Subgroups — #29481016

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838132	—	2	1	no	—
28	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838111	—	2	1	no	—
33	#16838106	—	2	2	no	—
34	#16838099	—	2	1	no	—
35	#16838091	—	2	1	no	—
36	#16838091	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838082	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838065	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838049	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838031	—	2	2	no	—
44	#16838029	—	2	1	no	—
45	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837954	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837933	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837931	—	2	2	no	—
52	#16837912	—	2	1	no	—
53	#16837881	—	2	1	no	—
54	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
58	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837734	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837731	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837691	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837690	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837646	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837606	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837554	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837410	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	#14273760	—	4	4	no	—
142	#14273758	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273726	—	2	1	no	—
161	#14273726	—	2	2	no	—
162	#14273726	—	2	1	no	—
163	#14273726	—	2	1	no	—
164	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273725	—	2	2	no	—
166	#14273725	—	2	2	no	—
167	#14273725	—	2	2	no	—
168	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273720	—	2	2	no	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273720	—	2	2	no	—
175	#14273719	—	2	1	no	—
176	#14273719	—	2	2	no	—
177	#14273718	—	2	1	no	—
178	#14273718	—	2	1	no	—
179	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273717	—	2	2	no	—
181	#14273717	—	2	2	no	—
182	#14273717	—	2	2	no	—
183	#14273717	—	2	1	no	—
184	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273709	—	2	2	no	—
188	#14273708	—	2	2	no	—
189	#14273707	—	2	1	no	—
190	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14273706	—	2	1	no	—
193	#14273706	—	2	2	no	—
194	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273705	—	2	1	no	—
197	#14273705	—	2	2	no	—
198	#14273704	—	2	2	no	—
199	#14273704	—	2	2	no	—
200	#14273704	—	2	2	no	—
201	#14273703	—	2	1	no	—
202	#14273703	—	2	2	no	—
203	#14273703	—	2	2	no	—
204	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273698	—	2	1	no	—
206	#14273698	—	2	2	no	—
207	#14273695	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273692	—	2	1	no	—
215	#14273692	—	2	2	no	—
216	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14273686	—	2	1	no	—
236	#14273685	—	2	1	no	—
237	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273684	—	2	1	no	—
239	#14273684	—	2	2	no	—
240	#14273684	—	2	2	no	—
241	#14273683	—	2	2	no	—
242	#14273683	—	2	2	no	—
243	#14273683	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
336	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
337	#11745687	—	2	4	no	—
338	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
339	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
340	#11745685	—	2	4	no	—
341	#11745685	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	SD₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
363	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
364	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11745672	—	4	2	no	—
392	#11745672	—	4	2	no	—
393	#11745672	—	4	2	no	—
394	#11745671	—	2	4	no	—
395	#11745671	—	2	2	no	—
396	#11745670	—	4	2	no	—
397	#11745670	—	4	1	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11745664	—	4	2	no	—
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
452	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
