Subgroups — #29481098

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16838128	—	2	1	no	—
23	#16838111	—	2	2	no	—
24	#16838111	—	2	1	no	—
25	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837959	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837955	—	2	1	no	—
32	#16837955	—	2	2	no	—
33	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837797	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837761	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837713	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837682	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837641	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837621	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837621	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837607	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837553	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837474	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#559	—	2	1	no	—
82	C₅₉×#559	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#550	—	2	1	no	—
84	C₅₉×#550	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
86	C₅₉×#546	C₂²	1	4	yes	—
87	C₅₉×#540	—	2	2	no	—
88	C₅₉×#535	—	2	1	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#518	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273757	—	4	8	no	—
98	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11745670	—	4	4	no	—
102	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273726	—	2	2	no	—
113	#14273726	—	2	1	no	—
114	#14273726	—	2	1	no	—
115	#14273726	—	2	2	no	—
116	#14273719	—	2	1	no	—
117	#14273719	—	2	2	no	—
118	#14273718	—	2	2	no	—
119	#14273718	—	2	1	no	—
120	#14273718	—	2	1	no	—
121	#14273718	—	2	2	no	—
122	#14273706	—	2	1	no	—
123	#14273706	—	2	2	no	—
124	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273704	—	2	2	no	—
128	#14273704	—	2	2	no	—
129	#14273704	—	2	2	no	—
130	#14273704	—	2	2	no	—
131	#14273704	—	2	2	no	—
132	#14273704	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	#14273686	—	2	1	no	—
153	#14273686	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
175	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
176	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
177	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
191	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
192	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
193	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
196	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
197	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
198	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
200	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
204	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
205	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
206	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
207	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
208	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
209	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
225	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
232	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
233	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
234	#41×C₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	#11745672	—	2	4	no	—
305	#11745672	—	4	2	no	—
306	#11745672	—	4	4	no	—
307	#11745670	—	2	8	no	—
308	#11745670	—	4	4	no	—
309	#11745670	—	4	4	no	—
310	#11745670	—	4	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	#11745664	—	4	4	no	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
347	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
355	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
358	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
360	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
362	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
363	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
364	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
397	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
398	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
399	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
400	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
401	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
402	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
403	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
404	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
405	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
409	#61965	—	59	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
419	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉	—	4	1	no	—
435	Dic₅₉	—	4	2	no	—
436	Dic₅₉	—	4	1	no	—
437	Dic₅₉	—	4	1	no	—
438	Dic₅₉	—	4	2	no	—
439	#3508	D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×#41	—	59	1	no	—
441	#3400	—	59	2	no	—
442	#3375	—	59	2	no	—
443	#3333	—	59	2	no	—
444	#3314	—	59	4	no	—
445	#3278	—	59	2	no	—
446	#3266	—	59	4	no	—
447	#3254	—	59	2	no	—
448	#3249	—	59	1	no	—
449	#3216	—	59	2	no	—
450	#3208	—	59	1	no	—
451	#3112	—	59	2	no	—
452	#3104	—	59	1	no	—
453	#3037	—	59	2	no	—
454	C₂×#460	—	59	1	no	—
455	#2989	—	59	1	no	—
456	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
459	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#137	—	59	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
464	#559	—	2	1	no	—
465	#559	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
466	Q₈²	—	59	1	no	—
467	#557	—	59	1	no	—
468	#557	—	118	1	no	—
469	#554	—	59	1	no	—
470	#554	—	59	2	no	—
471	#554	—	118	2	no	—
472	#554	—	118	1	no	—
473	#550	—	2	1	no	—
474	#550	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
475	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
477	#546	—	2	2	no	—
478	#546	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
479	#540	—	2	2	no	—
480	#535	—	2	1	no	—
481	#533	—	59	1	no	—
482	#533	—	59	2	no	—
483	#533	—	118	1	no	—
484	#533	—	118	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
487	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	#518	—	2	1	no	—
490	C₄×#41	—	118	1	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
