Subgroups — #29480964

Order 15104.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21435051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838120	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838103	—	2	2	no	—
32	#16838098	—	2	1	no	—
33	#16838092	—	2	1	no	—
34	#16838085	—	2	2	no	—
35	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838073	—	2	1	no	—
37	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838070	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16838061	—	2	1	no	—
41	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838054	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
45	#16838007	—	2	1	no	—
46	#16838004	—	2	2	no	—
47	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837956	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837937	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837936	—	2	1	no	—
53	#16837932	—	2	2	no	—
54	#16837882	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
58	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837629	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837621	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837617	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837548	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
113	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₉×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	#14273748	—	4	4	no	—
143	#14273747	—	4	4	no	—
144	#14273746	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273724	—	2	1	no	—
165	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14273723	—	2	2	no	—
167	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273722	—	2	2	no	—
169	#14273722	—	2	2	no	—
170	#14273721	—	2	2	no	—
171	#14273720	—	2	2	no	—
172	#14273719	—	2	1	no	—
173	#14273719	—	2	1	no	—
174	#14273719	—	2	1	no	—
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273715	—	2	1	no	—
179	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273712	—	2	2	no	—
183	#14273711	—	2	2	no	—
184	#14273711	—	2	2	no	—
185	#14273710	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273708	—	2	2	no	—
188	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273706	—	2	1	no	—
191	#14273706	—	2	1	no	—
192	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273705	—	2	2	no	—
194	#14273704	—	2	2	no	—
195	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273702	—	2	2	no	—
197	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273701	—	2	1	no	—
199	#14273701	—	2	1	no	—
200	#14273701	—	2	1	no	—
201	#14273701	—	2	1	no	—
202	#14273701	—	2	1	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273689	—	2	2	no	—
228	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14273686	—	2	1	no	—
237	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273685	—	2	2	no	—
239	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273684	—	2	2	no	—
241	#14273684	D₄	1	2	yes	—
242	#14273683	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
278	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
293	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	#11745689	—	4	2	no	—
340	#11745689	—	4	2	no	—
341	#11745687	—	2	4	no	—
342	#11745687	—	4	2	no	—
343	#11745687	—	4	2	no	—
344	#11745687	—	4	2	no	—
345	#11745685	—	2	4	no	—
346	#11745685	—	4	2	no	—
347	#11745685	—	4	2	no	—
348	#11745685	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Q₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
368	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
370	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11745672	—	4	2	no	—
405	#11745672	—	4	2	no	—
406	#11745671	—	4	2	no	—
407	#11745670	—	2	4	no	—
408	#11745670	—	4	2	no	—
409	#11745669	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
453	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
454	#11745660	—	4	2	no	—
455	#11745660	—	4	2	no	—
456	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
472	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	D₂₃₆	—	2	2	no	—
509	D₂₃₆	—	2	2	no	—
510	D₂₃₆	—	2	2	no	—
511	D₂₃₆	—	4	2	no	—
512	D₂₃₆	—	8	1	no	—
513	D₂₃₆	—	8	2	no	—
514	D₂₃₆	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
527	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
528	Dic₁₁₈	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	#61957	—	59	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₉	—	2	2	no	—
566	Dic₅₉	—	2	2	no	—
567	Dic₅₉	—	4	2	no	—
568	Dic₅₉	—	4	2	no	—
569	Dic₅₉	—	4	2	no	—
570	Dic₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	59	1	no	—
572	#3482	—	59	1	no	—
573	#3395	—	59	1	no	—
574	#3392	—	59	1	no	—
575	#3359	—	59	1	no	—
576	#3358	—	59	1	no	—
577	#3304	—	59	2	no	—
578	#3304	—	59	1	no	—
579	#3302	—	59	2	no	—
