Subgroups — #29481050

Order 15104.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838116	—	2	1	no	—
31	#16838107	—	2	1	no	—
32	#16838097	—	2	2	no	—
33	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838062	—	2	1	no	—
36	#16838062	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838059	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838044	—	2	2	no	—
41	#16838040	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838036	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838020	—	2	2	no	—
45	#16837981	—	2	1	no	—
46	#16837954	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837948	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837915	—	2	1	no	—
53	#16837910	—	2	2	no	—
54	#16837883	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837737	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837681	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837620	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837605	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837601	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837596	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837596	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837549	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837537	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837534	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16837425	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
151	#14273755	—	4	4	no	—
152	#14273752	—	4	4	no	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	—	2	1	no	—
170	#14273726	—	2	1	no	—
171	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273722	—	2	2	no	—
178	#14273720	—	2	2	no	—
179	#14273717	—	2	2	no	—
180	#14273716	—	2	1	no	—
181	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273714	—	2	2	no	—
183	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273713	—	2	2	no	—
185	#14273713	—	2	2	no	—
186	#14273713	—	2	1	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273710	—	2	2	no	—
189	#14273709	—	2	2	no	—
190	#14273707	—	2	1	no	—
191	#14273706	—	2	1	no	—
192	#14273706	—	2	2	no	—
193	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273705	—	2	2	no	—
196	#14273705	—	2	2	no	—
197	#14273704	—	2	2	no	—
198	#14273703	—	2	1	no	—
199	#14273702	—	2	1	no	—
200	#14273702	—	2	1	no	—
201	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14273701	—	2	1	no	—
204	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273700	—	2	1	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273700	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273699	—	2	2	no	—
212	#14273698	—	2	1	no	—
213	#14273698	—	2	2	no	—
214	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273697	—	2	2	no	—
216	#14273697	—	2	2	no	—
217	#14273695	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14273692	—	2	2	no	—
221	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14273689	—	2	2	no	—
228	#14273689	—	2	1	no	—
229	#14273689	—	2	2	no	—
230	#14273689	—	2	2	no	—
231	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	#14273686	—	2	1	no	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14273683	—	2	2	no	—
248	#14273683	D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
295	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
318	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
319	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
320	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11745689	—	4	4	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
349	#11745687	—	2	4	no	—
350	#11745687	—	4	8	no	—
351	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
