Subgroups — #29481026

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21437126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
21	#16838130	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838112	—	2	1	no	—
26	#16838110	—	2	2	no	—
27	#16838105	—	2	1	no	—
28	#16838094	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838090	—	2	1	no	—
30	#16838079	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838065	C₂²	1	4	yes	—
33	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838043	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838032	—	2	2	no	—
36	#16838030	—	2	1	no	—
37	#16837957	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837939	—	2	2	no	—
41	#16837939	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837914	—	2	1	no	—
43	#16837882	—	2	1	no	—
44	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
48	#16837795	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837745	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837659	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837649	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837627	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837606	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837567	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837557	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837542	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837529	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837506	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837501	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837473	C₂²	1	4	yes	—
82	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837409	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#467	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
101	#14273759	—	4	8	no	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745660	—	4	4	no	—
105	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273727	—	2	1	no	—
111	#14273727	—	2	1	no	—
112	#14273727	—	2	2	no	—
113	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273726	—	2	4	no	—
116	#14273726	—	2	2	no	—
117	#14273726	—	2	2	no	—
118	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273722	—	2	2	no	—
120	#14273722	—	2	2	no	—
121	#14273722	—	2	2	no	—
122	#14273719	—	2	2	no	—
123	#14273718	—	2	2	no	—
124	#14273718	—	2	2	no	—
125	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273717	—	2	4	no	—
127	#14273716	—	2	2	no	—
128	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273712	—	2	2	no	—
130	#14273712	—	2	2	no	—
131	#14273712	—	2	2	no	—
132	#14273711	—	2	2	no	—
133	#14273707	—	2	1	no	—
134	#14273707	—	2	1	no	—
135	#14273707	—	2	4	no	—
136	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273705	—	2	4	no	—
138	#14273704	—	2	4	no	—
139	#14273703	—	2	2	no	—
140	#14273703	—	2	2	no	—
141	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273702	—	2	1	no	—
143	#14273702	—	2	1	no	—
144	#14273702	—	2	2	no	—
145	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273697	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273689	—	2	2	no	—
165	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14273685	—	2	2	no	—
171	#14273685	—	2	1	no	—
172	#14273685	—	2	1	no	—
173	#14273685	—	2	2	no	—
174	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273684	—	2	2	no	—
176	#14273684	D₄	1	2	yes	—
177	#14273683	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
213	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	#11745689	—	2	4	no	—
242	#11745689	—	4	2	no	—
243	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
244	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
245	#11745685	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
251	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11745672	—	4	4	no	—
296	#11745672	—	4	4	no	—
297	#11745671	—	2	4	no	—
298	#11745671	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11745660	—	2	8	no	—
340	#11745660	—	4	4	no	—
341	#11745659	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
348	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₂₃₆	—	2	2	no	—
379	D₂₃₆	—	2	1	no	—
380	D₂₃₆	—	2	1	no	—
381	D₂₃₆	—	2	1	no	—
382	D₂₃₆	—	4	2	no	—
383	D₂₃₆	—	4	4	no	—
384	D₂₃₆	—	8	2	no	—
385	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
391	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
393	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
394	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
395	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
396	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
397	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
399	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
