Subgroups — #29481108

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838137	—	2	1	no	—
21	#16838137	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838073	—	2	1	no	—
23	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838048	—	2	2	no	—
25	#16838048	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838007	—	2	2	no	—
27	#16837966	—	2	1	no	—
28	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837876	—	2	1	no	—
33	#16837794	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837715	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837679	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837641	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837624	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837624	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837604	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837552	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837500	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837474	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837459	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
80	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
82	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
83	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
88	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
100	#14273758	—	4	8	no	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745671	—	4	4	no	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273724	—	2	1	no	—
114	#14273724	—	2	1	no	—
115	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273723	—	2	2	no	—
118	#14273719	—	2	1	no	—
119	#14273716	—	2	2	no	—
120	#14273715	—	2	2	no	—
121	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
122	#14273712	—	2	4	no	—
123	#14273712	—	2	4	no	—
124	#14273706	—	2	1	no	—
125	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273701	—	2	2	no	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	—	2	2	no	—
129	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273700	—	2	4	no	—
131	#14273700	—	2	4	no	—
132	#14273695	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273689	—	2	2	no	—
140	#14273689	—	2	2	no	—
141	#14273686	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
143	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
179	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
180	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
181	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
219	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
220	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
221	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
258	#11745685	—	4	4	no	—
259	#11745685	—	4	4	no	—
260	#11745685	—	8	4	no	—
261	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
270	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	#11745672	—	2	4	no	—
322	#11745672	—	4	2	no	—
323	#11745672	—	4	4	no	—
324	#11745671	—	2	8	no	—
325	#11745671	—	4	4	no	—
326	#11745671	—	4	4	no	—
327	#11745671	—	4	4	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	#11745664	—	4	4	no	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
357	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
359	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
360	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
362	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	D₂₃₆	—	2	4	no	—
395	D₂₃₆	—	2	4	no	—
396	D₂₃₆	—	4	4	no	—
397	D₂₃₆	—	4	4	no	—
398	D₂₃₆	—	4	4	no	—
399	D₂₃₆	—	8	2	no	—
400	D₂₃₆	—	8	2	no	—
401	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
402	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
403	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
404	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
405	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
406	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
409	#61965	—	59	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₉	—	4	2	no	—
438	Dic₅₉	—	4	2	no	—
439	#3508	—	59	1	no	—
440	Q₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3400	—	59	2	no	—
