Subgroups — #29481040

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838137	—	2	1	no	—
21	#16838137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16838073	—	2	1	no	—
23	#16838073	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838048	—	2	2	no	—
25	#16838048	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16838007	—	2	2	no	—
27	#16837966	—	2	1	no	—
28	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837876	—	2	1	no	—
33	#16837789	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837720	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837689	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837653	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837653	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837629	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837617	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837617	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837594	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837553	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837536	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837535	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837512	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837512	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₉×#548	—	2	1	no	—
82	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
85	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
91	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273753	—	4	8	no	—
101	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
105	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273724	—	2	1	no	—
114	#14273724	—	2	1	no	—
115	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273723	—	2	2	no	—
118	#14273719	—	2	1	no	—
119	#14273716	—	2	2	no	—
120	#14273715	—	2	2	no	—
121	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273712	—	2	4	no	—
123	#14273712	—	2	4	no	—
124	#14273706	—	2	1	no	—
125	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273701	—	2	2	no	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	—	2	2	no	—
129	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273700	—	2	4	no	—
131	#14273700	—	2	4	no	—
132	#14273695	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273689	—	2	2	no	—
140	#14273689	—	2	2	no	—
141	#14273686	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
184	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
187	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
195	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
196	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
197	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
202	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
203	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
224	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
236	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
237	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
238	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
239	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
283	#11745685	—	4	4	no	—
284	#11745685	—	4	4	no	—
285	#11745685	—	8	4	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
295	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	#11745670	—	2	4	no	—
333	#11745670	—	4	2	no	—
334	#11745670	—	4	4	no	—
335	#11745669	—	2	8	no	—
336	#11745669	—	4	4	no	—
337	#11745669	—	4	4	no	—
338	#11745669	—	4	4	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	#11745664	—	4	4	no	—
351	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
372	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
373	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
382	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
383	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
384	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
385	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
386	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
388	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
389	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	D₂₃₆	—	2	4	no	—
424	D₂₃₆	—	2	4	no	—
425	D₂₃₆	—	4	4	no	—
426	D₂₃₆	—	4	4	no	—
427	D₂₃₆	—	4	4	no	—
428	D₂₃₆	—	8	2	no	—
429	D₂₃₆	—	8	2	no	—
430	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
431	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
432	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
433	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
434	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
435	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
438	#61961	—	59	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
455	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
461	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
468	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
474	Dic₅₉	—	4	2	no	—
475	Dic₅₉	—	4	2	no	—
476	#3508	—	59	1	no	—
477	D₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3399	—	59	2	no	—
479	#3373	—	59	2	no	—
480	#3332	—	59	2	no	—
