Finite Group Databasebeta

← #29481036

Subgroups — #29481036

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436056C212yesmaximal, complemented
9#21436054C212yesmaximal, complemented
10#21435719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435582C212yesmaximal, complemented
13#21435578C212yesmaximal, complemented
14#21435476C212yesmaximal, complemented
15#21435411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435092C212yesmaximal, complemented
17#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434185C212yesmaximal, complemented
19#21434102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433558C212yesmaximal, complemented
21#459×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433212C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745689—21no—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C2×D8×D59C2212yes—
28#16838137C2211yescharacteristic, complemented
29#16838134—21no—
30#16838074C2211yescharacteristic, complemented
31#16838074C2211yescharacteristic, complemented
32#16838073—21no—
33#16838072C2211yescharacteristic, complemented
34#16838063—21no—
35#16838055C2212yes—
36#16838055C2211yescharacteristic, complemented
37#16838047C2212yescomplemented
38#16838045C2212yescomplemented
39#16838044—22no—
40#16838043—22no—
41#16838043—21no—
42D4×D236C2212yes—
43D4×D236C2211yescharacteristic, complemented
44#16838004—22no—
45#16837970—21no—
46#16837956C2211yescharacteristic, complemented
47#16837953C2211yescharacteristic
48#16837953C2212yescomplemented
49#16837951C2212yescomplemented
50#16837949C2212yescomplemented
51#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837915—22no—
53#16837915—21no—
54#16837874—21no—
55C4×#11745689C2211yescharacteristic
56C4×D4×D59C2211yescharacteristic
57C4×D4×D59C2212yescomplemented
58#16837792C2212yescomplemented
59#16837791C2212yescomplemented
60#16837779C2211yescharacteristic, complemented
61#16837778C2211yescharacteristic, complemented
62#16837764C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837734C2211yescharacteristic, complemented
65#16837731C2211yescharacteristic, complemented
66#16837722C2212yescomplemented
67#16837719C2212yescomplemented
68#16837691C2212yescomplemented
69#16837691C2211yescharacteristic, complemented
70#16837690C2211yescharacteristic, complemented
71#16837689C2212yescomplemented
72#16837684C2211yescharacteristic, complemented
73#16837656C2212yescomplemented
74#16837656C2212yescomplemented
75#16837654C2212yescomplemented
76#16837654C2212yescomplemented
77#16837634C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837618C2212yescomplemented
80#16837617C2212yescomplemented
81#16837614C2212yescomplemented
82#16837606C2212yescomplemented
83#16837606C2211yescharacteristic, complemented
84#16837605C2211yescharacteristic, complemented
85#16837603C2211yescharacteristic, complemented
86#16837602C2211yescharacteristic, complemented
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837598C2212yescomplemented
89#16837597C2211yescharacteristic
90#16837597C2212yescomplemented
91#16837596C2212yescomplemented
92#16837596C2212yescomplemented
93#16837596C2212yescomplemented
94#16837595C2212yes—
95#16837594C2211yescharacteristic, complemented
96#16837554C2211yescharacteristic
97#16837551C2211yescharacteristic
98#16837550C2212yescomplemented
99#16837550C2212yescomplemented
100#16837548C2212yescomplemented
101#16837548C2212yescomplemented
102#16837537C2212yescomplemented
103#16837537C2212yescomplemented
104#16837537C2212yescomplemented
105#16837534C2212yescomplemented
106#16837533C2211yescharacteristic, complemented
107#16837515C2212yescomplemented
108#16837512C2212yescomplemented
109#16837512C2212yescomplemented
110C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
113#16837481C2211yescharacteristic, complemented
114#16837479C2211yescharacteristic, complemented
115#16837475C2212yescomplemented
116#16837472C2212yescomplemented
117#16837457C2212yescomplemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837424C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
121#16837402C2212yescomplemented
122#16837400C2212yescomplemented
123#102×D59C2212yescomplemented
124C59×#559C2211yescharacteristic, complemented
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#489C2212yescomplemented
127C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#476C2212yescomplemented
129C59×#475C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#463C2212yescomplemented
131C59×#459C2211yescharacteristic
132C59×#446C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#442C2212yescomplemented
134C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689—21no—
