Finite Group Databasebeta

← #29481067

Subgroups — #29481067

Order 15104.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436240C212yesmaximal, complemented
9#21436238C212yesmaximal, complemented
10#21435718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435598C212yesmaximal, complemented
13#21435589C212yesmaximal, complemented
14#21435453C212yesmaximal, complemented
15#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435117C212yesmaximal, complemented
17#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434242C212yesmaximal, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433575C212yesmaximal, complemented
21#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433211C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772—21no—
25C2×#14273755C2212yescomplemented
26C2×#14273753C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838137C2211yescharacteristic, complemented
29#16838134—21no—
30#16838127C2211yescharacteristic, complemented
31#16838124—21no—
32#16838103—22no—
33#16838096C2212yescomplemented
34#16838073C2211yescharacteristic
35#16838073C2211yescharacteristic, complemented
36#16838072C2211yescharacteristic
37#16838070—21no—
38#16838062C2212yescomplemented
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838036C2212yes—
41D4×C22⋊D59—21no—
42D4×C22⋊D59C2212yes—
43#16838034—22no—
44#16837968—21no—
45#16837967—22no—
46#16837953C2211yescharacteristic, complemented
47#16837951—21no—
48#16837949C2211yescharacteristic
49#16837947C2212yes—
50C2×#14273723C2212yes—
51#127×D59C2211yescharacteristic
52#16837938C2212yescomplemented
53#16837935—22no—
54C4×#11745689—21no—
55#16837870C2212yescomplemented
56C4×#11745687C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837788C2212yescomplemented
59#16837788C2212yescomplemented
60#16837779C2211yescharacteristic, complemented
61#16837778C2211yescharacteristic, complemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837765C2212yescomplemented
64#16837750C2211yescharacteristic, complemented
65#16837726C2212yescomplemented
66#16837722C2211yescharacteristic, complemented
67#16837719C2211yescharacteristic, complemented
68#16837705C2212yescomplemented
69#16837704C2212yescomplemented
70#16837686C2211yescharacteristic, complemented
71#16837685C2211yescharacteristic, complemented
72#16837681C2212yescomplemented
73#16837679C2211yescharacteristic, complemented
74#16837655C2212yescomplemented
75#16837653C2212yescomplemented
76#16837650C2212yescomplemented
77#16837639C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837620C2212yescomplemented
80#16837619C2212yescomplemented
81#16837603C2211yescharacteristic, complemented
82#16837602C2211yescharacteristic, complemented
83#16837601C2211yescharacteristic, complemented
84#16837601C2212yescomplemented
85#16837601C2212yescomplemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837600C2211yescharacteristic, complemented
88#16837600C2212yescomplemented
89#16837599C2211yescharacteristic, complemented
90#16837598C2211yescharacteristic, complemented
91#16837597C2211yescharacteristic, complemented
92#16837596C2212yescomplemented
93#16837596C2212yescomplemented
94#16837596C2212yescomplemented
95#16837596C2212yescomplemented
96#16837596C2212yescomplemented
97#16837552C2212yescomplemented
98#16837549C2212yescomplemented
99#16837545C2212yescomplemented
100#16837542C2211yescharacteristic, complemented
101#16837539C2211yescharacteristic, complemented
102#16837538C2212yescomplemented
103#16837537C2212yescomplemented
104#16837537C2212yescomplemented
105#16837536C2212yescomplemented
106#16837532C2211yescharacteristic, complemented
107#16837529C2211yescharacteristic, complemented
108#16837513C2212yescomplemented
109#16837511C2212yescomplemented
110#16837501C2212yescomplemented
111#16837499C2212yescomplemented
112C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
113C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
114C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
115#16837480C2211yescharacteristic, complemented
116#16837476C2212yescomplemented
117#16837471C2212yescomplemented
118#16837456C2212yescomplemented
119#16837453C2211yescharacteristic, complemented
120#16837425C2212yescomplemented
121C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
122#16837406C2212yescomplemented
123#102×D59C2212yescomplemented
