Subgroups — #29480992

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436048	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21436027	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435851	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435825	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21435420	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435026	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434118	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21433552	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273748	C₂²	1	6	yes	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
19	#16838116	—	2	3	no	—
20	#16838105	—	2	3	no	—
21	#16838074	—	2	1	no	—
22	#16838074	C₂²	1	3	yes	—
23	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838072	C₂²	1	3	yes	—
25	#16838071	—	2	1	no	—
26	#16838055	C₂²	1	3	yes	—
27	#16838008	—	2	3	no	—
28	#16837953	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837950	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837947	—	2	3	no	—
31	#16837939	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837884	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11745687	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837778	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837752	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837749	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837741	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837728	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837712	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837704	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837697	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837637	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837628	C₂²	1	6	yes	—
47	#16837627	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837619	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837619	C₂²	1	6	yes	—
50	#16837609	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837603	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837597	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837594	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837561	C₂²	1	3	yes	—
55	#16837548	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837546	C₂²	1	6	yes	—
57	#16837546	C₂²	1	6	yes	—
58	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11745672	C₂²	1	3	yes	—
60	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×#11745669	C₂²	1	3	yes	—
62	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
63	#16837467	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837453	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
66	#16837397	C₂²	1	6	yes	—
67	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#492	C₂²	1	3	yes	—
70	C₅₉×#461	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#460	C₂²	1	3	yes	—
72	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11745689	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
78	C₂×#11745687	C₂³	1	3	yes	—
79	#14273748	—	4	12	no	—
80	C₂×#11745672	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11745669	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#11745669	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
86	#14273726	—	2	3	no	—
87	#14273724	—	2	3	no	—
88	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
89	#14273723	—	2	3	no	—
90	#14273722	—	2	3	no	—
91	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273716	C₂³	1	3	yes	—
93	#14273714	—	2	3	no	—
94	#14273713	—	2	6	no	—
95	#14273712	—	2	3	no	—
96	#14273712	—	2	6	no	—
97	#14273703	C₂³	1	3	yes	—
98	#14273702	—	2	3	no	—
99	#14273702	—	2	3	no	—
100	#14273702	—	2	3	no	—
101	#14273702	—	2	3	no	—
102	#14273702	—	2	6	no	—
103	#14273702	C₂³	1	3	yes	—
104	#14273701	—	2	3	no	—
105	#14273699	—	2	6	no	—
106	#14273698	—	2	3	no	—
107	#14273698	C₂³	1	6	yes	—
108	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
111	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
113	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
114	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
116	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
117	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
118	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	#14273689	—	2	3	no	—
120	#14273689	—	2	3	no	—
121	#14273689	D₄	1	3	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
123	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
124	#14273686	—	2	3	no	—
125	#14273685	D₄	1	3	yes	—
126	#14273685	C₂³	1	3	yes	—
127	#14273684	—	2	3	no	—
128	#14273683	—	2	3	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
131	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	#14273660	C₂³	1	3	yes	—
133	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
135	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273651	C₂³	1	6	yes	—
140	#14273651	C₂³	1	3	yes	—
141	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
143	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273648	C₂³	1	3	yes	—
145	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
148	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
151	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
153	#127×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
155	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	#103×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	#102×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	#11745689	—	2	4	no	—
177	#11745689	—	4	6	no	—
178	#11745689	—	4	6	no	—
179	#11745689	—	4	4	no	—
180	#11745687	—	2	6	no	—
