4	2	no	—
584	Dic₅₉	—	4	1	no	—
585	Dic₅₉	—	4	1	no	—
586	Dic₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
587	#3508	—	59	1	no	—
588	#3475	—	59	1	no	—
589	#3394	—	59	1	no	—
590	#3394	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3361	—	59	1	no	—
592	#3361	—	59	1	no	—
593	#3305	—	59	1	no	—
594	#3305	—	59	1	no	—
595	#3296	—	59	2	no	—
596	#3296	—	59	2	no	—
597	#3284	—	59	1	no	—
598	#3284	—	59	1	no	—
599	#3280	—	59	2	no	—
600	#3280	—	59	2	no	—
601	#3249	—	59	1	no	—
602	#3247	—	59	2	no	—
603	#3212	—	59	2	no	—
604	#3208	—	59	1	no	—
605	#3106	—	59	2	no	—
606	#3101	—	59	1	no	—
607	#3035	—	59	2	no	—
608	C₂×#459	—	59	1	no	—
609	#2988	—	59	1	no	—
610	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
611	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
612	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₅₉	—	2	2	no	—
616	D₅₉	—	4	2	no	—
617	D₅₉	—	4	2	no	—
618	D₅₉	—	8	2	no	—
619	C₂×#135	—	59	2	no	—
620	C₂×#135	—	59	2	no	—
621	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
622	#559	—	59	1	no	—
623	#559	—	118	1	no	—
624	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#555	—	59	1	no	—
627	#554	—	59	1	no	—
628	#553	—	118	1	no	—
629	#552	—	59	2	no	—
630	#552	—	118	1	no	—
631	#551	—	118	2	no	—
632	#550	—	59	1	no	—
633	#550	—	59	1	no	—
634	#550	—	118	1	no	—
635	#547	—	59	1	no	—
636	#546	—	59	2	no	—
637	#546	—	59	2	no	—
638	#546	—	59	2	no	—
639	#546	—	118	2	no	—
640	#540	—	118	2	no	—
641	#535	—	118	1	no	—
642	#533	—	59	1	no	—
643	#533	—	59	1	no	—
644	#532	—	59	2	no	—
645	#532	—	59	2	no	—
646	C₂×#127	—	59	1	no	—
647	#529	—	59	2	no	—
648	#529	—	118	2	no	—
649	#525	—	118	1	no	—
650	#518	—	118	1	no	—
651	C₄×#41	—	59	1	no	—
652	C₄×#41	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
654	C₂×#117	—	118	1	no	—
655	#495	—	59	2	no	—
656	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
657	#492	—	59	1	no	—
658	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#488	—	59	2	no	—
660	#488	—	59	2	no	—
661	#486	—	59	1	no	—
662	#486	—	59	1	no	—
663	#483	—	59	1	no	—
664	#483	—	59	1	no	—
665	#482	—	59	2	no	—
666	#482	—	59	2	no	—
667	#478	—	59	2	no	—
668	#478	—	59	2	no	—
669	#477	—	59	1	no	—
670	#477	—	59	1	no	—
671	#477	—	59	2	no	—
672	#476	—	59	1	no	—
673	#476	—	59	1	no	—
674	#467	—	59	2	no	—
675	#467	—	59	2	no	—
676	#466	—	59	2	no	—
677	#466	—	59	2	no	—
678	#465	—	59	2	no	—
679	#465	—	59	2	no	—
680	#464	—	59	2	no	—
681	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
682	#463	—	59	2	no	—
683	#463	—	59	2	no	—
684	#463	—	59	2	no	—
685	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
686	#462	—	59	2	no	—
687	#462	—	59	1	no	—
688	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#461	—	59	1	no	—
690	#461	—	59	1	no	—
691	#460	—	59	2	no	—
692	#460	—	59	2	no	—
693	#459	—	59	2	no	—
694	#459	—	59	1	no	—
695	#459	—	59	1	no	—
696	#459	—	59	1	no	—
697	#459	—	59	2	no	—
698	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	#452	—	59	2	no	—
700	#452	—	59	2	no	—
701	#450	—	59	1	no	—
702	#450	—	59	2	no	—
703	#450	—	59	2	no	—
704	#450	—	59	1	no	—
705	#449	—	59	2	no	—
706	#449	—	59	2	no	—
707	#449	—	59	2	no	—
708	#449	—	59	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
710	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	C₄×D₈	—	59	2	no	—