124C59×#556C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#418C2212yescomplemented
135#14273772—48no—
136C2×#11745689—21no—
137C2×#11745685—21no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687—21no—
142C2×#11745687D411yescharacteristic
143C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
144C22×D236C2312yes—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273755—44no—
154#14273753—44no—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745660C2311yescharacteristic
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2311yescharacteristic
161SD16×D59—44no—
162C2×D472C2312yes—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2312yes—
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2312yes—
168C2×#11745664C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273726C2311yescharacteristic
171#14273725—21no—
172#14273724C2311yescharacteristic
173#14273724C2311yescharacteristic
174#14273723—21no—
175#14273723—21no—
176#14273723—21no—
177#14273723—22no—
178#14273723—22no—
179#14273723C2312yes—
180#14273723C2311yescharacteristic
181#14273723C2312yes—
182#14273723C2312yes—
183#14273722—22no—
184#14273721—22no—
185#14273718C2312yes—
186#14273717—22no—
187#14273716—21no—
188#14273716C2312yes—
189#14273715—21no—
190#14273713—22no—
191#14273713—22no—
192#14273713—21no—
193#14273712—22no—
194#14273711—22no—
195#14273709—22no—
196#14273705—22no—
197#14273702—21no—
198#14273702—21no—
199#14273702C2312yes—
200#14273702C2311yescharacteristic
201#14273701—21no—
202#14273701C2312yes—
203#14273701C2312yes—
204#14273700—22no—
205#14273700—22no—
206#14273700—21no—
207#14273700—22no—
208#14273700—22no—
209#14273700—22no—
210#14273699—22no—
211#14273699—22no—
212#14273699—22no—
213#14273698—21no—
214#14273698C2311yescharacteristic
215#14273697—22no—
216#14273697—22no—
217#14273696—22no—
218#14273695—22no—
219#14273695—22no—
220Q8×Dic59—21no—
221Q8×Dic59C2311yescharacteristic
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118C2311yescharacteristic
224C4×Dic118C2311yescharacteristic
225#14273692—21no—
226#14273692D411yescharacteristic
227#14273692C2311yescharacteristic
228#14273692C2312yes—
229C4×D236—22no—
230C4×D236—21no—
231C4×D236C2311yescharacteristic
232D4×Dic59D411yescharacteristic
233D4×Dic59C2312yes—
234#14273689—21no—
235#14273689—22no—
236#14273689—21no—
237#14273689C2312yes—
238#14273689C2312yes—
239#14273689C2312yes—
240C4×C22⋊D59—21no—
241C4×C22⋊D59C2312yes—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243(C22⋊D59)⋊C4—22no—
244(C22⋊D59)⋊C4—22no—
245(C22⋊D59)⋊C4—22no—
246(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
247#14273685—22no—
248#14273685D411yescharacteristic
249#14273684—22no—
250#14273683D412yes—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
253C2×C4×Dic59C2312yes—
254C42×D59—21no—
255C42×D59—22no—
256C42×D59C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2312yes—
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2312yes—
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284#14273637C2312yes—
285#14273637C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C22×D4×C59—21no—
288C22×D4×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
291C2×M16×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#126×C59—22no—
295#124×C59—21no—
296C22⋊Q8×C59C2312yes—
297#121×C59—21no—
298#121×C59C2312yes—
299#120×C59—22no—
300C4×Q8×C59—21no—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304#117×C59C2312yes—
305#107×C59C2312yes—
306#106×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308#103×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2312yes—
314C22⋊C8×C59C2312yes—
315C4×C8×C59C2311yescharacteristic
316C24×C59—22no—
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319C2×Q8×C59—21no—
320C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
321C2×D4×C59—22no—
322C2×D4×C59—21no—
323C2×D4×C59—21no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—42no—
326C2×D4×C59—42no—
327C2×D4×C59—44no—
328C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2412yes—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59C2412yes—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—48no—
347C2×C22⋊D59—48no—
348C2×C22⋊D59—84no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59C2×D412yes—
352C22×Dic59C2×D412yes—
353#11745689—44no—
354Q8×D59—22no—
355Q8×D59—41no—
356#11745687—24no—
357#11745687—44no—