136C2×#11745689—22no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689—22no—
140C2×#11745689—48no—
141C2×#11745689D411yescharacteristic
142C2×#11745689C2312yes—
143C2×#11745685—22no—
144C2×#11745687C2312yes—
145C22×D236—22no—
146C22×D236—21no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59C2311yescharacteristic
150C2×D4×D59C2312yes—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C22×C4×D59—21no—
153C22×C4×D59—22no—
154#14273754—44no—
155#14273751—44no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2311yescharacteristic
161C2×D472C2312yes—
162C2×D472C2312yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2312yes—
168D8×D59—44no—
169C2×#11745659C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C2×C8×D59C2312yes—
172#14273726C2311yescharacteristic
173#14273725C2311yescharacteristic
174#14273724—21no—
175#14273724C2311yescharacteristic
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273724C2312yes—
178#14273723—21no—
179#14273723—21no—
180#14273723—21no—
181#14273723C2312yes—
182#14273717—21no—
183#14273716—21no—
184#14273716—21no—
185#14273716—22no—
186#14273715C2312yes—
187#14273713—22no—
188#14273712—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273711—22no—
193#14273709—22no—
194#14273707C2311yescharacteristic
195#14273705—21no—
196#14273703—22no—
197#14273703—21no—
198#14273703C2311yescharacteristic
199#14273702—21no—
200#14273702—22no—
201#14273702—21no—
202#14273702—22no—
203#14273702—22no—
204#14273702C2312yes—
205#14273702C2312yes—
206#14273702C2312yes—
207#14273702C2312yes—
208#14273701—22no—
209#14273701—22no—
210#14273701—21no—
211#14273700—22no—
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273699—22no—
216#14273698C2312yes—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273697—22no—
220#14273697—22no—
221#14273697—22no—
222Q8×Dic59D411yescharacteristic
223C4×Dic118—21no—
224C4×Dic118C2311yescharacteristic
225C4×D236—21no—
226C4×D236C2312yes—
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2312yes—
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2312yes—
231D4×Dic59—21no—
232D4×Dic59C2311yescharacteristic
233#14273689—21no—
234#14273689—21no—
235#14273689—22no—
236#14273689D412yes—
237#14273689D411yescharacteristic
238#14273689C2312yes—
239#14273689C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊D59—22no—
241C4×C22⋊D59—21no—
242C4×C22⋊D59—22no—
243(C22⋊D59)⋊C4—21no—
244(C22⋊D59)⋊C4—22no—
245(C22⋊D59)⋊C4—22no—
246(C22⋊D59)⋊C4—22no—
247#14273685D412yes—
248#14273685D411yescharacteristic
249#14273684—21no—
250C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D59—21no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255C22⋊C4×D59—22no—
256C42×D59C2311yescharacteristic
257C42×D59C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273658C2312yes—
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273650C2312yes—
270#14273650C2311yescharacteristic
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273638C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C22×Q8×C59—21no—
288C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
289C2×D8×C59C2312yes—
290C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
291C4⋊Q8×C59C2312yes—
292#127×C59C2311yescharacteristic
293#124×C59—21no—
294#124×C59C2312yes—
295#123×C59—22no—
296C22⋊Q8×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
299C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
300C4×D4×C59—21no—
301C4×D4×C59C2312yes—
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2312yes—
304#106×C59C2312yes—
305#106×C59C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2312yes—
308#103×C59C2312yes—
309#103×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2312yes—
314#97×C59C2312yes—
315C4×C8×C59C2311yescharacteristic
316C23×D59—22no—
317C23×D59—21no—
318C23×D59—22no—
319C2×Q8×C59—22no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59—44no—
322C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59C2412yes—
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C22×C4×C59—22no—
329C22×C4×C59—21no—
330C22×C4×C59—22no—
331C2×C22⋊D59—22no—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—21no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C22×Dic59—21no—
339C22×Dic59—22no—
340#11745689—24no—
341#11745689—48no—
342#11745689—42no—
343#11745689—42no—
344#11745689—48no—
345#11745689—44no—
346#11745689—44no—
347#11745689—44no—
348#11745687—42no—
349#11745687—42no—
350D4×D59—22no—
351D4×D59—24no—
352D4×D59—41no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—42no—
355D4×D59—42no—
356D4×D59—44no—
357D4×D59—82no—
358#11745685—84no—
