Subgroups — #29481104

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838134	—	2	1	no	—
29	#16838131	—	2	1	no	—
30	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838113	—	2	2	no	—
32	#16838113	—	2	1	no	—
33	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838073	—	2	1	no	—
37	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838045	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838044	—	2	2	no	—
43	#16838004	—	2	2	no	—
44	#16837970	—	2	1	no	—
45	#16837957	—	2	1	no	—
46	#16837957	—	2	2	no	—
47	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837957	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837949	C₂²	1	2	yes	—
52	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837874	—	2	1	no	—
54	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837797	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837796	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837739	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837736	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837714	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837600	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837559	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837556	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837475	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837457	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273759	—	4	4	no	—
145	#14273756	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273727	—	2	2	no	—
163	#14273727	—	2	1	no	—
164	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273724	—	2	1	no	—
169	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273723	—	2	1	no	—
171	#14273723	—	2	1	no	—
172	#14273723	—	2	1	no	—
173	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273718	—	2	2	no	—
176	#14273718	—	2	2	no	—
177	#14273718	—	2	1	no	—
178	#14273718	—	2	1	no	—
179	#14273718	—	2	2	no	—
180	#14273717	—	2	1	no	—
181	#14273716	—	2	1	no	—
182	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273713	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	2	no	—
185	#14273711	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273707	—	2	2	no	—
188	#14273707	—	2	2	no	—
189	#14273707	—	2	2	no	—
190	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273705	—	2	1	no	—
195	#14273703	—	2	1	no	—
196	#14273703	—	2	2	no	—
197	#14273703	—	2	2	no	—
198	#14273703	—	2	2	no	—
199	#14273703	—	2	2	no	—
200	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14273702	—	2	2	no	—
202	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273697	—	2	2	no	—
211	#14273697	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14273692	—	2	1	no	—
224	#14273692	—	2	2	no	—
225	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	#14273689	—	2	2	no	—
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	—	2	1	no	—
237	#14273689	D₄	1	2	yes	—
238	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#14273685	—	2	1	no	—
243	#14273685	—	2	2	no	—
244	#14273685	D₄	1	2	yes	—
245	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14273684	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	#11745689	—	2	4	no	—
332	#11745689	—	4	2	no	—
333	#11745689	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
338	#11745687	—	4	2	no	—
339	#11745687	—	4	2	no	—
340	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
341	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
342	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