580	#3302	—	59	1	no	—
581	#3284	—	59	2	no	—
582	#3284	—	59	1	no	—
583	#3283	—	59	2	no	—
584	#3283	—	59	1	no	—
585	#3248	—	59	2	no	—
586	#3248	—	59	1	no	—
587	#3210	—	59	2	no	—
588	#3210	—	59	1	no	—
589	#3102	—	59	2	no	—
590	#3102	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3035	—	59	2	no	—
592	#3035	—	59	1	no	—
593	#2988	—	59	1	no	—
594	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
595	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
596	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
597	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₅₉	—	4	2	no	—
601	D₅₉	—	8	2	no	—
602	C₂×#135	—	59	2	no	—
603	C₂×#135	—	59	2	no	—
604	C₂×#135	—	59	2	no	—
605	#557	—	59	1	no	—
606	#557	—	59	1	no	—
607	#556	—	59	1	no	—
608	#556	—	59	2	no	—
609	#553	—	118	1	no	—
610	#553	—	118	2	no	—
611	#552	—	118	2	no	—
612	#552	—	118	1	no	—
613	#550	—	59	1	no	—
614	#550	—	59	2	no	—
615	#550	—	59	1	no	—
616	#550	—	118	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
618	#548	—	118	1	no	—
619	#547	—	59	2	no	—
620	#547	—	59	2	no	—
621	#547	—	59	1	no	—
622	#547	—	59	1	no	—
623	#540	—	118	1	no	—
624	#540	—	118	2	no	—
625	#533	—	59	2	no	—
626	#533	—	59	1	no	—
627	#532	—	59	2	no	—
628	#532	—	59	1	no	—
629	#529	—	59	2	no	—
630	#529	—	118	1	no	—
631	#529	—	118	2	no	—
632	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	#520	—	118	1	no	—
634	C₄×#41	—	59	1	no	—
635	C₄×#41	—	59	2	no	—
636	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
638	#494	—	59	2	no	—
639	#494	—	59	1	no	—
640	#492	—	59	2	no	—
641	#492	—	59	1	no	—
642	#487	—	59	2	no	—
643	#487	—	59	1	no	—
644	#486	—	59	2	no	—
645	#486	—	59	1	no	—
646	#485	—	59	2	no	—
647	#485	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	#482	—	59	2	no	—
649	#482	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	#479	—	59	2	no	—
651	#479	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	#478	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#475	—	59	1	no	—
654	#475	—	59	2	no	—
655	#474	—	59	1	no	—
656	#474	—	59	2	no	—
657	#467	—	59	2	no	—
658	#467	—	59	2	no	—
659	#467	—	59	2	no	—
660	#465	—	59	2	no	—
661	#465	—	59	2	no	—
662	#465	—	59	2	no	—
663	#464	—	59	2	no	—
664	#464	—	59	2	no	—
665	#464	—	59	2	no	—
666	#464	—	59	2	no	—
667	#464	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
668	#463	—	59	2	no	—
669	#463	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	#462	—	59	1	no	—
671	#462	—	59	1	no	—
672	#462	—	59	2	no	—
673	#462	—	59	2	no	—
674	#461	—	59	2	no	—
675	#461	—	59	1	no	—
676	#461	—	59	1	no	—
677	#461	—	59	2	no	—
678	#460	—	59	1	no	—
679	#460	—	59	2	no	—
680	#459	—	59	2	no	—
681	#459	—	59	1	no	—
682	#452	—	59	2	no	—
683	#452	—	59	2	no	—
684	#452	—	59	2	no	—
685	#452	—	59	2	no	—
686	#452	—	59	2	no	—
687	#452	—	59	2	no	—
688	#452	—	59	2	no	—
689	#452	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	#449	—	59	2	no	—
691	#449	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₈	—	59	2	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₈×D₄	—	59	2	no	—
703	C₈×D₄	—	59	2	no	—
704	C₈×D₄	—	59	1	no	—
705	C₈×D₄	—	59	1	no	—
706	#431	—	59	2	no	—
707	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
710	#416	—	59	2	no	—
711	#416	—	59	2	no	—
712	#416	—	59	2	no	—
713	C₅₉	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	59	1	no	—
715	C₂×#41	—	59	2	no	—
716	C₂×#41	—	59	2	no	—
717	C₂×#41	—	59	2	no	—
718	C₂×#41	—	59	2	no	—
719	C₂×#41	—	118	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
722	#135	—	236	4	no	—
723	#135	—	236	4	no	—
724	#135	—	236	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	—	59	2	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
748	#127	—	59	2	no	—
749	#127	—	59	1	no	—
750	#127	—	118	1	no	—
751	#127	—	118	2	no	—
752	#126	—	2	1	no	—
753	#126	—	118	2	no	—
754	#126	—	118	2	no	—
755	#126	—	118	2	no	—
756	#126	—	118	2	no	—
757	#125	—	118	1	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#125	—	118	2	no	—
760	#125	—	118	2	no	—
761	#125	—	118	2	no	—
762	#125	—	118	1	no	—
763	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	#124	—	59	2	no	—
765	#124	—	118	1	no	—
766	#124	—	118	2	no	—
767	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	2	no	—
772	#123	—	118	2	no	—
773	#123	—	118	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	#123	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	#121	—	59	2	no	—
786	#121	—	118	2	no	—
787	#121	—	118	2	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	2	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	2	no	—
793	#121	—	118	1	no	—
794	#121	—	118	1	no	—
795	#121	—	118	1	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	—	118	1	no	—
798	#121	—	118	1	no	—
