Subgroups — #29481057

Order 15104.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273753	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16838117	—	2	1	no	—
22	#16838112	—	2	1	no	—
23	#16838098	—	2	2	no	—
24	#16838061	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16838057	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838023	—	2	2	no	—
27	#16837980	—	2	1	no	—
28	#16837959	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837882	—	2	1	no	—
33	#16837789	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837737	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837694	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837636	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837617	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837617	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837599	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837553	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837502	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉×#548	—	2	1	no	—
82	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
85	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
91	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273753	—	4	8	no	—
99	C₂×#11745670	—	4	4	no	—
100	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273727	—	2	1	no	—
110	#14273727	—	2	1	no	—
111	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273722	—	2	4	no	—
116	#14273719	—	2	2	no	—
117	#14273715	—	2	1	no	—
118	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273713	—	2	4	no	—
120	#14273709	—	2	4	no	—
121	#14273706	—	2	2	no	—
122	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273703	—	2	2	no	—
125	#14273701	—	2	2	no	—
126	#14273701	—	2	1	no	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273699	—	2	4	no	—
130	#14273698	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14273686	—	2	2	no	—
139	#14273685	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
187	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
196	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
197	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
202	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
203	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
224	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
233	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
234	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
235	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
236	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
237	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
238	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	#11745685	—	4	4	no	—
284	#11745685	—	4	4	no	—
285	#11745685	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
328	#11745670	—	2	8	no	—
329	#11745670	—	4	4	no	—
330	#11745670	—	4	4	no	—
331	#11745670	—	4	4	no	—
332	#11745669	—	2	4	no	—
333	#11745669	—	4	2	no	—
334	#11745669	—	4	4	no	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
346	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
348	#11745664	—	4	4	no	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
361	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
362	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
367	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
376	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
377	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
378	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
380	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
382	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
383	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
384	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
419	D₂₃₆	—	2	2	no	—
420	D₂₃₆	—	2	2	no	—
421	D₂₃₆	—	4	2	no	—
422	D₂₃₆	—	4	2	no	—
423	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
425	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
426	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
427	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
428	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
429	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
432	#61962	—	59	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
461	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
467	Dic₅₉	—	4	4	no	—
468	Dic₅₉	—	4	2	no	—
469	#3511	—	59	1	no	—
