Finite Group Databasebeta

← #29481073

Subgroups — #29481073

Order 15104.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21436329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436244C212yesmaximal, complemented
9#21436242C212yesmaximal, complemented
10#21435719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435597C212yesmaximal, complemented
13#21435590C212yesmaximal, complemented
14#21435455C212yesmaximal, complemented
15#21435404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435110C212yesmaximal, complemented
17#21435010C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434243C212yesmaximal, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433571C212yesmaximal, complemented
21#460×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433212C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773—21no—
25C2×#14273751C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838135—21no—
29#16838130C2211yescharacteristic, complemented
30#16838125C2211yescharacteristic, complemented
31#16838121—21no—
32#16838102C2212yescomplemented
33#16838097—22no—
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838072C2211yescharacteristic, complemented
36#16838071—21no—
37#16838060C2212yescomplemented
38D4×D236C2211yescharacteristic
39D4×D236C2212yes—
40#16838037C2211yescharacteristic
41#16838037C2212yes—
42#16838036—22no—
43#16838036—21no—
44#16837968—22no—
45#16837968—21no—
46#16837951—21no—
47#16837950C2211yescharacteristic, complemented
48#16837949C2211yescharacteristic
49#16837949C2212yes—
50#127×D59C2211yescharacteristic
51#127×D59C2212yes—
52#16837931C2212yescomplemented
53#16837929—22no—
54C4×#11745689C2211yescharacteristic
55C4×#11745687—21no—
56C4×#11745687C2212yescomplemented
57C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837792C2212yescomplemented
59#16837778C2211yescharacteristic, complemented
60#16837767C2212yescomplemented
61#16837766C2212yescomplemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837748C2211yescharacteristic, complemented
64#16837728C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837722C2211yescharacteristic, complemented
67#16837719C2211yescharacteristic, complemented
68#16837703C2212yescomplemented
69#16837702C2212yescomplemented
70#16837686C2211yescharacteristic, complemented
71#16837685C2211yescharacteristic, complemented
72#16837683C2211yescharacteristic, complemented
73#16837682C2211yescharacteristic, complemented
74#16837680C2212yescomplemented
75#16837654C2212yescomplemented
76#16837652C2212yescomplemented
77#16837651C2212yescomplemented
78#16837645C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837635C2212yescomplemented
81#16837614C2212yescomplemented
82#16837603C2211yescharacteristic, complemented
83#16837603C2212yescomplemented
84#16837602C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2211yescharacteristic, complemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837600C2211yescharacteristic, complemented
88#16837600C2212yescomplemented
89#16837599C2211yescharacteristic, complemented
90#16837599C2212yescomplemented
91#16837597C2212yescomplemented
92#16837595C2212yescomplemented
93#16837595C2212yescomplemented
94#16837595C2212yescomplemented
95#16837594C2211yescharacteristic, complemented
96#16837551C2212yescomplemented
97#16837551C2212yescomplemented
98#16837548C2212yescomplemented
99#16837544C2212yescomplemented
100#16837542C2211yescharacteristic, complemented
101#16837539C2211yescharacteristic, complemented
102#16837534C2212yescomplemented
103#16837534C2212yescomplemented
104#16837534C2212yescomplemented
105#16837534C2212yescomplemented
106#16837533C2211yescharacteristic, complemented
107#16837512C2212yescomplemented
108#16837504C2212yescomplemented
109#16837502C2212yescomplemented
110C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
113#16837481C2211yescharacteristic, complemented
114#16837479C2211yescharacteristic, complemented
115#16837475C2212yescomplemented
116#16837472C2212yescomplemented
117#16837457C2212yescomplemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837424C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
121#16837405C2212yescomplemented
122#16837405C2212yescomplemented
123#102×D59C2212yescomplemented
124C59×#559C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#496C2212yescomplemented
127C59×#493C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#463C2212yescomplemented
129C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#459C2212yescomplemented