353	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
354	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
355	#11745685	—	4	4	no	—
356	#11745685	—	4	2	no	—
357	#11745685	—	4	2	no	—
358	#11745685	—	4	8	no	—
359	#11745685	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
390	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
391	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11745671	—	2	4	no	—
417	#11745671	—	4	2	no	—
418	#11745671	—	4	2	no	—
419	#11745670	—	4	2	no	—
420	#11745669	—	2	2	no	—
421	#11745669	—	4	1	no	—
422	#11745669	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#11745664	—	4	2	no	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	D₄₇₂	—	2	2	no	—
463	D₄₇₂	—	4	2	no	—
464	#11745660	—	2	4	no	—
465	#11745660	—	4	2	no	—
466	#11745660	—	4	2	no	—
467	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
485	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
486	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
490	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₃₆	—	2	2	no	—
526	D₂₃₆	—	2	1	no	—
527	D₂₃₆	—	2	1	no	—
528	D₂₃₆	—	2	2	no	—
529	D₂₃₆	—	2	1	no	—
530	D₂₃₆	—	4	4	no	—
531	D₂₃₆	—	4	2	no	—
532	D₂₃₆	—	4	4	no	—
533	D₂₃₆	—	4	2	no	—
534	D₂₃₆	—	8	1	no	—
535	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
548	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
549	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
553	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
555	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	#61962	—	59	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
578	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
584	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
585	C₂×D₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
587	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₅₉	—	2	1	no	—
596	Dic₅₉	—	2	2	no	—
597	Dic₅₉	—	2	1	no	—
598	Dic₅₉	—	2	2	no	—
599	Dic₅₉	—	4	2	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
603	#3511	—	59	1	no	—
604	D₄×#41	—	59	1	no	—
605	#3397	—	59	1	no	—
606	#3397	—	59	1	no	—
607	#3367	—	59	1	no	—
608	#3367	—	59	1	no	—
609	#3330	—	59	1	no	—
610	#3330	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3308	—	59	2	no	—
612	#3308	—	59	2	no	—
613	#3272	—	59	1	no	—
614	#3272	—	59	1	no	—
615	#3265	—	59	2	no	—
616	#3265	—	59	2	no	—
617	#3254	—	59	2	no	—
618	#3245	—	59	1	no	—
619	#3214	—	59	2	no	—
620	#3206	—	59	1	no	—
621	#3110	—	59	2	no	—
622	#3100	—	59	1	no	—
623	#3036	—	59	2	no	—
624	C₂×#461	—	59	1	no	—
625	#2989	—	59	1	no	—
626	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
629	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
632	D₅₉	—	2	2	no	—
633	D₅₉	—	4	2	no	—
634	D₅₉	—	8	1	no	—
635	D₅₉	—	8	2	no	—
636	C₂²×#41	—	118	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
640	#556	—	59	1	no	—
641	#556	—	59	1	no	—
642	#555	—	118	1	no	—
643	#554	—	118	1	no	—
644	#553	—	118	2	no	—
645	#550	—	59	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
647	#548	—	59	2	no	—
648	#548	—	59	2	no	—
649	#548	—	118	1	no	—
650	#547	—	59	2	no	—
651	#547	—	59	1	no	—
652	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#546	—	118	2	no	—
655	#546	—	118	1	no	—
656	D₄²	—	59	2	no	—
657	D₄²	—	59	1	no	—
658	#542	—	118	2	no	—
659	#537	—	118	1	no	—
660	#533	—	59	2	no	—
661	#532	—	59	1	no	—
662	#532	—	59	2	no	—
663	#532	—	59	1	no	—
664	#532	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
666	#525	—	118	1	no	—
667	#525	—	118	2	no	—
668	#520	—	118	1	no	—
669	C₄×#41	—	59	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
672	#496	—	59	2	no	—
673	#496	—	59	2	no	—
674	#492	—	59	1	no	—
675	#492	—	59	1	no	—
676	#489	—	59	2	no	—
677	#489	—	59	2	no	—
