Subgroups — #29481110

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21433569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838137	—	2	1	no	—
21	#16838137	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838130	—	2	1	no	—
24	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16838112	—	2	1	no	—
26	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838107	—	2	2	no	—
28	#16838107	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838074	—	2	1	no	—
30	#16838074	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838043	—	2	2	no	—
34	#16838043	C₂²	1	4	yes	—
35	#16838008	—	2	2	no	—
36	#16837971	—	2	1	no	—
37	#16837959	—	2	1	no	—
38	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837956	—	2	2	no	—
40	#16837956	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837953	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837953	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837876	—	2	1	no	—
45	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837795	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837763	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837717	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837681	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837651	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837649	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837641	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837627	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837626	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837606	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837563	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837555	C₂²	1	4	yes	—
73	#16837542	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837505	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837501	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837470	C₂²	1	4	yes	—
79	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837424	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837402	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₉×#484	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273759	—	4	8	no	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	—	4	4	no	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273727	—	2	1	no	—
112	#14273727	—	2	1	no	—
113	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273726	—	2	2	no	—
116	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273725	—	2	2	no	—
118	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273724	—	2	2	no	—
120	#14273724	—	2	1	no	—
121	#14273724	—	2	1	no	—
122	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273719	—	2	1	no	—
125	#14273719	—	2	1	no	—
126	#14273719	—	2	1	no	—
127	#14273717	—	2	2	no	—
128	#14273717	—	2	2	no	—
129	#14273717	—	2	2	no	—
130	#14273716	—	2	2	no	—
131	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273715	—	2	2	no	—
133	#14273712	—	2	4	no	—
134	#14273712	—	2	4	no	—
135	#14273707	—	2	2	no	—
136	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273706	—	2	1	no	—
138	#14273706	—	2	2	no	—
139	#14273706	—	2	2	no	—
140	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273705	—	2	2	no	—
142	#14273705	—	2	2	no	—
143	#14273705	—	2	2	no	—
144	#14273703	—	2	2	no	—
145	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273702	—	2	2	no	—
147	#14273702	—	2	2	no	—
148	#14273702	—	2	2	no	—
149	#14273702	—	2	4	no	—
150	#14273702	—	2	4	no	—
151	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273697	—	2	4	no	—
153	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273692	—	2	2	no	—
163	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273689	—	2	2	no	—
171	#14273689	—	2	2	no	—
172	#14273689	—	2	2	no	—
173	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273686	—	2	1	no	—
179	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14273684	—	2	2	no	—
181	#14273684	D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
192	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
193	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#11745689	—	4	4	no	—
245	#11745689	—	4	4	no	—
246	#11745689	—	8	4	no	—
247	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
248	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
249	#11745685	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
261	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
276	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#11745672	—	4	4	no	—
305	#11745671	—	2	8	no	—
306	#11745671	—	4	4	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#11745660	—	4	4	no	—
342	#11745660	—	4	4	no	—
343	#11745659	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
356	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₃₆	—	2	2	no	—
383	D₂₃₆	—	2	4	no	—
384	D₂₃₆	—	2	4	no	—
385	D₂₃₆	—	4	4	no	—
386	D₂₃₆	—	4	4	no	—
387	D₂₃₆	—	4	4	no	—
388	D₂₃₆	—	8	2	no	—
389	D₂₃₆	—	8	2	no	—
390	D₂₃₆	—	8	4	no	—
391	D₂₃₆	—	8	4	no	—
392	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
