Finite Group Databasebeta

← #29481070

Subgroups — #29481070

Order 15104.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21437138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436236C212yesmaximal, complemented
9#21436234C212yesmaximal, complemented
10#21435717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435593C212yesmaximal, complemented
13#21435586C212yesmaximal, complemented
14#21435457C212yesmaximal, complemented
15#21435405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435115C212yesmaximal, complemented
17#21435015C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434245C212yesmaximal, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433573C212yesmaximal, complemented
21#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433212C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3368C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773—21no—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273754C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838137—21no—
29#16838137C2211yescharacteristic, complemented
30#16838126—21no—
31#16838126C2211yescharacteristic, complemented
32#16838105—22no—
33#16838105C2212yescomplemented
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838074C2211yescharacteristic, complemented
36#16838071—21no—
37#16838064C2212yescomplemented
38D4×D236C2211yescharacteristic
39D4×D236C2212yes—
40#16838037C2211yescharacteristic
41#16838037C2212yes—
42#16838036—22no—
43#16838036—21no—
44#16837968—22no—
45#16837968—21no—
46#16837953—21no—
47#16837953C2211yescharacteristic, complemented
48#16837949C2211yescharacteristic
49#16837949C2212yes—
50#127×D59C2211yescharacteristic
51#127×D59C2212yes—
52#16837937—22no—
53#16837937C2212yescomplemented
54C4×#11745689—21no—
55C4×#11745689C2211yescharacteristic
56C4×#11745689C2212yescomplemented
57C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837791C2212yescomplemented
59#16837789C2212yescomplemented
60#16837779C2211yescharacteristic, complemented
61#16837778C2211yescharacteristic, complemented
62#16837768C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837729C2212yescomplemented
65#16837725C2212yescomplemented
66#16837722C2211yescharacteristic, complemented
67#16837719C2211yescharacteristic, complemented
68#16837699C2212yescomplemented
69#16837686C2211yescharacteristic, complemented
70#16837685C2211yescharacteristic, complemented
71#16837681C2212yescomplemented
72#16837679C2211yescharacteristic, complemented
73#16837656C2212yescomplemented
74#16837654C2212yescomplemented
75#16837649C2212yescomplemented
76#16837647C2212yescomplemented
77#16837639C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837618C2212yescomplemented
80#16837617C2212yescomplemented
81#16837603C2211yescharacteristic, complemented
82#16837602C2211yescharacteristic, complemented
83#16837602C2212yescomplemented
84#16837601C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2212yescomplemented
86#16837600C2211yescharacteristic, complemented
87#16837600C2212yescomplemented
88#16837599C2211yescharacteristic, complemented
89#16837598C2211yescharacteristic, complemented
90#16837598C2212yescomplemented
91#16837597C2211yescharacteristic, complemented
92#16837596C2212yescomplemented
93#16837596C2212yescomplemented
94#16837596C2212yescomplemented
95#16837594C2212yescomplemented
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837554C2212yescomplemented
98#16837550C2212yescomplemented
99#16837546C2212yescomplemented
100#16837542C2211yescharacteristic, complemented
101#16837539C2211yescharacteristic, complemented
102#16837537C2212yescomplemented
103#16837537C2212yescomplemented
104#16837537C2212yescomplemented
105#16837537C2212yescomplemented
106#16837533C2211yescharacteristic, complemented
107#16837515C2212yescomplemented
108#16837512C2212yescomplemented
109#16837500C2212yescomplemented
110C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
113#16837481C2211yescharacteristic, complemented
114#16837479C2211yescharacteristic, complemented
115#16837475C2212yescomplemented
116#16837472C2212yescomplemented
117#16837457C2212yescomplemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837424C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
121#16837405C2212yescomplemented
122#16837405C2212yescomplemented
123#102×D59C2212yescomplemented
124C59×#557C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#490C2212yescomplemented
127C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#478C2212yescomplemented
129C59×#474C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#460C2212yescomplemented
