Subgroups — #29480972

Order 15104.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21435055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21435050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838120	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838100	—	2	1	no	—
31	#16838097	—	2	2	no	—
32	#16838093	—	2	1	no	—
33	#16838088	—	2	2	no	—
34	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838070	—	2	1	no	—
38	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838060	—	2	1	no	—
40	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838054	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838054	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838005	—	2	1	no	—
44	#16838004	—	2	2	no	—
45	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837938	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837935	—	2	2	no	—
51	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837931	—	2	1	no	—
53	#16837883	—	2	1	no	—
54	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837746	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837725	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837707	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837701	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837622	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837616	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837567	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837549	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837546	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837484	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	#14273750	—	4	4	no	—
143	#14273749	—	4	4	no	—
144	#14273747	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273723	—	2	1	no	—
165	#14273723	—	2	2	no	—
166	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273722	—	2	2	no	—
168	#14273721	—	2	2	no	—
169	#14273720	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	1	no	—
171	#14273719	—	2	1	no	—
172	#14273718	—	2	1	no	—
173	#14273718	—	2	1	no	—
174	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14273717	—	2	2	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273712	—	2	2	no	—
183	#14273711	—	2	2	no	—
184	#14273709	—	2	1	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273709	—	2	2	no	—
188	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273703	—	2	1	no	—
194	#14273703	—	2	1	no	—
195	#14273702	—	2	1	no	—
196	#14273702	—	2	1	no	—
197	#14273701	—	2	2	no	—
198	#14273701	—	2	1	no	—
199	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273700	—	2	2	no	—
201	#14273700	—	2	2	no	—
202	#14273700	—	2	2	no	—
203	#14273700	—	2	2	no	—
204	#14273699	—	2	2	no	—
205	#14273699	—	2	2	no	—
206	#14273698	—	2	1	no	—
207	#14273698	—	2	2	no	—
208	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273692	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14273689	—	2	1	no	—
225	#14273689	—	2	1	no	—
226	#14273689	—	2	1	no	—
227	#14273689	—	2	1	no	—
228	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	#14273686	—	2	1	no	—
241	#14273685	—	2	1	no	—
242	#14273685	—	2	2	no	—
243	#14273685	—	2	1	no	—
244	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273684	—	2	2	no	—
247	#14273683	—	2	2	no	—
248	#14273683	D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
293	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11745689	—	2	2	no	—
336	#11745689	—	4	1	no	—
337	#11745689	—	4	2	no	—
338	#11745689	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
340	#11745687	—	2	4	no	—
341	#11745685	—	2	4	no	—
342	#11745685	—	4	2	no	—
343	#11745685	—	4	2	no	—
344	#11745685	—	4	2	no	—
345	#11745685	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
368	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11745672	—	4	2	no	—