359C2×D236—22no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—21no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—48no—
371C2×D236—44no—
372C2×D236C2×D412yes—
373C2×D236C2×D411yescharacteristic
374C2×D236C2412yes—
375C2×D236C2412yes—
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—21no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—48no—
386C2×C4×D59—44no—
387C2×C4×D59C2×D412yes—
388C2×C4×D59C2×D412yes—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118C2411yescharacteristic
395SD16×C59—22no—
396D8×C59—24no—
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C2×C8×C59C2411yescharacteristic
399C2×C8×C59C2412yes—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C59C2×D412yes—
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2412yes—
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—22no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C42×C59C2412yes—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—22no—
418#11745671—41no—
419#11745671—42no—
420#11745670—22no—
421#11745669—24no—
422#11745669—42no—
423#11745669—42no—
424#11745669—42no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2×D412yes—
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—21no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453C4×Dic59—21no—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic59C2×D412yes—
457C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic59C2411yescharacteristic
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8C2412yes—
462D472—42no—
463D472—42no—
464D472—42no—
465#11745660—41no—
466#11745660—42no—
467#11745659—42no—
468#11745659—42no—
469C8×D59—42no—
470C23×C59—21no—
471C23×C59—22no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—21no—
474C22×D59—22no—
475C22×D59—42no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—44no—
478C22×D59—42no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—81no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D411yescharacteristic
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—21no—
489Q8×C59—44no—
490Q8×C59—42no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—21no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—42no—
495D4×C59—81no—
496D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—44no—
502C2×C4×C59—42no—
503C2×C4×C59—82no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D412yes—
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—42no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—82no—
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—42no—
520C2×Dic59—82no—
521C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic59C22×D412yes—
524C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
525D236—24no—
526D236—22no—
527D236—22no—
528D236—22no—
529D236—21no—
530D236—21no—
531D236—22no—
532D236—22no—
533D236—44no—
534D236—44no—
535D236—44no—
536D236—44no—
537D236—42no—
538D236—42no—
539D236—82no—
540D236—81no—
541D236—81no—
542D236—82no—
543D236—82no—
544C4×D59—21no—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—21no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—24no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—41no—
551C4×D59—44no—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—82no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
560Dic118—21no—
561Dic118—21no—
562Dic118—42no—
563C8×C59—22no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C59⋊C8—22no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569#61961—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—22no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59C23×D411yescharacteristic
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—84no—
592C2×D59—88no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C59—22no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—41no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
603C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C59#58511yescharacteristic
605Dic59—21no—
606Dic59—22no—
607Dic59—21no—
608Dic59—41no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
612#3508—591no—
613D4×#41—591no—
614#3399—591no—
615#3399—591no—
616#3373—591no—
617#3373D5911yescharacteristic, complemented
618#3332—591no—
619#3332—591no—
620#3306—592no—
621#3306—592no—
622#3274—591no—
623#3274—591no—
624#3264—592no—
625#3264—592no—
626#3253—592no—
627#3246—591no—
628#3214—592no—
629#3205—591no—
630#3109—592no—
631#3101—591no—
632#3036—592no—
633C2×#459—591no—
634#2989—591no—
635C2×C59—42no—
636C2×C59—82no—
637C2×C59#348811yescharacteristic
638C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C59#358511yescharacteristic
640D59—22no—
641D59—42no—