132C59×#446C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#442C2212yescomplemented
134C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—48no—
136C2×#11745689—21no—
137C2×#11745689D411yescharacteristic
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745687—21no—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
143C22×D236—22no—
144C22×D236—21no—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273751—44no—
155#14273751—44no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745670C2311yescharacteristic
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162SD16×D59—44no—
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169#14273727C2311yescharacteristic
170#14273726C2311yescharacteristic
171#14273725—21no—
172#14273724C2311yescharacteristic
173#14273724C2312yes—
174#14273723—21no—
175#14273723—22no—
176#14273723—21no—
177#14273723—22no—
178#14273723—21no—
179#14273723C2312yes—
180#14273723C2311yescharacteristic
181#14273722—22no—
182#14273720—22no—
183#14273720—22no—
184#14273719C2312yes—
185#14273717—22no—
186#14273715—21no—
187#14273714—21no—
188#14273713—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713—21no—
191#14273710—22no—
192#14273709—22no—
193#14273704—22no—
194#14273703C2312yes—
195#14273702—21no—
196#14273702—22no—
197#14273702C2311yescharacteristic
198#14273702C2312yes—
199#14273701—21no—
200#14273701—22no—
201#14273700—22no—
202#14273700—22no—
203#14273700—21no—
204#14273700—22no—
205#14273699—22no—
206#14273698—21no—
207#14273698—21no—
208#14273698—22no—
209#14273698C2311yescharacteristic
210#14273698C2312yes—
211#14273698C2312yes—
212#14273698C2312yes—
213#14273697—22no—
214#14273697—22no—
215#14273697—22no—
216#14273695—22no—
217#14273695—22no—
218#14273695—22no—
219Q8×Dic59D411yescharacteristic
220Q8×Dic59C2311yescharacteristic
221C4×Dic118—21no—
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118C2311yescharacteristic
224C4×Dic118C2312yes—
225#14273692—21no—
226#14273692—21no—
227#14273692C2311yescharacteristic
228C4×D236C2312yes—
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2311yescharacteristic
231C4×D236C2312yes—
232D4×Dic59—21no—
233D4×Dic59—21no—
234D4×Dic59C2312yes—
235#14273689D412yes—
236#14273689D411yescharacteristic
237C4×C22⋊D59—22no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59—22no—
240C4×C22⋊D59—21no—
241(C22⋊D59)⋊C4—22no—
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243(C22⋊D59)⋊C4—22no—
244#14273685D412yes—
245#14273685D411yescharacteristic
246#14273685C2312yes—
247#14273683—22no—
248#14273683—22no—
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic59—22no—
252C42×D59—21no—
253C42×D59C2312yes—
254C42×D59C2311yescharacteristic
255#14273661C2312yes—
256#14273660C2312yes—
257#14273659C2311yescharacteristic
258#14273658C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
262Dic59⋊C8C2312yes—
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273650C2311yescharacteristic
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285#14273638C2312yes—
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C59—21no—
288C2×SD16×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
290C2×D8×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2312yes—
292C2×D8×C59C2312yes—
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#127×C59C2312yes—
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59—21no—
297#124×C59C2312yes—
298#123×C59—22no—
299#121×C59—21no—
300#121×C59—22no—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C4×D4×C59C2312yes—
306C4×D4×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2312yes—
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#97×C59C2312yes—
315C4×C8×C59C2311yescharacteristic
316C23×D59—22no—
317C23×D59—22no—
318C23×D59—22no—
319#41×C59—44no—
320C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
322C2×D4×C59—21no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59C2412yes—
329C2×D4×C59C2411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2412yes—
331C22×C4×C59—22no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C2×C22⋊D59—22no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—22no—
348#11745689—24no—
349#11745689—44no—
350Q8×D59—22no—
351Q8×D59—41no—
352#11745687—24no—
353#11745687—42no—
354#11745687—44no—
355D4×D59—42no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—42no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362D4×D59—48no—
363D4×D59—44no—
364D4×D59—44no—
365D4×D59—84no—
366D4×D59—82no—
367#11745685—48no—
368#11745685—44no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—48no—