442	#3375	—	59	2	no	—
443	#3333	—	59	2	no	—
444	#3314	—	59	4	no	—
445	#3278	—	59	2	no	—
446	#3266	—	59	4	no	—
447	#3254	—	59	2	no	—
448	#3249	—	59	1	no	—
449	#3216	—	59	2	no	—
450	#3208	—	59	1	no	—
451	#3112	—	59	2	no	—
452	#3104	—	59	1	no	—
453	#3037	—	59	2	no	—
454	C₂×#460	—	59	1	no	—
455	#2989	—	59	1	no	—
456	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
461	D₅₉	—	8	4	no	—
462	C₂×#137	—	59	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
464	#559	—	59	2	no	—
465	#559	—	118	1	no	—
466	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#557	—	2	1	no	—
468	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#554	—	2	2	no	—
470	#554	—	2	1	no	—
471	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
472	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#550	—	59	2	no	—
474	#550	—	118	1	no	—
475	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
476	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#546	—	59	4	no	—
478	#546	—	118	2	no	—
479	#540	—	118	2	no	—
480	#535	—	118	1	no	—
481	#533	—	2	1	no	—
482	#533	—	2	2	no	—
483	#533	—	59	1	no	—
484	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
486	#532	—	59	2	no	—
487	#532	—	59	2	no	—
488	C₂×#127	—	59	1	no	—
489	#518	—	118	1	no	—
490	C₄×#41	—	2	1	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
494	#497	—	59	4	no	—
495	#492	—	59	2	no	—
496	#489	—	59	4	no	—
497	#486	—	59	2	no	—
498	#484	—	59	2	no	—
499	#480	—	59	4	no	—
500	#477	—	59	2	no	—
501	#477	—	59	1	no	—
502	#477	—	59	1	no	—
503	#477	—	59	2	no	—
504	#474	—	59	4	no	—
505	#468	—	59	4	no	—
506	#468	—	59	4	no	—
507	#467	—	59	4	no	—
508	#464	—	59	4	no	—
509	#464	—	59	4	no	—
510	#462	—	59	2	no	—
511	#462	—	59	1	no	—
512	#462	—	59	1	no	—
513	#462	—	59	2	no	—
514	#461	—	59	4	no	—
515	#460	—	59	2	no	—
516	#460	—	59	2	no	—
517	#460	—	59	2	no	—
518	#460	—	59	2	no	—
519	#460	—	59	2	no	—
520	#460	—	59	2	no	—
521	#452	—	59	4	no	—
522	#452	—	59	4	no	—
523	#451	—	59	2	no	—
524	#450	—	59	4	no	—
525	#448	—	59	4	no	—
526	#446	—	59	2	no	—
527	#440	—	59	4	no	—
528	#440	—	59	4	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
531	#436	—	59	2	no	—
532	#435	—	59	4	no	—
533	#432	—	59	2	no	—
534	#431	—	59	1	no	—
535	#423	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
537	#417	—	59	4	no	—
538	C₂×#102	—	59	2	no	—
539	C₅₉	#61965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	59	4	no	—
541	C₂×#41	—	118	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
548	#137	—	236	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
569	#127	—	59	2	no	—
570	#127	—	59	2	no	—
571	#127	—	118	2	no	—
572	#127	—	118	1	no	—
573	#127	—	118	1	no	—
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	2	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#125	—	118	1	no	—
581	#124	—	59	4	no	—
582	#124	—	118	2	no	—
583	#124	—	118	2	no	—
584	#123	—	118	4	no	—
585	#123	—	118	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#121	—	59	4	no	—
600	#121	—	118	2	no	—
601	#121	—	118	2	no	—
602	#121	—	118	2	no	—
603	#121	—	118	4	no	—
604	#121	—	118	4	no	—
605	#120	—	118	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	59	4	no	—
630	C₄×D₄	—	118	2	no	—
631	C₄×D₄	—	118	2	no	—
632	C₄×D₄	—	118	2	no	—
633	C₄×D₄	—	118	2	no	—
634	C₄×D₄	—	118	2	no	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	118	1	no	—
642	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
653	#107	—	59	2	no	—
654	#107	—	59	2	no	—
655	#107	—	59	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
661	#103	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	2	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	2	no	—
665	#103	—	59	4	no	—
666	#103	—	59	2	no	—
667	#102	—	59	4	no	—
668	#102	—	59	4	no	—
669	#102	—	59	4	no	—
670	#102	—	59	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
673	#97	—	59	4	no	—
674	C₄×C₈	—	59	2	no	—
675	C₂⁴	—	118	2	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	472	4	no	—
678	#41	—	236	4	no	—
679	#41	—	236	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	59	4	no	—