358#11745687—48no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362D4×D59—44no—
363D4×D59—44no—
364D4×D59—82no—
365#11745685—24no—
366#11745685—42no—
367#11745685—44no—
368#11745685—44no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—42no—
378C2×D236C2412yes—
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×Dic118—21no—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic118C2411yescharacteristic
395SD16×C59—41no—
396SD16×C59—42no—
397M16×C59—42no—
398C2×C8×C59C2411yescharacteristic
399C2×C8×C59C2411yescharacteristic
400C2×C8×C59C2412yes—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2412yes—
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59C2×D412yes—
413C42×C59—22no—
414C42×C59—21no—
415C42×C59C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59C2×D412yes—
419#11745671—42no—
420#11745671—41no—
421#11745670—24no—
422#11745670—22no—
423#11745669—42no—
424#11745669—42no—
425#11745669—42no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—21no—
444Dic59⋊C4—21no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4C2×D412yes—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic59C2×D412yes—
458C4×Dic59C2412yes—
459C4×Dic59C2411yescharacteristic
460#11745664—42no—
461C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
462C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8C2412yes—
464D472—42no—
465D472—42no—
466D472—42no—
467#11745660—24no—
468#11745660—22no—
469C8×D59—42no—
470C23×C59—22no—
471C23×C59—21no—
472C23×C59—44no—
473C23×C59—82no—
474C23×C59—82no—
475C23×C59C22×D412yes—
476C22×D59—22no—
477C22×D59—22no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59C22×D411yescharacteristic
486Q8×C59—21no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—42no—
489D4×C59—22no—
490D4×C59—21no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—44no—
495D4×C59—42no—
496D4×C59—81no—
497D4×C59—82no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—82no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—24no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—42no—
528C2×Dic59—44no—
529C2×Dic59C22×D412yes—
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534D236—21no—
535D236—22no—
536D236—22no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—42no—
541D236—44no—
542D236—42no—
543D236—42no—
544D236—81no—
545D236—82no—
546D236—81no—
547C4×D59—21no—
548C4×D59—21no—
549C4×D59—41no—
550C4×D59—44no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—82no—
556C4×D59—81no—
557C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
558Dic118—22no—
559Dic118—21no—
560Dic118—42no—
561Dic118—42no—
562Dic118H(5,𝔽2)12yescomplemented
563C8×C59—22no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C59⋊C8—22no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569#61963—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—22no—
571C22×C59—22no—
572C22×C59—22no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—164no—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—164no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C59—21no—
596C4×C59—22no—
597C4×C59—41no—
598C4×C59—41no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C59#58511yescharacteristic
604Dic59—21no—
605Dic59—22no—
606Dic59—22no—
607Dic59—21no—
608Dic59—22no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
612#3498—591no—
613#3480—591no—
614#3399—591no—
615#3399—591no—
616#3368—591no—
617#3368—591no—
618#3324—591no—
619#3324D5911yescharacteristic, complemented
620#3318—592no—
621#3318—592no—
622#3274—591no—
623#3274—591no—
624#3265—592no—
625#3265—592no—
626#3251—592no—
627#3245—591no—
628#3217—592no—
629#3205—591no—
630#3115—592no—
631#3103—591no—
632#3038—592no—
633C2×#460—591no—
634#2989—591no—
635C2×C59—42no—
636C2×C59—82no—
637C2×C59—81no—
638C2×C59#348811yescharacteristic
639C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C2×C59#358511yescharacteristic
641D59—22no—
642D59—82no—
643D59—82no—
644D59—81no—
645C2×H(5,𝔽2)—1181no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
648C22×SD16—592no—
649#559—591no—
650#559—1181no—
651#557—591no—
652#556—1181no—
653#556C2×D5911yescharacteristic, complemented
654#553—592no—
655#553—1182no—
656#550—591no—
657#550—591no—
658#550—591no—
659#550—1181no—
660#548—592no—
661D42—592no—
662D42—592no—
663D42—591no—
664D42—1182no—
665D42—1181no—
666D42C2×D5911yescharacteristic
667#535—1182no—