376C2×D236—44no—
377C2×D236C2×D412yes—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59C2×D412yes—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2×D412yes—
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2412yes—
391C2×Dic118—21no—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118C2411yescharacteristic
395SD16×C59—41no—
396SD16×C59—42no—
397D8×C59—42no—
398D8×C59—42no—
399D8×C59—42no—
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2×D412yes—
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C42×C59C2412yes—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—22no—
421#11745671—42no—
422#11745671—41no—
423#11745670—24no—
424#11745670—22no—
425#11745669—42no—
426#11745669—42no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2×D412yes—
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2412yes—
443C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
444Dic59⋊C4—21no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—22no—
457C4×Dic59C2×D412yes—
458C4×Dic59C2×D412yes—
459C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic59C2411yescharacteristic
462C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2412yes—
465#11745660—24no—
466#11745660—22no—
467#11745659—42no—
468#11745659—42no—
469C8×D59—42no—
470C23×C59—22no—
471C23×C59—21no—
472C23×C59—22no—
473C22×D59—21no—
474C22×D59—22no—
475C22×D59—44no—
476C22×D59—44no—
477C22×D59—44no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59—82no—
480C22×D59—82no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59C22×D412yes—
485C22×D59C22×D411yescharacteristic
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—21no—
489D4×C59—22no—
490D4×C59—21no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—44no—
496D4×C59—42no—
497D4×C59—42no—
498D4×C59—82no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—81no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—44no—
505C2×C4×C59—42no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59C22×D412yes—
508C2×C4×C59C22×D412yes—
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2511yescharacteristic
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—82no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—44no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59C22×D412yes—
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534D236—24no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—44no—
541D236—44no—
542D236—42no—
543D236—42no—
544D236—82no—
545D236—81no—
546C4×D59—21no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—41no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—81no—
557C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
558Dic118—21no—
559Dic118—42no—
560Dic118—42no—
561Dic118—42no—
562Dic118H(5,𝔽2)12yescomplemented
563C8×C59—22no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C59⋊C8—22no—
567C59⋊C8—21no—
568C59⋊C8—21no—
569#61963—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—42no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—164no—
592C2×D59—164no—
593C2×D59—164no—
594C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C59—22no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—41no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C4×C59#58511yescharacteristic
604Dic59—21no—
605Dic59—22no—
606Dic59—21no—
607Dic59—22no—
608Dic59—41no—
609Dic59—41no—
610Dic59—42no—
611Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
612#3498—591no—
613#3480—591no—
614#3399—591no—
615#3399D5911yescharacteristic, complemented
616#3368—591no—
617#3368—591no—
618#3324—591no—
619#3324—591no—
620#3318—592no—
621#3318—592no—
622#3274—591no—
623#3274—591no—
624#3265—592no—
625#3265—592no—
626#3251—592no—
627#3245—591no—
628#3217—592no—
629#3205—591no—
630#3115—592no—
631#3103—591no—
632#3038—592no—
633C2×#460—591no—
634#2989—591no—
635C2×C59—82no—
636C2×C59—81no—
637C2×C59—82no—
638C2×C59#348811yescharacteristic
639C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C2×C59#358511yescharacteristic
641D59—22no—
642D59—42no—
643D59—82no—
644D59—81no—
645C2×H(5,𝔽2)—1181no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
648C22×SD16—592no—
649#559—1181no—
650#559C2×D5911yescharacteristic, complemented
651#557—591no—
652#556—591no—
653#556—1181no—
654#553—592no—
655#553—1182no—
656#550—591no—
657#550—591no—
658#550—1181no—
659#550C2×D5911yescharacteristic
660#548—592no—
661D42—592no—
662D42—591no—
663D42—592no—
664D42—591no—
665D42—1182no—
666D42—1181no—
667#535—1181no—
668#535—1182no—