181	#11745687	—	4	3	no	—
182	#11745687	—	8	6	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
187	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	SD₁₆×C₅₉	—	4	3	no	—
197	SD₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
207	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
208	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
210	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
211	#11745672	—	2	6	no	—
212	#11745669	—	4	3	no	—
213	#11745669	—	4	6	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
224	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
226	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
227	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
229	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
235	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
238	#11745660	—	2	6	no	—
239	C₈×D₅₉	—	4	6	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
242	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
243	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
244	Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
245	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	complemented
246	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
247	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
249	D₄×C₅₉	—	8	3	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
258	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₂₃₆	—	2	6	no	—
268	D₂₃₆	—	2	3	no	—
269	D₂₃₆	—	2	3	no	—
270	D₂₃₆	—	4	6	no	—
271	D₂₃₆	—	8	3	no	—
272	D₂₃₆	—	8	3	no	—
273	D₂₃₆	—	8	6	no	—
274	C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
276	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
279	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
281	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
282	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
284	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
286	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
287	#61958	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
298	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
300	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
301	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
302	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
303	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
305	Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	Dic₅₉	—	2	3	no	—
308	Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	Dic₅₉	—	4	3	no	—
310	Dic₅₉	—	4	1	no	—
311	#3517	—	59	1	no	—
312	#3483	—	59	1	no	—
313	#3392	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3391	—	59	1	no	—
315	#3363	—	59	1	no	—
316	#3362	—	59	1	no	—
317	#3305	—	59	3	no	—
318	#3303	—	59	3	no	—
319	#3287	—	59	3	no	—
320	#3284	—	59	3	no	—
321	#3247	—	59	3	no	—
322	#3207	—	59	3	no	—
323	#3102	—	59	3	no	—
324	#3035	—	59	3	no	—
325	#2988	—	59	1	no	—
326	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
327	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
330	D₅₉	—	4	3	no	—
331	D₅₉	—	8	3	no	—
332	C₂×#135	—	59	6	no	—
333	Q₈²	—	59	1	no	—
334	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#555	—	59	3	no	—
336	#555	—	118	3	no	—
337	#553	—	118	3	no	—
338	#550	—	59	1	no	—
339	#550	—	59	3	no	—
340	#550	—	59	3	no	—
341	#550	—	118	1	no	—
342	#550	—	118	1	no	—
343	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#547	—	59	3	no	—
345	#540	—	118	3	no	—
346	#532	—	59	3	no	—
347	#532	—	59	3	no	—
348	#532	—	118	3	no	—
349	#529	—	59	3	no	—
350	#520	—	118	1	no	—
351	C₄×#41	—	59	1	no	—
352	C₄×#41	—	59	3	no	—
353	C₄×#41	—	118	1	no	—
354	#493	—	59	3	no	—
355	#492	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
356	#487	—	59	3	no	—
357	#486	—	59	3	no	—
358	#485	—	59	3	no	—
359	#482	—	59	3	no	—
360	#479	—	59	1	no	—
361	#478	—	59	3	no	—
362	#477	—	59	3	no	—
363	#476	—	59	3	no	—
364	#466	—	59	6	no	—
365	#465	—	59	6	no	—
366	#464	—	59	3	no	—
367	#463	—	59	3	no	—
368	#463	—	59	6	no	—
369	#462	—	59	3	no	—
370	#461	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
371	#460	—	59	3	no	—
372	#460	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
373	#459	—	59	3	no	—
374	#459	—	59	3	no	—
375	#452	—	59	3	no	—
376	#449	—	59	6	no	—
377	#449	—	59	6	no	—
378	#449	—	59	3	no	—
379	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
380	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
382	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
383	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
384	C₄×D₈	—	59	3	no	—
385	C₈×D₄	—	59	3	no	—
386	C₈×D₄	—	59	3	no	—
387	#431	—	59	3	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
389	#416	—	59	6	no	—
390	C₅₉	#61958	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	—	59	1	no	—
393	C₂×#41	—	59	6	no	—
394	C₂×#41	—	59	3	no	—
395	C₂×#41	—	118	3	no	—
396	C₂×#41	—	118	1	no	—
397	#135	—	236	12	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
400	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
401	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
402	C₂×D₈	—	59	6	no	—
403	C₂×D₈	—	59	3	no	—
404	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
408	#127	—	59	3	no	—
409	#127	—	118	3	no	—
410	#127	—	118	3	no	—
411	#127	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
412	#126	—	118	3	no	—
413	#125	—	2	3	no	—
414	#125	—	59	1	no	—
415	#124	—	59	3	no	—
416	#124	—	118	3	no	—
417	#124	—	118	6	no	—
418	#123	—	118	6	no	—
419	#123	—	118	3	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
421	#121	—	2	3	no	—
422	#121	—	59	6	no	—
423	#121	—	59	3	no	—
424	#121	—	118	6	no	—
425	#121	—	118	6	no	—