678	#487	—	59	1	no	—
679	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#484	—	59	2	no	—
681	#484	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
682	#480	—	59	1	no	—
683	#480	—	59	1	no	—
684	#477	—	59	2	no	—
685	#477	—	59	2	no	—
686	#474	—	59	1	no	—
687	#474	—	59	1	no	—
688	#474	—	59	2	no	—
689	#474	—	59	1	no	—
690	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#468	—	59	2	no	—
692	#468	—	59	2	no	—
693	#468	—	59	2	no	—
694	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
695	#466	—	59	2	no	—
696	#466	—	59	2	no	—
697	#463	—	59	2	no	—
698	#463	—	59	2	no	—
699	#463	—	59	2	no	—
700	#463	—	59	2	no	—
701	#461	—	59	2	no	—
702	#461	—	59	1	no	—
703	#461	—	59	1	no	—
704	#461	—	59	1	no	—
705	#461	—	59	2	no	—
706	#461	—	59	2	no	—
707	#461	—	59	2	no	—
708	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#460	—	59	2	no	—
710	#460	—	59	2	no	—
711	#459	—	59	1	no	—
712	#459	—	59	1	no	—
713	#459	—	59	1	no	—
714	#459	—	59	1	no	—
715	#459	—	59	2	no	—
716	#450	—	59	2	no	—
717	#450	—	59	2	no	—
718	#449	—	59	2	no	—
719	#449	—	59	2	no	—
720	#449	—	59	2	no	—
721	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
722	#448	—	59	2	no	—
723	#448	—	59	2	no	—
724	#447	—	59	1	no	—
725	#447	—	59	1	no	—
726	#446	—	59	1	no	—
727	#446	—	59	1	no	—
728	#440	—	59	2	no	—
729	#440	—	59	2	no	—
730	#440	—	59	2	no	—
731	#440	—	59	2	no	—
732	C₄×D₈	—	59	1	no	—
733	C₄×D₈	—	59	1	no	—
734	C₄×D₈	—	59	1	no	—
735	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#436	—	59	1	no	—
737	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#435	—	59	2	no	—
739	#435	—	59	2	no	—
740	#432	—	59	2	no	—
741	#431	—	59	1	no	—
742	#423	—	59	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
744	#417	—	59	2	no	—
745	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
746	C₂×#103	—	59	2	no	—
747	C₅₉	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂×#41	—	2	1	no	—
749	C₂×#41	—	59	1	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	118	1	no	—
752	C₂×#41	—	118	2	no	—
753	C₂×#41	—	118	1	no	—
754	C₂×#41	—	118	2	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂×#41	—	236	8	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
759	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
766	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
777	C₂×D₈	—	59	1	no	—
778	C₂×D₈	—	59	2	no	—
779	C₂×D₈	—	59	1	no	—
780	C₂×D₈	—	59	1	no	—
781	C₂×D₈	—	59	2	no	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	59	1	no	—
795	#127	—	59	2	no	—
796	#127	—	59	1	no	—
797	#126	—	118	2	no	—
798	#126	—	118	2	no	—
799	#125	—	118	2	no	—
800	#124	—	59	2	no	—
801	#124	—	59	2	no	—
802	#124	—	118	1	no	—
803	#124	—	118	2	no	—
804	#124	—	118	1	no	—
805	#124	—	118	2	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	59	1	no	—
825	#121	—	59	2	no	—
826	#121	—	59	2	no	—
827	#121	—	59	1	no	—
828	#121	—	118	2	no	—
829	#121	—	118	2	no	—
830	#121	—	118	1	no	—
831	#121	—	118	2	no	—
832	#121	—	118	1	no	—
833	#121	—	118	1	no	—
834	#121	—	118	2	no	—
835	#121	—	118	2	no	—
836	#121	—	118	2	no	—
837	#121	—	118	2	no	—
838	#121	—	118	1	no	—
839	#121	—	118	1	no	—
840	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
841	#120	—	118	2	no	—
842	#120	—	118	2	no	—
843	#120	—	118	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
849	C₄×D₄	—	59	1	no	—
850	C₄×D₄	—	59	2	no	—
851	C₄×D₄	—	59	2	no	—
852	C₄×D₄	—	59	1	no	—
853	C₄×D₄	—	59	1	no	—
854	C₄×D₄	—	59	2	no	—
855	C₄×D₄	—	59	2	no	—
856	C₄×D₄	—	59	2	no	—
857	C₄×D₄	—	59	1	no	—
858	C₄×D₄	—	59	1	no	—
859	C₄×D₄	—	118	1	no	—
860	C₄×D₄	—	118	2	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	1	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	2	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	2	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	59	1	no	—