668#535—1181no—
669#532—591no—
670#532—592no—
671#532—591no—
672#532—1181no—
673C2×#127—592no—
674C2×#127—591no—
675#529—592no—
676#529—1182no—
677C4×#41—591no—
678C4×#41—592no—
679C4×#41—1181no—
680C2×C4×Q8—591no—
681#496—592no—
682#496—592no—
683#493—591no—
684#493—591no—
685#490—592no—
686#490—592no—
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#482—592no—
690#482C2×D5912yescomplemented
691#481—591no—
692#481—591no—
693#478—592no—
694#478—592no—
695#475—591no—
696#475—591no—
697#474—591no—
698#474—592no—
699#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#469—592no—
701#469—592no—
702#468—592no—
703#468C2×D5912yescomplemented
704#466—592no—
705#466—592no—
706#463—592no—
707#463—592no—
708#460—591no—
709#460—592no—
710#460—591no—
711#460—591no—
712#460—591no—
713#460—591no—
714#460—592no—
715#460—592no—
716#460—592no—
717#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
718#459—591no—
719#459—591no—
720#459—592no—
721#459—592no—
722#459—592no—
723#459—592no—
724#459—592no—
725#450—592no—
726#450C2×D5912yescomplemented
727#449—592no—
728#449—592no—
729#448—591no—
730#448—591no—
731#447—592no—
732#447—592no—
733#447—592no—
734#447—592no—
735#446—591no—
736#446—591no—
737#442—592no—
738#442—592no—
739#440—592no—
740#440—592no—
741C4×SD16—591no—
742C4×SD16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#436—591no—
746#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#435—592no—
748#435—592no—
749#432—592no—
750#431—591no—
751#423—592no—
752C2×C4⋊C8—591no—
753#418—592no—
754#418C2×D5912yescomplemented
755C2×#102—592no—
756C59#6196311yescharacteristic, complemented, Sylow
757H(5,𝔽2)—2368no—
758C2×#41—591no—
759C2×#41—592no—
760C2×#41—1181no—
761C2×#41—1181no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1181no—
764C2×#41—1181no—
765C22×Q8—591no—
766C22×D4—21no—
767C22×D4—592no—
768C22×D4—592no—
769C22×D4—1181no—
770C22×D4—1181no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1182no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4C22×D5912yes—
777AGL(1,ℤ/8)—2364no—
778AGL(1,ℤ/8)—2364no—
779C2×SD16—592no—
780C2×SD16—591no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—591no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—2364no—
786C2×SD16C22×D5912yes—
787C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
788C2×D8—592no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—592no—
793C2×D8—592no—
794C2×M16—592no—
795C2×M16C22×D5912yes—
796C22×C8—592no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—1181no—
799C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
800#127—592no—
801#127—591no—
802#127—592no—
803#127—592no—
804#127—591no—
805#127—591no—
806#127—1182no—
807#127—1181no—
808#127—1182no—
809#127—1181no—
810#127—1181no—
811#127C22×D5911yescharacteristic
812#126—22no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#124—21no—
818#124—592no—
819#124—1181no—
820#124—1182no—
821#124—1181no—
822#124—1181no—
823#124—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827C22⋊Q8—1182no—
828C22⋊Q8C22×D5912yes—
829#121—21no—
830#121—591no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—591no—
834#121—592no—
835#121—1182no—
836#121—1182no—
837#121—1181no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1181no—
841#121—1181no—
842#121—1182no—
843#121—1181no—
844#121—1182no—
845#121—1182no—
846#121—1181no—
847#121—1182no—
848#121C22×D5912yes—
849#120—22no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—591no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—592no—
861C4×Q8—591no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×Q8—1181no—
865C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4—591no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—592no—
871C4×D4—592no—
872C4×D4—592no—
873C4×D4—591no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1181no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4C22×D5911yescharacteristic
885C4×D4C22×D5911yescharacteristic
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—1182no—
889#117—1182no—
890#117C22×D5912yes—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C42—592no—
894C2×C42—591no—
895C2×C42—1182no—
896C2×C42—1181no—
897#107—592no—
898#107C22×D5912yes—
899#106—591no—
900#106—591no—
901#106—591no—
902#106C22×D5911yescharacteristic
903C4⋊C8—592no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—592no—