397	#11745672	—	4	1	no	—
398	#11745672	—	4	2	no	—
399	#11745671	—	2	4	no	—
400	#11745671	—	4	2	no	—
401	#11745670	—	4	2	no	—
402	#11745669	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
453	D₄₇₂	—	2	4	no	—
454	#11745660	—	2	2	no	—
455	#11745660	—	4	2	no	—
456	#11745660	—	4	2	no	—
457	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₃₆	—	2	2	no	—
504	D₂₃₆	—	2	1	no	—
505	D₂₃₆	—	2	2	no	—
506	D₂₃₆	—	4	2	no	—
507	D₂₃₆	—	4	2	no	—
508	D₂₃₆	—	8	1	no	—
509	D₂₃₆	—	8	2	no	—
510	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
515	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
524	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
527	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
528	Dic₁₁₈	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	#61957	—	59	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
544	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
545	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₉	—	2	1	no	—
563	Dic₅₉	—	2	2	no	—
564	Dic₅₉	—	2	1	no	—
565	Dic₅₉	—	2	1	no	—
566	Dic₅₉	—	4	1	no	—
567	Dic₅₉	—	4	2	no	—
568	Dic₅₉	—	4	1	no	—
569	Dic₅₉	—	4	1	no	—
570	Dic₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
571	#3517	—	59	1	no	—
572	#3482	—	59	1	no	—
573	#3395	—	59	1	no	—
574	#3392	—	59	1	no	—
575	#3359	—	59	1	no	—
576	#3358	—	59	1	no	—
577	#3304	—	59	2	no	—
578	#3304	—	59	1	no	—
579	#3302	—	59	2	no	—
580	#3302	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3284	—	59	2	no	—
582	#3284	—	59	1	no	—
583	#3283	—	59	2	no	—
584	#3283	—	59	1	no	—
585	#3248	—	59	1	no	—
586	#3248	—	59	2	no	—
587	#3210	—	59	1	no	—
588	#3210	—	59	2	no	—
589	#3102	—	59	2	no	—
590	#3102	—	59	1	no	—
591	#3035	—	59	1	no	—
592	#3035	—	59	2	no	—
593	#2988	—	59	1	no	—
594	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
599	D₅₉	—	4	1	no	—
600	D₅₉	—	4	2	no	—
601	D₅₉	—	8	2	no	—
602	C₂×#135	—	59	2	no	—
603	C₂×#135	—	59	2	no	—
604	C₂×#135	—	59	2	no	—
605	#557	—	59	1	no	—
606	#557	—	59	1	no	—
607	#556	—	59	2	no	—
608	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	#553	—	118	1	no	—
610	#553	—	118	2	no	—
611	#552	—	118	1	no	—
612	#552	—	118	2	no	—
613	#550	—	59	1	no	—
614	#550	—	59	2	no	—
615	#550	—	59	1	no	—
616	#550	—	118	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
618	#548	—	118	1	no	—
619	#547	—	59	2	no	—
620	#547	—	59	2	no	—
621	#547	—	59	1	no	—
622	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	#540	—	118	1	no	—
624	#540	—	118	2	no	—
625	#533	—	59	1	no	—
626	#533	—	59	2	no	—
627	#532	—	59	2	no	—
628	#532	—	59	1	no	—
629	#529	—	59	2	no	—
630	#529	—	59	1	no	—
631	#529	—	118	1	no	—
632	#529	—	118	2	no	—
633	#520	—	118	1	no	—
634	C₄×#41	—	59	1	no	—
635	C₄×#41	—	59	1	no	—
636	C₄×#41	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
638	#494	—	59	2	no	—
639	#494	—	59	1	no	—
640	#492	—	59	2	no	—
641	#492	—	59	1	no	—
642	#487	—	59	2	no	—
643	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	#486	—	59	1	no	—
645	#486	—	59	2	no	—
646	#485	—	59	1	no	—
647	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
648	#482	—	59	2	no	—
649	#482	—	59	1	no	—
650	#479	—	59	2	no	—
651	#479	—	59	1	no	—
652	#478	—	59	1	no	—
653	#475	—	59	1	no	—
654	#475	—	59	2	no	—
655	#474	—	59	2	no	—
656	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	#467	—	59	2	no	—
658	#467	—	59	2	no	—
659	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
660	#465	—	59	2	no	—
661	#465	—	59	2	no	—
662	#465	—	59	2	no	—
663	#464	—	59	2	no	—
664	#464	—	59	1	no	—
665	#464	—	59	2	no	—
666	#464	—	59	2	no	—
667	#464	—	59	2	no	—
668	#463	—	59	2	no	—
669	#463	—	59	1	no	—
670	#462	—	59	2	no	—
671	#462	—	59	1	no	—
672	#462	—	59	2	no	—
673	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	#461	—	59	1	no	—
