Subgroups — #29481115

Order 15104.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838128	—	2	1	no	—
23	#16838111	—	2	2	no	—
24	#16838111	—	2	1	no	—
25	#16838109	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837955	—	2	1	no	—
32	#16837955	—	2	2	no	—
33	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837797	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837781	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837761	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837730	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837718	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837687	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837629	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837621	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837621	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837612	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837564	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837564	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837558	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837557	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837474	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#555	—	2	1	no	—
83	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
84	C₅₉×#553	—	2	2	no	—
85	C₅₉×#548	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
88	C₅₉×#537	—	2	1	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273757	—	4	8	no	—
98	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
99	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273726	—	2	1	no	—
113	#14273726	—	2	2	no	—
114	#14273726	—	2	1	no	—
115	#14273726	—	2	2	no	—
116	#14273719	—	2	2	no	—
117	#14273719	—	2	1	no	—
118	#14273718	—	2	1	no	—
119	#14273718	—	2	2	no	—
120	#14273718	—	2	1	no	—
121	#14273718	—	2	2	no	—
122	#14273706	—	2	1	no	—
123	#14273706	—	2	2	no	—
124	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273704	—	2	2	no	—
128	#14273704	—	2	2	no	—
129	#14273704	—	2	2	no	—
130	#14273704	—	2	2	no	—
131	#14273704	—	2	2	no	—
132	#14273704	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	#14273686	—	2	2	no	—
153	#14273686	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
175	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
177	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
193	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
194	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
195	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
196	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
202	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
203	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
204	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
205	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
206	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
207	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
223	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
231	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
232	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
233	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	#11745672	—	2	8	no	—
303	#11745672	—	4	4	no	—
304	#11745672	—	4	4	no	—
305	#11745672	—	4	4	no	—
306	#11745670	—	2	4	no	—
307	#11745670	—	4	2	no	—
308	#11745670	—	4	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
337	#11745664	—	4	4	no	—
338	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
350	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
351	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
390	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
391	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
393	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
397	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
398	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
399	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
403	#61966	—	59	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉	—	4	1	no	—
428	Dic₅₉	—	4	2	no	—
429	Dic₅₉	—	4	1	no	—
430	Dic₅₉	—	4	2	no	—
431	Dic₅₉	—	4	1	no	—
432	#3511	D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×#41	—	59	1	no	—
434	#3398	—	59	2	no	—
435	#3369	—	59	2	no	—
436	#3331	—	59	2	no	—
437	#3316	—	59	4	no	—
438	#3276	—	59	2	no	—
439	#3270	—	59	4	no	—
440	#3255	—	59	2	no	—
441	#3246	—	59	1	no	—
442	#3216	—	59	2	no	—
443	#3209	—	59	1	no	—
444	#3113	—	59	2	no	—
445	#3103	—	59	1	no	—
446	#3037	—	59	2	no	—
447	C₂×#462	—	59	1	no	—
448	#2989	—	59	1	no	—
449	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#137	—	59	4	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
457	Q₈²	—	59	1	no	—
458	#557	—	59	1	no	—
459	#557	—	118	1	no	—
460	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
461	#555	—	2	1	no	—
462	#554	—	2	1	no	—
463	#554	—	59	1	no	—
464	#554	—	59	2	no	—
465	#554	—	118	2	no	—
466	#554	—	118	1	no	—
467	#553	—	2	2	no	—
468	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
470	#548	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