718	C₄×D₈	—	59	2	no	—
719	C₈×D₄	—	59	2	no	—
720	C₈×D₄	—	59	1	no	—
721	C₈×D₄	—	59	2	no	—
722	C₈×D₄	—	59	1	no	—
723	#431	—	59	1	no	—
724	#431	—	59	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
727	#416	—	59	2	no	—
728	#416	—	59	2	no	—
729	C₂×#102	—	59	2	no	—
730	C₅₉	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	59	1	no	—
732	C₂×#41	—	59	2	no	—
733	C₂×#41	—	59	2	no	—
734	C₂×#41	—	59	2	no	—
735	C₂×#41	—	118	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
741	#135	—	236	4	no	—
742	#135	—	236	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	59	2	no	—
754	C₂×D₈	—	59	2	no	—
755	C₂×D₈	—	59	2	no	—
756	C₂×D₈	—	236	4	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	59	2	no	—
766	#127	—	59	1	no	—
767	#127	—	118	1	no	—
768	#127	—	118	1	no	—
769	#127	—	118	1	no	—
770	#127	—	118	1	no	—
771	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	2	2	no	—
773	#126	—	118	2	no	—
774	#126	—	118	2	no	—
775	#125	—	59	2	no	—
776	#125	—	118	1	no	—
777	#125	—	118	1	no	—
778	#125	—	118	2	no	—
779	#124	—	2	1	no	—
780	#124	—	59	2	no	—
781	#124	—	118	2	no	—
782	#124	—	118	2	no	—
783	#124	—	118	1	no	—
784	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	118	2	no	—
788	#123	—	118	2	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	#123	—	118	2	no	—
793	#123	—	118	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
803	#121	—	59	2	no	—
804	#121	—	59	2	no	—
805	#121	—	59	2	no	—
806	#121	—	118	2	no	—
807	#121	—	118	2	no	—
808	#121	—	118	2	no	—
809	#121	—	118	2	no	—
810	#121	—	118	2	no	—
811	#121	—	118	2	no	—
812	#121	—	118	2	no	—
813	#121	—	118	2	no	—
814	#121	—	118	1	no	—
815	#121	—	118	1	no	—
816	#120	—	118	2	no	—
817	#120	—	118	2	no	—
818	#120	—	118	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	59	2	no	—
829	C₄×D₄	—	59	1	no	—
830	C₄×D₄	—	59	1	no	—
831	C₄×D₄	—	59	1	no	—
832	C₄×D₄	—	59	2	no	—
833	C₄×D₄	—	59	1	no	—
834	C₄×D₄	—	59	1	no	—
835	C₄×D₄	—	59	2	no	—
836	C₄×D₄	—	59	2	no	—
837	C₄×D₄	—	118	1	no	—
838	C₄×D₄	—	118	2	no	—
839	C₄×D₄	—	118	1	no	—
840	C₄×D₄	—	118	2	no	—
841	C₄×D₄	—	118	2	no	—
842	C₄×D₄	—	118	1	no	—
843	C₄×D₄	—	118	2	no	—
844	C₄×D₄	—	118	2	no	—
845	C₄×D₄	—	118	2	no	—
846	C₄×D₄	—	118	1	no	—
847	C₄×D₄	—	118	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	59	1	no	—
852	#117	—	59	2	no	—
853	#117	—	59	2	no	—
854	#117	—	118	2	no	—
855	#117	—	118	1	no	—
856	#117	—	118	2	no	—
857	#117	—	118	2	no	—
858	#117	—	118	1	no	—
859	#117	—	118	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
870	#107	—	59	2	no	—
871	#107	—	59	2	no	—
872	#106	—	59	1	no	—
873	#106	—	59	1	no	—
874	#106	—	59	1	no	—
875	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
883	#103	—	59	2	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	1	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	1	no	—
888	#103	—	59	1	no	—
889	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
891	#102	—	59	2	no	—
892	#102	—	59	2	no	—
893	#102	—	59	2	no	—
894	#102	—	59	1	no	—
895	#102	—	59	2	no	—
896	#102	—	59	2	no	—
897	#102	—	59	1	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	—	59	2	no	—
900	#102	—	59	1	no	—
901	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₄×C₈	—	59	2	no	—
908	C₄×C₈	—	59	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂⁴	—	118	2	no	—