453	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
454	#11745660	—	2	4	no	—
455	#11745660	—	2	2	no	—
456	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₃₆	—	2	1	no	—
505	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
507	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
508	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
509	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
516	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
518	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
519	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
520	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
523	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
524	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
526	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
529	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	#61960	—	59	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
546	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
547	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₅₉	—	2	1	no	—
558	Dic₅₉	—	2	2	no	—
559	Dic₅₉	—	2	1	no	—
560	Dic₅₉	—	2	2	no	—
561	Dic₅₉	—	4	1	no	—
562	Dic₅₉	—	4	2	no	—
563	Dic₅₉	—	4	1	no	—
564	Dic₅₉	—	4	2	no	—
565	Dic₅₉	—	4	1	no	—
566	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
567	#3503	—	59	1	no	—
568	#3475	—	59	1	no	—
569	#3398	—	59	1	no	—
570	#3398	—	59	1	no	—
571	#3372	—	59	1	no	—
572	#3372	—	59	1	no	—
573	#3329	—	59	1	no	—
574	#3329	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3312	—	59	2	no	—
576	#3312	—	59	2	no	—
577	#3276	—	59	1	no	—
578	#3276	—	59	1	no	—
579	#3266	—	59	2	no	—
580	#3266	—	59	2	no	—
581	#3252	—	59	2	no	—
582	#3249	—	59	1	no	—
583	#3218	—	59	2	no	—
584	#3209	—	59	1	no	—
585	#3116	—	59	2	no	—
586	#3101	—	59	1	no	—
587	#3039	—	59	2	no	—
588	C₂×#461	—	59	1	no	—
589	#2989	—	59	1	no	—
590	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
591	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
592	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
595	D₅₉	—	2	2	no	—
596	D₅₉	—	4	2	no	—
597	C₂×#137	—	59	2	no	—
598	C₂×#137	—	59	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
600	Q₈²	—	118	1	no	—
601	#557	—	59	1	no	—
602	#557	—	59	1	no	—
603	#556	—	59	1	no	—
604	#555	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	#554	—	59	1	no	—
606	#554	—	118	1	no	—
607	#554	—	118	2	no	—
608	#553	—	118	1	no	—
609	#552	—	59	2	no	—
610	#552	—	118	1	no	—
611	#551	—	118	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
615	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#547	—	59	1	no	—
617	#546	—	59	2	no	—
618	#544	—	118	2	no	—
619	#544	—	118	1	no	—
620	#533	—	59	1	no	—
621	#533	—	59	2	no	—
622	#533	—	59	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
625	#529	—	59	2	no	—
626	#529	—	118	2	no	—
627	#525	—	118	1	no	—
628	#520	—	118	1	no	—
629	C₄×#41	—	59	1	no	—
630	C₄×#41	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
632	C₂×#117	—	118	1	no	—
633	#497	—	59	2	no	—
634	#497	—	59	2	no	—
635	#494	—	59	1	no	—
636	#494	—	59	1	no	—
637	#491	—	59	2	no	—
638	#491	—	59	2	no	—
639	#487	—	59	1	no	—
640	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#485	—	59	2	no	—
642	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
643	#483	—	59	1	no	—
644	#483	—	59	1	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#479	—	59	2	no	—
647	#477	—	59	1	no	—
648	#477	—	59	2	no	—
649	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#476	—	59	1	no	—
651	#476	—	59	1	no	—
652	#470	—	59	2	no	—
653	#470	—	59	2	no	—
654	#468	—	59	2	no	—
655	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
656	#467	—	59	2	no	—
657	#467	—	59	2	no	—
658	#464	—	59	2	no	—
659	#464	—	59	2	no	—
660	#462	—	59	1	no	—
661	#462	—	59	1	no	—
662	#462	—	59	2	no	—
663	#462	—	59	2	no	—
664	#462	—	59	2	no	—
665	#462	—	59	2	no	—
666	#462	—	59	2	no	—
667	#461	—	59	1	no	—
668	#461	—	59	2	no	—
669	#461	—	59	1	no	—
670	#461	—	59	1	no	—
671	#461	—	59	1	no	—
