Subgroups — #29480878

Order 15104.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21435971	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21435969	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	Q₁₆×D₂₃₆	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435843	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21435440	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435045	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434133	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#462×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
18	#16838131	—	2	1	no	—
19	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838113	—	2	3	no	—
22	#16838113	C₂²	1	3	yes	—
23	#16838108	—	2	3	no	—
24	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
25	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
26	#16838067	C₂²	1	3	yes	—
27	#16838032	—	2	3	no	—
28	#16837957	—	2	3	no	—
29	#16837957	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837956	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837884	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837782	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837781	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837754	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837739	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837736	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837696	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837695	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837694	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837644	C₂²	1	6	yes	—
45	#16837642	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837612	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837612	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837611	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837611	C₂²	1	6	yes	—
52	#16837610	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837609	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837559	C₂²	1	3	yes	—
55	#16837559	C₂²	1	6	yes	—
56	#16837559	C₂²	1	6	yes	—
57	#16837556	C₂²	1	3	yes	—
58	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
60	C₄×#11745672	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×#11745672	C₂²	1	3	yes	—
62	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
63	#16837467	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837453	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
66	#103×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
67	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#487	C₂²	1	3	yes	—
70	C₅₉×#477	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#462	C₂²	1	3	yes	—
72	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#11745672	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11745672	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#11745672	C₂³	1	3	yes	—
82	Q₁₆×D₅₉	—	4	12	no	—
83	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273727	—	2	3	no	—
85	#14273727	—	2	3	no	—
86	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273726	—	2	3	no	—
89	#14273726	—	2	3	no	—
90	#14273726	—	2	3	no	—
91	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273725	C₂³	1	3	yes	—
93	#14273718	—	2	3	no	—
94	#14273718	—	2	3	no	—
95	#14273718	—	2	3	no	—
96	#14273718	—	2	3	no	—
97	#14273717	—	2	3	no	—
98	#14273707	—	2	6	no	—
99	#14273707	—	2	6	no	—
100	#14273707	C₂³	1	6	yes	—
101	#14273707	C₂³	1	3	yes	—
102	#14273705	—	2	3	no	—
103	#14273705	—	2	6	no	—
104	#14273703	—	2	3	no	—
105	#14273703	—	2	6	no	—
106	#14273703	C₂³	1	3	yes	—
107	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₅₉	—	2	3	no	—
110	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
114	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
116	#14273692	—	2	3	no	—
117	#14273692	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
119	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
120	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
121	#14273689	—	2	3	no	—
122	#14273689	—	2	3	no	—
123	#14273689	D₄	1	3	yes	—
124	#14273685	—	2	3	no	—
125	#14273685	D₄	1	3	yes	—
126	#14273684	—	2	3	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
132	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273660	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
141	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
142	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
145	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
148	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
151	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
153	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
154	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#107×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	#103×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
162	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#103×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#11745689	Q₁₆	1	8	yes	complemented
170	Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
171	Q₈×D₅₉	—	4	3	no	—
172	Q₈×D₅₉	—	4	6	no	—
173	Q₈×D₅₉	—	4	6	no	—