481	#3306	—	59	4	no	—
482	#3274	—	59	2	no	—
483	#3264	—	59	4	no	—
484	#3253	—	59	2	no	—
485	#3246	—	59	1	no	—
486	#3214	—	59	2	no	—
487	#3205	—	59	1	no	—
488	#3109	—	59	2	no	—
489	#3101	—	59	1	no	—
490	#3036	—	59	2	no	—
491	C₂×#459	—	59	1	no	—
492	#2989	—	59	1	no	—
493	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
497	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
501	D₅₉	—	8	4	no	—
502	C₂²×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
504	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
505	#559	—	59	2	no	—
506	#559	—	118	1	no	—
507	#550	—	59	2	no	—
508	#550	—	118	1	no	—
509	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#548	—	2	1	no	—
512	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
513	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#546	—	2	2	no	—
515	#546	—	2	1	no	—
516	#546	—	59	4	no	—
517	#546	—	118	2	no	—
518	D₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
519	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#540	—	118	2	no	—
521	#535	—	118	1	no	—
522	#533	—	59	1	no	—
523	#532	—	59	2	no	—
524	#532	—	59	2	no	—
525	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
527	C₂×#127	—	59	1	no	—
528	#525	—	2	1	no	—
529	#525	—	2	2	no	—
530	#518	—	118	1	no	—
531	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
534	#496	—	59	4	no	—
535	#493	—	59	2	no	—
536	#489	—	59	4	no	—
537	#486	—	59	2	no	—
538	#483	—	59	2	no	—
539	#481	—	59	4	no	—
540	#476	—	59	4	no	—
541	#476	—	59	1	no	—
542	#476	—	59	1	no	—
543	#476	—	59	2	no	—
544	#475	—	59	2	no	—
545	#469	—	59	4	no	—
546	#469	—	59	4	no	—
547	#465	—	59	4	no	—
548	#463	—	59	4	no	—
549	#463	—	59	4	no	—
550	#461	—	59	1	no	—
551	#461	—	59	1	no	—
552	#461	—	59	2	no	—
553	#460	—	59	2	no	—
554	#459	—	59	4	no	—
555	#459	—	59	2	no	—
556	#459	—	59	2	no	—
557	#459	—	59	2	no	—
558	#459	—	59	2	no	—
559	#459	—	59	2	no	—
560	#459	—	59	2	no	—
561	#450	—	59	2	no	—
562	#449	—	59	4	no	—
563	#449	—	59	4	no	—
564	#447	—	59	4	no	—
565	#447	—	59	4	no	—
566	#446	—	59	2	no	—
567	#442	—	59	4	no	—
568	#442	—	59	4	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
571	#436	—	59	2	no	—
572	#435	—	59	4	no	—
573	#432	—	59	2	no	—
574	#431	—	59	1	no	—
575	#423	—	59	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
577	#417	—	59	4	no	—
578	C₂×#102	—	59	2	no	—
579	C₅₉	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×#41	—	2	1	no	—
581	C₂×#41	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	2	1	no	—
583	C₂×#41	—	2	1	no	—
584	C₂×#41	—	2	2	no	—
585	C₂×#41	—	4	8	no	—
586	C₂×#41	—	59	4	no	—
587	C₂×#41	—	118	2	no	—
588	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
599	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
603	C₂×D₈	—	59	4	no	—
604	C₂×D₈	—	59	4	no	—
605	C₂×D₈	—	59	4	no	—
606	C₂×D₈	—	59	4	no	—
607	C₂×D₈	—	236	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
609	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
614	#127	—	59	2	no	—
615	#127	—	59	2	no	—
616	#127	—	118	2	no	—
617	#127	—	118	1	no	—
618	#127	—	118	1	no	—
619	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
621	#125	—	118	1	no	—
622	#124	—	2	1	no	—
623	#124	—	2	2	no	—
624	#124	—	59	4	no	—
625	#124	—	118	2	no	—
626	#124	—	118	2	no	—
627	#123	—	2	2	no	—
628	#123	—	2	2	no	—
629	#123	—	2	2	no	—
630	#123	—	118	4	no	—
631	#123	—	118	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	2	1	no	—
642	#121	—	2	1	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	59	4	no	—
645	#121	—	118	2	no	—
646	#121	—	118	2	no	—
647	#121	—	118	2	no	—
648	#121	—	118	4	no	—
649	#121	—	118	4	no	—
650	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
651	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
653	#120	—	2	2	no	—
654	#120	—	2	2	no	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	#120	—	118	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
659	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	59	4	no	—
668	C₄×D₄	—	118	2	no	—
669	C₄×D₄	—	118	2	no	—
670	C₄×D₄	—	118	2	no	—
671	C₄×D₄	—	118	2	no	—
672	C₄×D₄	—	118	2	no	—
673	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	#117	—	118	1	no	—
685	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
694	#106	—	59	2	no	—
695	#106	—	59	2	no	—
696	#106	—	59	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
702	#103	—	59	2	no	—
703	#103	—	59	4	no	—
704	#103	—	59	2	no	—
705	#102	—	59	2	no	—
706	#102	—	59	2	no	—
707	#102	—	59	4	no	—
708	#102	—	59	4	no	—
709	#102	—	59	4	no	—
710	#102	—	59	4	no	—
711	#102	—	59	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
714	#97	—	59	4	no	—
715	C₄×C₈	—	59	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	118	2	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	4	8	no	—
721	#41	—	4	8	no	—
722	#41	—	4	4	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	472	4	no	—
726	#41	—	236	4	no	—
727	#41	—	236	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	59	4	no	—
750	C₂×D₄	—	118	4	no	—
751	C₂×D₄	—	118	4	no	—
752	C₂×D₄	—	118	2	no	—
753	C₂×D₄	—	118	2	no	—
754	C₂×D₄	—	118	2	no	—