132C59×#446C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#440C2212yescomplemented
134C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—48no—
136C2×#11745689—21no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689D411yescharacteristic
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685—21no—
142C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
143C22×D236—22no—
144C22×D236—21no—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273754—44no—
155#14273754—44no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745670C2311yescharacteristic
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162SD16×D59—44no—
163C2×D472C2312yes—
164C2×D472C2312yes—
165C2×D472C2312yes—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2312yes—
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745659C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C2×C8×D59C2312yes—
172#14273726C2311yescharacteristic
173#14273724—21no—
174#14273724C2311yescharacteristic
175#14273724C2312yes—
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273723—22no—
178#14273723—21no—
179#14273723—22no—
180#14273723—21no—
181#14273723C2312yes—
182#14273723C2311yescharacteristic
183#14273722—22no—
184#14273722—22no—
185#14273722—22no—
186#14273716—21no—
187#14273716—21no—
188#14273716—21no—
189#14273715—22no—
190#14273715C2312yes—
191#14273713—22no—
192#14273713—21no—
193#14273712—22no—
194#14273712—22no—
195#14273712—22no—
196#14273707—22no—
197#14273707C2312yes—
198#14273702—22no—
199#14273702—22no—
200#14273702—21no—
201#14273702—21no—
202#14273702—22no—
203#14273702—22no—
204#14273702C2312yes—
205#14273702C2311yescharacteristic
206#14273702C2312yes—
207#14273702C2312yes—
208#14273701—21no—
209#14273701—22no—
210#14273700—21no—
211#14273700—22no—
212#14273698—21no—
213#14273698—22no—
214#14273698C2311yescharacteristic
215#14273698C2312yes—
216#14273697—22no—
217#14273697—22no—
218#14273697—22no—
219#14273695—22no—
220#14273695—22no—
221#14273695—22no—
222Q8×Dic59—21no—
223Q8×Dic59D411yescharacteristic
224Q8×Dic59C2311yescharacteristic
225C4×Dic118—21no—
226C4×Dic118C2311yescharacteristic
227#14273692—21no—
228#14273692C2311yescharacteristic
229C4×D236—22no—
230C4×D236—22no—
231C4×D236—21no—
232C4×D236C2312yes—
233C4×D236C2311yescharacteristic
234C4×D236C2311yescharacteristic
235C4×D236C2312yes—
236C4×D236C2312yes—
237#14273689—22no—
238#14273689—22no—
239#14273689—21no—
240#14273689—22no—
241#14273689—21no—
242#14273689D412yes—
243#14273689D411yescharacteristic
244#14273689C2312yes—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59—21no—
247#14273685—22no—
248#14273685—22no—
249#14273685D412yes—
250#14273685D411yescharacteristic
251#14273685C2312yes—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
254C42×D59—21no—
255C42×D59—22no—
256C42×D59C2311yescharacteristic
257C42×D59C2312yes—
258#14273660C2312yes—
259#14273659C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
264Dic59⋊C8C2312yes—
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273638C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C59—21no—
288C2×SD16×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
290C4⋊Q8×C59—21no—
291C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
292#127×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2312yes—
294#125×C59—22no—
295#125×C59C2312yes—
296#121×C59—21no—
297#121×C59—22no—
298C4×Q8×C59—21no—
299C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
300C4×Q8×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2312yes—
304#107×C59C2312yes—
305#106×C59C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2312yes—
308#103×C59C2311yescharacteristic
309#102×C59C2312yes—
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2312yes—
314#97×C59C2312yes—
315C4×C8×C59C2311yescharacteristic
316C23×D59—22no—
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319#41×C59—44no—
320C2×Q8×C59—21no—
321C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59C2411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2412yes—
329C22×C4×C59—22no—
330C22×C4×C59—21no—
331C2×C22⋊D59—22no—
332C2×C22⋊D59—21no—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340#11745689—24no—
341#11745689—24no—
342#11745689—42no—
343#11745689—44no—
344#11745689—44no—
345Q8×D59—22no—
346Q8×D59—41no—
347D4×D59—42no—
348D4×D59—42no—
349D4×D59—42no—
350D4×D59—42no—
351D4×D59—42no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—48no—
354D4×D59—48no—
355D4×D59—44no—
356D4×D59—44no—
357D4×D59—84no—
358D4×D59—82no—
359#11745685—48no—
360#11745685—44no—
