Finite Group Databasebeta

← #29481180

Subgroups — #29481180

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437159C212yesmaximal, complemented
4#21436941C212yesmaximal, complemented
5#21436355C212yesmaximal, complemented
6#21436157C212yesmaximal, complemented
7#21436069C212yesmaximal, complemented
8#21435750C212yesmaximal, complemented
9#21435688C212yesmaximal, complemented
10#21435657C212yesmaximal, complemented
11#21435485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434228C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433563C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433544C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273760C2212yes—
25C2×#14273756C2212yes—
26C2×#14273746C2212yes—
27#16838136—21no—
28#16838134C2211yescharacteristic
29#16838129C2211yescharacteristic
30#16838123C2211yescharacteristic
31#16838122C2212yes—
32#16838119—21no—
33#16838117—21no—
34#16838109—21no—
35#16838105C2211yescharacteristic
36#16838104—21no—
37#16838104—21no—
38#16838103—21no—
39#16838099C2211yescharacteristic
40#16838097—21no—
41#16838070C2211yescharacteristic
42#16838062C2211yescharacteristic
43#16838060C2211yescharacteristic
44#16838058C2212yes—
45#16838058C2212yes—
46#16838056C2212yes—
47#16838021—21no—
48#16838021—21no—
49#16837980—21no—
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837957C2211yescharacteristic
52#16837950C2211yescharacteristic
53#16837950C2211yescharacteristic
54#16837949—21no—
55#16837949C2211yescharacteristic
56C2×#14273727C2211yescharacteristic
57#16837939C2211yescharacteristic
58#16837932—21no—
59#16837930—21no—
60#16837885—21no—
61C4×#11745685C2211yescharacteristic
62C4×#11745685C2211yescharacteristic
63#16837870—21no—
64C4×#11745687C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
66#16837797C2212yes—
67#16837790C2212yes—
68#16837783C2212yes—
69#16837772C2212yes—
70#16837760C2212yes—
71#16837755C2212yes—
72#16837745C2212yes—
73#16837734C2212yes—
74#16837723C2212yes—
75#16837712C2212yes—
76#16837696C2212yes—
77#16837684C2211yescharacteristic
78#16837679C2211yescharacteristic
79#16837649C2212yes—
80#16837647C2212yes—
81#16837642C2212yes—
82#16837632C2212yes—
83#16837627C2212yes—
84#16837623C2212yes—
85#16837623C2212yes—
86#16837622C2212yes—
87#16837615C2212yes—
88#16837613C2212yes—
89#16837613C2211yescharacteristic
90#16837613C2211yescharacteristic
91#16837612C2211yescharacteristic
92#16837612C2211yescharacteristic
93#16837608C2211yescharacteristic
94#16837608C2211yescharacteristic
95#16837608C2212yes—
96#16837607C2211yescharacteristic
97#16837607C2211yescharacteristic
98#16837601C2212yes—
99#16837599C2211yescharacteristic
100#16837594C2211yescharacteristic
101#16837565C2212yes—
102#16837561C2212yes—
103#16837559C2212yes—
104#16837557C2212yes—
105#16837548C2212yes—
106#16837548C2212yes—
107#16837545C2212yes—
108#16837544C2212yes—
109#16837540C2212yes—
110#16837531C2212yes—
111#16837512C2212yes—
112#16837508C2212yes—
113#16837506C2212yes—
114#16837502C2212yes—
115#16837496C2212yes—
116#16837493C2212yes—
117#16837478C2212yes—
118#16837472C2212yes—
119#16837471C2212yes—
120#16837459C2211yescharacteristic
121#16837458C2211yescharacteristic
122#16837454C2211yescharacteristic
123#16837424C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
125#16837412C2212yes—