675	#461	—	59	1	no	—
676	#461	—	59	2	no	—
677	#461	—	59	2	no	—
678	#460	—	59	1	no	—
679	#460	—	59	2	no	—
680	#459	—	59	1	no	—
681	#459	—	59	2	no	—
682	#452	—	59	2	no	—
683	#452	—	59	2	no	—
684	#452	—	59	2	no	—
685	#452	—	59	1	no	—
686	#452	—	59	2	no	—
687	#452	—	59	2	no	—
688	#452	—	59	2	no	—
689	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
690	#449	—	59	1	no	—
691	#449	—	59	2	no	—
692	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₈	—	59	1	no	—
701	C₄×D₈	—	59	2	no	—
702	C₈×D₄	—	59	2	no	—
703	C₈×D₄	—	59	1	no	—
704	C₈×D₄	—	59	2	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	59	2	no	—
707	#431	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
710	#416	—	59	2	no	—
711	#416	—	59	2	no	—
712	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₅₉	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	59	1	no	—
715	C₂×#41	—	59	1	no	—
716	C₂×#41	—	59	2	no	—
717	C₂×#41	—	59	2	no	—
718	C₂×#41	—	59	2	no	—
719	C₂×#41	—	118	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
722	#135	—	236	4	no	—
723	#135	—	236	4	no	—
724	#135	—	236	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	—	59	1	no	—
738	C₂×D₈	—	59	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	59	2	no	—
749	#127	—	59	1	no	—
750	#127	—	118	2	no	—
751	#127	—	118	1	no	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	118	2	no	—
754	#126	—	118	1	no	—
755	#126	—	118	2	no	—
756	#126	—	118	2	no	—
757	#125	—	59	1	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#125	—	118	2	no	—
760	#125	—	118	1	no	—
761	#125	—	118	2	no	—
762	#125	—	118	2	no	—
763	#125	—	118	1	no	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	59	2	no	—
766	#124	—	59	1	no	—
767	#124	—	118	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	#123	—	118	1	no	—
772	#123	—	118	2	no	—
773	#123	—	118	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	#123	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	59	1	no	—
787	#121	—	59	2	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	2	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	2	no	—
793	#121	—	118	1	no	—
794	#121	—	118	1	no	—
795	#121	—	118	1	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	—	118	2	no	—
798	#121	—	118	1	no	—
799	#121	—	118	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	59	1	no	—
815	C₄×D₄	—	59	2	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	59	1	no	—
818	C₄×D₄	—	59	2	no	—
819	C₄×D₄	—	59	2	no	—
820	C₄×D₄	—	59	1	no	—
821	C₄×D₄	—	118	1	no	—
822	C₄×D₄	—	118	1	no	—
823	C₄×D₄	—	118	1	no	—
824	C₄×D₄	—	118	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	2	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	2	no	—
829	C₄×D₄	—	118	1	no	—
830	C₄×D₄	—	118	2	no	—
831	C₄×D₄	—	118	1	no	—
832	C₄×D₄	—	118	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	59	1	no	—
836	#117	—	59	2	no	—
837	#117	—	59	1	no	—
838	#117	—	118	2	no	—
839	#117	—	118	1	no	—
840	#117	—	118	2	no	—
841	#117	—	118	1	no	—
842	#117	—	118	2	no	—
843	#117	—	118	1	no	—
844	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
853	#107	—	59	1	no	—
854	#107	—	59	1	no	—
855	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	#106	—	59	1	no	—
857	#106	—	59	2	no	—
858	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	1	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	1	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	59	1	no	—
878	#102	—	59	2	no	—
879	#102	—	59	1	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	—	59	1	no	—
883	#102	—	59	2	no	—
884	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	59	2	no	—
891	C₄×C₈	—	59	2	no	—
892	C₄×C₈	—	59	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	118	4	no	—
897	#41	—	118	4	no	—
898	#41	—	118	2	no	—
899	#41	—	236	2	no	—
900	#41	—	236	2	no	—
901	#41	—	236	2	no	—