361C2×D236—22no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—22no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—48no—
373C2×D236—44no—
374C2×D236C2×D412yes—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2412yes—
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×D236C2412yes—
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59C2×D412yes—
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D412yes—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118C2411yescharacteristic
395SD16×C59—24no—
396SD16×C59—22no—
397C2×C8×C59C2411yescharacteristic
398C2×C8×C59C2411yescharacteristic
399C2×C8×C59C2412yes—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—22no—
405C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2×D412yes—
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C42×C59—22no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C42×C59C2412yes—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—21no—
418#11745671—24no—
419#11745671—22no—
420#11745670—42no—
421#11745670—41no—
422#11745669—42no—
423#11745669—42no—
424#11745669—42no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2×D412yes—
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—21no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59C2×D412yes—
455C4×Dic59C2×D412yes—
456C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic59C2411yescharacteristic
459C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8C2412yes—
462D472—42no—
463D472—42no—
464D472—42no—
465#11745660—42no—
466#11745660—41no—
467#11745659—42no—
468#11745659—42no—
469C8×D59—42no—
470C23×C59—21no—
471C23×C59—22no—
472C22×D59—22no—
473C22×D59—22no—
474C22×D59—21no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—44no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59—82no—
480C22×D59—82no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D411yescharacteristic
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—42no—
489Q8×C59H(5,𝔽2)12yescomplemented
490D4×C59—21no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—44no—
495D4×C59—42no—
496D4×C59—82no—
497D4×C59—81no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—44no—
503C2×C4×C59—42no—
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D412yes—
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—44no—
510C22⋊D59—42no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—42no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—82no—
516C22⋊D59—82no—
517C22⋊D59—82no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59C22×D412yes—
522C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
525D236—24no—
526D236—22no—
527D236—22no—
528D236—22no—
529D236—21no—
530D236—21no—
531D236—22no—
532D236—22no—
533D236—44no—
534D236—44no—
535D236—44no—
536D236—42no—
537D236—44no—
538D236—42no—
539D236—42no—
540D236—81no—
541D236—82no—
542D236—81no—
543D236—82no—
544C4×D59—21no—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—21no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—24no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—41no—
551C4×D59—44no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—82no—
557C4×D59—81no—
558C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
559Dic118—21no—
560Dic118—21no—
561Dic118—42no—
562Dic118—42no—
563C8×C59—22no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C59⋊C8—22no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569#61963—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—42no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59C23×D411yescharacteristic
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—22no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—164no—
592C2×D59—164no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C59—22no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—22no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
603C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C59#58511yescharacteristic
605Dic59—21no—
606Dic59—21no—
607Dic59—22no—
608Dic59—41no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
612#3498—591no—
613#3480—591no—
614#3399—591no—
615#3399—591no—
616#3368—591no—
617#3368D5911yescharacteristic, complemented
618#3324—591no—
619#3324—591no—
620#3318—592no—
621#3318—592no—
622#3274—591no—
623#3274—591no—
624#3265—592no—
625#3265—592no—
626#3251—592no—
627#3245—591no—
628#3217—592no—
629#3205—591no—
630#3115—592no—
631#3103—591no—
632#3038—592no—
633C2×#460—591no—
634#2989—591no—
635C2×C59—82no—
636C2×C59—81no—
637C2×C59#348811yescharacteristic
638C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C59#358511yescharacteristic
