Subgroups — #29481114

Order 15104.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838127	—	2	1	no	—
28	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838116	—	2	1	no	—
32	#16838110	—	2	2	no	—
33	#16838110	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838109	—	2	1	no	—
35	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838107	—	2	1	no	—
37	#16838097	—	2	2	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838020	—	2	2	no	—
43	#16837981	—	2	1	no	—
44	#16837957	—	2	1	no	—
45	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837954	—	2	2	no	—
47	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837883	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
54	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837733	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837722	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837719	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837686	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837685	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837658	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837658	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837601	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837600	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837600	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837542	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837539	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837476	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273758	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273727	—	2	1	no	—
154	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	—	2	2	no	—
157	#14273726	—	2	1	no	—
158	#14273726	—	2	1	no	—
159	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273725	—	2	2	no	—
162	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273722	—	2	2	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273718	—	2	1	no	—
168	#14273718	—	2	1	no	—
169	#14273718	—	2	1	no	—
170	#14273717	—	2	2	no	—
171	#14273717	—	2	2	no	—
172	#14273717	—	2	2	no	—
173	#14273717	—	2	2	no	—
174	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273714	—	2	2	no	—
176	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	1	no	—
179	#14273709	—	2	2	no	—
180	#14273707	—	2	1	no	—
181	#14273707	—	2	1	no	—
182	#14273707	—	2	2	no	—
183	#14273706	—	2	1	no	—
184	#14273706	—	2	2	no	—
185	#14273706	—	2	2	no	—
186	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273704	—	2	2	no	—
191	#14273704	—	2	2	no	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273703	—	2	2	no	—
194	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273700	—	2	2	no	—
197	#14273700	—	2	1	no	—
198	#14273699	—	2	2	no	—
199	#14273699	—	2	2	no	—
200	#14273698	—	2	1	no	—
201	#14273698	—	2	2	no	—
202	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273692	—	2	1	no	—
215	#14273692	—	2	1	no	—
216	#14273692	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	2	no	—
218	#14273692	—	2	2	no	—
219	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14273689	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14273686	—	2	1	no	—
235	#14273685	—	2	1	no	—
236	#14273685	—	2	1	no	—
237	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273683	—	2	2	no	—
239	#14273683	—	2	2	no	—
240	#14273683	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
316	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
340	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
342	#11745687	—	2	4	no	—
343	#11745685	—	4	2	no	—
344	#11745685	—	4	2	no	—
345	#11745685	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
365	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
366	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
367	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
368	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
369	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11745672	—	2	4	no	—
396	#11745672	—	4	2	no	—
397	#11745672	—	4	2	no	—
398	#11745672	—	4	2	no	—
399	#11745671	—	2	2	no	—
400	#11745671	—	4	2	no	—
401	#11745670	—	4	1	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11745664	—	4	2	no	—
451	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
455	#11745660	—	4	1	no	—
456	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
467	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₃₆	—	2	1	no	—
505	D₂₃₆	—	2	1	no	—
506	D₂₃₆	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
508	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
509	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
514	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
516	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
518	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
519	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
520	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