126#16837400C2212yes—
127#16837395C2212yes—
128C59×#532C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#478C2212yes—
131C59×#475C2211yescharacteristic
132C59×#474C2211yescharacteristic
133C59×#469C2212yes—
134C59×#468C2212yes—
135C59×#463C2212yes—
136C59×#460C2211yescharacteristic
137C59×#459C2211yescharacteristic
138C59×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685D411yescharacteristic
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745687C2311yescharacteristic
143C2×#11745687C2312yes—
144C2×#11745687C2312yes—
145C22×Dic118C2312yes—
146C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
147#14273760—44no—
148#14273756—44no—
149#14273746—44no—
150C2×Dic236C2312yes—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×#11745672C2312yes—
153C2×#11745672C2312yes—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745670C2312yes—
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745659C2312yes—
161C2×C8×D59C2312yes—
162#14273727—21no—
163#14273727—21no—
164#14273727C2311yescharacteristic
165#14273727C2311yescharacteristic
166#14273727C2312yes—
167#14273726—21no—
168#14273726C2311yescharacteristic
169#14273723—21no—
170#14273723C2311yescharacteristic
171#14273722—21no—
172#14273722—21no—
173#14273722—21no—
174#14273720—21no—
175#14273720—21no—
176#14273720—22no—
177#14273720—22no—
178#14273718—21no—
179#14273718—21no—
180#14273718C2311yescharacteristic
181#14273717—21no—
182#14273717—21no—
183#14273716C2311yescharacteristic
184#14273714C2312yes—
185#14273714C2312yes—
186#14273713—21no—
187#14273713—21no—
188#14273713—21no—
189#14273713—21no—
190#14273713—22no—
191#14273713—22no—
192#14273713—21no—
193#14273712—21no—
194#14273712—21no—
195#14273711—22no—
196#14273711—22no—
197#14273711—21no—
198#14273709—21no—
199#14273708—21no—
200#14273707C2312yes—
201#14273707C2312yes—
202#14273706—22no—
203#14273705—21no—
204#14273704—21no—
205#14273704—22no—
206#14273704—22no—
207#14273703—21no—
208#14273703—21no—
209#14273703C2311yescharacteristic
210#14273702—21no—
211#14273702C2311yescharacteristic
212#14273702C2311yescharacteristic
213#14273701—22no—
214#14273700—21no—
215#14273700—21no—
216#14273700—21no—
217#14273700—21no—
218#14273699—22no—
219#14273699—22no—
220#14273699—21no—
221#14273698—21no—
222#14273698—21no—
223#14273698—21no—
224#14273698—21no—
225#14273698—21no—
226#14273698C2311yescharacteristic
227Q8×Dic59—21no—
228Q8×Dic59—21no—
229Q8×Dic59C2311yescharacteristic
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118D411yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233C4×Dic118C2311yescharacteristic
234C4×Dic118C2311yescharacteristic
235#14273692—21no—
236#14273692—21no—
237#14273692—21no—
238#14273692C2312yes—
239#14273692C2312yes—
240#14273692C2311yescharacteristic
241#14273692C2311yescharacteristic
242C4×D236—21no—
243C4×D236D411yescharacteristic
244C4×D236C2311yescharacteristic
245C4×D236C2311yescharacteristic
246C4×D236C2311yescharacteristic
247D4×Dic59—22no—
248D4×Dic59—22no—
249D4×Dic59—21no—
250D4×Dic59—21no—
251D4×Dic59—21no—
252D4×Dic59—21no—
253D4×Dic59C2311yescharacteristic
254#14273689—21no—
255#14273689—21no—
256C4×C22⋊D59—21no—
257C4×C22⋊D59—21no—
258C4×C22⋊D59—21no—
259C4×C22⋊D59—21no—
260C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
264(C22⋊D59)⋊C4—21no—