640D59—22no—
641D59—42no—
642D59—82no—
643D59—82no—
644D59—81no—
645C2×H(5,𝔽2)—1181no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
648C22×SD16—592no—
649#559—591no—
650#559—1181no—
651#557C2×D5911yescharacteristic, complemented
652#556—591no—
653#556—1181no—
654#553—592no—
655#553—1182no—
656#550—591no—
657#550—591no—
658#550—1181no—
659#550C2×D5911yescharacteristic
660#548—592no—
661D42—592no—
662D42—591no—
663D42—592no—
664D42—591no—
665D42—1182no—
666D42—1181no—
667#535—1181no—
668#535—1182no—
669#532—591no—
670#532—591no—
671#532—592no—
672#532—1181no—
673C2×#127—591no—
674C2×#127—592no—
675#529—592no—
676#529—1182no—
677C4×#41—591no—
678C4×#41—592no—
679C4×#41—1181no—
680C2×C4×Q8—591no—
681#496—592no—
682#496—592no—
683#493—591no—
684#493—591no—
685#490—592no—
686#490C2×D5912yescomplemented
687#486—591no—
688#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#482—592no—
690#482—592no—
691#481—591no—
692#481—591no—
693#478—592no—
694#478C2×D5912yescomplemented
695#475—591no—
696#475—591no—
697#474—591no—
698#474—592no—
699#474C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#469—592no—
701#469—592no—
702#468—592no—
703#468—592no—
704#466—592no—
705#466—592no—
706#463—592no—
707#463—592no—
708#460—591no—
709#460—592no—
710#460—591no—
711#460—592no—
712#460—591no—
713#460—591no—
714#460—591no—
715#460—592no—
716#460C2×D5912yescomplemented
717#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
718#459—592no—
719#459—591no—
720#459—591no—
721#459—592no—
722#459—592no—
723#459—592no—
724#459—592no—
725#450—592no—
726#450—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#448—591no—
730#448—591no—
731#447—592no—
732#447—592no—
733#447—592no—
734#447—592no—
735#446—591no—
736#446C2×D5911yescharacteristic, complemented
737#442—592no—
738#442—592no—
739#440—592no—
740#440C2×D5912yescomplemented
741C4×SD16—591no—
742C4×SD16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#436—591no—
746#436—591no—
747#435—592no—
748#435—592no—
749#432—592no—
750#431—591no—
751#423—592no—
752C2×C4⋊C8—591no—
753#418—592no—
754#418—592no—
755C2×#102—592no—
756C59#6196311yescharacteristic, complemented, Sylow
757H(5,𝔽2)—2368no—
758C2×#41—21no—
759C2×#41—591no—
760C2×#41—592no—
761C2×#41—1181no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1181no—
764C2×#41—1181no—
765C22×Q8—591no—
766C22×D4—592no—
767C22×D4—592no—
768C22×D4—592no—
769C22×D4—1182no—
770C22×D4—1181no—
771C22×D4—1181no—
772C22×D4—1182no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—1181no—
777AGL(1,ℤ/8)—2364no—
778AGL(1,ℤ/8)—2364no—
779C2×SD16—592no—
780C2×SD16—591no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—591no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—2364no—
786C2×SD16C22×D5912yes—
787C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
788C2×D8—592no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792C2×D8—592no—
793C2×D8—592no—
794C2×M16—592no—
795C2×M16—592no—
796C22×C8—592no—
797C4⋊Q8—21no—
798C4⋊Q8—591no—
799C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
800#127—592no—
801#127—591no—
802#127—592no—
803#127—591no—
804#127—591no—
805#127—1181no—
806#127—1182no—
807#127—1181no—
808#127—1182no—
809#127—1181no—
810#127C22×D5912yes—
811#127C22×D5911yescharacteristic
812#126—1182no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—22no—
816#125C22×D5912yes—
817#124—592no—
818#124—1182no—
819#124—1182no—
820#124—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1181no—
823#124—1181no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—1182no—
829#121—21no—
830#121—22no—
831#121—591no—
832#121—592no—
833#121—592no—
834#121—591no—
835#121—592no—
836#121—592no—
837#121—1181no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1181no—
841#121—1182no—
842#121—1182no—
843#121—1181no—
844#121—1182no—
845#121—1181no—
846#121—1182no—
847#121—1181no—
848#121—1182no—
849#120—1182no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—591no—
859C4×Q8—591no—
860C4×Q8—1181no—
861C4×Q8—1181no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
864C4×Q8C22×D5912yes—
865C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4—592no—
867C4×D4—591no—
868C4×D4—592no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—591no—
871C4×D4—592no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1182no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4C22×D5911yescharacteristic
885C4×D4C22×D5912yes—
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—592no—
889#117—1182no—
890#117—1182no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C42—591no—
894C2×C42—592no—