669#532—591no—
670#532—591no—
671#532—592no—
672#532—1181no—
673C2×#127—591no—
674C2×#127—592no—
675#529—592no—
676#529—1182no—
677C4×#41—591no—
678C4×#41—592no—
679C4×#41—1181no—
680C2×C4×Q8—591no—
681#496—592no—
682#496C2×D5912yescomplemented
683#493—591no—
684#493C2×D5911yescharacteristic, complemented
685#490—592no—
686#490—592no—
687#486—591no—
688#486—591no—
689#482—592no—
690#482—592no—
691#481—591no—
692#481—591no—
693#478—592no—
694#478—592no—
695#475—591no—
696#475—591no—
697#474—591no—
698#474—591no—
699#474—592no—
700#469—592no—
701#469—592no—
702#468—592no—
703#468—592no—
704#466—592no—
705#466—592no—
706#463—592no—
707#463C2×D5912yescomplemented
708#460—591no—
709#460—592no—
710#460—592no—
711#460—591no—
712#460—591no—
713#460—592no—
714#460—591no—
715#460—591no—
716#460—592no—
717#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
718#459—592no—
719#459—592no—
720#459—592no—
721#459—591no—
722#459—592no—
723#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
724#459C2×D5912yescomplemented
725#450—592no—
726#450—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#448—591no—
730#448—591no—
731#447—592no—
732#447—592no—
733#447—592no—
734#447—592no—
735#446—591no—
736#446C2×D5911yescharacteristic, complemented
737#442—592no—
738#442C2×D5912yescomplemented
739#440—592no—
740#440—592no—
741C4×SD16—591no—
742C4×SD16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745#436—591no—
746#436—591no—
747#435—592no—
748#435—592no—
749#432—592no—
750#431—591no—
751#423—592no—
752C2×C4⋊C8—591no—
753#418—592no—
754#418—592no—
755C2×#102—592no—
756C59#6196311yescharacteristic, complemented, Sylow
757H(5,𝔽2)—2368no—
758C2×#41—21no—
759C2×#41—591no—
760C2×#41—592no—
761C2×#41—1181no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1181no—
764C2×#41—1181no—
765C22×Q8—591no—
766C22×D4—592no—
767C22×D4—592no—
768C22×D4—592no—
769C22×D4—1182no—
770C22×D4—1181no—
771C22×D4—1181no—
772C22×D4—1182no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—1181no—
777AGL(1,ℤ/8)—2364no—
778AGL(1,ℤ/8)—2364no—
779C2×SD16—592no—
780C2×SD16—591no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—591no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—2364no—
786C2×SD16C22×D5912yes—
787C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
788C2×D8—592no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×D8C22×D5912yes—
792C2×D8C22×D5912yes—
793C2×D8C22×D5912yes—
794C2×M16—592no—
795C2×M16—592no—
796C22×C8—592no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—591no—
799C4⋊Q8—1181no—
800#127—592no—
801#127—591no—
802#127—592no—
803#127—591no—
804#127—1182no—
805#127—1181no—
806#127—1182no—
807#127—1181no—
808#127—1181no—
809#127C22×D5912yes—
810#127C22×D5911yescharacteristic
811#127C22×D5911yescharacteristic
812#126—1182no—
813#126—1182no—
814#126—1182no—
815#125—592no—
816#125—1182no—
817#124—21no—
818#124—1181no—
819#124—1182no—
820#124—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1182no—
823#124C22×D5912yes—
824#123—22no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—1182no—
829#121—21no—
830#121—22no—
831#121—592no—
832#121—591no—
833#121—592no—
834#121—592no—
835#121—591no—
836#121—592no—
837#121—1181no—
838#121—1182no—
839#121—1182no—
840#121—1182no—
841#121—1182no—
842#121—1181no—
843#121—1182no—
844#121—1181no—
845#121—1182no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1182no—
849#120—1182no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853#120—1182no—
854#120—1182no—
855C4×Q8—591no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—591no—
859C4×Q8—592no—
860C4×Q8—1181no—
861C4×Q8—1181no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
865C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—592no—
868C4×D4—591no—
869C4×D4—592no—
870C4×D4—592no—
871C4×D4—591no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—592no—
874C4×D4—1182no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4—1182no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1182no—
880C4×D4—1182no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4C22×D5912yes—
884C4×D4C22×D5911yescharacteristic
885C4×D4C22×D5912yes—
886#117—591no—
887#117—592no—
888#117—592no—
889#117—1182no—
890#117—1182no—
891C2×C4⋊C4—591no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C42—591no—
894C2×C42—592no—
895C2×C42—1181no—
896C2×C42—1182no—
897#107—592no—
898#107—592no—
899#106—591no—
900#106—591no—
901#106—591no—
902#106C22×D5911yescharacteristic
903C4⋊C8—592no—