799	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	59	2	no	—
818	C₄×D₄	—	59	2	no	—
819	C₄×D₄	—	59	2	no	—
820	C₄×D₄	—	59	2	no	—
821	C₄×D₄	—	59	1	no	—
822	C₄×D₄	—	59	1	no	—
823	C₄×D₄	—	118	1	no	—
824	C₄×D₄	—	118	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	2	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	2	no	—
829	C₄×D₄	—	118	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	1	no	—
831	C₄×D₄	—	118	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	59	1	no	—
838	#117	—	59	2	no	—
839	#117	—	59	2	no	—
840	#117	—	118	2	no	—
841	#117	—	118	2	no	—
842	#117	—	118	2	no	—
843	#117	—	118	1	no	—
844	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	#107	—	59	2	no	—
854	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	59	2	no	—
857	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	2	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	2	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	59	2	no	—
878	#102	—	59	2	no	—
879	#102	—	59	2	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	—	59	2	no	—
891	C₄×C₈	—	59	2	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	4	1	no	—
896	#41	—	118	4	no	—
897	#41	—	118	4	no	—
898	#41	—	236	2	no	—
899	#41	—	236	2	no	—
900	#41	—	236	4	no	—
901	#41	—	236	2	no	—
902	#41	—	236	2	no	—
903	#41	—	236	2	no	—
904	#41	—	236	2	no	—
905	#41	—	236	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	59	2	no	—
917	C₂×D₄	—	59	1	no	—
918	C₂×D₄	—	59	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	2	no	—
920	C₂×D₄	—	118	2	no	—
921	C₂×D₄	—	118	2	no	—
922	C₂×D₄	—	118	2	no	—
923	C₂×D₄	—	118	2	no	—
924	C₂×D₄	—	118	2	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	1	no	—
927	C₂×D₄	—	118	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	1	no	—
947	Q₁₆	—	236	2	no	—
948	Q₁₆	—	236	2	no	—
949	Q₁₆	—	236	2	no	—
950	Q₁₆	—	236	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	1	no	—
953	SD₁₆	—	118	4	no	—
954	SD₁₆	—	236	2	no	—
955	SD₁₆	—	236	2	no	—
956	SD₁₆	—	236	2	no	—
957	SD₁₆	—	236	2	no	—
958	D₈	—	2	2	no	—
959	D₈	—	118	4	no	—
960	C₂×C₈	—	59	2	no	—
961	C₂×C₈	—	59	2	no	—
962	C₂×C₈	—	236	2	no	—
963	C₂×C₈	—	236	2	no	—
964	C₂×C₈	—	236	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	59	2	no	—
1027	C₄²	—	59	2	no	—
1028	C₄²	—	59	2	no	—
1029	C₄²	—	118	2	no	—
1030	C₄²	—	118	2	no	—
1031	C₄²	—	118	2	no	—
1032	C₄²	—	118	2	no	—
1033	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	59	2	no	—
1040	C₂³	—	118	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	59	4	no	—
1047	Q₈	—	118	2	no	—
1048	Q₈	—	118	2	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	236	4	no	—
1052	Q₈	—	236	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	118	4	no	—
1059	D₄	—	118	2	no	—
1060	D₄	—	118	2	no	—
1061	D₄	—	118	2	no	—
1062	D₄	—	472	1	no	—
1063	D₄	—	472	2	no	—
1064	D₄	—	472	2	no	—
1065	D₄	—	472	2	no	—
1066	D₄	—	472	2	no	—
1067	D₄	—	472	2	no	—
1068	D₄	—	236	4	no	—
1069	D₄	—	236	4	no	—
1070	D₄	—	236	2	no	—
1071	D₄	#14273773	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	118	2	no	—
1113	C₈	—	118	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	118	2	no	—
1124	C₂²	—	118	2	no	—
1125	C₂²	—	118	2	no	—
1126	C₂²	—	236	2	no	—
1127	C₂²	—	236	2	no	—
1128	C₂²	—	236	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	59	4	no	—
1141	C₄	—	118	2	no	—
1142	C₄	—	118	2	no	—
1143	C₄	—	236	2	no	—
1144	C₄	—	236	2	no	—
1145	C₄	—	236	2	no	—
1146	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	472	2	no	—
1153	C₂	—	236	2	no	—
1154	C₂	#21437757	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3102	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438100	C₂	semidirect
2. #21437711	C₂	semidirect
3. #21437101	C₂	semidirect
4. #21437075	C₂	semidirect
5. #21436736	C₂	semidirect
6. #21436729	C₂	semidirect
7. #21436037	C₂	semidirect
8. #21436033	C₂	semidirect
9. #21436015	C₂	semidirect
10. #21436011	C₂	semidirect
11. #21435827	C₂	semidirect
12. #21435824	C₂	semidirect
13. #21435817	C₂	semidirect
14. #21435811	C₂	semidirect
15. #21435433	C₂	semidirect
16. #21435432	C₂	semidirect
17. #21435054	C₂	semidirect
18. #21435051	C₂	semidirect
19. #21434119	C₂	semidirect
20. #21433551	C₂	semidirect
21. #21433548	C₂	semidirect
22. #21433204	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3102	C₂	semidirect
528. Dic₁₁₈	#135	semidirect
590. #3102	D₅₉	semidirect
713. C₅₉	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438100	2
#21437711	2
#21437101	2
#21437075	2
#21436736	2
#21436729	2
#21436037	2
#21436033	2
#21436015	2
#21436011	2
#21435827	2
#21435824	2
#21435817	2
#21435811	2
#21435433	2
#21435432	2
#21435054	2
#21435051	2
#21434119	2
#21433551	2
#21433548	2
#21433204	2
C₅₉×#3102	2
#61957	59