174	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
186	Q₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
198	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
200	#11745672	—	2	6	no	—
201	#11745672	—	4	6	no	—
202	#11745672	—	4	3	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
215	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
229	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
234	Dic₂₃₆	—	4	6	no	—
235	Dic₂₃₆	—	4	3	no	—
236	C₈×D₅₉	—	4	6	no	—
237	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
239	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
240	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
241	Q₈×C₅₉	—	8	3	no	—
242	Q₈×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
243	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₂₃₆	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
259	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
260	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
263	C₄×D₅₉	—	8	3	no	—
264	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
265	C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
266	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
267	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
269	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
270	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
271	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
272	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
274	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
277	#61952	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
280	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
281	C₂×D₅₉	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
282	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
287	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
288	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
290	Dic₅₉	—	2	1	no	—
291	Dic₅₉	—	2	3	no	—
292	Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	Dic₅₉	—	4	1	no	—
294	Dic₅₉	—	4	3	no	—
295	Dic₅₉	—	4	3	no	—
296	Dic₅₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
297	#3503	—	59	1	no	—
298	Q₈×#41	—	59	1	no	—
299	#3395	—	59	1	no	—
300	#3395	—	59	1	no	—
301	#3363	—	59	1	no	—
302	#3363	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#3299	—	59	3	no	—
304	#3299	—	59	3	no	—
305	D₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
306	D₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
307	#3249	—	59	3	no	—
308	#3209	—	59	3	no	—
309	#3104	—	59	3	no	—
310	C₂×#462	—	59	3	no	—
311	#2988	—	59	1	no	—
312	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
315	D₅₉	—	2	6	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	59	6	no	—
317	Q₈²	—	118	1	no	—
318	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#557	—	59	1	no	—
320	#557	—	59	1	no	—
321	#557	—	118	1	no	—
322	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#554	—	59	3	no	—
324	#554	—	118	3	no	—
325	#554	—	118	3	no	—
326	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
327	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
328	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
329	#544	—	118	3	no	—
330	#533	—	59	3	no	—
331	#533	—	59	3	no	—
332	#533	—	118	3	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
334	#520	—	118	1	no	—
335	C₄×#41	—	59	1	no	—
336	C₄×#41	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
338	#494	—	59	3	no	—
339	#494	—	59	3	no	—
340	#487	—	59	3	no	—
341	#487	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
342	#484	—	59	3	no	—
343	#484	—	59	3	no	—
344	#477	—	59	3	no	—
345	#477	—	59	3	no	—
346	#477	—	59	1	no	—
347	#477	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
348	#467	—	59	6	no	—
349	#467	—	59	6	no	—
350	#462	—	59	3	no	—
351	#462	—	59	3	no	—
352	#462	—	59	3	no	—
353	#462	—	59	3	no	—
354	#462	—	59	3	no	—
355	#462	—	59	3	no	—
356	#462	—	59	3	no	—
357	#462	—	59	6	no	—
358	#462	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
359	#451	—	59	3	no	—
360	#451	—	59	3	no	—
361	#451	—	59	6	no	—
362	#451	—	59	6	no	—
363	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
364	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
368	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
369	C₈×D₄	—	59	3	no	—
370	C₈×D₄	—	59	3	no	—
371	#431	—	59	3	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
373	C₂×#103	—	59	6	no	—
374	C₅₉	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂×#41	—	59	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
377	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	236	12	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
385	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
398	#125	—	2	3	no	—
399	#125	—	118	3	no	—
400	#125	—	118	3	no	—
401	#125	—	118	3	no	—
402	#125	—	118	3	no	—
403	#125	—	118	3	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
418	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
419	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
420	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
421	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
422	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