902	#41	—	236	4	no	—
903	#41	—	236	2	no	—
904	#41	—	236	2	no	—
905	#41	—	236	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	59	2	no	—
916	C₂×D₄	—	59	1	no	—
917	C₂×D₄	—	59	2	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	1	no	—
920	C₂×D₄	—	118	2	no	—
921	C₂×D₄	—	118	2	no	—
922	C₂×D₄	—	118	1	no	—
923	C₂×D₄	—	118	2	no	—
924	C₂×D₄	—	118	2	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	1	no	—
927	C₂×D₄	—	118	1	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	2	no	—
947	Q₁₆	—	236	2	no	—
948	Q₁₆	—	236	2	no	—
949	Q₁₆	—	236	1	no	—
950	Q₁₆	—	236	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	1	no	—
952	SD₁₆	—	118	2	no	—
953	SD₁₆	—	118	4	no	—
954	SD₁₆	—	236	2	no	—
955	SD₁₆	—	236	2	no	—
956	SD₁₆	—	236	2	no	—
957	SD₁₆	—	236	2	no	—
958	D₈	—	118	4	no	—
959	D₈	—	118	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	59	1	no	—
962	C₂×C₈	—	59	1	no	—
963	C₂×C₈	—	59	2	no	—
964	C₂×C₈	—	236	2	no	—
965	C₂×C₈	—	236	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	59	2	no	—
1025	C₄²	—	59	1	no	—
1026	C₄²	—	59	1	no	—
1027	C₄²	—	59	2	no	—
1028	C₄²	—	59	2	no	—
1029	C₄²	—	59	1	no	—
1030	C₄²	—	118	1	no	—
1031	C₄²	—	118	2	no	—
1032	C₄²	—	118	1	no	—
1033	C₄²	—	118	2	no	—
1034	C₄²	—	118	2	no	—
1035	C₄²	—	118	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	59	1	no	—
1039	C₂³	—	118	1	no	—
1040	C₂³	—	118	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	59	4	no	—
1048	Q₈	—	118	1	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	118	1	no	—
1052	Q₈	—	236	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	59	2	no	—
1058	D₄	—	118	4	no	—
1059	D₄	—	118	2	no	—
1060	D₄	—	118	1	no	—
1061	D₄	—	118	2	no	—
1062	D₄	—	472	1	no	—
1063	D₄	—	472	2	no	—
1064	D₄	—	472	2	no	—
1065	D₄	—	472	2	no	—
1066	D₄	—	472	2	no	—
1067	D₄	—	472	1	no	—
1068	D₄	—	236	2	no	—
1069	D₄	—	236	4	no	—
1070	D₄	—	236	4	no	—
1071	D₄	—	236	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	118	1	no	—
1112	C₈	—	118	2	no	—
1113	C₈	—	118	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	118	1	no	—
1121	C₂²	—	118	2	no	—
1122	C₂²	—	118	1	no	—
1123	C₂²	—	118	1	no	—
1124	C₂²	—	236	2	no	—
1125	C₂²	—	236	2	no	—
1126	C₂²	—	236	2	no	—
1127	C₂²	—	236	1	no	—
1128	C₂²	—	236	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	59	4	no	—
1138	C₄	—	118	1	no	—
1139	C₄	—	118	1	no	—
1140	C₄	—	118	1	no	—
1141	C₄	—	118	2	no	—
1142	C₄	—	236	1	no	—
1143	C₄	—	236	2	no	—
1144	C₄	—	236	1	no	—
1145	C₄	—	236	1	no	—
1146	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	472	2	no	—
1152	C₂	—	236	1	no	—
1153	C₂	—	236	2	no	—
1154	C₂	#21437759	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3302	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438101	C₂	semidirect
2. #21437715	C₂	semidirect
3. #21437098	C₂	semidirect
4. #21437075	C₂	semidirect
5. #21436735	C₂	semidirect
6. #21436730	C₂	semidirect
7. #21436031	C₂	semidirect
8. #21436029	C₂	semidirect
9. #21436011	C₂	semidirect
10. #21435828	C₂	semidirect
11. #21435819	C₂	semidirect
12. #21435815	C₂	semidirect
13. #21435814	C₂	semidirect
14. #21435435	C₂	semidirect
15. #21435428	C₂	semidirect
16. #21435055	C₂	semidirect
17. #21435050	C₂	semidirect
18. #21434117	C₂	semidirect
19. #21434112	C₂	semidirect
20. #21433554	C₂	semidirect
21. #21433549	C₂	semidirect
22. #21433203	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3302	C₂	semidirect
528. Dic₁₁₈	#135	semidirect
580. #3302	D₅₉	semidirect
713. C₅₉	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438101	2
#21437715	2
#21437098	2
#21437075	2
#21436735	2
#21436730	2
#21436031	2
#21436029	2
#21436011	2
#21435828	2
#21435819	2
#21435815	2
#21435814	2
#21435435	2
#21435428	2
#21435055	2
#21435050	2
#21434117	2
#21434112	2
#21433554	2
#21433549	2
#21433203	2
C₅₉×#3302	2
#61957	59