906C4⋊C8—592no—
907C4⋊C8—591no—
908C4⋊C8—591no—
909C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
910#103—591no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#102—592no—
915#102—591no—
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—591no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102C22×D5912yes—
926#102C22×D5911yescharacteristic
927#102C22×D5912yes—
928#102C22×D5912yes—
929#102C22×D5912yes—
930C22⋊C8—592no—
931C22⋊C8—591no—
932C22⋊C8—591no—
933C22⋊C8C22×D5912yes—
934#97—592no—
935#97—592no—
936C4×C8—591no—
937C4×C8C22×D5911yescharacteristic
938C24—22no—
939C24—1182no—
940C24—1182no—
941#41—1184no—
942#41—1184no—
943#41—2362no—
944#41—2364no—
945#41—2364no—
946#41—2364no—
947#41—2368no—
948#41—2364no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—591no—
951C2×Q8—591no—
952C2×Q8—1181no—
953C2×Q8—1181no—
954C2×Q8—1182no—
955C2×Q8—2361no—
956C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—592no—
965C2×D4—591no—
966C2×D4—592no—
967C2×D4—592no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—4722no—
989C2×D4—4724no—
990C2×D4—2362no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2364no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2368no—
996C2×D4—2364no—
997C2×D4—2368no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1000C2×D4C23×D5912yes—
1001C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—591no—
1004C22×C4—592no—
1005C22×C4—592no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—1182no—
1009C22×C4—1182no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4C23×D5912yes—
1017SD16—42no—
1018SD16—41no—
1019SD16—1184no—
1020SD16—1182no—
1021SD16—1184no—
1022SD16—1182no—
1023SD16—2362no—
1024SD16—2361no—
1025D8—2362no—
1026D8—2362no—
1027D8—2362no—
1028D8—2362no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031M16—42no—
1032M16—2362no—
1033C2×C8—591no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—2362no—
1037C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1038C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—592no—
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—591no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1057C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1058C4⋊C4C23×D5912yes—
1059C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—592no—
1065C22⋊C4—592no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4D4×D5912yes—
1079C42—22no—
1080C42—21no—
1081C42—592no—
1082C42—591no—
1083C42—592no—
1084C42—591no—
1085C42—592no—
1086C42—591no—
1087C42—1181no—
1088C42—1181no—
1089C42—1182no—
1090C42—1181no—
1091C42C23×D5911yescharacteristic
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—44no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—591no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1181no—
1101C23—4722no—
1102C23—4722no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—2364no—
1106C23—2364no—
1107C23C2×D4×D5912yes—
1108Q8—21no—
1109Q8—21no—
1110Q8—42no—
1111Q8—592no—
1112Q8—1182no—
1113Q8—1181no—
1114Q8—2362no—
1115Q8—2362no—
1116D4—22no—
1117D4—21no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—21no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—82no—
1124D4—81no—
1125D4—1184no—
1126D4—1182no—
1127D4—1181no—
1128D4—1182no—
1129D4—1182no—
1130D4—1182no—
1131D4—1181no—
1132D4—4721no—
1133D4—4721no—
1134D4—4722no—
1135D4—4722no—
1136D4—4722no—
1137D4—4722no—
1138D4—4722no—
1139D4—2362no—
1140D4—2364no—
1141D4—2362no—
1142D4—2364no—
1143D4—2364no—
1144D4—2364no—
1145D4—2362no—
1146D4—2364no—
1147D4—2364no—
1148D4—2364no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—591no—
1160C2×C4—594no—
1161C2×C4—591no—
1162C2×C4—592no—
1163C2×C4—591no—
1164C2×C4—592no—
1165C2×C4—1184no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—4722no—
1172C2×C4—4721no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2364no—
1175C2×C4—2364no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2362no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4C2×D4×D5912yes—
1182C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C8—1182no—
1189C8—1181no—
1190C8—1181no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—164no—
1201C22—592no—
1202C22—1181no—
1203C22—1181no—
1204C22—9444no—
1205C22—9444no—
1206C22—2362no—
1207C22—2361no—
1208C22—2362no—
1209C22—2362no—
1210C22—2361no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2362no—