642D59—81no—
643D59—82no—
644D59—82no—
645C22×#41—1181no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
648C22×D8—592no—
649#559—591no—
650#559—1181no—
651#559C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#550—591no—
653#550—591no—
654#550—591no—
655#550—1181no—
656D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
657#548—1181no—
658#547—591no—
659#547—592no—
660#546—592no—
661#546—592no—
662#546—1182no—
663#546—1181no—
664#546—1182no—
665D42—592no—
666D42—591no—
667#540—1182no—
668#535—1181no—
669#533—591no—
670#532—591no—
671#532—592no—
672#532—592no—
673#532—592no—
674C2×#127—591no—
675#525—1181no—
676#525—1182no—
677#518—1181no—
678C4×#41—591no—
679C2×C4×D4—591no—
680C2×C4×D4—592no—
681#496—592no—
682#496—592no—
683#493—591no—
684#493—591no—
685#489—592no—
686#489C2×D5912yescomplemented
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#483—591no—
690#483—591no—
691#481—592no—
692#481—592no—
693#476—592no—
694#476—591no—
695#476—592no—
696#476—591no—
697#476C2×D5912yescomplemented
698#475—591no—
699#475C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#469—592no—
701#469—592no—
702#469—592no—
703#469—592no—
704#465—592no—
705#465—592no—
706#463—592no—
707#463—592no—
708#463—592no—
709#463C2×D5912yescomplemented
710#461—591no—
711#461—591no—
712#461—592no—
713#460—591no—
714#460—591no—
715#459—592no—
716#459—591no—
717#459—591no—
718#459—592no—
719#459—591no—
720#459—592no—
721#459—592no—
722#459—592no—
723#459—592no—
724#459C2×D5911yescharacteristic
725#450—591no—
726#450—591no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#447—592no—
732#447—592no—
733#447—592no—
734#447—592no—
735#446—591no—
736#446C2×D5911yescharacteristic, complemented
737#442—592no—
738#442—592no—
739#442—592no—
740#442C2×D5912yescomplemented
741C4×SD16—591no—
742C4×SD16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#436—591no—
746#436—591no—
747#435—592no—
748#435—592no—
749#432—592no—
750#431—591no—
751#423—592no—
752C2×C4⋊C8—591no—
753#417—592no—
754#417—592no—
755C2×#102—592no—
756C59#6196111yescharacteristic, complemented, Sylow
757C2×#41—591no—
758C2×#41—592no—
759C2×#41—592no—
760C2×#41—1182no—
761C2×#41—1181no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1182no—
764C2×#41—1181no—
765C2×#41—1181no—
766C2×#41—2368no—
767C22×Q8—21no—
768C22×D4—591no—
769C22×D4—592no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1181no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C23×C4—1181no—
776C23×C4—1182no—
777AGL(1,ℤ/8)—2364no—
778AGL(1,ℤ/8)—2364no—
779C2×SD16—591no—
780C2×SD16—592no—
781C2×SD16—591no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—591no—
784C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
785C2×D8—592no—
786C2×D8—592no—
787C2×D8—592no—
788C2×D8—592no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—2364no—
793C2×D8C22×D5912yes—
794C2×M16—592no—
795C2×M16—592no—
796C22×C8—592no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—591no—
799C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D5912yes—
801#127—592no—
802#127—591no—
803#127—592no—
804#127—591no—
805#127—1181no—
806#127—1181no—
807#127—1181no—
808#127—1181no—
809#127C22×D5911yescharacteristic
810#125—1181no—
811#124—21no—
812#124—592no—
813#124—1182no—
814#124—1182no—
815#124—1181no—
816#124—1181no—
817#124C22×D5912yes—
818#123—22no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—591no—
828C22⋊Q8—591no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8—1182no—
832#121—592no—
833#121—592no—
834#121—592no—
835#121—592no—
836#121—592no—
837#121—1182no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1182no—
844#121—1182no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121—1181no—
849#121—1182no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855C4×Q8—591no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—1181no—
858C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
859C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
860C4×D4—21no—
861C4×D4—592no—
862C4×D4—591no—
863C4×D4—591no—
864C4×D4—591no—
865C4×D4—592no—
866C4×D4—592no—
867C4×D4—591no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—592no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1181no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1182no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4C22×D5911yescharacteristic
884C4×D4C22×D5912yes—
885C4×D4C22×D5912yes—
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—1181no—
889C2×C4⋊C4—591no—
890C2×C4⋊C4—592no—
891C2×C22⋊C4—1182no—
892C2×C22⋊C4—1182no—
893C2×C22⋊C4—1181no—
894C2×C22⋊C4—1182no—
895C2×C42—591no—
896C2×C42—592no—
897#106—591no—
898#106—591no—