343	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
344	#11745685	—	8	4	no	—
345	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
371	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	#11745672	—	2	2	no	—
395	#11745672	—	4	1	no	—
396	#11745672	—	4	2	no	—
397	#11745671	—	2	4	no	—
398	#11745670	—	4	2	no	—
399	#11745670	—	4	2	no	—
400	#11745670	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	Dic₂₃₆	—	4	1	no	—
452	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
453	#11745660	—	4	2	no	—
454	#11745660	—	4	2	no	—
455	#11745660	—	4	2	no	—
456	#11745659	—	4	2	no	—
457	#11745659	—	4	2	no	—
458	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
471	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₃₆	—	2	4	no	—
504	D₂₃₆	—	2	2	no	—
505	D₂₃₆	—	2	2	no	—
506	D₂₃₆	—	2	2	no	—
507	D₂₃₆	—	4	2	no	—
508	D₂₃₆	—	8	1	no	—
509	D₂₃₆	—	8	2	no	—
510	D₂₃₆	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
512	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
523	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
525	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
526	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
528	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
529	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
530	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
532	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
533	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
534	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	#61965	—	59	1	no	maximal, Sylow
541	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
554	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₉	—	2	1	no	—
567	Dic₅₉	—	2	2	no	—
568	Dic₅₉	—	2	1	no	—
569	Dic₅₉	—	4	1	no	—
570	Dic₅₉	—	4	1	no	—
571	Dic₅₉	—	4	1	no	—
572	Dic₅₉	—	4	2	no	—
573	Dic₅₉	—	4	1	no	—
574	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
575	#3508	—	59	1	no	—
576	Q₈×#41	—	59	1	no	—
577	#3400	—	59	1	no	—
578	#3400	—	59	1	no	—
579	#3375	—	59	1	no	—
580	#3375	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3333	—	59	1	no	—
582	#3333	—	59	1	no	—
583	#3314	—	59	2	no	—
584	#3314	—	59	2	no	—
585	#3278	—	59	1	no	—
586	#3278	—	59	1	no	—
587	#3266	—	59	2	no	—
588	#3266	—	59	2	no	—
589	#3254	—	59	2	no	—
590	#3249	—	59	1	no	—
591	#3216	—	59	2	no	—
592	#3208	—	59	1	no	—
593	#3112	—	59	2	no	—
594	#3104	—	59	1	no	—
595	#3037	—	59	2	no	—
596	C₂×#460	—	59	1	no	—
597	#2989	—	59	1	no	—
598	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
599	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
602	D₅₉	—	2	2	no	—
603	D₅₉	—	4	2	no	—
604	D₅₉	—	8	2	no	—
605	C₂×#137	—	59	2	no	—
606	C₂×#137	—	59	2	no	—
607	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
608	#559	—	59	1	no	—
609	#559	—	118	1	no	—
610	#559	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#557	—	59	1	no	—
613	#557	—	118	1	no	—
614	#554	—	59	1	no	—
615	#554	—	59	2	no	—
616	#554	—	118	2	no	—
617	#554	—	118	1	no	—
618	#550	—	59	1	no	—
619	#550	—	59	1	no	—
620	#550	—	118	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
623	#546	—	59	2	no	—
624	#546	—	59	2	no	—
625	#546	—	118	2	no	—
626	#540	—	118	2	no	—
627	#535	—	118	1	no	—
628	#533	—	59	1	no	—
629	#533	—	59	2	no	—
630	#533	—	59	1	no	—
631	#533	—	118	1	no	—
632	#533	—	118	2	no	—
633	#532	—	59	2	no	—
634	#532	—	59	2	no	—
635	C₂×#127	—	59	1	no	—
636	#518	—	118	1	no	—
637	C₄×#41	—	59	1	no	—
638	C₄×#41	—	118	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
641	#497	—	59	2	no	—
642	#497	—	59	2	no	—