265(C22⋊D59)⋊C4—21no—
266(C22⋊D59)⋊C4—21no—
267(C22⋊D59)⋊C4—21no—
268(C22⋊D59)⋊C4—21no—
269#14273686—22no—
270#14273686D411yescharacteristic
271#14273686C2311yescharacteristic
272#14273685—21no—
273#14273685—21no—
274#14273685C2311yescharacteristic
275#14273684—21no—
276#14273684—21no—
277#14273684D411yescharacteristic
278#14273684D411yescharacteristic
279#14273683—21no—
280C2×C4⋊Dic59—21no—
281C2×C4⋊Dic59—21no—
282C2×C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊C4×D59—21no—
284C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic59—21no—
286C42×D59—21no—
287C42×D59—21no—
288C42×D59C2311yescharacteristic
289C42×D59C2311yescharacteristic
290#14273660C2312yes—
291#14273658C2312yes—
292C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
293C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
294Dic59⋊C8C2312yes—
295Dic59⋊C8C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273652C2312yes—
298#14273652C2312yes—
299#14273652C2312yes—
300#14273650C2312yes—
301#14273650C2312yes—
302#14273650C2312yes—
303#14273650C2312yes—
304#14273650C2312yes—
305#14273648C2312yes—
306#14273648C2312yes—
307#14273647C2312yes—
308C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
309(C2×D59)⋊C8C2312yes—
310(C2×D59)⋊C8C2312yes—
311#14273638C2312yes—
312#14273637C2312yes—
313C8×Dic59C2312yes—
314C2×#41×C59—21no—
315C2×SD16×C59C2312yes—
316C2×D8×C59C2312yes—
317C2×M16×C59C2312yes—
318C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
319#127×C59C2311yescharacteristic
320#126×C59—21no—
321#125×C59C2311yescharacteristic
322#124×C59—21no—
323#124×C59C2311yescharacteristic
324#123×C59—21no—
325C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
326#121×C59—21no—
327#121×C59C2312yes—
328#121×C59C2311yescharacteristic
329C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
330C4×D4×C59—21no—
331C4×D4×C59—21no—
332C4×D4×C59C2311yescharacteristic
333C4×D4×C59C2312yes—
334#117×C59—21no—
335C2×C42×C59C2311yescharacteristic
336#107×C59C2312yes—
337#106×C59C2312yes—
338C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C59C2312yes—
341#103×C59C2312yes—
342#102×C59C2312yes—
343#102×C59C2312yes—
344#102×C59C2312yes—
345#41×C59—44no—
346C2×Q8×C59—21no—
347C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
348C2×D4×C59—22no—
349C2×D4×C59—21no—
350C2×D4×C59—21no—
351C2×D4×C59—21no—
352C2×D4×C59C2411yescharacteristic
353C2×D4×C59C2412yes—
354C22×C4×C59—21no—
355C22×C4×C59—22no—
356C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C59C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D59—21no—
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—22no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—21no—
366C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic59—22no—
369C22×Dic59—21no—
370C22×Dic59—21no—
371C22×Dic59—22no—
372C22×Dic59—22no—
373Q8×D59—22no—
374Q8×D59—41no—
375#11745687—22no—
376#11745687—41no—
377#11745687—42no—
378#11745687—42no—
379#11745687—42no—
380#11745687—42no—
381#11745685—22no—
382#11745685—41no—
383#11745685—42no—
384#11745685—44no—
385C2×D236—21no—
386C2×D236—21no—
387C2×D236C2×D411yescharacteristic
388C2×D236C2411yescharacteristic
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—21no—
392C2×C4×D59—21no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D59C2411yescharacteristic