471	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
472	#542	—	2	2	no	—
473	#537	—	2	1	no	—
474	#533	—	59	1	no	—
475	#533	—	59	2	no	—
476	#533	—	118	1	no	—
477	#533	—	118	2	no	—
478	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
479	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
480	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	#520	—	2	1	no	—
483	C₄×#41	—	118	1	no	—
484	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
487	#497	—	59	4	no	—
488	#494	—	59	2	no	—
489	#489	—	59	4	no	—
490	#487	—	59	2	no	—
491	#483	—	59	4	no	—
492	#481	—	59	2	no	—
493	#476	—	59	2	no	—
494	#475	—	59	1	no	—
495	#475	—	59	1	no	—
496	#475	—	59	2	no	—
497	#475	—	59	4	no	—
498	#470	—	59	4	no	—
499	#470	—	59	4	no	—
500	#465	—	59	4	no	—
501	#464	—	59	4	no	—
502	#464	—	59	4	no	—
503	#462	—	59	2	no	—
504	#462	—	59	2	no	—
505	#462	—	59	2	no	—
506	#462	—	59	2	no	—
507	#462	—	59	2	no	—
508	#462	—	59	2	no	—
509	#462	—	59	4	no	—
510	#461	—	59	2	no	—
511	#460	—	59	1	no	—
512	#460	—	59	1	no	—
513	#460	—	59	2	no	—
514	#452	—	59	4	no	—
515	#452	—	59	4	no	—
516	#451	—	59	4	no	—
517	#451	—	59	4	no	—
518	#448	—	59	2	no	—
519	#446	—	59	2	no	—
520	#441	—	59	4	no	—
521	#441	—	59	4	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
524	#436	—	59	2	no	—
525	#435	—	59	4	no	—
526	#432	—	59	2	no	—
527	#431	—	59	1	no	—
528	#423	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
530	#417	—	59	4	no	—
531	C₂×#103	—	59	2	no	—
532	C₅₉	#61966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
536	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	#137	—	236	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	2	4	no	—
565	#125	—	2	2	no	—
566	#125	—	118	1	no	—
567	#125	—	118	2	no	—
568	#125	—	118	1	no	—
569	#125	—	118	2	no	—
570	#125	—	118	2	no	—
571	#125	—	118	1	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
613	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	118	2	no	—
621	C₄×D₄	—	118	1	no	—
622	C₄×D₄	—	118	1	no	—
623	C₄×D₄	—	118	2	no	—
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	118	2	no	—
632	#117	—	118	1	no	—
633	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	#106	—	59	2	no	—
647	#106	—	59	2	no	—
648	#106	—	59	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
654	#103	—	59	4	no	—
655	#103	—	59	4	no	—
656	#103	—	59	4	no	—
657	#103	—	59	4	no	—
658	#103	—	59	2	no	—
659	#103	—	59	2	no	—
660	#103	—	59	4	no	—
661	#102	—	59	2	no	—
662	#102	—	59	4	no	—
663	#102	—	59	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
666	#97	—	59	4	no	—
667	C₄×C₈	—	59	2	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
709	Q₁₆	—	118	8	no	—
710	Q₁₆	—	236	4	no	—
711	Q₁₆	—	236	4	no	—
712	Q₁₆	—	236	4	no	—
713	SD₁₆	—	118	4	no	—
714	SD₁₆	—	236	2	no	—
715	SD₁₆	—	236	4	no	—
716	M₁₆	—	236	4	no	—
717	C₂×C₈	—	59	2	no	—
718	C₂×C₈	—	59	2	no	—
719	C₂×C₈	—	59	4	no	—
720	C₂×C₈	—	236	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	118	1	no	—
767	C₄²	—	118	2	no	—
768	C₄²	—	118	1	no	—
769	C₄²	—	118	2	no	—
770	C₄²	—	118	1	no	—
771	C₄²	—	118	2	no	—
772	C₄²	—	118	1	no	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	4	no	—
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	8	2	no	—
788	Q₈	—	59	2	no	—
789	Q₈	—	118	1	no	—
790	Q₈	—	118	2	no	—
791	Q₈	—	118	1	no	—
792	Q₈	—	118	1	no	—
793	Q₈	—	118	2	no	—
794	Q₈	—	472	2	no	—
795	Q₈	—	472	1	no	—
796	Q₈	—	236	4	no	—
797	Q₈	—	236	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂×C₄	—	118	1	no	—
819	C₂×C₄	—	118	1	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	1	no	—
822	C₂×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	1	no	—
824	C₂×C₄	—	472	1	no	—
825	C₂×C₄	—	472	2	no	—
826	C₂×C₄	—	236	2	no	—
827	C₂×C₄	—	236	4	no	—
828	C₂×C₄	#14273757	1	4	yes	complemented
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	118	4	no	—
839	C₈	—	118	2	no	—
840	C₈	—	118	2	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	118	2	no	—
860	C₄	—	236	2	no	—
861	C₄	—	236	1	no	—
862	C₄	—	236	1	no	—
863	C₄	—	236	1	no	—
864	C₄	—	236	2	no	—
865	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
867	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	#21437758	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21438883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3511	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. #21437127	C₂	semidirect
3. #21436832	C₂	semidirect
4. #21436412	C₂	semidirect
5. #21436207	C₂	semidirect
6. #21435738	C₂	semidirect
7. #21435662	C₂	semidirect
8. #21435487	C₂	semidirect
9. #21435412	C₂	semidirect
10. #21435107	C₂	semidirect
11. #21435044	C₂	semidirect
12. #21434222	C₂	semidirect
13. #21434123	C₂	semidirect
14. #21433564	C₂	semidirect
15. C₂×#16837609	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
370. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
532. C₅₉	#61966	semidirect
828. C₂×C₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₁₈	2
#21437127	2
#21436832	2
#21436412	2
#21436207	2
#21435738	2
#21435662	2
#21435487	2
#21435412	2
#21435107	2
#21435044	2
#21434222	2
#21434123	2
#21433564	2
C₂×#16837609	2
#21433213	2
C₅₉×#3511	2
#61966	59