904C4⋊C8—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8—591no—
907C4⋊C8—592no—
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909C4⋊C8C22×D5912yes—
910#103—591no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103C22×D5911yescharacteristic
914#102—592no—
915#102—592no—
916#102—592no—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—591no—
927#102C22×D5912yes—
928#102C22×D5911yescharacteristic
929#102C22×D5912yes—
930C22⋊C8—591no—
931C22⋊C8—591no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934#97—592no—
935#97C22×D5912yes—
936C4×C8—591no—
937C4×C8C22×D5911yescharacteristic
938C24—1182no—
939C24—1182no—
940C24—1182no—
941#41—44no—
942#41—1184no—
943#41—1184no—
944#41—2364no—
945#41—2368no—
946#41—2364no—
947#41—2362no—
948#41—2364no—
949C2×Q8—591no—
950C2×Q8—1181no—
951C2×Q8—1181no—
952C2×Q8—1181no—
953C2×Q8—1182no—
954C2×Q8—2361no—
955C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
956C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—592no—
964C2×D4—591no—
965C2×D4—591no—
966C2×D4—592no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—4724no—
986C2×D4—4722no—
987C2×D4—2368no—
988C2×D4—2364no—
989C2×D4—2364no—
990C2×D4—2362no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2362no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2368no—
997C2×D4—2368no—
998C2×D4—2364no—
999C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1000C2×D4C23×D5912yes—
1001C2×D4C23×D5912yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—592no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—592no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017SD16—42no—
1018SD16—41no—
1019SD16—1184no—
1020SD16—1182no—
1021SD16—1184no—
1022SD16—1182no—
1023SD16—2362no—
1024SD16—2361no—
1025D8—42no—
1026D8—42no—
1027D8—42no—
1028D8—2362no—
1029D8—2362no—
1030D8—2362no—
1031M16—2362no—
1032M16—2362no—
1033C2×C8—591no—
1034C2×C8—591no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—2362no—
1037C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1038C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—591no—
1042C4⋊C4—592no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—592no—
1045C4⋊C4—591no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1057C4⋊C4D4×D5912yes—
1058C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1059C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—592no—
1066C22⋊C4—592no—
1067C22⋊C4—592no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1182no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C42—21no—
1080C42—592no—
1081C42—591no—
1082C42—592no—
1083C42—591no—
1084C42—591no—
1085C42—1181no—
1086C42—1182no—
1087C42—1181no—
1088C42—1182no—
1089C42—1181no—
1090C42C23×D5911yescharacteristic
1091C42C23×D5912yes—
1092C23—22no—
1093C23—21no—
1094C23—22no—
1095C23—591no—
1096C23—592no—
1097C23—1181no—
1098C23—1182no—
1099C23—4722no—
1100C23—4722no—
1101C23—4722no—
1102C23—4722no—
1103C23—4722no—
1104C23—4722no—
1105C23—2364no—
1106C23—2364no—
1107C23—2364no—
1108Q8—22no—
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—592no—
1112Q8—1181no—
1113Q8—2362no—
1114Q8—2362no—
1115Q8—2362no—
1116D4—22no—
1117D4—21no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—44no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—81no—
1126D4—82no—
1127D4—81no—
1128D4—1184no—
1129D4—1182no—
1130D4—1181no—
1131D4—1182no—
1132D4—1182no—
1133D4—1181no—
1134D4—4722no—
1135D4—4721no—
1136D4—4722no—
1137D4—4722no—
1138D4—4722no—
1139D4—4722no—
1140D4—2364no—
1141D4—2362no—
1142D4—2364no—
1143D4—2364no—
1144D4—2362no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147D4—2362no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2364no—
1151D4—2362no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—591no—
1159C2×C4—594no—
1160C2×C4—591no—
1161C2×C4—592no—
1162C2×C4—591no—
1163C2×C4—1184no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1181no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1182no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—4721no—
1173C2×C4—2362no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2364no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2364no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2362no—
1180C2×C4C2×D4×D5912yes—
1181C2×C4C2×D4×D5912yes—
1182C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C8—1182no—
1189C8—1181no—
1190C8—1181no—
1191C22—42no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—592no—
1201C22—1181no—
1202C22—1181no—
1203C22—1182no—
1204C22—1182no—
1205C22—1182no—
1206C22—9444no—