399C2×C4×D59C2411yescharacteristic
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—21no—
402C2×Dic118—22no—
403C2×Dic118—42no—
404C2×Dic118—42no—
405C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic118C2412yes—
407C2×Dic118C2412yes—
408C2×Dic118C2411yescharacteristic
409SD16×C59—42no—
410D8×C59—42no—
411M16×C59—42no—
412C2×C8×C59C2412yes—
413C2×C8×C59C2412yes—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—21no—
416C4⋊C4×C59—21no—
417C4⋊C4×C59—21no—
418C4⋊C4×C59—21no—
419C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C59C2412yes—
422C22⋊C4×C59—21no—
423C22⋊C4×C59—21no—
424C22⋊C4×C59—21no—
425C22⋊C4×C59—22no—
426C22⋊C4×C59—21no—
427C22⋊C4×C59—22no—
428C22⋊C4×C59—21no—
429C42×C59—21no—
430C42×C59C2×D411yescharacteristic
431C42×C59C2×D411yescharacteristic
432C42×C59C2411yescharacteristic
433C42×C59C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic59—21no—
435C22⋊Dic59—21no—
436C22⋊Dic59—22no—
437C22⋊Dic59—22no—
438C22⋊Dic59—21no—
439C22⋊Dic59—22no—
440C22⋊Dic59—22no—
441C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443#11745672—42no—
444#11745672—42no—
445#11745670—24no—
446#11745670—42no—
447#11745670—42no—
448#11745669—42no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4—22no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—21no—
453(C2×D59)⋊C4—21no—
454(C2×D59)⋊C4—21no—
455(C2×D59)⋊C4—21no—
456(C2×D59)⋊C4—21no—
457(C2×D59)⋊C4—21no—
458(C2×D59)⋊C4—21no—
459(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic59—22no—
464C4⋊Dic59—21no—
465C4⋊Dic59—21no—
466C4⋊Dic59—21no—
467C4⋊Dic59—21no—
468C4⋊Dic59—22no—
469C4⋊Dic59—21no—
470C4⋊Dic59—22no—
471C4⋊Dic59—22no—
472C4⋊Dic59—21no—
473C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
477Dic59⋊C4—21no—
478Dic59⋊C4—21no—
479Dic59⋊C4—21no—
480Dic59⋊C4—21no—
481Dic59⋊C4—21no—
482Dic59⋊C4—21no—
483Dic59⋊C4—21no—
484Dic59⋊C4—21no—
485Dic59⋊C4—22no—
486Dic59⋊C4—22no—
487Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic59—21no—
492C4×Dic59—21no—
493C4×Dic59—21no—
494C4×Dic59—21no—
495C4×Dic59—21no—
496C4×Dic59—21no—
497C4×Dic59—21no—
498C4×Dic59—22no—
499C4×Dic59—22no—
500C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic59C2411yescharacteristic
505C4×Dic59C2411yescharacteristic
506C2×C59⋊C8C2412yes—
507C2×C59⋊C8C2412yes—
508Dic236—24no—
509Dic236—24no—
510#11745660—42no—
511#11745660—42no—
512#11745659—42no—
513C8×D59—42no—
514C23×C59—22no—
515C23×C59—21no—
516C23×C59C22×D411yescharacteristic
517C22×D59—21no—
518C22×D59C22×D411yescharacteristic
519C22×D59C22×D411yescharacteristic
520Q8×C59—21no—
521Q8×C59—21no—
522Q8×C59—42no—
523D4×C59—22no—
524D4×C59—21no—
525D4×C59—22no—
526D4×C59—21no—
527D4×C59—42no—
528D4×C59—44no—
529D4×C59—42no—
530D4×C59—81no—
531C2×C4×C59—22no—
532C2×C4×C59—21no—
533C2×C4×C59—21no—
534C2×C4×C59—22no—
535C2×C4×C59—21no—
536C2×C4×C59—21no—
537C2×C4×C59—21no—
538C2×C4×C59—41no—
539C2×C4×C59—44no—
540C2×C4×C59—42no—
541C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C59C2511yescharacteristic
547C22⋊D59—41no—
548C22⋊D59—41no—
549C22⋊D59—42no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—42no—
553C22⋊D59—81no—
554C22⋊D59—82no—
555C22⋊D59—82no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—21no—
559C2×Dic59—22no—
560C2×Dic59—22no—
561C2×Dic59—42no—