470	D₄×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3397	—	59	2	no	—
472	#3367	—	59	2	no	—
473	#3330	—	59	2	no	—
474	#3308	—	59	4	no	—
475	#3272	—	59	2	no	—
476	#3265	—	59	4	no	—
477	#3254	—	59	2	no	—
478	#3245	—	59	1	no	—
479	#3214	—	59	2	no	—
480	#3206	—	59	1	no	—
481	#3110	—	59	2	no	—
482	#3100	—	59	1	no	—
483	#3036	—	59	2	no	—
484	C₂×#461	—	59	1	no	—
485	#2989	—	59	1	no	—
486	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
494	D₅₉	—	8	2	no	—
495	C₂²×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
498	#556	—	59	2	no	—
499	#555	—	118	1	no	—
500	#554	—	118	1	no	—
501	#553	—	118	2	no	—
502	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	#548	—	2	1	no	—
505	#548	—	59	4	no	—
506	#547	—	59	2	no	—
507	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
509	#546	—	2	2	no	—
510	#546	—	2	1	no	—
511	D₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
512	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	#542	—	118	2	no	—
514	#537	—	118	1	no	—
515	#533	—	59	2	no	—
516	#532	—	59	1	no	—
517	#532	—	59	2	no	—
518	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
521	#525	—	2	1	no	—
522	#525	—	2	2	no	—
523	#520	—	118	1	no	—
524	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
527	#496	—	59	4	no	—
528	#492	—	59	2	no	—
529	#489	—	59	4	no	—
530	#487	—	59	2	no	—
531	#484	—	59	4	no	—
532	#480	—	59	2	no	—
533	#477	—	59	4	no	—
534	#474	—	59	2	no	—
535	#474	—	59	1	no	—
536	#474	—	59	1	no	—
537	#474	—	59	2	no	—
538	#468	—	59	4	no	—
539	#468	—	59	4	no	—
540	#466	—	59	4	no	—
541	#463	—	59	4	no	—
542	#463	—	59	4	no	—
543	#461	—	59	2	no	—
544	#461	—	59	2	no	—
545	#461	—	59	2	no	—
546	#461	—	59	2	no	—
547	#461	—	59	2	no	—
548	#461	—	59	2	no	—
549	#460	—	59	4	no	—
550	#459	—	59	2	no	—
551	#459	—	59	1	no	—
552	#459	—	59	1	no	—
553	#459	—	59	2	no	—
554	#450	—	59	4	no	—
555	#449	—	59	4	no	—
556	#449	—	59	4	no	—
557	#448	—	59	4	no	—
558	#447	—	59	2	no	—
559	#446	—	59	2	no	—
560	#440	—	59	4	no	—
561	#440	—	59	4	no	—
562	C₄×D₈	—	59	2	no	—
563	C₄×D₈	—	59	2	no	—
564	#436	—	59	2	no	—
565	#435	—	59	4	no	—
566	#432	—	59	2	no	—
567	#431	—	59	1	no	—
568	#423	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
570	#417	—	59	4	no	—
571	C₂×#103	—	59	2	no	—
572	C₅₉	#61962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#41	—	2	1	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	2	1	no	—
578	C₂×#41	—	4	8	no	—
579	C₂×#41	—	59	4	no	—
580	C₂×#41	—	118	1	no	—
581	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
596	C₂×D₈	—	59	2	no	—
597	C₂×D₈	—	59	4	no	—
598	C₂×D₈	—	59	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
608	#127	—	59	1	no	—
609	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	#126	—	118	4	no	—
612	#125	—	118	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	1	no	—
615	#124	—	59	4	no	—
616	#124	—	118	4	no	—
617	#124	—	118	1	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	118	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	1	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	1	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	59	2	no	—
637	#121	—	118	2	no	—
638	#121	—	118	4	no	—
639	#121	—	118	2	no	—
640	#121	—	118	1	no	—
641	#121	—	118	2	no	—
642	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
643	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
644	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	#120	—	2	2	no	—
646	#120	—	2	2	no	—
647	#120	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
649	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
650	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	—	2	2	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	59	2	no	—
659	C₄×D₄	—	118	4	no	—
660	C₄×D₄	—	118	2	no	—
661	C₄×D₄	—	118	2	no	—
662	C₄×D₄	—	118	1	no	—
663	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
668	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
674	#117	—	118	2	no	—
675	#117	—	118	2	no	—
676	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
687	#107	—	59	2	no	—
688	#107	—	59	2	no	—
689	#107	—	59	4	no	—
690	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
695	#103	—	59	4	no	—
696	#103	—	59	4	no	—
697	#103	—	59	4	no	—
698	#103	—	59	4	no	—
699	#102	—	59	2	no	—
700	#102	—	59	2	no	—
701	#102	—	59	4	no	—
702	#102	—	59	2	no	—
703	#102	—	59	4	no	—
704	#102	—	59	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