424	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
426	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
427	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₄	—	59	3	no	—
430	C₄×D₄	—	59	3	no	—
431	C₄×D₄	—	118	3	no	—
432	C₄×D₄	—	118	3	no	—
433	C₄×D₄	—	118	3	no	—
434	C₄×D₄	—	118	3	no	—
435	#117	—	59	3	no	—
436	#117	—	118	3	no	—
437	#117	—	118	3	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
442	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
443	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
444	#107	—	59	1	no	—
445	#107	—	59	1	no	—
446	#107	—	59	3	no	—
447	#107	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
448	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
449	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
451	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
452	#103	—	59	3	no	—
453	#103	—	59	1	no	—
454	#103	—	59	3	no	—
455	#103	—	59	3	no	—
456	#103	—	59	6	no	—
457	#103	—	59	3	no	—
458	#103	—	59	3	no	—
459	#103	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
460	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	#103	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
462	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
464	C₄×C₈	—	59	3	no	—
465	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
466	#41	—	59	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
468	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
469	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
474	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
475	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
476	C₂×Q₈	—	236	3	no	—
477	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	59	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
487	Q₁₆	—	2	6	no	—
488	Q₁₆	—	118	6	no	—
489	Q₁₆	—	236	3	no	—
490	Q₁₆	—	236	6	no	—
491	Q₁₆	—	236	6	no	—
492	Q₁₆	—	236	3	no	—
493	C₂×C₈	—	59	1	no	—
494	C₂×C₈	—	59	3	no	—
495	C₂×C₈	—	236	6	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
503	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
504	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
516	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
519	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
520	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
521	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
523	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
528	C₄²	—	2	3	no	—
529	C₄²	—	2	3	no	—
530	C₄²	—	59	3	no	—
531	C₄²	—	59	3	no	—
532	C₄²	—	59	1	no	—
533	C₄²	—	118	1	no	—
534	C₄²	—	118	3	no	—
535	C₄²	—	118	3	no	—
536	C₄²	—	118	3	no	—
537	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
538	C₂³	—	59	3	no	—
539	Q₈	—	2	1	no	—
540	Q₈	—	2	3	no	—
541	Q₈	—	2	3	no	—
542	Q₈	—	8	3	no	—
543	Q₈	—	118	3	no	—
544	Q₈	—	118	3	no	—
545	Q₈	—	118	3	no	—
546	Q₈	—	118	3	no	—
547	Q₈	—	472	6	no	—
548	Q₈	—	236	6	no	—
549	Q₈	—	236	2	no	—
550	Q₈	Q₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
551	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
552	D₄	—	59	12	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	3	no	—
556	C₂×C₄	—	2	3	no	—
557	C₂×C₄	—	59	1	no	—
558	C₂×C₄	—	59	12	no	—
559	C₂×C₄	—	59	1	no	—
560	C₂×C₄	—	59	3	no	—
561	C₂×C₄	—	118	3	no	—
562	C₂×C₄	—	118	3	no	—
563	C₂×C₄	—	118	1	no	—
564	C₂×C₄	—	118	1	no	—
565	C₂×C₄	—	118	3	no	—
566	C₂×C₄	—	118	3	no	—
567	C₂×C₄	—	472	3	no	—
568	C₂×C₄	—	472	6	no	—
569	C₂×C₄	—	236	3	no	—
570	C₂×C₄	—	236	6	no	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	3	no	—
575	C₈	—	2	1	no	—
576	C₈	—	118	3	no	—
577	C₈	—	118	1	no	—
578	C₂²	—	59	6	no	—
579	C₂²	—	118	3	no	—
580	C₂²	—	118	3	no	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	3	no	—
584	C₄	—	4	3	no	—
585	C₄	—	4	3	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	59	2	no	—
588	C₄	—	118	3	no	—
589	C₄	—	118	1	no	—
590	C₄	—	236	3	no	—
591	C₄	—	236	3	no	—
592	C₄	—	236	1	no	—
593	C₄	—	236	1	no	—
594	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	6	yes	—
595	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	118	6	no	—
598	C₂	#21437762	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3363	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11745689	D₄
hypercenter	#3363	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21437102	C₂	semidirect
4. #21437099	C₂	semidirect
5. #21436774	C₂	semidirect
6. #21435971	C₂	semidirect
7. #21435969	C₂	semidirect
8. Q₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
9. #21435843	C₂	semidirect
10. #21435440	C₂	semidirect
11. #21435045	C₂	semidirect
12. #21434133	C₂	semidirect
13. #462×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3363	C₂	semidirect
169. #11745689	Q₁₆	semidirect
242. Q₈×C₅₉	C₂×Q₁₆	semidirect
258. D₂₃₆	C₂×Q₁₆	semidirect
265. C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	semidirect
302. #3363	D₅₉	semidirect
374. C₅₉	#61952	semidirect
550. Q₈	Q₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437913	2
Q₈×#11745689	2
#21437102	2
#21437099	2
#21436774	2
#21435971	2
#21435969	2
Q₁₆×D₂₃₆	2
#21435843	2
#21435440	2
#21435045	2
#21434133	2
#462×D₅₉	2
#21433206	2
C₅₉×#3363	2
#61952	59