895C2×C42—1182no—
896C2×C42—1181no—
897#107—592no—
898#107C22×D5912yes—
899#106—591no—
900#106—591no—
901#106—591no—
902#106C22×D5911yescharacteristic
903C4⋊C8—592no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8—591no—
907C4⋊C8—592no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909C4⋊C8C22×D5912yes—
910#103—591no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#102—592no—
915#102—591no—
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—591no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102C22×D5912yes—
926#102C22×D5912yes—
927#102C22×D5912yes—
928#102C22×D5911yescharacteristic
929#102C22×D5912yes—
930C22⋊C8—591no—
931C22⋊C8—591no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934#97—592no—
935#97C22×D5912yes—
936C4×C8—591no—
937C4×C8C22×D5911yescharacteristic
938C24—1182no—
939C24—1182no—
940C24—1182no—
941#41—44no—
942#41—1184no—
943#41—1184no—
944#41—2364no—
945#41—2368no—
946#41—2364no—
947#41—2362no—
948#41—2364no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—591no—
951C2×Q8—1181no—
952C2×Q8—1181no—
953C2×Q8—1182no—
954C2×Q8—2361no—
955C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
956C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—592no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—591no—
964C2×D4—592no—
965C2×D4—592no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—4724no—
987C2×D4—4722no—
988C2×D4—2368no—
989C2×D4—2364no—
990C2×D4—2364no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2362no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2368no—
998C2×D4—2368no—
999C2×D4—2364no—
1000C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—591no—
1005C22×C4—592no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—592no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—592no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017SD16—24no—
1018SD16—22no—
1019SD16—1184no—
1020SD16—1182no—
1021SD16—2361no—
1022SD16—2362no—
1023SD16—2362no—
1024SD16—2361no—
1025D8—2362no—
1026D8—2362no—
1027D8—2362no—
1028D8—2362no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031M16—2362no—
1032M16—2362no—
1033C2×C8—591no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—2362no—
1037C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1038C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1056C4⋊C4D4×D5912yes—
1057C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1058C4⋊C4C23×D5912yes—
1059C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—592no—
1063C22⋊C4—592no—
1064C22⋊C4—592no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C42—22no—
1080C42—21no—
1081C42—592no—
1082C42—591no—
1083C42—592no—
1084C42—591no—
1085C42—591no—
1086C42—1181no—
1087C42—1182no—
1088C42—1181no—
1089C42—1181no—
1090C42C23×D5911yescharacteristic
1091C42C23×D5912yes—
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—591no—
1095C23—592no—
1096C23—1182no—
1097C23—1181no—
1098C23—1182no—
1099C23—4722no—
1100C23—4722no—
1101C23—4722no—
1102C23—4722no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—2364no—
1106C23—2364no—
1107C23—2364no—
1108Q8—22no—
1109Q8—21no—
1110Q8—42no—
1111Q8—1181no—
1112Q8—1181no—
1113Q8—2362no—
1114Q8—2362no—
1115Q8#1427377312yescomplemented
1116D4—21no—
1117D4—22no—
1118D4—22no—
1119D4—21no—
1120D4—44no—
1121D4—42no—
1122D4—82no—
1123D4—81no—
1124D4—1184no—
1125D4—1182no—
1126D4—1182no—
1127D4—1181no—
1128D4—1182no—
1129D4—1182no—
1130D4—1182no—
1131D4—1181no—
1132D4—4721no—
1133D4—4722no—
1134D4—4721no—
1135D4—4722no—
1136D4—4722no—
1137D4—4722no—
1138D4—4722no—
1139D4—2364no—
1140D4—2364no—
1141D4—2362no—
1142D4—2364no—
1143D4—2364no—
1144D4—2364no—
1145D4—2362no—
1146D4—2364no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—591no—
1159C2×C4—594no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1184no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1182no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—4722no—
1172C2×C4—4721no—
1173C2×C4—2362no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2364no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2362no—
1180C2×C4C2×D4×D5912yes—
1181C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D5912yes—
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C8—1182no—
1189C8—1181no—
1190C8—1181no—
1191C22—41no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—592no—
1198C22—1181no—
1199C22—1181no—
1200C22—1182no—
1201C22—1182no—
1202C22—1182no—
1203C22—9444no—
1204C22—9444no—
1205C22—9444no—
1206C22—2362no—
1207C22—2361no—
1208C22—2362no—
1209C22—2362no—
1210C22—2361no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2362no—
