Subgroups — #29481120

Order 15104.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#462×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838130	—	2	1	no	—
28	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838116	—	2	1	no	—
31	#16838112	—	2	1	no	—
32	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838111	—	2	1	no	—
34	#16838107	—	2	1	no	—
35	#16838107	—	2	1	no	—
36	#16838107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838102	—	2	1	no	—
39	#16838099	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
44	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
45	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
46	#16838019	—	2	1	no	—
47	#16838017	—	2	1	no	—
48	#16837981	—	2	1	no	—
49	#16837959	—	2	1	no	—
50	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837956	—	2	1	no	—
54	#16837956	—	2	1	no	—
55	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837881	—	2	1	no	—
61	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
62	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837531	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273756	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273727	—	2	1	no	—
158	#14273727	—	2	1	no	—
159	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273726	—	2	1	no	—
164	#14273726	—	2	1	no	—
165	#14273726	—	2	1	no	—
166	#14273726	—	2	1	no	—
167	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273725	—	2	1	no	—
170	#14273725	—	2	1	no	—
171	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273720	—	2	2	no	—
175	#14273720	—	2	2	no	—
176	#14273719	—	2	1	no	—
177	#14273719	—	2	1	no	—
178	#14273719	—	2	1	no	—
179	#14273719	—	2	1	no	—
180	#14273718	—	2	1	no	—
181	#14273717	—	2	1	no	—
182	#14273717	—	2	1	no	—
183	#14273717	—	2	1	no	—
184	#14273717	—	2	1	no	—
185	#14273717	—	2	1	no	—
186	#14273717	—	2	1	no	—
187	#14273714	—	2	2	no	—
188	#14273714	—	2	1	no	—
189	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273713	—	2	2	no	—
191	#14273710	—	2	2	no	—
192	#14273708	—	2	2	no	—
193	#14273707	—	2	1	no	—
194	#14273707	—	2	1	no	—
195	#14273707	—	2	1	no	—
196	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273706	—	2	1	no	—
199	#14273706	—	2	1	no	—
200	#14273706	—	2	1	no	—
201	#14273706	—	2	1	no	—
202	#14273706	—	2	1	no	—
203	#14273706	—	2	1	no	—
204	#14273706	—	2	2	no	—
205	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273705	—	2	1	no	—
209	#14273705	—	2	1	no	—
210	#14273705	—	2	1	no	—
211	#14273705	—	2	1	no	—
212	#14273705	—	2	1	no	—
213	#14273705	—	2	1	no	—
214	#14273704	—	2	2	no	—
215	#14273704	—	2	2	no	—
216	#14273703	—	2	1	no	—
217	#14273703	—	2	1	no	—
218	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14273700	—	2	2	no	—
222	#14273699	—	2	2	no	—
223	#14273698	—	2	2	no	—
224	#14273698	—	2	1	no	—
225	#14273698	—	2	1	no	—
226	#14273698	—	2	1	no	—
227	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
228	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14273692	—	2	1	no	—
245	#14273692	—	2	1	no	—
246	#14273692	—	2	1	no	—
247	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#14273686	—	2	1	no	—
268	#14273686	—	2	1	no	—
269	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#14273685	—	2	1	no	—
271	#14273684	—	2	1	no	—
272	#14273684	—	2	1	no	—
273	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14273683	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
289	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
290	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
304	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
305	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
306	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
311	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
325	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
345	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
346	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
370	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
371	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
372	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
373	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
375	#11745687	—	4	2	no	—
376	#11745687	—	4	2	no	—
377	#11745687	—	4	4	no	—
378	#11745685	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
403	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
404	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
405	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
