Subgroups — #29481125

Order 15104.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838117	—	2	1	no	—
22	#16838112	—	2	1	no	—
23	#16838098	—	2	2	no	—
24	#16838061	C₂²	1	4	yes	—
25	#16838057	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838023	—	2	2	no	—
27	#16837980	—	2	1	no	—
28	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837882	—	2	1	no	—
33	#16837794	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837781	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837764	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837754	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837732	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837684	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837633	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837624	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837624	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837609	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837562	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837562	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837558	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837557	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
67	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837474	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
80	C₅₉×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉×#554	—	2	2	no	—
82	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
83	C₅₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₉×#533	—	2	2	no	—
88	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273758	—	4	8	no	—
99	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
100	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273727	—	2	1	no	—
110	#14273727	—	2	1	no	—
111	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273722	—	2	4	no	—
116	#14273719	—	2	2	no	—
117	#14273715	—	2	1	no	—
118	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273713	—	2	4	no	—
120	#14273709	—	2	4	no	—
121	#14273706	—	2	2	no	—
122	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
123	#14273705	—	2	4	no	—
124	#14273703	—	2	2	no	—
125	#14273701	—	2	2	no	—
126	#14273701	—	2	1	no	—
127	#14273701	—	2	2	no	—
128	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273699	—	2	4	no	—
130	#14273698	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14273686	—	2	2	no	—
139	#14273685	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
179	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
180	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
181	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
219	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
221	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	#11745685	—	4	4	no	—
259	#11745685	—	4	4	no	—
260	#11745685	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	#11745672	—	2	8	no	—
318	#11745672	—	4	4	no	—
319	#11745672	—	4	4	no	—
320	#11745672	—	4	4	no	—
321	#11745671	—	2	4	no	—
322	#11745671	—	4	2	no	—
323	#11745671	—	4	4	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	#11745664	—	4	4	no	—
338	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
353	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
354	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
355	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
390	D₂₃₆	—	2	2	no	—
391	D₂₃₆	—	2	2	no	—
392	D₂₃₆	—	4	2	no	—
393	D₂₃₆	—	4	2	no	—
394	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
397	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
398	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
399	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
400	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
403	#61966	—	59	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅₉	—	4	4	no	—
431	Dic₅₉	—	4	2	no	—
432	#3511	—	59	1	no	—
433	Q₈×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#3398	—	59	2	no	—
435	#3369	—	59	2	no	—
436	#3331	—	59	2	no	—
437	#3316	—	59	4	no	—
438	#3276	—	59	2	no	—
439	#3270	—	59	4	no	—
440	#3255	—	59	2	no	—
441	#3246	—	59	1	no	—
442	#3216	—	59	2	no	—
443	#3209	—	59	1	no	—
444	#3113	—	59	2	no	—
445	#3103	—	59	1	no	—
446	#3037	—	59	2	no	—
447	C₂×#462	—	59	1	no	—
448	#2989	—	59	1	no	—
449	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
454	D₅₉	—	8	2	no	—
455	C₂×#137	—	59	4	no	—
456	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
457	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	#557	—	2	1	no	—
459	#557	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	#556	—	59	2	no	—
461	#555	—	118	1	no	—
462	#554	—	2	2	no	—
463	#554	—	2	1	no	—
464	#554	—	118	1	no	—
465	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	#554	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
467	#553	—	118	2	no	—
468	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
469	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	#548	—	59	4	no	—
471	#547	—	59	2	no	—
472	#542	—	118	2	no	—
473	#537	—	118	1	no	—
474	#533	—	2	1	no	—
475	#533	—	2	2	no	—
476	#533	—	59	2	no	—
477	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
479	#532	—	59	1	no	—
480	#532	—	59	2	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