494	#497	—	59	4	no	—
495	#492	—	59	2	no	—
496	#489	—	59	4	no	—
497	#486	—	59	2	no	—
498	#484	—	59	2	no	—
499	#480	—	59	4	no	—
500	#477	—	59	1	no	—
501	#477	—	59	1	no	—
502	#477	—	59	2	no	—
503	#477	—	59	2	no	—
504	#474	—	59	4	no	—
505	#468	—	59	4	no	—
506	#468	—	59	4	no	—
507	#467	—	59	4	no	—
508	#464	—	59	4	no	—
509	#464	—	59	4	no	—
510	#462	—	59	1	no	—
511	#462	—	59	1	no	—
512	#462	—	59	2	no	—
513	#462	—	59	2	no	—
514	#461	—	59	4	no	—
515	#460	—	59	2	no	—
516	#460	—	59	2	no	—
517	#460	—	59	2	no	—
518	#460	—	59	2	no	—
519	#460	—	59	2	no	—
520	#460	—	59	2	no	—
521	#452	—	59	4	no	—
522	#452	—	59	4	no	—
523	#451	—	59	2	no	—
524	#450	—	59	4	no	—
525	#448	—	59	4	no	—
526	#446	—	59	2	no	—
527	#440	—	59	4	no	—
528	#440	—	59	4	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
531	#436	—	59	2	no	—
532	#435	—	59	4	no	—
533	#432	—	59	2	no	—
534	#431	—	59	1	no	—
535	#423	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
537	#417	—	59	4	no	—
538	C₂×#102	—	59	2	no	—
539	C₅₉	#61965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	2	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
548	#137	—	236	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	2	2	no	—
570	#127	—	2	1	no	—
571	#127	—	2	1	no	—
572	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
573	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	118	1	no	—
576	#125	—	118	2	no	—
577	#125	—	118	1	no	—
578	#125	—	118	2	no	—
579	#125	—	118	2	no	—
580	#125	—	118	1	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
605	#120	—	2	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
622	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	118	2	no	—
631	C₄×D₄	—	118	1	no	—
632	C₄×D₄	—	118	2	no	—
633	C₄×D₄	—	118	1	no	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	118	2	no	—
641	#117	—	118	1	no	—
642	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
653	#107	—	59	2	no	—
654	#107	—	59	2	no	—
655	#107	—	59	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
661	#103	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	2	no	—
664	#103	—	59	2	no	—
665	#103	—	59	2	no	—
666	#103	—	59	4	no	—
667	#102	—	59	4	no	—
668	#102	—	59	4	no	—
669	#102	—	59	4	no	—
670	#102	—	59	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
673	#97	—	59	4	no	—
674	C₄×C₈	—	59	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	8	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	118	4	no	—
721	Q₁₆	—	236	2	no	—
722	Q₁₆	—	236	4	no	—
723	SD₁₆	—	118	8	no	—
724	SD₁₆	—	236	4	no	—
725	SD₁₆	—	236	4	no	—
726	SD₁₆	—	236	4	no	—
727	M₁₆	—	236	4	no	—
728	C₂×C₈	—	59	2	no	—
729	C₂×C₈	—	59	2	no	—
730	C₂×C₈	—	59	4	no	—
731	C₂×C₈	—	236	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	118	1	no	—
776	C₄²	—	118	2	no	—
777	C₄²	—	118	1	no	—
778	C₄²	—	118	2	no	—
779	C₄²	—	118	1	no	—
780	C₄²	—	118	2	no	—
781	C₄²	—	118	1	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	59	2	no	—
800	Q₈	—	118	1	no	—
801	Q₈	—	118	1	no	—
802	Q₈	—	118	2	no	—
803	Q₈	—	118	2	no	—
804	Q₈	—	118	1	no	—
805	Q₈	—	472	2	no	—
806	Q₈	—	472	1	no	—
807	Q₈	—	236	4	no	—
808	Q₈	—	236	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	2	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	118	1	no	—
832	C₂×C₄	—	118	1	no	—
833	C₂×C₄	—	118	2	no	—
834	C₂×C₄	—	118	1	no	—
835	C₂×C₄	—	118	1	no	—
836	C₂×C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄	—	472	1	no	—
838	C₂×C₄	—	472	2	no	—
839	C₂×C₄	—	236	2	no	—
840	C₂×C₄	—	236	4	no	—
841	C₂×C₄	#14273757	1	4	yes	complemented
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	118	4	no	—
852	C₈	—	118	2	no	—
853	C₈	—	118	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	16	4	no	—
863	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	118	2	no	—
874	C₄	—	236	1	no	—
875	C₄	—	236	2	no	—
876	C₄	—	236	1	no	—
877	C₄	—	236	1	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
881	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	8	4	no	—
886	C₂	#21437758	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21438876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3508	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61965
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. #21437149	C₂	semidirect
3. #21436906	C₂	semidirect
4. #21436434	C₂	semidirect
5. #21436177	C₂	semidirect
6. #21435762	C₂	semidirect
7. #21435602	C₂	semidirect
8. #21435483	C₂	semidirect
9. #21435438	C₂	semidirect
10. #21435107	C₂	semidirect
11. #21435037	C₂	semidirect
12. #21434214	C₂	semidirect
13. #21434131	C₂	semidirect
14. #21433564	C₂	semidirect
15. C₂×#16837599	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
18. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
20. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
21. #16838131	C₂²	semidirect
26. #16838109	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
30. #16837959	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
36. #16837797	C₂²	semidirect
38. #16837761	C₂²	semidirect
41. #16837713	C₂²	semidirect
42. #16837697	C₂²	semidirect
43. #16837694	C₂²	semidirect
44. #16837694	C₂²	semidirect
45. #16837694	C₂²	semidirect
46. #16837682	C₂²	semidirect
47. #16837646	C₂²	semidirect
48. #16837646	C₂²	semidirect
50. #16837621	C₂²	semidirect
51. #16837621	C₂²	semidirect
52. #16837612	C₂²	semidirect
53. #16837609	C₂²	semidirect
54. #16837609	C₂²	semidirect
55. #16837609	C₂²	semidirect
56. #16837607	C₂²	semidirect
63. #16837564	C₂²	semidirect
64. #16837564	C₂²	semidirect
67. #16837540	C₂²	semidirect
68. #16837533	C₂²	semidirect
69. #16837502	C₂²	semidirect
70. #16837502	C₂²	semidirect
71. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
72. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
73. #16837480	C₂²	semidirect
75. #16837459	C₂²	semidirect
77. #16837426	C₂²	semidirect
79. #16837403	C₂²	semidirect
376. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
539. C₅₉	#61965	semidirect
841. C₂×C₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₁₈	2
#21437149	2
#21436906	2
#21436434	2
#21436177	2
#21435762	2
#21435602	2
#21435483	2
#21435438	2
#21435107	2
#21435037	2
#21434214	2
#21434131	2
#21433564	2
C₂×#16837599	2
#21433213	2
C₅₉×#3508	2
#61965	59