1214C22—2361no—
1215C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—21no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—592no—
1223C4—1181no—
1224C4—1182no—
1225C4—1182no—
1226C4—1182no—
1227C4—1181no—
1228C4—2361no—
1229C4—2361no—
1230C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1231C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1232C4#1683823811yescharacteristic
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—82no—
1236C2—1182no—
1237C2—4721no—
1238C2—4722no—
1239C2—4722no—
1240C2#2143775911yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1242C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3324C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3324D59
hypocenterC59#61963
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437868C2semidirect
2. #21437688C2semidirect
3. #21437137C2semidirect
4. #21437136C2semidirect
5. #21436830C2semidirect
6. #21436824C2semidirect
7. #21436321C2semidirect
8. #21436240C2semidirect
9. #21436238C2semidirect
10. #21435718C2semidirect
11. #21435712C2semidirect
12. #21435598C2semidirect
13. #21435589C2semidirect
14. #21435453C2semidirect
15. #21435405C2semidirect
16. #21435117C2semidirect
17. #21435015C2semidirect
18. #21434242C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433575C2semidirect
21. #460×D59C2semidirect
22. #21433211C2semidirect
23. C59×#3324C2semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
28. #16838137C22semidirect
30. #16838127C22semidirect
33. #16838096C22semidirect
35. #16838073C22semidirect
38. #16838062C22semidirect
46. #16837953C22semidirect
52. #16837938C22semidirect
55. #16837870C22semidirect
57. C4×Q8×D59C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837779C22semidirect
61. #16837778C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837765C22semidirect
64. #16837750C22semidirect
65. #16837726C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837705C22semidirect
69. #16837704C22semidirect
70. #16837686C22semidirect
71. #16837685C22semidirect
72. #16837681C22semidirect
73. #16837679C22semidirect
74. #16837655C22semidirect
75. #16837653C22semidirect
76. #16837650C22semidirect
77. #16837639C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
79. #16837620C22semidirect
80. #16837619C22semidirect
81. #16837603C22semidirect
82. #16837602C22semidirect
83. #16837601C22semidirect
84. #16837601C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837600C22semidirect
88. #16837600C22semidirect
89. #16837599C22semidirect
90. #16837598C22semidirect
91. #16837597C22semidirect
92. #16837596C22semidirect
93. #16837596C22semidirect
94. #16837596C22semidirect
95. #16837596C22semidirect
96. #16837596C22semidirect
97. #16837552C22semidirect
98. #16837549C22semidirect
99. #16837545C22semidirect
100. #16837542C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837538C22semidirect
103. #16837537C22semidirect
104. #16837537C22semidirect
105. #16837536C22semidirect
106. #16837532C22semidirect
107. #16837529C22semidirect
108. #16837513C22semidirect
109. #16837511C22semidirect
110. #16837501C22semidirect
111. #16837499C22semidirect
112. C4×#11745660C22semidirect
113. C4×#11745671C22semidirect
114. C4×#11745670C22semidirect
115. #16837480C22semidirect
116. #16837476C22semidirect
117. #16837471C22semidirect
118. #16837456C22semidirect
119. #16837453C22semidirect
120. #16837425C22semidirect
121. C4⋊C8×D59C22semidirect
122. #16837406C22semidirect
123. #102×D59C22semidirect
124. C59×#556C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#474C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#418C22semidirect
557. C4×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. Dic118H(5,𝔽2)semidirect
619. #3324D59semidirect
653. #556C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
690. #482C2×D59semidirect
699. #474C2×D59semidirect
703. #468C2×D59semidirect
717. #460C2×D59semidirect
726. #450C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
746. #436C2×D59semidirect
754. #418C2×D59semidirect
756. C59#61963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378682
#214376882
#214371372
#214371362
#214368302
#214368242
#214363212
#214362402
#214362382
#214357182
#214357122
#214355982
#214355892
#214354532
#214354052
#214351172
#214350152
#214342422
#214341252
#214335752
#460×D592
#214332112
C59×#33242
#6196359