406	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11745672	—	2	4	no	—
438	#11745672	—	4	2	no	—
439	#11745672	—	4	2	no	—
440	#11745672	—	4	2	no	—
441	#11745670	—	4	2	no	—
442	#11745670	—	4	2	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
483	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
484	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
485	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
486	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
487	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
488	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
489	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
510	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
511	#11745659	—	4	2	no	—
512	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
523	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
528	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
558	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	D₂₃₆	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
572	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
573	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
576	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
577	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
578	C₄×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
579	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
580	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
581	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
582	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
583	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
584	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
585	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
586	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
587	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
588	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
589	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
590	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
591	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
592	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
593	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
594	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
595	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
597	#61966	—	59	1	no	maximal, Sylow
598	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
611	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
615	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
616	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
620	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
621	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
623	Dic₅₉	—	2	1	no	—
624	Dic₅₉	—	2	1	no	—
625	Dic₅₉	—	2	1	no	—
626	Dic₅₉	—	2	1	no	—
627	Dic₅₉	—	2	1	no	—
628	Dic₅₉	—	4	1	no	—
629	Dic₅₉	—	4	1	no	—
630	Dic₅₉	—	4	1	no	—
631	Dic₅₉	—	4	1	no	—
632	Dic₅₉	—	4	2	no	—
633	Dic₅₉	—	4	2	no	—
634	Dic₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
635	#3511	—	59	1	no	—
636	Q₈×#41	—	59	1	no	—
637	#3398	—	59	2	no	—
638	#3369	—	59	2	no	—
639	#3331	—	59	2	no	—
640	#3316	—	59	2	no	—
641	#3316	—	59	2	no	—
642	#3276	—	59	2	no	—
643	#3270	—	59	2	no	—
644	#3270	—	59	2	no	—
645	#3255	—	59	1	no	—
646	#3255	—	59	1	no	—
647	#3246	—	59	1	no	—
648	#3216	—	59	1	no	—
649	#3216	—	59	1	no	—
650	#3209	—	59	1	no	—
651	#3113	—	59	1	no	—
652	#3113	—	59	1	no	—
653	#3103	—	59	1	no	—
654	#3037	—	59	1	no	—
655	#3037	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×#462	—	59	1	no	—
657	#2989	—	59	1	no	—
658	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
659	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
660	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
663	D₅₉	—	2	2	no	—
664	D₅₉	—	4	1	no	—
665	C₂×#137	—	59	2	no	—
666	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
667	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
668	Q₈²	—	59	1	no	—
669	#557	—	59	1	no	—
670	#557	—	118	1	no	—
671	#556	—	59	2	no	—
672	#555	—	118	1	no	—
673	#554	—	59	1	no	—
674	#554	—	59	1	no	—
675	#554	—	59	1	no	—
676	#554	—	118	1	no	—
677	#554	—	118	1	no	—
678	#554	—	118	1	no	—
679	#554	—	118	1	no	—
680	#553	—	118	1	no	—
681	#553	—	118	1	no	—
682	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
683	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
684	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
685	#548	—	59	2	no	—
686	#548	—	59	2	no	—