707	#97	—	59	4	no	—
708	C₄×C₈	—	59	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	236	4	no	—
718	#41	—	236	4	no	—
719	#41	—	236	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	59	2	no	—
745	C₂×D₄	—	118	4	no	—
746	C₂×D₄	—	118	2	no	—
747	C₂×D₄	—	118	1	no	—
748	C₂×D₄	—	118	1	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
774	SD₁₆	—	118	8	no	—
775	SD₁₆	—	236	4	no	—
776	SD₁₆	—	236	4	no	—
777	SD₁₆	—	236	4	no	—
778	D₈	—	118	4	no	—
779	D₈	—	236	2	no	—
780	D₈	—	236	4	no	—
781	M₁₆	—	236	4	no	—
782	C₂×C₈	—	59	2	no	—
783	C₂×C₈	—	59	2	no	—
784	C₂×C₈	—	59	4	no	—
785	C₂×C₈	—	236	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
823	C₄²	—	118	4	no	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	8	1	no	—
839	C₂³	—	8	2	no	—
840	C₂³	—	118	2	no	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	118	4	no	—
847	Q₈	—	118	4	no	—
848	Q₈	—	472	2	no	—
849	Q₈	—	236	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	1	no	—
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	2	1	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	8	1	no	—
866	D₄	—	118	2	no	—
867	D₄	—	118	2	no	—
868	D₄	—	472	4	no	—
869	D₄	—	236	2	no	—
870	D₄	—	236	4	no	—
871	D₄	—	236	2	no	—
872	D₄	#14273773	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	118	2	no	—
893	C₂×C₄	—	118	4	no	—
894	C₂×C₄	—	472	4	no	—
895	C₂×C₄	—	472	2	no	—
896	C₂×C₄	—	236	4	no	—
897	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	118	4	no	—
908	C₈	—	118	2	no	—
909	C₈	—	118	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	8	4	no	—
925	C₂²	—	8	8	no	—
926	C₂²	—	236	2	no	—
927	C₂²	—	236	2	no	—
928	C₂²	—	236	2	no	—
929	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	236	4	no	—
941	C₄	—	236	2	no	—
942	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
944	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	8	1	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	472	2	no	—
952	C₂	#21437765	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#14273753	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#21438882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	D₄×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438007	C₂	semidirect
2. #21437112	C₂	semidirect
3. #21436814	C₂	semidirect
4. #21436395	C₂	semidirect
5. #21436081	C₂	semidirect
6. #21435692	C₂	semidirect
7. #21435587	C₂	semidirect
8. #21435483	C₂	semidirect
9. #21435403	C₂	semidirect
10. #21435087	C₂	semidirect
11. #21435018	C₂	semidirect
12. #21434195	C₂	semidirect
13. #21434096	C₂	semidirect
14. #21433560	C₂	semidirect
15. C₂×#16837607	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
17. D₄×#41×C₅₉	C₂	semidirect
20. #16838125	C₂²	semidirect
24. #16838061	C₂²	semidirect
25. #16838057	C₂²	semidirect
28. #16837959	C₂²	semidirect
29. #16837952	C₂²	semidirect
30. #16837952	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
33. #16837789	C₂²	semidirect
34. #16837774	C₂²	semidirect
35. #16837764	C₂²	semidirect
36. #16837754	C₂²	semidirect
37. #16837737	C₂²	semidirect
38. #16837715	C₂²	semidirect
39. #16837694	C₂²	semidirect
41. #16837682	C₂²	semidirect
42. #16837682	C₂²	semidirect
43. #16837679	C₂²	semidirect
44. #16837646	C₂²	semidirect
45. #16837646	C₂²	semidirect
46. #16837636	C₂²	semidirect
48. #16837617	C₂²	semidirect
51. #16837607	C₂²	semidirect
52. #16837607	C₂²	semidirect
53. #16837607	C₂²	semidirect
54. #16837607	C₂²	semidirect
55. #16837599	C₂²	semidirect
57. #16837597	C₂²	semidirect
58. #16837597	C₂²	semidirect
59. #16837594	C₂²	semidirect
61. #16837545	C₂²	semidirect
62. #16837545	C₂²	semidirect
63. #16837540	C₂²	semidirect
65. #16837533	C₂²	semidirect
67. #16837502	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
70. #16837480	C₂²	semidirect
71. #16837474	C₂²	semidirect
72. #16837459	C₂²	semidirect
73. #16837455	C₂²	semidirect
74. #16837426	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
76. #16837401	C₂²	semidirect
77. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
404. C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. D₄×#41	D₅₉	semidirect
572. C₅₉	#61962	semidirect
897. C₂×C₄	#14273753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438007	2
#21437112	2
#21436814	2
#21436395	2
#21436081	2
#21435692	2
#21435587	2
#21435483	2
#21435403	2
#21435087	2
#21435018	2
#21434195	2
#21434096	2
#21433560	2
C₂×#16837607	2
#21433213	2
D₄×#41×C₅₉	2
#61962	59