672	#461	—	59	1	no	—
673	#461	—	59	2	no	—
674	#461	—	59	2	no	—
675	#461	—	59	2	no	—
676	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	#452	—	59	2	no	—
678	#452	—	59	2	no	—
679	#451	—	59	2	no	—
680	#451	—	59	2	no	—
681	#451	—	59	2	no	—
682	#451	—	59	2	no	—
683	#450	—	59	1	no	—
684	#450	—	59	1	no	—
685	#448	—	59	2	no	—
686	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
687	#446	—	59	1	no	—
688	#446	—	59	1	no	—
689	#441	—	59	2	no	—
690	#441	—	59	2	no	—
691	#440	—	59	2	no	—
692	#440	—	59	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	#436	—	59	1	no	—
698	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#435	—	59	2	no	—
700	#435	—	59	2	no	—
701	#432	—	59	2	no	—
702	#431	—	59	1	no	—
703	#423	—	59	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
705	#419	—	59	2	no	—
706	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
707	C₂×#103	—	59	2	no	—
708	C₅₉	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂×#41	—	59	1	no	—
710	C₂×#41	—	59	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
716	#137	—	236	4	no	—
717	#137	—	236	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	118	2	no	—
754	#126	—	118	2	no	—
755	#126	—	118	2	no	—
756	#125	—	59	2	no	—
757	#125	—	118	2	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#125	—	118	2	no	—
760	#125	—	118	1	no	—
761	#125	—	118	1	no	—
762	#125	—	118	2	no	—
763	#125	—	118	2	no	—
764	#125	—	118	1	no	—
765	#124	—	2	2	no	—
766	#124	—	59	2	no	—
767	#123	—	118	2	no	—
768	#123	—	118	2	no	—
769	#123	—	118	2	no	—
770	#123	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	1	no	—
792	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	#120	—	118	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	59	1	no	—
809	C₄×D₄	—	59	2	no	—
810	C₄×D₄	—	59	2	no	—
811	C₄×D₄	—	59	1	no	—
812	C₄×D₄	—	59	1	no	—
813	C₄×D₄	—	59	2	no	—
814	C₄×D₄	—	59	1	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	—	118	1	no	—
817	C₄×D₄	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	118	2	no	—
819	C₄×D₄	—	118	2	no	—
820	C₄×D₄	—	118	2	no	—
821	C₄×D₄	—	118	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	1	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	59	1	no	—
827	#117	—	59	2	no	—
828	#117	—	118	2	no	—
829	#117	—	118	2	no	—
830	#117	—	118	1	no	—
831	#117	—	118	2	no	—
832	#117	—	118	2	no	—
833	#117	—	118	1	no	—
834	#117	—	118	1	no	—
835	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
848	#107	—	59	2	no	—
849	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
850	#106	—	59	1	no	—
851	#106	—	59	1	no	—
852	#106	—	59	1	no	—
853	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	59	2	no	—
862	#103	—	59	1	no	—
863	#103	—	59	2	no	—
864	#103	—	59	1	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	2	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
877	#102	—	59	1	no	—
878	#102	—	59	1	no	—
879	#102	—	59	1	no	—
880	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
885	#97	—	59	2	no	—
886	#97	—	59	2	no	—
887	C₄×C₈	—	59	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂⁴	—	118	1	no	—
890	#41	—	118	4	no	—
891	#41	—	118	4	no	—
892	#41	—	236	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	59	2	no	—
912	C₂×D₄	—	59	1	no	—
913	C₂×D₄	—	118	1	no	—
914	C₂×D₄	—	118	2	no	—
915	C₂×D₄	—	118	2	no	—
916	C₂×D₄	—	236	1	no	—
917	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	236	2	no	—
937	Q₁₆	—	236	2	no	—
938	Q₁₆	—	236	2	no	—
939	Q₁₆	—	236	2	no	—
940	Q₁₆	—	236	2	no	—
941	Q₁₆	—	236	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	1	no	—
944	SD₁₆	—	118	4	no	—
945	SD₁₆	—	118	2	no	—
946	SD₁₆	—	118	4	no	—
947	SD₁₆	—	118	2	no	—
948	SD₁₆	—	236	2	no	—
949	SD₁₆	—	236	1	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	236	2	no	—
952	C₂×C₈	—	59	1	no	—
953	C₂×C₈	—	59	1	no	—
954	C₂×C₈	—	59	2	no	—
955	C₂×C₈	—	236	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	59	2	no	—
1020	C₄²	—	59	1	no	—
1021	C₄²	—	59	2	no	—
1022	C₄²	—	59	1	no	—
1023	C₄²	—	59	2	no	—
1024	C₄²	—	59	1	no	—