643	#492	—	59	1	no	—
644	#492	—	59	1	no	—
645	#489	—	59	2	no	—
646	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
647	#486	—	59	1	no	—
648	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	#484	—	59	1	no	—
650	#484	—	59	1	no	—
651	#480	—	59	2	no	—
652	#480	—	59	2	no	—
653	#477	—	59	1	no	—
654	#477	—	59	1	no	—
655	#477	—	59	2	no	—
656	#477	—	59	1	no	—
657	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#474	—	59	2	no	—
659	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
660	#468	—	59	2	no	—
661	#468	—	59	2	no	—
662	#468	—	59	2	no	—
663	#468	—	59	2	no	—
664	#467	—	59	2	no	—
665	#467	—	59	2	no	—
666	#464	—	59	2	no	—
667	#464	—	59	2	no	—
668	#464	—	59	2	no	—
669	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
670	#462	—	59	1	no	—
671	#462	—	59	1	no	—
672	#462	—	59	1	no	—
673	#462	—	59	1	no	—
674	#462	—	59	2	no	—
675	#461	—	59	2	no	—
676	#461	—	59	2	no	—
677	#460	—	59	2	no	—
678	#460	—	59	1	no	—
679	#460	—	59	1	no	—
680	#460	—	59	1	no	—
681	#460	—	59	2	no	—
682	#460	—	59	2	no	—
683	#460	—	59	2	no	—
684	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	#452	—	59	2	no	—
686	#452	—	59	2	no	—
687	#452	—	59	2	no	—
688	#452	—	59	2	no	—
689	#451	—	59	1	no	—
690	#451	—	59	1	no	—
691	#450	—	59	2	no	—
692	#450	—	59	2	no	—
693	#448	—	59	2	no	—
694	#448	—	59	2	no	—
695	#446	—	59	1	no	—
696	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#440	—	59	2	no	—
698	#440	—	59	2	no	—
699	#440	—	59	2	no	—
700	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
701	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#436	—	59	1	no	—
706	#436	—	59	1	no	—
707	#435	—	59	2	no	—
708	#435	—	59	2	no	—
709	#432	—	59	2	no	—
710	#431	—	59	1	no	—
711	#423	—	59	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
713	#417	—	59	2	no	—
714	#417	—	59	2	no	—
715	C₂×#102	—	59	2	no	—
716	C₅₉	#61965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	59	1	no	—
718	C₂×#41	—	59	2	no	—
719	C₂×#41	—	59	2	no	—
720	C₂×#41	—	118	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
726	#137	—	236	4	no	—
727	#137	—	236	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
733	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	#127	—	59	2	no	—
757	#127	—	59	1	no	—
758	#127	—	118	1	no	—
759	#127	—	118	1	no	—
760	#127	—	118	1	no	—
761	#127	—	118	1	no	—
762	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	#125	—	118	1	no	—
764	#125	—	118	2	no	—
765	#125	—	118	1	no	—
766	#125	—	118	1	no	—
767	#125	—	118	2	no	—
768	#125	—	118	1	no	—
769	#125	—	118	2	no	—
770	#124	—	2	1	no	—
771	#124	—	59	2	no	—
772	#124	—	118	2	no	—
773	#124	—	118	1	no	—
774	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	118	2	no	—
777	#123	—	118	2	no	—
778	#123	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
793	#121	—	59	2	no	—
794	#121	—	59	2	no	—
795	#121	—	118	2	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	—	118	2	no	—
798	#121	—	118	2	no	—
799	#121	—	118	2	no	—
800	#121	—	118	2	no	—
801	#121	—	118	2	no	—
802	#120	—	118	2	no	—
803	#120	—	118	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	59	2	no	—
826	C₄×D₄	—	59	1	no	—
827	C₄×D₄	—	59	2	no	—
828	C₄×D₄	—	59	1	no	—
829	C₄×D₄	—	59	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	1	no	—
831	C₄×D₄	—	118	2	no	—
832	C₄×D₄	—	118	1	no	—
833	C₄×D₄	—	118	2	no	—
834	C₄×D₄	—	118	2	no	—
835	C₄×D₄	—	118	2	no	—
836	C₄×D₄	—	118	2	no	—
837	C₄×D₄	—	118	1	no	—
838	C₄×D₄	—	118	1	no	—
839	C₄×D₄	—	118	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