482	#520	—	118	1	no	—
483	C₄×#41	—	2	1	no	—
484	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
487	#497	—	59	4	no	—
488	#494	—	59	2	no	—
489	#489	—	59	4	no	—
490	#487	—	59	2	no	—
491	#483	—	59	4	no	—
492	#481	—	59	2	no	—
493	#476	—	59	2	no	—
494	#475	—	59	4	no	—
495	#475	—	59	1	no	—
496	#475	—	59	1	no	—
497	#475	—	59	2	no	—
498	#470	—	59	4	no	—
499	#470	—	59	4	no	—
500	#465	—	59	4	no	—
501	#464	—	59	4	no	—
502	#464	—	59	4	no	—
503	#462	—	59	4	no	—
504	#462	—	59	2	no	—
505	#462	—	59	2	no	—
506	#462	—	59	2	no	—
507	#462	—	59	2	no	—
508	#462	—	59	2	no	—
509	#462	—	59	2	no	—
510	#461	—	59	2	no	—
511	#460	—	59	1	no	—
512	#460	—	59	1	no	—
513	#460	—	59	2	no	—
514	#452	—	59	4	no	—
515	#452	—	59	4	no	—
516	#451	—	59	4	no	—
517	#451	—	59	4	no	—
518	#448	—	59	2	no	—
519	#446	—	59	2	no	—
520	#441	—	59	4	no	—
521	#441	—	59	4	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
524	#436	—	59	2	no	—
525	#435	—	59	4	no	—
526	#432	—	59	2	no	—
527	#431	—	59	1	no	—
528	#423	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
530	#417	—	59	4	no	—
531	C₂×#103	—	59	2	no	—
532	C₅₉	#61966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	59	4	no	—
534	C₂×#41	—	118	1	no	—
535	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	#137	—	236	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	59	1	no	—
564	#126	—	118	4	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	—	2	2	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	2	2	no	—
569	#125	—	2	2	no	—
570	#125	—	2	1	no	—
571	#125	—	118	2	no	—
572	#124	—	59	4	no	—
573	#124	—	118	4	no	—
574	#124	—	118	1	no	—
575	#123	—	118	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
591	#121	—	59	2	no	—
592	#121	—	118	2	no	—
593	#121	—	118	4	no	—
594	#121	—	118	2	no	—
595	#121	—	118	1	no	—
596	#121	—	118	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	59	2	no	—
621	C₄×D₄	—	118	4	no	—
622	C₄×D₄	—	118	2	no	—
623	C₄×D₄	—	118	2	no	—
624	C₄×D₄	—	118	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	118	2	no	—
632	#117	—	118	2	no	—
633	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	#106	—	59	2	no	—
647	#106	—	59	2	no	—
648	#106	—	59	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
654	#103	—	59	2	no	—
655	#103	—	59	2	no	—
656	#103	—	59	4	no	—
657	#103	—	59	4	no	—
658	#103	—	59	4	no	—
659	#103	—	59	4	no	—
660	#103	—	59	4	no	—
661	#102	—	59	2	no	—
662	#102	—	59	4	no	—
663	#102	—	59	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
666	#97	—	59	4	no	—
667	C₄×C₈	—	59	2	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	236	4	no	—
670	#41	—	236	4	no	—
671	#41	—	236	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	—	59	2	no	—
690	C₂×D₄	—	118	4	no	—
691	C₂×D₄	—	118	2	no	—
692	C₂×D₄	—	118	1	no	—
693	C₂×D₄	—	118	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
709	Q₁₆	—	118	8	no	—
710	Q₁₆	—	236	4	no	—
711	Q₁₆	—	236	4	no	—
712	Q₁₆	—	236	4	no	—
713	SD₁₆	—	118	4	no	—
714	SD₁₆	—	236	2	no	—
715	SD₁₆	—	236	4	no	—
716	M₁₆	—	236	4	no	—
717	C₂×C₈	—	59	2	no	—
718	C₂×C₈	—	59	2	no	—
719	C₂×C₈	—	59	4	no	—
720	C₂×C₈	—	236	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	118	4	no	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	118	2	no	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	8	2	no	—
792	Q₈	—	8	1	no	—
793	Q₈	—	118	4	no	—
794	Q₈	—	118	4	no	—
795	Q₈	—	472	2	no	—
796	Q₈	—	236	2	no	—
797	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	118	2	no	—
801	D₄	—	118	2	no	—
802	D₄	—	472	4	no	—
803	D₄	—	236	2	no	—
804	D₄	—	236	4	no	—
805	D₄	—	236	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	4	no	—
825	C₂×C₄	—	472	4	no	—
826	C₂×C₄	—	472	2	no	—
827	C₂×C₄	—	236	4	no	—
828	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	complemented
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	118	4	no	—
839	C₈	—	118	2	no	—
840	C₈	—	118	2	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	236	2	no	—
847	C₂²	—	236	2	no	—
848	C₂²	—	236	2	no	—
849	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	236	4	no	—
864	C₄	—	236	2	no	—
865	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	472	2	no	—
872	C₂	#21437765	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#21438882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438007	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61966
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437123	C₂	semidirect
3. #21436836	C₂	semidirect
4. #21436406	C₂	semidirect
5. #21436201	C₂	semidirect
6. #21435742	C₂	semidirect
7. #21435667	C₂	semidirect
8. #21435487	C₂	semidirect
9. #21435408	C₂	semidirect
10. #21435103	C₂	semidirect
11. #21435041	C₂	semidirect
12. #21434226	C₂	semidirect
13. #21434127	C₂	semidirect
14. #21433568	C₂	semidirect
15. C₂×#16837612	C₂	semidirect
16. #21433213	C₂	semidirect
17. Q₈×#41×C₅₉	C₂	semidirect
375. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
433. Q₈×#41	D₅₉	semidirect
532. C₅₉	#61966	semidirect
828. C₂×C₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438007	2
#21437123	2
#21436836	2
#21436406	2
#21436201	2
#21435742	2
#21435667	2
#21435487	2
#21435408	2
#21435103	2
#21435041	2
#21434226	2
#21434127	2
#21433568	2
C₂×#16837612	2
#21433213	2
Q₈×#41×C₅₉	2
#61966	59