874	#117	—	59	2	no	—
875	#117	—	118	2	no	—
876	#117	—	118	1	no	—
877	#117	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
888	#107	—	59	1	no	—
889	#107	—	59	1	no	—
890	#107	—	59	1	no	—
891	#107	—	59	2	no	—
892	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
909	#102	—	59	1	no	—
910	#102	—	59	1	no	—
911	#102	—	59	1	no	—
912	#102	—	59	1	no	—
913	#102	—	59	2	no	—
914	#102	—	59	1	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
925	#97	—	59	2	no	—
926	#97	—	59	2	no	—
927	C₄×C₈	—	59	1	no	—
928	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	—	118	1	no	—
930	C₂⁴	—	118	2	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	4	4	no	—
934	#41	—	118	4	no	—
935	#41	—	236	2	no	—
936	#41	—	236	2	no	—
937	#41	—	236	4	no	—
938	#41	—	236	8	no	—
939	#41	—	236	4	no	—
940	#41	—	236	4	no	—
941	#41	—	236	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	59	2	no	—
955	C₂×D₄	—	59	1	no	—
956	C₂×D₄	—	59	1	no	—
957	C₂×D₄	—	59	2	no	—
958	C₂×D₄	—	118	4	no	—
959	C₂×D₄	—	118	1	no	—
960	C₂×D₄	—	118	2	no	—
961	C₂×D₄	—	118	2	no	—
962	C₂×D₄	—	118	1	no	—
963	C₂×D₄	—	118	1	no	—
964	C₂×D₄	—	118	1	no	—
965	C₂×D₄	—	118	2	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	1	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	1	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	1	no	—
973	C₂×D₄	—	236	2	no	—
974	C₂×D₄	—	236	1	no	—
975	C₂×D₄	—	236	4	no	—
976	C₂×D₄	—	236	8	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	118	4	no	—
1004	SD₁₆	—	118	4	no	—
1005	SD₁₆	—	236	2	no	—
1006	SD₁₆	—	236	2	no	—
1007	SD₁₆	—	236	2	no	—
1008	SD₁₆	—	236	2	no	—
1009	SD₁₆	—	236	2	no	—
1010	D₈	—	4	1	no	—
1011	D₈	—	118	2	no	—
1012	D₈	—	118	2	no	—
1013	D₈	—	236	2	no	—
1014	D₈	—	236	1	no	—
1015	D₈	—	236	2	no	—
1016	M₁₆	—	4	2	no	—
1017	M₁₆	—	236	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1072	C₄²	—	59	2	no	—
1073	C₄²	—	59	1	no	—
1074	C₄²	—	59	2	no	—
1075	C₄²	—	59	1	no	—
1076	C₄²	—	59	2	no	—
1077	C₄²	—	59	1	no	—
1078	C₄²	—	118	2	no	—
1079	C₄²	—	118	2	no	—
1080	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	59	1	no	—
1084	C₂³	—	118	1	no	—
1085	C₂³	—	118	1	no	—
1086	C₂³	—	118	2	no	—
1087	C₂³	—	472	2	no	—
1088	C₂³	—	472	1	no	—
1089	C₂³	—	236	4	no	—
1090	C₂³	—	236	4	no	—
1091	C₂³	—	236	2	no	—
1092	C₂³	—	236	2	no	—
1093	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	118	2	no	—
1098	Q₈	—	118	2	no	—
1099	Q₈	—	118	2	no	—
1100	Q₈	—	472	2	no	—
1101	Q₈	—	236	2	no	—
1102	Q₈	—	236	4	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	59	2	no	—
1111	D₄	—	118	4	no	—
1112	D₄	—	118	1	no	—
1113	D₄	—	118	2	no	—
1114	D₄	—	118	1	no	—
1115	D₄	—	118	1	no	—
1116	D₄	—	118	2	no	—
1117	D₄	—	472	1	no	—
1118	D₄	—	472	2	no	—
1119	D₄	—	472	2	no	—
1120	D₄	—	236	4	no	—
1121	D₄	—	236	4	no	—
1122	D₄	—	236	2	no	—
1123	D₄	—	236	2	no	—
1124	D₄	—	236	2	no	—
1125	D₄	—	236	2	no	—
1126	D₄	—	236	4	no	—
1127	D₄	—	236	4	no	—
1128	D₄	—	236	2	no	—
1129	D₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	118	2	no	—
1172	C₈	—	118	1	no	—
1173	C₈	—	118	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	59	2	no	—
1184	C₂²	—	118	1	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	118	2	no	—
1187	C₂²	—	472	8	no	—
1188	C₂²	—	472	4	no	—
1189	C₂²	—	236	1	no	—
1190	C₂²	—	236	2	no	—
1191	C₂²	—	236	2	no	—
1192	C₂²	—	236	1	no	—
1193	C₂²	—	236	2	no	—
1194	C₂²	—	236	1	no	—
1195	C₂²	—	236	1	no	—
1196	C₂²	—	236	1	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	59	2	no	—
1205	C₄	—	118	1	no	—
1206	C₄	—	118	2	no	—
1207	C₄	—	118	1	no	—
1208	C₄	—	118	2	no	—
1209	C₄	—	236	2	no	—