841	#117	—	59	1	no	—
842	#117	—	59	2	no	—
843	#117	—	118	1	no	—
844	#117	—	118	1	no	—
845	#117	—	118	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
856	#107	—	59	1	no	—
857	#107	—	59	1	no	—
858	#107	—	59	1	no	—
859	#107	—	59	2	no	—
860	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
869	#103	—	59	1	no	—
870	#103	—	59	1	no	—
871	#103	—	59	1	no	—
872	#103	—	59	1	no	—
873	#103	—	59	2	no	—
874	#103	—	59	2	no	—
875	#103	—	59	1	no	—
876	#103	—	59	1	no	—
877	#103	—	59	2	no	—
878	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	59	2	no	—
882	#102	—	59	2	no	—
883	#102	—	59	2	no	—
884	#102	—	59	2	no	—
885	#102	—	59	2	no	—
886	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
893	#97	—	59	2	no	—
894	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	59	1	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂⁴	—	118	2	no	—
898	#41	—	118	4	no	—
899	#41	—	472	4	no	—
900	#41	—	236	2	no	—
901	#41	—	236	2	no	—
902	#41	—	236	2	no	—
903	#41	—	236	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
916	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	59	2	no	—
922	C₂×D₄	—	59	1	no	—
923	C₂×D₄	—	59	2	no	—
924	C₂×D₄	—	118	2	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	2	no	—
927	C₂×D₄	—	118	2	no	—
928	C₂×D₄	—	118	2	no	—
929	C₂×D₄	—	118	2	no	—
930	C₂×D₄	—	118	2	no	—
931	C₂×D₄	—	118	1	no	—
932	C₂×D₄	—	118	1	no	—
933	C₂×D₄	—	472	2	no	—
934	C₂×D₄	—	236	4	no	—
935	C₂×D₄	—	236	2	no	—
936	C₂×D₄	—	236	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
952	Q₁₆	—	2	2	no	—
953	Q₁₆	—	118	2	no	—
954	Q₁₆	—	236	1	no	—
955	Q₁₆	—	236	2	no	—
956	Q₁₆	—	236	1	no	—
957	Q₁₆	—	236	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	118	4	no	—
960	SD₁₆	—	236	2	no	—
961	SD₁₆	—	236	2	no	—
962	SD₁₆	—	236	2	no	—
963	SD₁₆	—	236	2	no	—
964	SD₁₆	—	236	2	no	—
965	SD₁₆	—	236	2	no	—
966	M₁₆	—	236	2	no	—
967	M₁₆	—	236	2	no	—
968	C₂×C₈	—	59	1	no	—
969	C₂×C₈	—	59	1	no	—
970	C₂×C₈	—	59	2	no	—
971	C₂×C₈	—	236	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	59	2	no	—
1029	C₄²	—	59	1	no	—
1030	C₄²	—	59	2	no	—
1031	C₄²	—	59	1	no	—
1032	C₄²	—	59	1	no	—
1033	C₄²	—	118	1	no	—
1034	C₄²	—	118	1	no	—
1035	C₄²	—	118	2	no	—
1036	C₄²	—	118	2	no	—
1037	C₄²	—	118	1	no	—
1038	C₄²	—	118	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	59	1	no	—
1043	C₂³	—	59	2	no	—
1044	C₂³	—	118	2	no	—
1045	C₂³	—	472	2	no	—
1046	C₂³	—	472	2	no	—
1047	C₂³	—	236	4	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	8	2	no	—
1053	Q₈	—	8	1	no	—
1054	Q₈	—	118	1	no	—
1055	Q₈	—	118	2	no	—
1056	Q₈	—	118	1	no	—
1057	Q₈	—	118	2	no	—
1058	Q₈	—	118	1	no	—
1059	Q₈	—	118	1	no	—
1060	Q₈	—	236	4	no	—
1061	Q₈	—	236	2	no	—
1062	Q₈	—	236	2	no	—
1063	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	118	4	no	—
1069	D₄	—	118	2	no	—
1070	D₄	—	118	2	no	—
1071	D₄	—	118	2	no	—
1072	D₄	—	472	1	no	—
1073	D₄	—	472	2	no	—
1074	D₄	—	472	2	no	—
1075	D₄	—	472	2	no	—
1076	D₄	—	472	2	no	—
1077	D₄	—	472	2	no	—
1078	D₄	—	236	4	no	—
1079	D₄	—	236	4	no	—
1080	D₄	—	236	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	118	2	no	—
1120	C₈	—	118	1	no	—
1121	C₈	—	118	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	59	2	no	—
1126	C₂²	—	118	1	no	—
1127	C₂²	—	118	1	no	—
1128	C₂²	—	118	2	no	—
1129	C₂²	—	118	2	no	—
1130	C₂²	—	118	2	no	—
1131	C₂²	—	944	4	no	—
1132	C₂²	—	236	2	no	—
1133	C₂²	—	236	2	no	—
1134	C₂²	—	236	2	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	59	2	no	—
1145	C₄	—	118	2	no	—
1146	C₄	—	118	1	no	—
1147	C₄	—	118	1	no	—