899#106—591no—
900#106—592no—
901#106C22×D5911yescharacteristic
902#106C22×D5912yes—
903C4⋊C8—592no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8—591no—
907C4⋊C8—592no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909C4⋊C8C22×D5912yes—
910#103—591no—
911#103—591no—
912#103—592no—
913#103—591no—
914#103C22×D5912yes—
915#103C22×D5911yescharacteristic
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—591no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102C22×D5912yes—
927#102C22×D5912yes—
928#102C22×D5911yescharacteristic
929#102C22×D5912yes—
930C22⋊C8—591no—
931C22⋊C8—591no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934#97—592no—
935#97C22×D5912yes—
936C4×C8—591no—
937C4×C8C22×D5911yescharacteristic
938C24—1182no—
939C24—1181no—
940C24—1182no—
941#41—1184no—
942#41—4724no—
943#41—2364no—
944#41—2362no—
945#41—2362no—
946#41—2362no—
947#41—2362no—
948#41—2368no—
949#41—2368no—
950#41—2364no—
951#41—2364no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—591no—
956C2×Q8—1181no—
957C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
958C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—592no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—592no—
964C2×D4—591no—
965C2×D4—592no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1184no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—4722no—
987C2×D4—2368no—
988C2×D4—2364no—
989C2×D4—2364no—
990C2×D4—2362no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2361no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4C23×D5912yes—
995C2×D4C23×D5911yescharacteristic
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—591no—
1000C22×C4—592no—
1001C22×C4—592no—
1002C22×C4—591no—
1003C22×C4—592no—
1004C22×C4—591no—
1005C22×C4—1182no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1182no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1182no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—2364no—
1016C22×C4—2368no—
1017SD16—22no—
1018SD16—1182no—
1019SD16—2361no—
1020SD16—2362no—
1021SD16—2361no—
1022SD16—2362no—
1023D8—24no—
1024D8—1184no—
1025D8—2362no—
1026D8—2362no—
1027D8—2362no—
1028D8—2362no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031M16—2362no—
1032M16—2362no—
1033C2×C8—591no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—2362no—
1037C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1038C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—592no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—1182no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1056C4⋊C4D4×D5912yes—
1057C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1058C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1059C4⋊C4C23×D5912yes—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—592no—
1066C22⋊C4—592no—
1067C22⋊C4—592no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C42—21no—
1084C42—592no—
1085C42—591no—
1086C42—592no—
1087C42—591no—
1088C42—591no—
1089C42—1181no—
1090C42C23×D5911yescharacteristic
1091C42C23×D5912yes—
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—591no—
1095C23—592no—
1096C23—1182no—
1097C23—1181no—
1098C23—1182no—
1099C23—4722no—
1100C23—4722no—
1101C23—4721no—
1102C23—4722no—
1103C23—2362no—
1104C23—2364no—
1105C23—2364no—
1106C23—2362no—
1107C23—2364no—
1108Q8—22no—
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—44no—
1112Q8—42no—
1113Q8—1181no—
1114Q8—1181no—
1115Q8—2362no—
1116D4—22no—
1117D4—21no—
1118D4—22no—
1119D4—42no—
1120D4—81no—
1121D4—1184no—
1122D4—1182no—
1123D4—1182no—
1124D4—1181no—
1125D4—1182no—
1126D4—1182no—
1127D4—1182no—
1128D4—1181no—
1129D4—4722no—
1130D4—4721no—
1131D4—4721no—
1132D4—4722no—
1133D4—4722no—
1134D4—4722no—
1135D4—4722no—
1136D4—4722no—
1137D4—2364no—
1138D4—2364no—
1139D4—2364no—
1140D4—2364no—
1141D4—2364no—
1142D4—2364no—
1143D4—2362no—
1144D4—2364no—
1145D4—2362no—
1146D4—2362no—
1147D4#1427377312yes—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—591no—
1156C2×C4—594no—
1157C2×C4—591no—
1158C2×C4—592no—
1159C2×C4—591no—
1160C2×C4—1184no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—1182no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—4722no—
1169C2×C4—4722no—
1170C2×C4—4722no—
1171C2×C4—2361no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2364no—
1174C2×C4—2362no—
1175C2×C4—2364no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2362no—
1179C2×C4—2362no—
1180C2×C4C2×D4×D5912yes—
1181C2×C4C2×D4×D5912yes—
1182C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C8—1182no—
1189C8—1181no—
1190C8—1181no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—592no—
1198C22—1181no—