1214C22—2361no—
1215C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—22no—
1219C4—21no—
1220C4—41no—
1221C4—42no—
1222C4—41no—
1223C4—592no—
1224C4—1182no—
1225C4—1181no—
1226C4—1181no—
1227C4—2361no—
1228C4—2361no—
1229C4—2361no—
1230C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1231C4C2×#1427377311yescharacteristic
1232C4#1683823911yescharacteristic
1233C2—82no—
1234C2—81no—
1235C2—1182no—
1236C2—4722no—
1237C2—4721no—
1238C2—4722no—
1239C2—2362no—
1240C2#2143776211yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1242C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3368C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3368D59
hypocenterC59#61963
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437873C2semidirect
2. #21437696C2semidirect
3. #21437140C2semidirect
4. #21437138C2semidirect
5. #21436825C2semidirect
6. #21436326C2semidirect
7. #21436324C2semidirect
8. #21436236C2semidirect
9. #21436234C2semidirect
10. #21435717C2semidirect
11. #21435711C2semidirect
12. #21435593C2semidirect
13. #21435586C2semidirect
14. #21435457C2semidirect
15. #21435405C2semidirect
16. #21435115C2semidirect
17. #21435015C2semidirect
18. #21434245C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433573C2semidirect
21. #460×D59C2semidirect
22. #21433212C2semidirect
23. C59×#3368C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
26. C2×#14273754C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838137C22semidirect
31. #16838126C22semidirect
33. #16838105C22semidirect
35. #16838074C22semidirect
37. #16838064C22semidirect
47. #16837953C22semidirect
53. #16837937C22semidirect
56. C4×#11745689C22semidirect
57. C4×Q8×D59C22semidirect
58. #16837791C22semidirect
59. #16837789C22semidirect
60. #16837779C22semidirect
61. #16837778C22semidirect
62. #16837768C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837729C22semidirect
65. #16837725C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837699C22semidirect
69. #16837686C22semidirect
70. #16837685C22semidirect
71. #16837681C22semidirect
72. #16837679C22semidirect
73. #16837656C22semidirect
74. #16837654C22semidirect
75. #16837649C22semidirect
76. #16837647C22semidirect
77. #16837639C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
79. #16837618C22semidirect
80. #16837617C22semidirect
81. #16837603C22semidirect
82. #16837602C22semidirect
83. #16837602C22semidirect
84. #16837601C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837600C22semidirect
87. #16837600C22semidirect
88. #16837599C22semidirect
89. #16837598C22semidirect
90. #16837598C22semidirect
91. #16837597C22semidirect
92. #16837596C22semidirect
93. #16837596C22semidirect
94. #16837596C22semidirect
95. #16837594C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
97. #16837554C22semidirect
98. #16837550C22semidirect
99. #16837546C22semidirect
100. #16837542C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837537C22semidirect
103. #16837537C22semidirect
104. #16837537C22semidirect
105. #16837537C22semidirect
106. #16837533C22semidirect
107. #16837515C22semidirect
108. #16837512C22semidirect
109. #16837500C22semidirect
110. C4×#11745660C22semidirect
111. C4×#11745671C22semidirect
112. C4×#11745670C22semidirect
113. #16837481C22semidirect
114. #16837479C22semidirect
115. #16837475C22semidirect
116. #16837472C22semidirect
117. #16837457C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837424C22semidirect
120. C4⋊C8×D59C22semidirect
121. #16837405C22semidirect
122. #16837405C22semidirect
123. #102×D59C22semidirect
124. C59×#557C22semidirect
126. C59×#490C22semidirect
127. C59×#486C22semidirect
128. C59×#478C22semidirect
129. C59×#474C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#460C22semidirect
132. C59×#446C22semidirect
133. C59×#440C22semidirect
134. C4×SD16×C59C22semidirect
489. Q8×C59H(5,𝔽2)semidirect
558. C4×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
617. #3368D59semidirect
651. #557C2×D59semidirect
686. #490C2×D59semidirect
688. #486C2×D59semidirect
694. #478C2×D59semidirect
699. #474C2×D59semidirect
716. #460C2×D59semidirect
717. #460C2×D59semidirect
736. #446C2×D59semidirect
740. #440C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
756. C59#61963semidirect
1115. Q8#14273773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214376962
#214371402
#214371382
#214368252
#214363262
#214363242
#214362362
#214362342
#214357172
#214357112
#214355932
#214355862
#214354572
#214354052
#214351152
#214350152
#214342452
#214341252
#214335732
#460×D592
#214332122
C59×#33682
#6196359