695	C₂×D₄	—	118	4	no	—
696	C₂×D₄	—	118	4	no	—
697	C₂×D₄	—	118	2	no	—
698	C₂×D₄	—	118	2	no	—
699	C₂×D₄	—	118	2	no	—
700	C₂×D₄	—	118	2	no	—
701	C₂×D₄	—	118	2	no	—
702	C₂×D₄	—	472	2	no	—
703	C₂×D₄	—	236	2	no	—
704	C₂×D₄	—	236	2	no	—
705	C₂×D₄	—	236	4	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	118	4	no	—
721	Q₁₆	—	236	2	no	—
722	Q₁₆	—	236	4	no	—
723	SD₁₆	—	118	8	no	—
724	SD₁₆	—	236	4	no	—
725	SD₁₆	—	236	4	no	—
726	SD₁₆	—	236	4	no	—
727	M₁₆	—	236	4	no	—
728	C₂×C₈	—	59	2	no	—
729	C₂×C₈	—	59	2	no	—
730	C₂×C₈	—	59	4	no	—
731	C₂×C₈	—	236	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	118	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	118	4	no	—
790	C₂³	—	472	2	no	—
791	C₂³	—	472	2	no	—
792	C₂³	—	236	4	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	8	2	no	—
804	Q₈	—	8	1	no	—
805	Q₈	—	118	2	no	—
806	Q₈	—	118	2	no	—
807	Q₈	—	236	2	no	—
808	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	118	4	no	—
812	D₄	—	118	4	no	—
813	D₄	—	472	2	no	—
814	D₄	—	472	2	no	—
815	D₄	—	472	4	no	—
816	D₄	—	472	4	no	—
817	D₄	—	236	4	no	—
818	D₄	—	236	4	no	—
819	D₄	—	236	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄	—	472	4	no	—
840	C₂×C₄	—	472	4	no	—
841	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	complemented
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	118	4	no	—
852	C₈	—	118	2	no	—
853	C₈	—	118	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	944	4	no	—
860	C₂²	—	236	4	no	—
861	C₂²	—	236	4	no	—
862	C₂²	—	236	4	no	—
863	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	236	2	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	472	4	no	—
886	C₂	#21437765	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437972	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61965
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437145	C₂	semidirect
3. #21436910	C₂	semidirect
4. #21436428	C₂	semidirect
5. #21436171	C₂	semidirect
6. #21435758	C₂	semidirect
7. #21435607	C₂	semidirect
8. #21435479	C₂	semidirect
9. #21435438	C₂	semidirect
10. #21435103	C₂	semidirect
11. #21435034	C₂	semidirect
12. #21434218	C₂	semidirect
13. #21434135	C₂	semidirect
14. #21433568	C₂	semidirect
15. C₂×#16837602	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
17. Q₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
18. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
33. #16837794	C₂²	semidirect
35. #16837764	C₂²	semidirect
38. #16837715	C₂²	semidirect
39. #16837697	C₂²	semidirect
40. #16837697	C₂²	semidirect
41. #16837697	C₂²	semidirect
42. #16837694	C₂²	semidirect
43. #16837679	C₂²	semidirect
44. #16837650	C₂²	semidirect
45. #16837650	C₂²	semidirect
47. #16837624	C₂²	semidirect
48. #16837624	C₂²	semidirect
49. #16837612	C₂²	semidirect
50. #16837612	C₂²	semidirect
51. #16837612	C₂²	semidirect
52. #16837609	C₂²	semidirect
53. #16837604	C₂²	semidirect
60. #16837562	C₂²	semidirect
61. #16837562	C₂²	semidirect
64. #16837541	C₂²	semidirect
65. #16837533	C₂²	semidirect
66. #16837500	C₂²	semidirect
67. #16837500	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
70. #16837480	C₂²	semidirect
72. #16837459	C₂²	semidirect
74. #16837426	C₂²	semidirect
76. #16837401	C₂²	semidirect
78. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
80. C₅₉×#557	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
86. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
380. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
440. Q₈×#41	D₅₉	semidirect
466. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
468. #557	C₂×D₅₉	semidirect
472. #554	C₂×D₅₉	semidirect
476. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
485. #533	C₂×D₅₉	semidirect
493. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
539. C₅₉	#61965	semidirect
841. C₂×C₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437972	2
#21437145	2
#21436910	2
#21436428	2
#21436171	2
#21435758	2
#21435607	2
#21435479	2
#21435438	2
#21435103	2
#21435034	2
#21434218	2
#21434135	2
#21433568	2
C₂×#16837602	2
#21433213	2
Q₈×#41×C₅₉	2
#61965	59