687	#547	—	59	2	no	—
688	#542	—	118	1	no	—
689	#542	—	118	1	no	—
690	#537	—	118	1	no	—
691	#533	—	59	1	no	—
692	#533	—	59	1	no	—
693	#533	—	59	1	no	—
694	#533	—	59	1	no	—
695	#533	—	59	1	no	—
696	#533	—	118	1	no	—
697	#533	—	118	1	no	—
698	#533	—	118	1	no	—
699	#532	—	59	1	no	—
700	#532	—	59	1	no	—
701	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
703	#520	—	118	1	no	—
704	C₄×#41	—	59	1	no	—
705	C₄×#41	—	118	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	#497	—	59	2	no	—
710	#497	—	59	2	no	—
711	#494	—	59	2	no	—
712	#489	—	59	2	no	—
713	#489	—	59	2	no	—
714	#487	—	59	2	no	—
715	#483	—	59	2	no	—
716	#483	—	59	2	no	—
717	#481	—	59	2	no	—
718	#476	—	59	2	no	—
719	#475	—	59	1	no	—
720	#475	—	59	1	no	—
721	#475	—	59	1	no	—
722	#475	—	59	1	no	—
723	#475	—	59	2	no	—
724	#475	—	59	2	no	—
725	#470	—	59	2	no	—
726	#470	—	59	2	no	—
727	#470	—	59	2	no	—
728	#470	—	59	2	no	—
729	#465	—	59	2	no	—
730	#465	—	59	2	no	—
731	#464	—	59	2	no	—
732	#464	—	59	2	no	—
733	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
734	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
735	#462	—	59	2	no	—
736	#462	—	59	2	no	—
737	#462	—	59	1	no	—
738	#462	—	59	1	no	—
739	#462	—	59	1	no	—
740	#462	—	59	1	no	—
741	#462	—	59	2	no	—
742	#462	—	59	1	no	—
743	#462	—	59	1	no	—
744	#462	—	59	2	no	—
745	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	#461	—	59	2	no	—
748	#460	—	59	1	no	—
749	#460	—	59	1	no	—
750	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	#452	—	59	2	no	—
753	#452	—	59	2	no	—
754	#452	—	59	2	no	—
755	#452	—	59	2	no	—
756	#451	—	59	2	no	—
757	#451	—	59	2	no	—
758	#451	—	59	2	no	—
759	#451	—	59	2	no	—
760	#448	—	59	2	no	—
761	#446	—	59	2	no	—
762	#441	—	59	2	no	—
763	#441	—	59	2	no	—
764	#441	—	59	2	no	—
765	#441	—	59	2	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
768	#436	—	59	2	no	—
769	#435	—	59	2	no	—
770	#435	—	59	2	no	—
771	#432	—	59	1	no	—
772	#432	—	59	1	no	—
773	#431	—	59	1	no	—
774	#423	—	59	1	no	—
775	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
777	#417	—	59	2	no	—
778	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂×#103	—	59	2	no	—
780	C₅₉	#61966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂×#41	—	59	1	no	—
782	C₂×#41	—	59	2	no	—
783	C₂×#41	—	118	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
788	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
789	#137	—	4	4	no	—
790	#137	—	236	4	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
800	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
805	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
806	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
826	#126	—	118	2	no	—
827	#126	—	118	2	no	—
828	#125	—	118	1	no	—
829	#125	—	118	1	no	—
830	#125	—	118	1	no	—
831	#125	—	118	1	no	—
832	#125	—	118	1	no	—
833	#125	—	118	1	no	—
834	#125	—	118	1	no	—
835	#125	—	118	1	no	—
836	#125	—	118	1	no	—
837	#125	—	118	1	no	—
838	#125	—	118	1	no	—
839	#124	—	59	2	no	—
840	#124	—	118	1	no	—
841	#124	—	118	2	no	—
842	#124	—	118	2	no	—
843	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
844	#123	—	118	2	no	—
845	#123	—	118	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
874	#121	—	2	1	no	—
875	#121	—	2	1	no	—
876	#121	—	59	2	no	—
877	#121	—	118	2	no	—
878	#121	—	118	1	no	—
879	#121	—	118	1	no	—
880	#121	—	118	1	no	—
881	#121	—	118	2	no	—
882	#121	—	118	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
906	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	2	1	no	—
912	C₄×D₄	—	59	1	no	—
913	C₄×D₄	—	59	1	no	—
914	C₄×D₄	—	59	1	no	—
915	C₄×D₄	—	59	1	no	—
916	C₄×D₄	—	59	2	no	—
917	C₄×D₄	—	59	1	no	—
918	C₄×D₄	—	59	1	no	—
919	C₄×D₄	—	118	1	no	—
920	C₄×D₄	—	118	1	no	—
921	C₄×D₄	—	118	1	no	—
922	C₄×D₄	—	118	1	no	—
923	C₄×D₄	—	118	1	no	—
924	C₄×D₄	—	118	2	no	—
925	C₄×D₄	—	118	2	no	—
926	C₄×D₄	—	118	1	no	—
927	C₄×D₄	—	118	1	no	—
928	C₄×D₄	—	118	1	no	—
929	C₄×D₄	—	118	1	no	—
930	#117	—	59	1	no	—
931	#117	—	59	1	no	—
932	#117	—	59	1	no	—
933	#117	—	118	1	no	—
934	#117	—	118	1	no	—
935	#117	—	118	2	no	—
936	#117	—	118	1	no	—
937	#117	—	118	1	no	—
938	#117	—	118	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
953	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	#106	—	59	2	no	—
955	#106	—	59	2	no	—
956	#106	—	59	2	no	—
957	#106	—	59	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
961	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
962	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