755	C₂×D₄	—	118	2	no	—
756	C₂×D₄	—	118	2	no	—
757	C₂×D₄	—	472	2	no	—
758	C₂×D₄	—	236	2	no	—
759	C₂×D₄	—	236	2	no	—
760	C₂×D₄	—	236	4	no	—
761	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	SD₁₆	—	118	4	no	—
786	SD₁₆	—	236	2	no	—
787	SD₁₆	—	236	4	no	—
788	D₈	—	118	8	no	—
789	D₈	—	236	4	no	—
790	D₈	—	236	4	no	—
791	D₈	—	236	4	no	—
792	M₁₆	—	236	4	no	—
793	C₂×C₈	—	59	2	no	—
794	C₂×C₈	—	59	2	no	—
795	C₂×C₈	—	59	4	no	—
796	C₂×C₈	—	236	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
832	C₄²	—	118	2	no	—
833	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	8	1	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	118	4	no	—
850	C₂³	—	472	2	no	—
851	C₂³	—	472	2	no	—
852	C₂³	—	236	4	no	—
853	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	4	4	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	118	2	no	—
859	Q₈	—	118	2	no	—
860	Q₈	—	236	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	1	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	1	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	1	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	8	1	no	—
877	D₄	—	118	4	no	—
878	D₄	—	118	4	no	—
879	D₄	—	472	2	no	—
880	D₄	—	472	2	no	—
881	D₄	—	472	4	no	—
882	D₄	—	472	4	no	—
883	D₄	—	236	4	no	—
884	D₄	—	236	4	no	—
885	D₄	—	236	4	no	—
886	D₄	#14273773	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	118	2	no	—
907	C₂×C₄	—	118	2	no	—
908	C₂×C₄	—	472	4	no	—
909	C₂×C₄	—	472	4	no	—
910	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	118	4	no	—
921	C₈	—	118	2	no	—
922	C₈	—	118	2	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	8	4	no	—
938	C₂²	—	8	8	no	—
939	C₂²	—	944	4	no	—
940	C₂²	—	236	4	no	—
941	C₂²	—	236	4	no	—
942	C₂²	—	236	4	no	—
943	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	236	2	no	—
955	C₄	—	236	2	no	—
956	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
957	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
958	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	1	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	—	472	4	no	—
966	C₂	#21437765	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14273753	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	D₄×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437972	C₂	semidirect
2. #21437138	C₂	semidirect
3. #21436888	C₂	semidirect
4. #21436417	C₂	semidirect
5. #21436051	C₂	semidirect
6. #21435712	C₂	semidirect
7. #21435572	C₂	semidirect
8. #21435474	C₂	semidirect
9. #21435412	C₂	semidirect
10. #21435087	C₂	semidirect
11. #21435011	C₂	semidirect
12. #21434187	C₂	semidirect
13. #21434104	C₂	semidirect
14. #21433560	C₂	semidirect
15. C₂×#16837597	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
17. D₄×#41×C₅₉	C₂	semidirect
18. C₂×#14273753	C₂²	semidirect
21. #16838137	C₂²	semidirect
23. #16838073	C₂²	semidirect
25. #16838048	C₂²	semidirect
28. #16837959	C₂²	semidirect
29. #16837952	C₂²	semidirect
30. #16837952	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
33. #16837789	C₂²	semidirect
34. #16837778	C₂²	semidirect
35. #16837764	C₂²	semidirect
36. #16837750	C₂²	semidirect
37. #16837732	C₂²	semidirect
38. #16837720	C₂²	semidirect
39. #16837692	C₂²	semidirect
40. #16837692	C₂²	semidirect
41. #16837692	C₂²	semidirect
42. #16837689	C₂²	semidirect
43. #16837684	C₂²	semidirect
44. #16837653	C₂²	semidirect
45. #16837653	C₂²	semidirect
46. #16837629	C₂²	semidirect
47. #16837617	C₂²	semidirect
48. #16837617	C₂²	semidirect
49. #16837607	C₂²	semidirect
50. #16837607	C₂²	semidirect
51. #16837607	C₂²	semidirect
52. #16837599	C₂²	semidirect
55. #16837597	C₂²	semidirect
56. #16837597	C₂²	semidirect
57. #16837597	C₂²	semidirect
58. #16837597	C₂²	semidirect
59. #16837594	C₂²	semidirect
61. #16837545	C₂²	semidirect
62. #16837545	C₂²	semidirect
63. #16837536	C₂²	semidirect
64. #16837535	C₂²	semidirect
65. #16837533	C₂²	semidirect
66. #16837512	C₂²	semidirect
67. #16837512	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
70. #16837480	C₂²	semidirect
71. #16837474	C₂²	semidirect
72. #16837459	C₂²	semidirect
73. #16837455	C₂²	semidirect
74. #16837426	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. #16837401	C₂²	semidirect
77. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
79. C₅₉×#550	C₂²	semidirect
80. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
87. D₄²×C₅₉	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
409. C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
477. D₄×#41	D₅₉	semidirect
509. #550	C₂×D₅₉	semidirect
510. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
513. #547	C₂×D₅₉	semidirect
519. D₄²	C₂×D₅₉	semidirect
526. #532	C₂×D₅₉	semidirect
533. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
579. C₅₉	#61961	semidirect
910. C₂×C₄	#14273753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437972	2
#21437138	2
#21436888	2
#21436417	2
#21436051	2
#21435712	2
#21435572	2
#21435474	2
#21435412	2
#21435087	2
#21435011	2
#21434187	2
#21434104	2
#21433560	2
C₂×#16837597	2
#21433213	2
D₄×#41×C₅₉	2
#61961	59