1210	C₄	—	236	1	no	—
1211	C₄	—	236	1	no	—
1212	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	8	1	no	—
1218	C₂	—	118	2	no	—
1219	C₂	—	472	2	no	—
1220	C₂	—	472	1	no	—
1221	C₂	—	236	2	no	—
1222	C₂	#21437759	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3330	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438006	C₂	semidirect
2. #21437583	C₂	semidirect
3. #21437115	C₂	semidirect
4. #21437114	C₂	semidirect
5. #21436819	C₂	semidirect
6. #21436813	C₂	semidirect
7. #21436395	C₂	semidirect
8. #21436090	C₂	semidirect
9. #21436088	C₂	semidirect
10. #21435698	C₂	semidirect
11. #21435696	C₂	semidirect
12. #21435598	C₂	semidirect
13. #21435594	C₂	semidirect
14. #21435478	C₂	semidirect
15. #21435405	C₂	semidirect
16. #21435088	C₂	semidirect
17. #21435022	C₂	semidirect
18. #21434192	C₂	semidirect
19. #21434094	C₂	semidirect
20. #21433559	C₂	semidirect
21. #461×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433211	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3330	C₂	semidirect
28. #16838126	C₂²	semidirect
29. #16838122	C₂²	semidirect
36. #16838062	C₂²	semidirect
37. #16838059	C₂²	semidirect
38. #16838057	C₂²	semidirect
46. #16837954	C₂²	semidirect
48. #16837949	C₂²	semidirect
49. #16837948	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837790	C₂²	semidirect
59. #16837788	C₂²	semidirect
60. #16837776	C₂²	semidirect
61. #16837775	C₂²	semidirect
62. #16837763	C₂²	semidirect
63. #16837760	C₂²	semidirect
64. #16837754	C₂²	semidirect
65. #16837737	C₂²	semidirect
66. #16837717	C₂²	semidirect
67. #16837714	C₂²	semidirect
68. #16837696	C₂²	semidirect
69. #16837695	C₂²	semidirect
71. #16837681	C₂²	semidirect
72. #16837680	C₂²	semidirect
73. #16837679	C₂²	semidirect
74. #16837650	C₂²	semidirect
75. #16837648	C₂²	semidirect
76. #16837646	C₂²	semidirect
77. #16837639	C₂²	semidirect
78. #16837637	C₂²	semidirect
80. #16837620	C₂²	semidirect
82. #16837616	C₂²	semidirect
84. #16837607	C₂²	semidirect
86. #16837606	C₂²	semidirect
87. #16837606	C₂²	semidirect
88. #16837605	C₂²	semidirect
90. #16837601	C₂²	semidirect
91. #16837600	C₂²	semidirect
92. #16837598	C₂²	semidirect
93. #16837597	C₂²	semidirect
95. #16837596	C₂²	semidirect
96. #16837595	C₂²	semidirect
99. #16837549	C₂²	semidirect
100. #16837547	C₂²	semidirect
101. #16837545	C₂²	semidirect
102. #16837542	C₂²	semidirect
103. #16837542	C₂²	semidirect
106. #16837532	C₂²	semidirect
107. #16837529	C₂²	semidirect
109. #16837505	C₂²	semidirect
111. #16837501	C₂²	semidirect
114. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
115. #16837480	C₂²	semidirect
116. #16837476	C₂²	semidirect
117. #16837471	C₂²	semidirect
118. #16837456	C₂²	semidirect
119. #16837453	C₂²	semidirect
120. #16837425	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837401	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
125. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
548. C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
610. #3330	D₅₉	semidirect
653. #547	C₂×D₅₉	semidirect
679. #487	C₂×D₅₉	semidirect
681. #484	C₂×D₅₉	semidirect
690. #474	C₂×D₅₉	semidirect
694. #468	C₂×D₅₉	semidirect
708. #461	C₂×D₅₉	semidirect
721. #449	C₂×D₅₉	semidirect
735. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
737. #436	C₂×D₅₉	semidirect
745. #417	C₂×D₅₉	semidirect
747. C₅₉	#61962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438006	2
#21437583	2
#21437115	2
#21437114	2
#21436819	2
#21436813	2
#21436395	2
#21436090	2
#21436088	2
#21435698	2
#21435696	2
#21435598	2
#21435594	2
#21435478	2
#21435405	2
#21435088	2
#21435022	2
#21434192	2
#21434094	2
#21433559	2
#461×D₅₉	2
#21433211	2
C₅₉×#3330	2
#61962	59