522	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
524	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
526	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
527	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
529	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	#61966	—	59	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₉	—	2	2	no	—
557	Dic₅₉	—	2	1	no	—
558	Dic₅₉	—	2	1	no	—
559	Dic₅₉	—	2	2	no	—
560	Dic₅₉	—	4	2	no	—
561	Dic₅₉	—	4	1	no	—
562	Dic₅₉	—	4	1	no	—
563	Dic₅₉	—	4	2	no	—
564	Dic₅₉	—	4	1	no	—
565	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
566	#3511	—	59	1	no	—
567	Q₈×#41	—	59	1	no	—
568	#3398	—	59	1	no	—
569	#3398	—	59	1	no	—
570	#3369	—	59	1	no	—
571	#3369	—	59	1	no	—
572	#3331	—	59	1	no	—
573	#3331	—	59	1	no	—
574	#3316	—	59	2	no	—
575	#3316	—	59	2	no	—
576	#3276	—	59	1	no	—
577	#3276	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3270	—	59	2	no	—
579	#3270	—	59	2	no	—
580	#3255	—	59	2	no	—
581	#3246	—	59	1	no	—
582	#3216	—	59	2	no	—
583	#3209	—	59	1	no	—
584	#3113	—	59	2	no	—
585	#3103	—	59	1	no	—
586	#3037	—	59	2	no	—
587	C₂×#462	—	59	1	no	—
588	#2989	—	59	1	no	—
589	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
590	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
591	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₅₉	—	2	2	no	—
595	D₅₉	—	8	1	no	—
596	C₂×#137	—	59	2	no	—
597	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
599	Q₈²	—	59	1	no	—
600	#557	—	59	1	no	—
601	#557	—	118	1	no	—
602	#556	—	59	1	no	—
603	#556	—	59	1	no	—
604	#555	—	118	1	no	—
605	#554	—	59	2	no	—
606	#554	—	59	1	no	—
607	#554	—	118	1	no	—
608	#554	—	118	1	no	—
609	#554	—	118	2	no	—
610	#553	—	118	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
612	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	#548	—	59	2	no	—
614	#548	—	59	2	no	—
615	#547	—	59	1	no	—
616	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	#542	—	118	2	no	—
618	#537	—	118	1	no	—
619	#533	—	59	1	no	—
620	#533	—	59	2	no	—
621	#533	—	59	2	no	—
622	#533	—	118	2	no	—
623	#533	—	118	1	no	—
624	#532	—	59	1	no	—
625	#532	—	59	2	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
627	#520	—	118	1	no	—
628	C₄×#41	—	59	1	no	—
629	C₄×#41	—	118	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
632	#497	—	59	2	no	—
633	#497	—	59	2	no	—
634	#494	—	59	1	no	—
635	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	#489	—	59	2	no	—
637	#489	—	59	2	no	—
638	#487	—	59	1	no	—
639	#487	—	59	1	no	—
640	#483	—	59	2	no	—
641	#483	—	59	2	no	—
642	#481	—	59	1	no	—
643	#481	—	59	1	no	—
644	#476	—	59	1	no	—
645	#476	—	59	1	no	—
646	#475	—	59	1	no	—
647	#475	—	59	2	no	—
648	#475	—	59	1	no	—
649	#475	—	59	2	no	—
650	#475	—	59	2	no	—
651	#470	—	59	2	no	—
652	#470	—	59	2	no	—
653	#470	—	59	2	no	—
654	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
655	#465	—	59	2	no	—
656	#465	—	59	2	no	—
657	#464	—	59	2	no	—
658	#464	—	59	2	no	—
659	#464	—	59	2	no	—
660	#464	—	59	2	no	—
661	#462	—	59	2	no	—
662	#462	—	59	2	no	—
663	#462	—	59	2	no	—
664	#462	—	59	2	no	—
665	#462	—	59	1	no	—
666	#462	—	59	1	no	—
667	#462	—	59	1	no	—
668	#462	—	59	2	no	—
669	#462	—	59	2	no	—
670	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#461	—	59	1	no	—
672	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	#460	—	59	1	no	—
674	#460	—	59	2	no	—
675	#460	—	59	1	no	—
676	#452	—	59	2	no	—
677	#452	—	59	2	no	—
678	#452	—	59	2	no	—
679	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
680	#451	—	59	2	no	—
681	#451	—	59	2	no	—
682	#451	—	59	2	no	—
683	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
684	#448	—	59	1	no	—
685	#448	—	59	1	no	—
686	#446	—	59	1	no	—
687	#446	—	59	1	no	—
688	#441	—	59	2	no	—
689	#441	—	59	2	no	—
690	#441	—	59	2	no	—
691	#441	—	59	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	#436	—	59	1	no	—
697	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	#435	—	59	2	no	—
699	#435	—	59	2	no	—
700	#432	—	59	2	no	—
701	#431	—	59	1	no	—
702	#423	—	59	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
704	#417	—	59	2	no	—
705	#417	—	59	2	no	—
706	C₂×#103	—	59	2	no	—
707	C₅₉	#61966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	59	1	no	—
709	C₂×#41	—	59	2	no	—
710	C₂×#41	—	118	1	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
715	#137	—	4	4	no	—
716	#137	—	236	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	#127	—	59	1	no	—
750	#126	—	118	2	no	—
751	#126	—	118	2	no	—
752	#125	—	118	2	no	—
753	#125	—	118	2	no	—
754	#125	—	118	1	no	—
755	#125	—	118	2	no	—
756	#125	—	118	2	no	—
757	#125	—	118	1	no	—
758	#125	—	118	1	no	—
759	#124	—	59	2	no	—
760	#124	—	59	2	no	—
761	#124	—	118	1	no	—
762	#124	—	118	2	no	—
763	#124	—	118	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	59	1	no	—
786	#121	—	59	1	no	—
787	#121	—	118	1	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	2	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	59	1	no	—