912	C₂⁴	—	118	1	no	—
913	#41	—	118	4	no	—
914	#41	—	118	4	no	—
915	#41	—	472	4	no	—
916	#41	—	236	2	no	—
917	#41	—	236	2	no	—
918	#41	—	236	2	no	—
919	#41	—	236	2	no	—
920	#41	—	236	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	59	2	no	—
930	C₂×D₄	—	59	1	no	—
931	C₂×D₄	—	59	1	no	—
932	C₂×D₄	—	59	2	no	—
933	C₂×D₄	—	118	2	no	—
934	C₂×D₄	—	118	2	no	—
935	C₂×D₄	—	118	2	no	—
936	C₂×D₄	—	118	2	no	—
937	C₂×D₄	—	118	1	no	—
938	C₂×D₄	—	118	2	no	—
939	C₂×D₄	—	118	2	no	—
940	C₂×D₄	—	118	2	no	—
941	C₂×D₄	—	118	2	no	—
942	C₂×D₄	—	118	2	no	—
943	C₂×D₄	—	118	2	no	—
944	C₂×D₄	—	118	1	no	—
945	C₂×D₄	—	118	1	no	—
946	C₂×D₄	—	472	2	no	—
947	C₂×D₄	—	236	4	no	—
948	C₂×D₄	—	236	2	no	—
949	C₂×D₄	—	236	2	no	—
950	C₂×D₄	—	236	1	no	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	236	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	1	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	118	2	no	—
977	SD₁₆	—	118	2	no	—
978	SD₁₆	—	236	1	no	—
979	SD₁₆	—	236	2	no	—
980	SD₁₆	—	236	2	no	—
981	D₈	—	4	2	no	—
982	D₈	—	118	4	no	—
983	D₈	—	118	4	no	—
984	D₈	—	236	2	no	—
985	C₂×C₈	—	59	1	no	—
986	C₂×C₈	—	59	1	no	—
987	C₂×C₈	—	59	2	no	—
988	C₂×C₈	—	236	2	no	—
989	C₂×C₈	—	236	2	no	—
990	C₂×C₈	—	236	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	59	2	no	—
1047	C₄²	—	59	1	no	—
1048	C₄²	—	59	2	no	—
1049	C₄²	—	59	1	no	—
1050	C₄²	—	59	1	no	—
1051	C₄²	—	118	2	no	—
1052	C₄²	—	118	2	no	—
1053	C₄²	—	118	1	no	—
1054	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	59	1	no	—
1059	C₂³	—	59	2	no	—
1060	C₂³	—	118	1	no	—
1061	C₂³	—	118	2	no	—
1062	C₂³	—	472	2	no	—
1063	C₂³	—	472	2	no	—
1064	C₂³	—	472	1	no	—
1065	C₂³	—	236	4	no	—
1066	C₂³	—	236	2	no	—
1067	C₂³	—	236	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	118	1	no	—
1074	Q₈	—	118	1	no	—
1075	Q₈	—	472	1	no	—
1076	Q₈	—	236	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	59	2	no	—
1084	D₄	—	118	4	no	—
1085	D₄	—	118	2	no	—
1086	D₄	—	118	2	no	—
1087	D₄	—	118	1	no	—
1088	D₄	—	118	2	no	—
1089	D₄	—	472	1	no	—
1090	D₄	—	472	2	no	—
1091	D₄	—	472	2	no	—
1092	D₄	—	472	2	no	—
1093	D₄	—	472	2	no	—
1094	D₄	—	472	2	no	—
1095	D₄	—	472	2	no	—
1096	D₄	—	236	4	no	—
1097	D₄	—	236	4	no	—
1098	D₄	—	236	2	no	—
1099	D₄	—	236	4	no	—
1100	D₄	—	236	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	118	2	no	—
1141	C₈	—	118	1	no	—
1142	C₈	—	118	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	59	2	no	—
1150	C₂²	—	118	1	no	—
1151	C₂²	—	118	1	no	—
1152	C₂²	—	118	2	no	—
1153	C₂²	—	118	2	no	—
1154	C₂²	—	118	2	no	—
1155	C₂²	—	118	2	no	—
1156	C₂²	—	944	4	no	—
1157	C₂²	—	472	4	no	—
1158	C₂²	—	236	2	no	—
1159	C₂²	—	236	2	no	—
1160	C₂²	—	236	2	no	—
1161	C₂²	—	236	1	no	—
1162	C₂²	—	236	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	59	2	no	—
1172	C₄	—	118	2	no	—
1173	C₄	—	118	1	no	—
1174	C₄	—	118	1	no	—
1175	C₄	—	236	1	no	—
1176	C₄	—	236	1	no	—
1177	C₄	—	236	1	no	—
1178	C₄	—	236	2	no	—
1179	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1180	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	118	2	no	—
1185	C₂	—	472	2	no	—
1186	C₂	—	236	2	no	—
1187	C₂	—	236	2	no	—
1188	C₂	#21437764	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3394	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3394	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437969	C₂	semidirect