1148	C₄	—	236	1	no	—
1149	C₄	—	236	1	no	—
1150	C₄	—	236	2	no	—
1151	C₄	—	236	1	no	—
1152	C₄	—	236	1	no	—
1153	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	118	2	no	—
1158	C₂	—	472	2	no	—
1159	C₂	—	236	2	no	—
1160	C₂	#21437762	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#21438871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3375	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437969	C₂
hypercenter	#3375	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61965
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745689	C₂	semidirect
3. #21437151	C₂	semidirect
4. #21437149	C₂	semidirect
5. #21436910	C₂	semidirect
6. #21436433	C₂	semidirect
7. #21436431	C₂	semidirect
8. #21436176	C₂	semidirect
9. #21436174	C₂	semidirect
10. #21435765	C₂	semidirect
11. #21435763	C₂	semidirect
12. #21435608	C₂	semidirect
13. #21435601	C₂	semidirect
14. #21435485	C₂	semidirect
15. #21435440	C₂	semidirect
16. #21435108	C₂	semidirect
17. #21435038	C₂	semidirect
18. #21434216	C₂	semidirect
19. #21434133	C₂	semidirect
20. #21433566	C₂	semidirect
21. #460×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433212	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3375	C₂	semidirect
24. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
30. #16838131	C₂²	semidirect
34. #16838113	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
48. #16837957	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
58. #16837797	C₂²	semidirect
59. #16837796	C₂²	semidirect
62. #16837764	C₂²	semidirect
66. #16837717	C₂²	semidirect
67. #16837714	C₂²	semidirect
68. #16837696	C₂²	semidirect
69. #16837696	C₂²	semidirect
70. #16837695	C₂²	semidirect
71. #16837694	C₂²	semidirect
72. #16837679	C₂²	semidirect
73. #16837649	C₂²	semidirect
74. #16837649	C₂²	semidirect
75. #16837647	C₂²	semidirect
76. #16837647	C₂²	semidirect
79. #16837625	C₂²	semidirect
80. #16837624	C₂²	semidirect
81. #16837621	C₂²	semidirect
82. #16837613	C₂²	semidirect
83. #16837612	C₂²	semidirect
84. #16837611	C₂²	semidirect
85. #16837611	C₂²	semidirect
86. #16837610	C₂²	semidirect
87. #16837608	C₂²	semidirect
88. #16837607	C₂²	semidirect
96. #16837567	C₂²	semidirect
97. #16837567	C₂²	semidirect
98. #16837565	C₂²	semidirect
99. #16837565	C₂²	semidirect
104. #16837542	C₂²	semidirect
105. #16837539	C₂²	semidirect
106. #16837533	C₂²	semidirect
107. #16837504	C₂²	semidirect
108. #16837502	C₂²	semidirect
109. #16837500	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
112. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
113. #16837481	C₂²	semidirect
114. #16837479	C₂²	semidirect
117. #16837457	C₂²	semidirect
119. #16837424	C₂²	semidirect
121. #16837402	C₂²	semidirect
122. #16837400	C₂²	semidirect
125. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
524. C₄×D₅₉	#137	semidirect
580. #3375	D₅₉	semidirect
611. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
646. #489	C₂×D₅₉	semidirect
657. #477	C₂×D₅₉	semidirect
659. #474	C₂×D₅₉	semidirect
669. #464	C₂×D₅₉	semidirect
696. #446	C₂×D₅₉	semidirect
700. #440	C₂×D₅₉	semidirect
704. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
716. C₅₉	#61965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437969	2
Q₈×#11745689	2
#21437151	2
#21437149	2
#21436910	2
#21436433	2
#21436431	2
#21436176	2
#21436174	2
#21435765	2
#21435763	2
#21435608	2
#21435601	2
#21435485	2
#21435440	2
#21435108	2
#21435038	2
#21434216	2
#21434133	2
#21433566	2
#460×D₅₉	2
#21433212	2
C₅₉×#3375	2
#61965	59