400	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
401	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
402	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
403	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
405	#61960	—	59	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
419	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
420	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉	—	4	4	no	—
435	Dic₅₉	—	4	1	no	—
436	Dic₅₉	—	4	1	no	—
437	#3503	—	59	1	no	—
438	#3475	—	59	1	no	—
439	#3398	—	59	2	no	—
440	#3372	—	59	2	no	—
441	#3329	—	59	2	no	—
442	#3312	—	59	4	no	—
443	#3276	—	59	2	no	—
444	#3266	—	59	4	no	—
445	#3252	—	59	2	no	—
446	#3249	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#3218	—	59	2	no	—
448	#3209	—	59	1	no	—
449	#3116	—	59	2	no	—
450	#3101	—	59	1	no	—
451	#3039	—	59	2	no	—
452	C₂×#461	—	59	1	no	—
453	#2989	—	59	1	no	—
454	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
458	D₅₉	—	4	2	no	—
459	D₅₉	—	4	2	no	—
460	D₅₉	—	8	1	no	—
461	C₂×#137	—	59	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
463	Q₈²	—	118	1	no	—
464	#557	—	59	2	no	—
465	#556	—	59	1	no	—
466	#555	—	59	1	no	—
467	#554	—	59	1	no	—
468	#554	—	118	1	no	—
469	#554	—	118	2	no	—
470	#553	—	118	1	no	—
471	#552	—	59	2	no	—
472	#552	—	118	1	no	—
473	#551	—	118	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
475	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
476	#547	—	59	1	no	—
477	#546	—	59	2	no	—
478	#544	—	118	1	no	—
479	#544	—	118	2	no	—
480	#533	—	59	2	no	—
481	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
485	#529	—	59	2	no	—
486	#529	—	118	2	no	—
487	#525	—	118	1	no	—
488	#520	—	118	1	no	—
489	C₄×#41	—	59	1	no	—
490	C₄×#41	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
492	C₂×#117	—	118	1	no	—
493	#497	—	59	4	no	—
494	#494	—	59	2	no	—
495	#491	—	59	4	no	—
496	#487	—	59	2	no	—
497	#485	—	59	4	no	—
498	#483	—	59	2	no	—
499	#479	—	59	4	no	—
500	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
501	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
502	#476	—	59	1	no	—
503	#476	—	59	1	no	—
504	#470	—	59	4	no	—
505	#468	—	59	4	no	—
506	#467	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
507	#464	—	59	4	no	—
508	#462	—	59	4	no	—
509	#462	—	59	2	no	—
510	#462	—	59	2	no	—
511	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
512	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
513	#461	—	59	1	no	—
514	#461	—	59	1	no	—
515	#461	—	59	2	no	—
516	#461	—	59	2	no	—
517	#461	—	59	2	no	—
518	#461	—	59	2	no	—
519	#461	—	59	4	no	—
520	#452	—	59	4	no	—
521	#451	—	59	4	no	—
522	#451	—	59	4	no	—
523	#450	—	59	2	no	—
524	#448	—	59	4	no	—
525	#446	—	59	2	no	—
526	#441	—	59	4	no	—
527	#440	—	59	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
530	#436	—	59	2	no	—
531	#435	—	59	4	no	—
532	#432	—	59	2	no	—
533	#431	—	59	1	no	—
534	#423	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	#419	—	59	4	no	—
537	C₂×#103	—	59	2	no	—
538	C₅₉	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	59	1	no	—
540	C₂×#41	—	59	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
545	#137	—	236	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
549	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	118	2	no	—
570	#126	—	118	2	no	—
571	#126	—	118	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	2	1	no	—
574	#125	—	59	2	no	—
575	#125	—	118	2	no	—
576	#125	—	118	2	no	—
577	#125	—	118	2	no	—
578	#125	—	118	4	no	—
579	#124	—	59	2	no	—
580	#124	—	118	2	no	—
581	#123	—	118	2	no	—
582	#123	—	118	2	no	—
583	#123	—	118	2	no	—
584	#123	—	118	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
598	#121	—	59	2	no	—
599	#121	—	118	2	no	—
600	#121	—	118	1	no	—
601	#121	—	118	1	no	—
602	#120	—	118	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	59	2	no	—
614	C₄×D₄	—	59	2	no	—
615	C₄×D₄	—	59	2	no	—
616	C₄×D₄	—	59	1	no	—
617	C₄×D₄	—	59	1	no	—
618	C₄×D₄	—	59	1	no	—
619	C₄×D₄	—	59	1	no	—
620	C₄×D₄	—	59	1	no	—
621	C₄×D₄	—	59	1	no	—
622	C₄×D₄	—	118	2	no	—
623	C₄×D₄	—	118	2	no	—
624	C₄×D₄	—	118	2	no	—
625	C₄×D₄	—	118	4	no	—
626	C₄×D₄	—	118	2	no	—
627	C₄×D₄	—	118	1	no	—
628	C₄×D₄	—	118	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	59	1	no	—
632	#117	—	59	2	no	—
633	#117	—	59	2	no	—
634	#117	—	118	2	no	—
635	#117	—	118	2	no	—
636	#117	—	118	2	no	—
637	#117	—	118	1	no	—
638	#117	—	118	1	no	—
639	#117	—	118	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
653	#106	—	59	2	no	—
654	#106	—	59	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	#103	—	59	2	no	—
661	#103	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	4	no	—
665	#103	—	59	4	no	—