396	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
398	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
399	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
400	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
403	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
404	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
405	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
406	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
409	#61965	—	59	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
432	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉	—	4	2	no	—
438	Dic₅₉	—	4	2	no	—
439	#3508	—	59	1	no	—
440	Q₈×#41	—	59	1	no	—
441	#3400	—	59	2	no	—
442	#3375	—	59	2	no	—
443	#3333	—	59	2	no	—
444	#3314	—	59	4	no	—
445	#3278	—	59	2	no	—
446	#3266	—	59	4	no	—
447	#3254	—	59	2	no	—
448	#3249	—	59	1	no	—
449	#3216	—	59	2	no	—
450	#3208	—	59	1	no	—
451	#3112	—	59	2	no	—
452	#3104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3037	—	59	2	no	—
454	C₂×#460	—	59	1	no	—
455	#2989	—	59	1	no	—
456	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
460	D₅₉	—	4	2	no	—
461	D₅₉	—	8	4	no	—
462	C₂×#137	—	59	4	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
464	#559	—	59	2	no	—
465	#559	—	118	1	no	—
466	Q₈²	—	59	1	no	—
467	#557	—	59	1	no	—
468	#557	—	118	1	no	—
469	#554	—	59	1	no	—
470	#554	—	59	2	no	—
471	#554	—	118	2	no	—
472	#554	—	118	1	no	—
473	#550	—	59	2	no	—
474	#550	—	118	1	no	—
475	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
477	#546	—	59	4	no	—
478	#546	—	118	2	no	—
479	#540	—	118	2	no	—
480	#535	—	118	1	no	—
481	#533	—	59	2	no	—
482	#533	—	59	1	no	—
483	#533	—	118	1	no	—
484	#533	—	118	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#532	—	59	2	no	—
487	#532	—	59	2	no	—
488	C₂×#127	—	59	1	no	—
489	#518	—	118	1	no	—
490	C₄×#41	—	59	1	no	—
491	C₄×#41	—	118	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	#497	—	59	4	no	—
495	#492	—	59	2	no	—
496	#489	—	59	4	no	—
497	#486	—	59	2	no	—
498	#484	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
499	#480	—	59	4	no	—
500	#477	—	59	2	no	—
501	#477	—	59	2	no	—
502	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#474	—	59	4	no	—
505	#468	—	59	4	no	—
506	#468	—	59	4	no	—
507	#467	—	59	4	no	—
508	#464	—	59	4	no	—
509	#464	—	59	4	no	—
510	#462	—	59	2	no	—
511	#462	—	59	2	no	—
512	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#461	—	59	4	no	—
515	#460	—	59	2	no	—
516	#460	—	59	2	no	—
517	#460	—	59	2	no	—
518	#460	—	59	2	no	—
519	#460	—	59	2	no	—
520	#460	—	59	2	no	—
521	#452	—	59	4	no	—
522	#452	—	59	4	no	—
523	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
524	#450	—	59	4	no	—
525	#448	—	59	4	no	—
526	#446	—	59	2	no	—
527	#440	—	59	4	no	—
528	#440	—	59	4	no	—
529	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
530	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
531	#436	—	59	2	no	—
532	#435	—	59	4	no	—
533	#432	—	59	2	no	—
534	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	#423	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
537	#417	—	59	4	no	—
538	C₂×#102	—	59	2	no	—
539	C₅₉	#61965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	59	1	no	—
541	C₂×#41	—	59	4	no	—
542	C₂×#41	—	118	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
548	#137	—	236	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	59	2	no	—
570	#127	—	59	2	no	—
571	#127	—	118	2	no	—
572	#127	—	118	1	no	—
573	#127	—	118	1	no	—
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	118	1	no	—
576	#125	—	118	1	no	—
577	#125	—	118	2	no	—
578	#125	—	118	2	no	—
579	#125	—	118	2	no	—
580	#125	—	118	1	no	—
581	#124	—	59	4	no	—
582	#124	—	118	2	no	—
583	#124	—	118	2	no	—
584	#123	—	118	4	no	—
585	#123	—	118	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#121	—	59	4	no	—
600	#121	—	118	4	no	—
601	#121	—	118	4	no	—
602	#121	—	118	2	no	—
603	#121	—	118	2	no	—
604	#121	—	118	2	no	—
605	#120	—	118	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	—	59	2	no	—
626	C₄×D₄	—	59	2	no	—
627	C₄×D₄	—	59	4	no	—
628	C₄×D₄	—	59	1	no	—
629	C₄×D₄	—	59	1	no	—
630	C₄×D₄	—	118	2	no	—
631	C₄×D₄	—	118	2	no	—
632	C₄×D₄	—	118	1	no	—
633	C₄×D₄	—	118	1	no	—
634	C₄×D₄	—	118	2	no	—
635	C₄×D₄	—	118	2	no	—
636	C₄×D₄	—	118	2	no	—
637	C₄×D₄	—	118	2	no	—
638	C₄×D₄	—	118	2	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	59	1	no	—
641	#117	—	59	2	no	—
642	#117	—	118	2	no	—
643	#117	—	118	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	59	4	no	—
654	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
655	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	#103	—	59	4	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
664	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
665	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
666	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
667	#102	—	59	4	no	—
668	#102	—	59	4	no	—
669	#102	—	59	4	no	—
670	#102	—	59	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