1207C22—9444no—
1208C22—9444no—
1209C22—2361no—
1210C22—2362no—
1211C22—2362no—
1212C22—2361no—
1213C22—2362no—
1214C22—2361no—
1215C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—592no—
1223C4—1182no—
1224C4—1181no—
1225C4—1182no—
1226C4—1181no—
1227C4—2361no—
1228C4—2362no—
1229C4—2361no—
1230C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1231C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1232C4#1683823811yescharacteristic
1233C2—82no—
1234C2—81no—
1235C2—82no—
1236C2—1182no—
1237C2—4722no—
1238C2—4721no—
1239C2—2362no—
1240C2#2143776411yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1242C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3399C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3399D59
hypocenterC59#61963
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437873C2semidirect
2. #21437692C2semidirect
3. #21437134C2semidirect
4. #21436827C2semidirect
5. #21436821C2semidirect
6. #21436330C2semidirect
7. #21436329C2semidirect
8. #21436244C2semidirect
9. #21436242C2semidirect
10. #21435719C2semidirect
11. #21435715C2semidirect
12. #21435597C2semidirect
13. #21435590C2semidirect
14. #21435455C2semidirect
15. #21435404C2semidirect
16. #21435110C2semidirect
17. #21435010C2semidirect
18. #21434243C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433571C2semidirect
21. #460×D59C2semidirect
22. #21433212C2semidirect
23. C59×#3399C2semidirect
25. C2×#14273751C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838130C22semidirect
30. #16838125C22semidirect
32. #16838102C22semidirect
35. #16838072C22semidirect
37. #16838060C22semidirect
47. #16837950C22semidirect
52. #16837931C22semidirect
56. C4×#11745687C22semidirect
57. C4×Q8×D59C22semidirect
58. #16837792C22semidirect
59. #16837778C22semidirect
60. #16837767C22semidirect
61. #16837766C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837748C22semidirect
64. #16837728C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837722C22semidirect
67. #16837719C22semidirect
68. #16837703C22semidirect
69. #16837702C22semidirect
70. #16837686C22semidirect
71. #16837685C22semidirect
72. #16837683C22semidirect
73. #16837682C22semidirect
74. #16837680C22semidirect
75. #16837654C22semidirect
76. #16837652C22semidirect
77. #16837651C22semidirect
78. #16837645C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837635C22semidirect
81. #16837614C22semidirect
82. #16837603C22semidirect
83. #16837603C22semidirect
84. #16837602C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837600C22semidirect
88. #16837600C22semidirect
89. #16837599C22semidirect
90. #16837599C22semidirect
91. #16837597C22semidirect
92. #16837595C22semidirect
93. #16837595C22semidirect
94. #16837595C22semidirect
95. #16837594C22semidirect
96. #16837551C22semidirect
97. #16837551C22semidirect
98. #16837548C22semidirect
99. #16837544C22semidirect
100. #16837542C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837534C22semidirect
103. #16837534C22semidirect
104. #16837534C22semidirect
105. #16837534C22semidirect
106. #16837533C22semidirect
107. #16837512C22semidirect
108. #16837504C22semidirect
109. #16837502C22semidirect
110. C4×#11745660C22semidirect
111. C4×#11745671C22semidirect
112. C4×#11745670C22semidirect
113. #16837481C22semidirect
114. #16837479C22semidirect
115. #16837475C22semidirect
116. #16837472C22semidirect
117. #16837457C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837424C22semidirect
120. C4⋊C8×D59C22semidirect
121. #16837405C22semidirect
122. #16837405C22semidirect
123. #102×D59C22semidirect
124. C59×#559C22semidirect
126. C59×#496C22semidirect
127. C59×#493C22semidirect
128. C59×#463C22semidirect
129. C59×#460C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#459C22semidirect
132. C59×#446C22semidirect
133. C59×#442C22semidirect
134. C4×SD16×C59C22semidirect
557. C4×D59AGL(1,ℤ/8)semidirect
562. Dic118H(5,𝔽2)semidirect
615. #3399D59semidirect
650. #559C2×D59semidirect
682. #496C2×D59semidirect
684. #493C2×D59semidirect
707. #463C2×D59semidirect
717. #460C2×D59semidirect
723. #459C2×D59semidirect
724. #459C2×D59semidirect
736. #446C2×D59semidirect
738. #442C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
756. C59#61963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378732
#214376922
#214371342
#214368272
#214368212
#214363302
#214363292
#214362442
#214362422
#214357192
#214357152
#214355972
#214355902
#214354552
#214354042
#214351102
#214350102
#214342432
#214341252
#214335712
#460×D592
#214332122
C59×#33992
#6196359