965	#103	—	59	2	no	—
966	#103	—	59	2	no	—
967	#103	—	59	2	no	—
968	#103	—	59	2	no	—
969	#103	—	59	2	no	—
970	#103	—	59	2	no	—
971	#103	—	59	2	no	—
972	#103	—	59	2	no	—
973	#103	—	59	2	no	—
974	#103	—	59	2	no	—
975	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
977	#102	—	59	2	no	—
978	#102	—	59	2	no	—
979	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
980	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
984	#97	—	59	2	no	—
985	#97	—	59	2	no	—
986	C₄×C₈	—	59	2	no	—
987	#41	—	4	2	no	—
988	#41	—	4	2	no	—
989	#41	—	118	4	no	—
990	#41	—	236	4	no	—
991	#41	—	236	2	no	—
992	#41	—	236	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
1013	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1014	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	59	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	59	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	59	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	118	2	no	—
1024	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₁₆	—	2	4	no	—
1045	Q₁₆	—	4	2	no	—
1046	Q₁₆	—	118	4	no	—
1047	Q₁₆	—	236	2	no	—
1048	Q₁₆	—	236	2	no	—
1049	Q₁₆	—	236	2	no	—
1050	Q₁₆	—	236	2	no	—
1051	Q₁₆	—	236	2	no	—
1052	SD₁₆	—	2	4	no	—
1053	SD₁₆	—	4	2	no	—
1054	SD₁₆	—	236	2	no	—
1055	SD₁₆	—	236	2	no	—
1056	M₁₆	—	4	2	no	—
1057	M₁₆	—	236	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	2	1	no	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	59	1	no	—
1138	C₄²	—	59	1	no	—
1139	C₄²	—	59	1	no	—
1140	C₄²	—	59	1	no	—
1141	C₄²	—	59	1	no	—
1142	C₄²	—	59	1	no	—
1143	C₄²	—	118	1	no	—
1144	C₄²	—	118	1	no	—
1145	C₄²	—	118	1	no	—
1146	C₄²	—	118	1	no	—
1147	C₄²	—	118	2	no	—
1148	C₄²	—	118	1	no	—
1149	C₄²	—	118	1	no	—
1150	C₄²	—	118	2	no	—
1151	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	59	1	no	—
1157	C₂³	—	59	1	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	2	1	no	—
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	2	no	—
1165	Q₈	—	118	2	no	—
1166	Q₈	—	118	1	no	—
1167	Q₈	—	118	2	no	—
1168	Q₈	—	118	1	no	—
1169	Q₈	—	118	1	no	—
1170	Q₈	—	118	1	no	—
1171	Q₈	—	118	2	no	—
1172	Q₈	—	472	1	no	—
1173	Q₈	—	472	1	no	—
1174	Q₈	—	472	1	no	—
1175	Q₈	—	472	2	no	—
1176	Q₈	—	236	2	no	—
1177	Q₈	—	236	2	no	—
1178	Q₈	—	236	2	no	—
1179	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
1180	D₄	—	2	2	no	—
1181	D₄	—	2	2	no	—
1182	D₄	—	4	2	no	—
1183	D₄	—	4	2	no	—
1184	D₄	—	8	2	no	—
1185	D₄	—	118	2	no	—
1186	D₄	—	118	2	no	—
1187	D₄	—	118	2	no	—
1188	D₄	—	472	2	no	—
1189	D₄	—	236	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	118	2	no	—
1238	C₈	—	118	2	no	—
1239	C₂²	—	2	1	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	59	2	no	—
1246	C₂²	—	118	1	no	—
1247	C₂²	—	118	1	no	—
1248	C₂²	—	118	1	no	—
1249	C₂²	—	118	1	no	—
1250	C₂²	—	118	1	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	59	2	no	—
1262	C₄	—	118	1	no	—
1263	C₄	—	118	1	no	—
1264	C₄	—	118	1	no	—
1265	C₄	—	118	1	no	—
1266	C₄	—	118	1	no	—
1267	C₄	—	236	2	no	—
1268	C₄	—	236	1	no	—
1269	C₄	—	236	1	no	—
1270	C₄	—	236	2	no	—
1271	C₄	—	236	1	no	—
1272	C₄	—	236	1	no	—
1273	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1274	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	118	2	no	—
1279	C₂	—	236	1	no	—
1280	C₂	#21437761	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437997	C₂
hypercenter	#3037	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745685	C₂	semidirect
3. #21437130	C₂	semidirect
4. #21436831	C₂	semidirect
5. #21436408	C₂	semidirect
6. #21436214	C₂	semidirect
7. #21436208	C₂	semidirect
8. #21435736	C₂	semidirect
9. #21435661	C₂	semidirect
10. #21435660	C₂	semidirect
11. #21435490	C₂	semidirect
12. #21435488	C₂	semidirect
13. #21435410	C₂	semidirect
14. #21435107	C₂	semidirect
15. #21435105	C₂	semidirect
16. #21435043	C₂	semidirect
17. #21434226	C₂	semidirect
18. #21434225	C₂	semidirect
19. #21434126	C₂	semidirect
20. #21433563	C₂	semidirect
21. #462×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433210	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3037	C₂	semidirect
578. C₄×D₅₉	#137	semidirect
655. #3037	D₅₉	semidirect
780. C₅₉	#61966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437997	2
Q₈×#11745685	2
#21437130	2
#21436831	2
#21436408	2
#21436214	2
#21436208	2
#21435736	2
#21435661	2
#21435660	2
#21435490	2
#21435488	2
#21435410	2
#21435107	2
#21435105	2
#21435043	2
#21434226	2
#21434225	2
#21434126	2
#21433563	2
#462×D₅₉	2
#21433210	2
C₅₉×#3037	2
#61966	59