666	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
667	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
668	#102	—	59	2	no	—
669	#102	—	59	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
672	#97	—	59	4	no	—
673	C₄×C₈	—	59	2	no	—
674	C₂⁴	—	118	1	no	—
675	#41	—	118	4	no	—
676	#41	—	118	4	no	—
677	#41	—	236	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	59	2	no	—
691	C₂×D₄	—	59	1	no	—
692	C₂×D₄	—	59	1	no	—
693	C₂×D₄	—	59	1	no	—
694	C₂×D₄	—	118	2	no	—
695	C₂×D₄	—	118	2	no	—
696	C₂×D₄	—	118	2	no	—
697	C₂×D₄	—	118	1	no	—
698	C₂×D₄	—	236	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	4	4	no	—
716	Q₁₆	—	236	4	no	—
717	Q₁₆	—	236	4	no	—
718	SD₁₆	—	118	8	no	—
719	SD₁₆	—	118	4	no	—
720	SD₁₆	—	236	4	no	—
721	SD₁₆	—	236	2	no	—
722	M₁₆	—	236	4	no	—
723	C₂×C₈	—	4	2	no	—
724	C₂×C₈	—	59	2	no	—
725	C₂×C₈	—	59	2	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	59	2	no	—
777	C₄²	—	59	2	no	—
778	C₄²	—	59	2	no	—
779	C₄²	—	118	2	no	—
780	C₄²	—	118	2	no	—
781	C₄²	—	118	4	no	—
782	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	59	2	no	—
787	C₂³	—	118	1	no	—
788	C₂³	—	118	1	no	—
789	C₂³	—	472	1	no	—
790	C₂³	—	236	2	no	—
791	C₂³	—	236	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	8	1	no	—
799	Q₈	—	118	2	no	—
800	Q₈	—	118	4	no	—
801	Q₈	—	118	4	no	—
802	Q₈	—	472	2	no	—
803	Q₈	—	472	4	no	—
804	D₄	—	59	2	no	—
805	D₄	—	118	4	no	—
806	D₄	—	118	2	no	—
807	D₄	—	118	1	no	—
808	D₄	—	118	1	no	—
809	D₄	—	118	1	no	—
810	D₄	—	472	2	no	—
811	D₄	—	236	2	no	—
812	D₄	—	236	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	59	2	no	—
821	C₂×C₄	—	59	2	no	—
822	C₂×C₄	—	59	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	4	no	—
824	C₂×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	1	no	—
827	C₂×C₄	—	118	4	no	—
828	C₂×C₄	—	118	1	no	—
829	C₂×C₄	—	472	2	no	—
830	C₂×C₄	—	472	4	no	—
831	C₂×C₄	—	472	2	no	—
832	C₂×C₄	—	236	2	no	—
833	C₂×C₄	—	236	4	no	—
834	C₂×C₄	—	236	2	no	—
835	C₂×C₄	—	236	2	no	—
836	C₂×C₄	—	236	2	no	—
837	C₂×C₄	—	236	2	no	—
838	C₂×C₄	—	236	2	no	—
839	C₂×C₄	#14273759	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	118	2	no	—
848	C₈	—	118	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	118	2	no	—
852	C₂²	—	118	2	no	—
853	C₂²	—	118	2	no	—
854	C₂²	—	118	2	no	—
855	C₂²	—	472	4	no	—
856	C₂²	—	236	1	no	—
857	C₂²	—	236	1	no	—
858	C₂²	—	236	1	no	—
859	C₂²	—	236	1	no	—
860	C₂²	—	236	1	no	—
861	C₂²	C₂×#14273759	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	118	2	no	—
871	C₄	—	118	2	no	—
872	C₄	—	118	2	no	—
873	C₄	—	236	4	no	—
874	C₄	—	236	1	no	—
875	C₄	—	236	1	no	—
876	C₄	C₂×#14273759	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14273759	1	2	yes	—
878	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	472	1	no	—
882	C₂	—	236	2	no	—
883	C₂	—	236	2	no	—
884	C₂	#21437760	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14273759	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3249	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437663	C₂
hypercenter	#3249	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437908	C₂	semidirect
3. #21437126	C₂	semidirect
4. #21436876	C₂	semidirect
5. #21436387	C₂	semidirect
6. #21436153	C₂	semidirect
7. #21435737	C₂	semidirect
8. #21435603	C₂	semidirect
9. #21435472	C₂	semidirect
10. #21435127	C₂	semidirect
11. #21435041	C₂	semidirect
12. #21434261	C₂	semidirect
13. #21434100	C₂	semidirect
14. #21433580	C₂	semidirect
15. C₂×#16837608	C₂	semidirect
16. #21433214	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3249	C₂	semidirect
21. #16838130	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
37. #16837957	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
49. #16837781	C₂²	semidirect
50. #16837769	C₂²	semidirect
51. #16837754	C₂²	semidirect
52. #16837745	C₂²	semidirect
54. #16837708	C₂²	semidirect
57. #16837659	C₂²	semidirect
60. #16837612	C₂²	semidirect
61. #16837612	C₂²	semidirect
62. #16837610	C₂²	semidirect
72. #16837556	C₂²	semidirect
75. #16837529	C₂²	semidirect
76. #16837506	C₂²	semidirect
80. #16837479	C₂²	semidirect
82. #16837458	C₂²	semidirect
84. #16837424	C₂²	semidirect
85. #16837409	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
362. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
446. #3249	D₅₉	semidirect
500. #477	C₂×D₅₉	semidirect
501. #477	C₂×D₅₉	semidirect
511. #462	C₂×D₅₉	semidirect
512. #462	C₂×D₅₉	semidirect
538. C₅₉	#61960	semidirect
839. C₂×C₄	#14273759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21437663	2
#21437126	2
#21436876	2
#21436387	2
#21436153	2
#21435737	2
#21435603	2
#21435472	2
#21435127	2
#21435041	2
#21434261	2
#21434100	2
#21433580	2
C₂×#16837608	2
#21433214	2
C₅₉×#3249	2
#61960	59