562C2×Dic59—82no—
563C2×Dic59—82no—
564C2×Dic59—81no—
565C2×Dic59—82no—
566C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
572D236—21no—
573D236—21no—
574D236—41no—
575D236—42no—
576D236—81no—
577C4×D59—22no—
578C4×D59—22no—
579C4×D59—21no—
580C4×D59—21no—
581C4×D59—21no—
582C4×D59—21no—
583C4×D59—41no—
584C4×D59—41no—
585C4×D59—42no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—42no—
588C4×D59—81no—
589C4×D59—81no—
590Dic118—21no—
591Dic118—22no—
592Dic118—22no—
593Dic118—22no—
594Dic118—22no—
595Dic118—41no—
596Dic118—42no—
597Dic118—42no—
598Dic118—82no—
599Dic118H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C59—22no—
601C8×C59—22no—
602C59⋊C8—22no—
603C59⋊C8—22no—
604#61969—591nomaximal, Sylow
605C22×C59—21no—
606C22×C59—21no—
607C22×C59—21no—
608C22×C59—41no—
609C22×C59—42no—
610C22×C59—41no—
611C22×C59—42no—
612C22×C59—41no—
613C22×C59—42no—
614C22×C59C23×D411yescharacteristic
615C2×D59—21no—
616C2×D59—21no—
617C2×D59—21no—
618C2×D59—21no—
619C2×D59—21no—
620C2×D59—21no—
621C2×D59—41no—
622C2×D59—41no—
623C2×D59—41no—
624C4×C59—21no—
625C4×C59—21no—
626C4×C59—21no—
627C4×C59—21no—
628C4×C59—41no—
629C4×C59—41no—
630C4×C59—41no—
631C4×C59—42no—
632C4×C59#57512yes—
633C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C4×C59#58511yescharacteristic
635Dic59—21no—
636Dic59—21no—
637Dic59—22no—
638Dic59—21no—
639Dic59—21no—
640Dic59—21no—
641Dic59—21no—
642Dic59—41no—
643Dic59—42no—
644Dic59—42no—
645Dic59—41no—
646#3511—591no—
647#3480—591no—
648#3401—592no—
649#3377—592no—
650#3326—592no—
651#3313—592no—
652#3307—592no—
653#3277—592no—
654#3271—592no—
655#3269—592no—
656#3254—591no—
657#3251D5911yescharacteristic, complemented
658#3248—591no—
659#3218—591no—
660#3214—591no—
661#3212—591no—
662#3115—591no—
663#3113—591no—
664#3107—591no—
665#3039—591no—
666#3037—591no—
667#3035—591no—
668#2989—591no—
669C2×C59—41no—
670C2×C59—81no—
671C2×C59—82no—
672C2×C59#348811yescharacteristic
673C2×C59C2×#57511yescharacteristic
674C2×C59#358611yescharacteristic
675D59—41no—
676D59—41no—
677D59—81no—
678C2×#137—592no—
679C2×#137—592no—
680C2×#135—592no—
681#559—591no—
682#559—1181no—
683#557—591no—
684#556—591no—
685#556—592no—
686#556—1181no—
687#555—1181no—
688#554—1181no—
689#553—591no—
690#553—591no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#553—1181no—
694#553—1181no—
695#550—591no—
696#548—591no—
697#548—591no—
698#548—592no—
699#548—592no—
700#547—592no—
701#542—1181no—
702#542—1181no—
703#537—1181no—
704#533—591no—
705#533—591no—
706#532—591no—
707#532—591no—
708#532—591no—
709#532—1181no—
710#532C2×D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊Q8—591no—
712#529—591no—
713#529—1181no—
714#529—1181no—
715#529C2×D5911yescharacteristic
716#520—1181no—
717C4×#41—591no—
718C4×#41—591no—
719C4×#41—591no—
720C4×#41—1181no—
721C2×C4×Q8—591no—
722#497—592no—
723#496—592no—
724#495—592no—
725#491—592no—
726#489—592no—
727#488—592no—
728#485—592no—
729#483—592no—
730#482—592no—
731#479—592no—
732#478C2×D5912yes—
733#477—592no—
734#475—591no—
735#475C2×D5911yescharacteristic
736#474—591no—
737#474C2×D5911yescharacteristic
738#469C2×D5912yes—
739#468—592no—
740#468—592no—
741#468C2×D5912yes—
742#467—592no—
743#465—592no—
744#464—592no—
745#464—592no—
746#464—592no—
747#464—592no—
748#463—592no—