1199C22—1181no—
1200C22—1182no—
1201C22—1182no—
1202C22—1182no—
1203C22—9444no—
1204C22—4724no—
1205C22—4728no—
1206C22—2362no—
1207C22—2361no—
1208C22—2362no—
1209C22—2362no—
1210C22—2361no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2361no—
1214C22—2362no—
1215C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—592no—
1224C4—1182no—
1225C4—1181no—
1226C4—1181no—
1227C4—2361no—
1228C4—2361no—
1229C4—2361no—
1230C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1231C4C2×#1427377311yescharacteristic
1232C4#1683823911yescharacteristic
1233C2—42no—
1234C2—82no—
1235C2—1182no—
1236C2—4722no—
1237C2—4721no—
1238C2—4722no—
1239C2—2362no—
1240C2#2143776211yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1242C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3373C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3373D59
hypocenterC59#61961
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437969C2semidirect
2. D4×#11745689C2semidirect
3. #21437140C2semidirect
4. #21437134C2semidirect
5. #21436888C2semidirect
6. #21436422C2semidirect
7. #21436420C2semidirect
8. #21436056C2semidirect
9. #21436054C2semidirect
10. #21435719C2semidirect
11. #21435717C2semidirect
12. #21435582C2semidirect
13. #21435578C2semidirect
14. #21435476C2semidirect
15. #21435411C2semidirect
16. #21435092C2semidirect
17. #21435015C2semidirect
18. #21434185C2semidirect
19. #21434102C2semidirect
20. #21433558C2semidirect
21. #459×D59C2semidirect
22. #21433212C2semidirect
23. C59×#3373C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
28. #16838137C22semidirect
30. #16838074C22semidirect
31. #16838074C22semidirect
33. #16838072C22semidirect
36. #16838055C22semidirect
37. #16838047C22semidirect
38. #16838045C22semidirect
43. D4×D236C22semidirect
46. #16837956C22semidirect
48. #16837953C22semidirect
49. #16837951C22semidirect
50. #16837949C22semidirect
51. #127×D59C22semidirect
57. C4×D4×D59C22semidirect
58. #16837792C22semidirect
59. #16837791C22semidirect
60. #16837779C22semidirect
61. #16837778C22semidirect
62. #16837764C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837734C22semidirect
65. #16837731C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837691C22semidirect
69. #16837691C22semidirect
70. #16837690C22semidirect
71. #16837689C22semidirect
72. #16837684C22semidirect
73. #16837656C22semidirect
74. #16837656C22semidirect
75. #16837654C22semidirect
76. #16837654C22semidirect
77. #16837634C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837618C22semidirect
80. #16837617C22semidirect
81. #16837614C22semidirect
82. #16837606C22semidirect
83. #16837606C22semidirect
84. #16837605C22semidirect
85. #16837603C22semidirect
86. #16837602C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837598C22semidirect
90. #16837597C22semidirect
91. #16837596C22semidirect
92. #16837596C22semidirect
93. #16837596C22semidirect
95. #16837594C22semidirect
98. #16837550C22semidirect
99. #16837550C22semidirect
100. #16837548C22semidirect
101. #16837548C22semidirect
102. #16837537C22semidirect
103. #16837537C22semidirect
104. #16837537C22semidirect
105. #16837534C22semidirect
106. #16837533C22semidirect
107. #16837515C22semidirect
108. #16837512C22semidirect
109. #16837512C22semidirect
110. C4×#11745660C22semidirect
111. C4×#11745671C22semidirect
112. C4×#11745670C22semidirect
113. #16837481C22semidirect
114. #16837479C22semidirect
115. #16837475C22semidirect
116. #16837472C22semidirect
117. #16837457C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837424C22semidirect
120. C4⋊C8×D59C22semidirect
121. #16837402C22semidirect
122. #16837400C22semidirect
123. #102×D59C22semidirect
124. C59×#559C22semidirect
125. D4×Q8×C59C22semidirect
126. C59×#489C22semidirect
127. C59×#486C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#475C22semidirect
130. C59×#463C22semidirect
132. C59×#446C22semidirect
133. C59×#442C22semidirect
134. C4×SD16×C59C22semidirect
559. C4×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
617. #3373D59semidirect
651. #559C2×D59semidirect
656. D4×Q8C2×D59semidirect
686. #489C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
697. #476C2×D59semidirect
699. #475C2×D59semidirect
709. #463C2×D59semidirect
736. #446C2×D59semidirect
740. #442C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
756. C59#61961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379692
D4×#117456892
#214371402
#214371342
#214368882
#214364222
#214364202
#214360562
#214360542
#214357192
#214357172
#214355822
#214355782
#214354762
#214354112
#214350922
#214350152
#214341852
#214341022
#214335582
#459×D592
#214332122
C59×#33732
#6196159