426	#121	—	118	3	no	—
427	#121	—	118	3	no	—
428	#121	—	118	3	no	—
429	#121	—	118	3	no	—
430	#121	—	118	3	no	—
431	#121	—	118	3	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
436	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
437	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₄	—	59	3	no	—
440	C₄×D₄	—	59	3	no	—
441	C₄×D₄	—	59	3	no	—
442	C₄×D₄	—	59	3	no	—
443	C₄×D₄	—	118	3	no	—
444	C₄×D₄	—	118	3	no	—
445	C₄×D₄	—	118	3	no	—
446	C₄×D₄	—	118	3	no	—
447	C₄×D₄	—	118	3	no	—
448	C₄×D₄	—	118	3	no	—
449	C₄×D₄	—	118	3	no	—
450	C₄×D₄	—	118	3	no	—
451	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
452	#117	—	59	3	no	—
453	#117	—	59	3	no	—
454	#117	—	118	3	no	—
455	#117	—	118	3	no	—
456	#117	—	118	3	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
458	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
459	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
460	#107	—	59	1	no	—
461	#107	—	59	3	no	—
462	#106	—	59	3	no	—
463	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
465	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
467	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
468	#103	—	59	6	no	—
469	#103	—	59	3	no	—
470	#103	—	59	1	no	—
471	#103	—	59	1	no	—
472	#103	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
473	#102	—	59	3	no	—
474	#102	—	59	6	no	—
475	#102	—	59	3	no	—
476	#102	—	59	3	no	—
477	#102	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
478	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
480	C₄×C₈	—	59	3	no	—
481	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	118	4	no	—
484	#41	—	118	6	no	—
485	#41	—	472	6	no	—
486	#41	—	236	6	no	—
487	#41	—	236	6	no	—
488	#41	—	236	3	no	—
489	#41	—	236	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
492	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	3	no	—
495	C₂×D₄	—	2	3	no	—
496	C₂×D₄	—	59	3	no	—
497	C₂×D₄	—	59	3	no	—
498	C₂×D₄	—	118	3	no	—
499	C₂×D₄	—	118	6	no	—
500	C₂×D₄	—	118	6	no	—
501	C₂×D₄	—	118	3	no	—
502	C₂×D₄	—	118	3	no	—
503	C₂×D₄	—	118	3	no	—
504	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
513	Q₁₆	—	118	6	no	—
514	SD₁₆	—	4	6	no	—
515	SD₁₆	—	4	3	no	—
516	SD₁₆	—	118	6	no	—
517	D₈	—	236	3	no	—
518	D₈	—	236	6	no	—
519	C₂×C₈	—	59	1	no	—
520	C₂×C₈	—	59	3	no	—
521	C₂×C₈	—	236	6	no	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
527	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
528	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
529	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
535	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
536	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
549	C₄²	—	2	3	no	—
550	C₄²	—	59	3	no	—
551	C₄²	—	59	3	no	—
552	C₄²	—	59	1	no	—
553	C₄²	—	118	1	no	—
554	C₄²	—	118	3	no	—
555	C₄²	—	118	3	no	—
556	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
557	C₂³	—	2	3	no	—
558	C₂³	—	59	3	no	—
559	C₂³	—	118	3	no	—
560	Q₈	—	2	3	no	—
561	Q₈	—	2	3	no	—
562	Q₈	—	59	2	no	—
563	Q₈	—	118	1	no	—
564	Q₈	—	472	3	no	—
565	Q₈	#14273748	1	4	yes	complemented
566	D₄	—	2	3	no	—
567	D₄	—	2	3	no	—
568	D₄	—	4	6	no	—
569	D₄	—	8	3	no	—
570	D₄	—	118	6	no	—
571	D₄	—	118	3	no	—
572	D₄	—	118	3	no	—
573	D₄	—	472	3	no	—
574	D₄	—	472	3	no	—
575	D₄	—	472	6	no	—
576	D₄	—	472	6	no	—
577	D₄	—	236	6	no	—
578	D₄	—	236	6	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	3	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	6	no	—
583	C₂×C₄	—	59	1	no	—
584	C₂×C₄	—	59	1	no	—
585	C₂×C₄	—	59	3	no	—
586	C₂×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	6	no	—
588	C₂×C₄	—	118	3	no	—
589	C₂×C₄	—	118	3	no	—
590	C₂×C₄	—	118	3	no	—
591	C₂×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂×C₄	—	472	6	no	—
593	C₂×C₄	—	236	3	no	—
594	C₂×C₄	—	236	6	no	—
595	C₂×C₄	—	236	6	no	—
596	C₂×C₄	—	236	6	no	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	3	no	—
601	C₈	—	2	1	no	—
602	C₈	—	118	3	no	—
603	C₈	—	118	1	no	—
604	C₂²	—	4	3	no	—
605	C₂²	—	4	3	no	—
606	C₂²	—	4	3	no	—
607	C₂²	—	118	3	no	—
608	C₂²	—	118	3	no	—
609	C₂²	—	118	3	no	—
610	C₂²	—	236	3	no	—
611	C₂²	—	236	3	no	—
612	C₂²	—	236	3	no	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	3	no	—
615	C₄	—	4	3	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	1	no	—
618	C₄	—	118	3	no	—
619	C₄	—	118	2	no	—
620	C₄	—	118	1	no	—
621	C₄	—	118	1	no	—
622	C₄	—	236	1	no	—
623	C₄	—	236	3	no	—
624	C₄	C₂×#14273748	1	6	yes	—
625	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	8	3	no	—
628	C₂	—	472	3	no	—
629	C₂	—	236	3	no	—
630	C₂	#21437764	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#14273748	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3392	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3392	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61958
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438103	C₂	semidirect
2. #21437719	C₂	semidirect
3. #21437068	C₂	semidirect
4. #21436770	C₂	semidirect
5. #21436768	C₂	semidirect
6. #21436048	C₂	semidirect
7. #21436027	C₂	semidirect
8. #21435851	C₂	semidirect
9. #21435825	C₂	semidirect
10. #21435420	C₂	semidirect
11. #21435026	C₂	semidirect
12. #21434118	C₂	semidirect
13. #21433552	C₂	semidirect
14. #21433206	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3392	C₂	semidirect
245. Q₈×C₅₉	#135	semidirect
313. #3392	D₅₉	semidirect
390. C₅₉	#61958	semidirect
565. Q₈	#14273748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438103	2
#21437719	2
#21437068	2
#21436770	2
#21436768	2
#21436048	2
#21436027	2
#21435851	2
#21435825	2
#21435420	2
#21435026	2
#21434118	2
#21433552	2
#21433206	2
C₅₉×#3392	2
#61958	59