1025	C₄²	—	118	2	no	—
1026	C₄²	—	118	2	no	—
1027	C₄²	—	118	2	no	—
1028	C₄²	—	118	2	no	—
1029	C₄²	—	118	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	59	1	no	—
1033	C₂³	—	118	1	no	—
1034	C₂³	—	472	1	no	—
1035	C₂³	—	236	2	no	—
1036	C₂³	—	236	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	118	2	no	—
1045	Q₈	—	118	2	no	—
1046	Q₈	—	118	1	no	—
1047	Q₈	—	118	2	no	—
1048	Q₈	—	118	1	no	—
1049	Q₈	—	118	2	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	472	2	no	—
1052	Q₈	—	472	2	no	—
1053	Q₈	—	236	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	59	2	no	—
1059	D₄	—	118	4	no	—
1060	D₄	—	118	1	no	—
1061	D₄	—	236	2	no	—
1062	D₄	—	236	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	118	2	no	—
1104	C₈	—	118	1	no	—
1105	C₈	—	118	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	59	2	no	—
1113	C₂²	—	118	1	no	—
1114	C₂²	—	118	1	no	—
1115	C₂²	—	118	2	no	—
1116	C₂²	—	472	4	no	—
1117	C₂²	—	236	1	no	—
1118	C₂²	—	236	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	59	2	no	—
1128	C₄	—	118	1	no	—
1129	C₄	—	118	2	no	—
1130	C₄	—	118	2	no	—
1131	C₄	—	118	1	no	—
1132	C₄	—	236	2	no	—
1133	C₄	—	236	1	no	—
1134	C₄	—	236	2	no	—
1135	C₄	—	236	1	no	—
1136	C₄	—	236	1	no	—
1137	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1138	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	118	2	no	—
1143	C₂	—	236	2	no	—
1144	C₂	#21437759	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3329	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437653	C₂
hypercenter	#3329	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437907	C₂	semidirect
3. #21437131	C₂	semidirect
4. #21437125	C₂	semidirect
5. #21436882	C₂	semidirect
6. #21436876	C₂	semidirect
7. #21436384	C₂	semidirect
8. #21436150	C₂	semidirect
9. #21436148	C₂	semidirect
10. #21435744	C₂	semidirect
11. #21435742	C₂	semidirect
12. #21435613	C₂	semidirect
13. #21435609	C₂	semidirect
14. #21435462	C₂	semidirect
15. #21435440	C₂	semidirect
16. #21435121	C₂	semidirect
17. #21435045	C₂	semidirect
18. #21434253	C₂	semidirect
19. #21434102	C₂	semidirect
20. #21433582	C₂	semidirect
21. #461×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433211	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3329	C₂	semidirect
28. #16838130	C₂²	semidirect
29. #16838127	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
47. #16837954	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
60. #16837782	C₂²	semidirect
61. #16837781	C₂²	semidirect
62. #16837769	C₂²	semidirect
63. #16837769	C₂²	semidirect
64. #16837754	C₂²	semidirect
65. #16837743	C₂²	semidirect
68. #16837708	C₂²	semidirect
69. #16837707	C₂²	semidirect
70. #16837696	C₂²	semidirect
71. #16837694	C₂²	semidirect
74. #16837660	C₂²	semidirect
75. #16837658	C₂²	semidirect
81. #16837613	C₂²	semidirect
82. #16837612	C₂²	semidirect
83. #16837611	C₂²	semidirect
84. #16837611	C₂²	semidirect
85. #16837611	C₂²	semidirect
86. #16837611	C₂²	semidirect
87. #16837611	C₂²	semidirect
99. #16837560	C₂²	semidirect
102. #16837558	C₂²	semidirect
106. #16837532	C₂²	semidirect
107. #16837529	C₂²	semidirect
108. #16837508	C₂²	semidirect
109. #16837506	C₂²	semidirect
115. #16837480	C₂²	semidirect
118. #16837456	C₂²	semidirect
120. #16837425	C₂²	semidirect
122. #16837410	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#485	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
515. C₄×D₅₉	#137	semidirect
574. #3329	D₅₉	semidirect
615. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
640. #487	C₂×D₅₉	semidirect
642. #485	C₂×D₅₉	semidirect
649. #477	C₂×D₅₉	semidirect
698. #436	C₂×D₅₉	semidirect
706. #419	C₂×D₅₉	semidirect
708. C₅₉	#61960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437907	2
#21437653	2
#21437131	2
#21437125	2
#21436882	2
#21436876	2
#21436384	2
#21436150	2
#21436148	2
#21435744	2
#21435742	2
#21435613	2
#21435609	2
#21435462	2
#21435440	2
#21435121	2
#21435045	2
#21434253	2
#21434102	2
#21433582	2
#461×D₅₉	2
#21433211	2
C₅₉×#3329	2
#61960	59