2. #21437657	C₂	semidirect
3. #21437092	C₂	semidirect
4. #21436758	C₂	semidirect
5. #21436752	C₂	semidirect
6. #21436049	C₂	semidirect
7. #21436048	C₂	semidirect
8. #21435938	C₂	semidirect
9. #21435936	C₂	semidirect
10. #21435825	C₂	semidirect
11. #21435821	C₂	semidirect
12. #21435780	C₂	semidirect
13. #21435776	C₂	semidirect
14. #21435439	C₂	semidirect
15. #21435419	C₂	semidirect
16. #21435067	C₂	semidirect
17. #21435033	C₂	semidirect
18. #21434154	C₂	semidirect
19. #21434102	C₂	semidirect
20. #21433550	C₂	semidirect
21. #459×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433206	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3394	C₂	semidirect
24. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
27. #16838137	C₂²	semidirect
29. #16838117	C₂²	semidirect
30. #16838112	C₂²	semidirect
35. #16838074	C₂²	semidirect
37. #16838072	C₂²	semidirect
38. #16838055	C₂²	semidirect
47. #16837951	C₂²	semidirect
48. #16837949	C₂²	semidirect
51. #16837931	C₂²	semidirect
55. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
58. #16837784	C₂²	semidirect
59. #16837776	C₂²	semidirect
60. #16837757	C₂²	semidirect
61. #16837756	C₂²	semidirect
62. #16837749	C₂²	semidirect
63. #16837748	C₂²	semidirect
66. #16837728	C₂²	semidirect
67. #16837724	C₂²	semidirect
68. #16837703	C₂²	semidirect
69. #16837702	C₂²	semidirect
70. #16837698	C₂²	semidirect
71. #16837697	C₂²	semidirect
72. #16837695	C₂²	semidirect
73. #16837691	C₂²	semidirect
74. #16837690	C₂²	semidirect
77. #16837637	C₂²	semidirect
78. #16837635	C₂²	semidirect
79. #16837634	C₂²	semidirect
80. #16837628	C₂²	semidirect
81. #16837624	C₂²	semidirect
82. #16837618	C₂²	semidirect
83. #16837614	C₂²	semidirect
84. #16837614	C₂²	semidirect
85. #16837610	C₂²	semidirect
86. #16837609	C₂²	semidirect
87. #16837606	C₂²	semidirect
88. #16837605	C₂²	semidirect
89. #16837600	C₂²	semidirect
90. #16837600	C₂²	semidirect
96. #16837563	C₂²	semidirect
97. #16837561	C₂²	semidirect
102. #16837550	C₂²	semidirect
103. #16837546	C₂²	semidirect
104. #16837546	C₂²	semidirect
105. #16837544	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
111. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
112. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
116. #16837467	C₂²	semidirect
118. #16837453	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
121. #16837397	C₂²	semidirect
122. #16837395	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#559	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
536. C₄×D₅₉	#135	semidirect
590. #3394	D₅₉	semidirect
624. #559	C₂×D₅₉	semidirect
625. #556	C₂×D₅₉	semidirect
656. #495	C₂×D₅₉	semidirect
658. #492	C₂×D₅₉	semidirect
681. #464	C₂×D₅₉	semidirect
685. #463	C₂×D₅₉	semidirect
688. #462	C₂×D₅₉	semidirect
710. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
715. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
730. C₅₉	#61949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437969	2
#21437657	2
#21437092	2
#21436758	2
#21436752	2
#21436049	2
#21436048	2
#21435938	2
#21435936	2
#21435825	2
#21435821	2
#21435780	2
#21435776	2
#21435439	2
#21435419	2
#21435067	2
#21435033	2
#21434154	2
#21434102	2
#21433550	2
#459×D₅₉	2
#21433206	2
C₅₉×#3394	2
#61949	59