673	#97	—	59	4	no	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
675	C₂⁴	—	118	2	no	—
676	#41	—	118	4	no	—
677	#41	—	472	4	no	—
678	#41	—	236	4	no	—
679	#41	—	236	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	59	2	no	—
695	C₂×D₄	—	59	1	no	—
696	C₂×D₄	—	59	4	no	—
697	C₂×D₄	—	118	4	no	—
698	C₂×D₄	—	118	4	no	—
699	C₂×D₄	—	118	2	no	—
700	C₂×D₄	—	118	2	no	—
701	C₂×D₄	—	118	2	no	—
702	C₂×D₄	—	118	2	no	—
703	C₂×D₄	—	118	2	no	—
704	C₂×D₄	—	472	2	no	—
705	C₂×D₄	—	236	2	no	—
706	C₂×D₄	—	236	2	no	—
707	C₂×D₄	—	236	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	2	4	no	—
721	Q₁₆	—	4	2	no	—
722	Q₁₆	—	236	4	no	—
723	SD₁₆	—	118	8	no	—
724	SD₁₆	—	236	4	no	—
725	SD₁₆	—	236	4	no	—
726	SD₁₆	—	236	4	no	—
727	M₁₆	—	236	4	no	—
728	C₂×C₈	—	59	4	no	—
729	C₂×C₈	—	236	2	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	59	2	no	—
780	C₄²	—	59	2	no	—
781	C₄²	—	59	2	no	—
782	C₄²	—	118	2	no	—
783	C₄²	—	118	2	no	—
784	C₄²	—	118	2	no	—
785	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	59	2	no	—
790	C₂³	—	118	4	no	—
791	C₂³	—	472	2	no	—
792	C₂³	—	472	2	no	—
793	C₂³	—	236	4	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	118	2	no	—
803	Q₈	—	118	2	no	—
804	Q₈	—	118	2	no	—
805	Q₈	—	472	1	no	—
806	Q₈	—	472	2	no	—
807	Q₈	—	236	4	no	—
808	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
809	D₄	—	118	4	no	—
810	D₄	—	118	2	no	—
811	D₄	—	118	4	no	—
812	D₄	—	118	4	no	—
813	D₄	—	472	2	no	—
814	D₄	—	472	2	no	—
815	D₄	—	472	4	no	—
816	D₄	—	472	4	no	—
817	D₄	—	236	4	no	—
818	D₄	—	236	4	no	—
819	D₄	—	236	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂×C₄	—	59	2	no	—
832	C₂×C₄	—	59	2	no	—
833	C₂×C₄	—	59	2	no	—
834	C₂×C₄	—	118	4	no	—
835	C₂×C₄	—	118	2	no	—
836	C₂×C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄	—	472	4	no	—
840	C₂×C₄	—	472	4	no	—
841	C₂×C₄	—	472	2	no	—
842	C₂×C₄	—	236	2	no	—
843	C₂×C₄	—	236	4	no	—
844	C₂×C₄	#14273759	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	118	4	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	118	2	no	—
857	C₂²	—	118	2	no	—
858	C₂²	—	118	2	no	—
859	C₂²	—	944	4	no	—
860	C₂²	—	236	4	no	—
861	C₂²	—	236	4	no	—
862	C₂²	—	236	4	no	—
863	C₂²	C₂×#14273759	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	118	2	no	—
875	C₄	—	118	2	no	—
876	C₄	—	118	2	no	—
877	C₄	—	236	2	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₄	C₂×#14273759	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#14273759	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	472	4	no	—
885	C₂	—	236	2	no	—
886	C₂	#21437757	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×#14273759	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3104	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437973	C₂
hypercenter	#3104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61965
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745685	C₂	semidirect
3. #21437147	C₂	semidirect
4. #21436908	C₂	semidirect
5. #21436436	C₂	semidirect
6. #21436175	C₂	semidirect
7. #21435763	C₂	semidirect
8. #21435599	C₂	semidirect
9. #21435482	C₂	semidirect
10. #21435438	C₂	semidirect
11. #21435106	C₂	semidirect
12. #21435039	C₂	semidirect
13. #21434220	C₂	semidirect
14. #21433569	C₂	semidirect
15. C₂×#16837602	C₂	semidirect
16. #21433209	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3104	C₂	semidirect
18. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
22. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
24. #16838130	C₂²	semidirect
26. #16838112	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
40. #16837956	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
48. #16837795	C₂²	semidirect
50. #16837763	C₂²	semidirect
52. #16837717	C₂²	semidirect
53. #16837697	C₂²	semidirect
54. #16837694	C₂²	semidirect
55. #16837681	C₂²	semidirect
56. #16837651	C₂²	semidirect
57. #16837649	C₂²	semidirect
59. #16837627	C₂²	semidirect
60. #16837626	C₂²	semidirect
61. #16837612	C₂²	semidirect
62. #16837609	C₂²	semidirect
63. #16837606	C₂²	semidirect
70. #16837567	C₂²	semidirect
71. #16837563	C₂²	semidirect
73. #16837542	C₂²	semidirect
74. #16837532	C₂²	semidirect
75. #16837505	C₂²	semidirect
76. #16837501	C₂²	semidirect
77. #16837481	C₂²	semidirect
79. #16837458	C₂²	semidirect
80. #16837424	C₂²	semidirect
82. #16837402	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
93. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
369. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
452. #3104	D₅₉	semidirect
502. #477	C₂×D₅₉	semidirect
503. #477	C₂×D₅₉	semidirect
512. #462	C₂×D₅₉	semidirect
513. #462	C₂×D₅₉	semidirect
529. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
530. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
539. C₅₉	#61965	semidirect
844. C₂×C₄	#14273759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437973	2
Q₈×#11745685	2
#21437147	2
#21436908	2
#21436436	2
#21436175	2
#21435763	2
#21435599	2
#21435482	2
#21435438	2
#21435106	2
#21435039	2
#21434220	2
#21433569	2
C₂×#16837602	2
#21433209	2
C₅₉×#3104	2
#61965	59