815	C₄×D₄	—	59	2	no	—
816	C₄×D₄	—	59	2	no	—
817	C₄×D₄	—	59	1	no	—
818	C₄×D₄	—	118	2	no	—
819	C₄×D₄	—	118	2	no	—
820	C₄×D₄	—	118	1	no	—
821	C₄×D₄	—	118	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	2	no	—
823	C₄×D₄	—	118	2	no	—
824	C₄×D₄	—	118	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	1	no	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#117	—	59	1	no	—
829	#117	—	59	2	no	—
830	#117	—	118	2	no	—
831	#117	—	118	2	no	—
832	#117	—	118	1	no	—
833	#117	—	118	1	no	—
834	#117	—	118	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
847	#106	—	59	1	no	—
848	#106	—	59	2	no	—
849	#106	—	59	1	no	—
850	#106	—	59	1	no	—
851	#106	—	59	2	no	—
852	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	#103	—	59	2	no	—
861	#103	—	59	2	no	—
862	#103	—	59	1	no	—
863	#103	—	59	2	no	—
864	#103	—	59	2	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	1	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	1	no	—
871	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	#102	—	59	1	no	—
875	#102	—	59	2	no	—
876	#102	—	59	1	no	—
877	#102	—	59	2	no	—
878	#102	—	59	1	no	—
879	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
884	#97	—	59	2	no	—
885	#97	—	59	2	no	—
886	C₄×C₈	—	59	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	118	4	no	—
891	#41	—	236	2	no	—
892	#41	—	236	2	no	—
893	#41	—	236	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	59	2	no	—
914	C₂×D₄	—	59	1	no	—
915	C₂×D₄	—	118	1	no	—
916	C₂×D₄	—	118	1	no	—
917	C₂×D₄	—	118	1	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	1	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	4	2	no	—
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	118	4	no	—
941	Q₁₆	—	236	2	no	—
942	Q₁₆	—	236	2	no	—
943	Q₁₆	—	236	2	no	—
944	Q₁₆	—	236	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	2	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	118	2	no	—
948	SD₁₆	—	236	1	no	—
949	SD₁₆	—	236	1	no	—
950	SD₁₆	—	236	2	no	—
951	M₁₆	—	4	2	no	—
952	M₁₆	—	236	2	no	—
953	C₂×C₈	—	59	1	no	—
954	C₂×C₈	—	59	1	no	—
955	C₂×C₈	—	59	2	no	—
956	C₂×C₈	—	236	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	59	2	no	—
1016	C₄²	—	59	1	no	—
1017	C₄²	—	59	2	no	—
1018	C₄²	—	59	1	no	—
1019	C₄²	—	59	2	no	—
1020	C₄²	—	59	1	no	—
1021	C₄²	—	118	1	no	—
1022	C₄²	—	118	1	no	—
1023	C₄²	—	118	2	no	—
1024	C₄²	—	118	2	no	—
1025	C₄²	—	118	2	no	—
1026	C₄²	—	118	2	no	—
1027	C₄²	—	118	2	no	—
1028	C₄²	—	118	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	59	1	no	—
1032	C₂³	—	118	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	4	4	no	—
1040	Q₈	—	118	2	no	—
1041	Q₈	—	118	2	no	—
1042	Q₈	—	118	1	no	—
1043	Q₈	—	118	1	no	—
1044	Q₈	—	118	2	no	—
1045	Q₈	—	472	1	no	—
1046	Q₈	—	472	2	no	—
1047	Q₈	—	472	2	no	—
1048	Q₈	—	236	2	no	—
1049	Q₈	—	236	2	no	—
1050	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	118	4	no	—
1056	D₄	—	118	1	no	—
1057	D₄	—	118	1	no	—
1058	D₄	—	472	2	no	—
1059	D₄	—	236	2	no	—
1060	D₄	—	236	2	no	—
1061	D₄	—	236	2	no	—
1062	D₄	—	236	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	118	2	no	—
1103	C₈	—	118	1	no	—
1104	C₈	—	118	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	59	2	no	—
1112	C₂²	—	118	1	no	—
1113	C₂²	—	118	1	no	—
1114	C₂²	—	236	1	no	—
1115	C₂²	—	236	1	no	—
1116	C₂²	—	236	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	59	2	no	—
1126	C₄	—	118	1	no	—
1127	C₄	—	118	2	no	—
1128	C₄	—	118	1	no	—
1129	C₄	—	118	2	no	—
1130	C₄	—	236	2	no	—
1131	C₄	—	236	1	no	—
1132	C₄	—	236	1	no	—
1133	C₄	—	236	1	no	—
1134	C₄	—	236	2	no	—
1135	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1136	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	118	2	no	—
1141	C₂	—	472	1	no	—
1142	C₂	#21437756	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438006	C₂
hypercenter	#3276	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745687	C₂	semidirect
3. #21437132	C₂	semidirect
4. #21437131	C₂	semidirect
5. #21436840	C₂	semidirect
6. #21436834	C₂	semidirect
7. #21436413	C₂	semidirect
8. #21436412	C₂	semidirect
9. #21436202	C₂	semidirect
10. #21436200	C₂	semidirect
11. #21435742	C₂	semidirect
12. #21435669	C₂	semidirect
13. #21435660	C₂	semidirect
14. #21435486	C₂	semidirect
15. #21435409	C₂	semidirect
16. #21435104	C₂	semidirect
17. #21435040	C₂	semidirect
18. #21434221	C₂	semidirect
19. #21434125	C₂	semidirect
20. #21433565	C₂	semidirect
21. #462×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433211	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3276	C₂	semidirect
515. C₄×D₅₉	#137	semidirect
577. #3276	D₅₉	semidirect
707. C₅₉	#61966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438006	2
Q₈×#11745687	2
#21437132	2
#21437131	2
#21436840	2
#21436834	2
#21436413	2
#21436412	2
#21436202	2
#21436200	2
#21435742	2
#21435669	2
#21435660	2
#21435486	2
#21435409	2
#21435104	2
#21435040	2
#21434221	2
#21434125	2
#21433565	2
#462×D₅₉	2
#21433211	2
C₅₉×#3276	2
#61966	59