749#463C2×D5912yes—
750#462—591no—
751#462—591no—
752#462—591no—
753#462—591no—
754#462—592no—
755#461—591no—
756#461—591no—
757#461—592no—
758#461—591no—
759#461—591no—
760#460—591no—
761#460—592no—
762#460C2×D5911yescharacteristic
763#459—591no—
764#459C2×D5911yescharacteristic
765#452—592no—
766#452—592no—
767#451—592no—
768#451—592no—
769#449—592no—
770#449—592no—
771#449—592no—
772#449—592no—
773#448—592no—
774#446—592no—
775#442—592no—
776#441—592no—
777#441—592no—
778#440—592no—
779C4×Q16—592no—
780C4×SD16—592no—
781#436—592no—
782#435—592no—
783#435—592no—
784#432—591no—
785#432—591no—
786#431—591no—
787#423—591no—
788#423C2×D5911yescharacteristic
789C2×C4⋊C8—591no—
790#419—592no—
791#417—592no—
792#416—592no—
793C59#6196911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—21no—
795C2×#41—591no—
796C2×#41—591no—
797C2×#41—592no—
798C2×#41—592no—
799C2×#41—591no—
800C2×#41—1181no—
801C22×Q8—591no—
802C22×Q8—592no—
803#137—2364no—
804#137—2364no—
805#135—2364no—
806C2×Q16—592no—
807C2×Q16—592no—
808C2×Q16—592no—
809C2×Q16—592no—
810C2×SD16—592no—
811C2×SD16—592no—
812C2×SD16—592no—
813C2×SD16—592no—
814C2×SD16—592no—
815C2×SD16C22×D5912yes—
816C2×D8—592no—
817C2×D8C22×D5912yes—
818C2×M16—592no—
819C2×M16C22×D5912yes—
820C22×C8—592no—
821C4⋊Q8—591no—
822C4⋊Q8—591no—
823C4⋊Q8—591no—
824C4⋊Q8—592no—
825C4⋊Q8—1181no—
826C4⋊Q8—1181no—
827C4⋊Q8—1181no—
828C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
829#127—591no—
830#127—1181no—
831#127C22×D5911yescharacteristic
832#126—21no—
833#126—1181no—
834#126—1181no—
835#126—1181no—
836#126—1182no—
837#126—1182no—
838#126—1181no—
839#126—1181no—
840#125—591no—
841#125—1181no—
842#125—1181no—
843#125—1181no—
844#125—1181no—
845#125C22×D5911yescharacteristic
846#124—21no—
847#124—591no—
848#124—592no—
849#124—592no—
850#124—1181no—
851#124—1181no—
852#124—1181no—
853#124—1182no—
854#124—1182no—
855#124—1181no—
856#124—1181no—
857#124C22×D5911yescharacteristic
858#123—21no—
859#123—1182no—
860#123—1182no—
861#123—1181no—
862#123—1181no—
863#123—1181no—
864#123—1181no—
865#123—1181no—
866C22⋊Q8—591no—
867C22⋊Q8—592no—
868C22⋊Q8—592no—
869C22⋊Q8—1181no—
870C22⋊Q8—1182no—
871C22⋊Q8—1182no—
872C22⋊Q8—1181no—
873C22⋊Q8—1182no—
874C22⋊Q8—1181no—
875C22⋊Q8—1181no—
876C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
877#121—21no—
878#121—591no—
879#121—591no—
880#121—591no—
881#121—1181no—
882#121—1181no—
883#121—1181no—
884#121—1181no—
885#121—1181no—
886#121—1181no—
887#121—1182no—
888#121—1181no—
889#121—1181no—
890#121—1181no—
891#121—1181no—
892#121—1181no—
893#121—1182no—
894#121—1182no—
895#121C22×D5911yescharacteristic
896#121C22×D5912yes—
897C4×Q8—591no—
898C4×Q8—591no—
899C4×Q8—591no—
900C4×Q8—591no—
901C4×Q8—591no—
902C4×Q8—592no—
903C4×Q8—592no—
904C4×Q8—591no—
905C4×Q8—591no—
906C4×Q8—1181no—
907C4×Q8—1181no—
908C4×Q8—1181no—
909C4×Q8—1181no—
910C4×Q8—1181no—
911C4×Q8—1181no—
912C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
913C4×D4—21no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—591no—
916C4×D4—591no—
917C4×D4—591no—
918C4×D4—591no—
919C4×D4—591no—
920C4×D4—591no—
921C4×D4—591no—
922C4×D4—591no—
923C4×D4—591no—
924C4×D4—1181no—
925C4×D4—1181no—
926C4×D4—1181no—
927C4×D4—1181no—
928C4×D4—1181no—
929C4×D4—1181no—
930C4×D4—1181no—
931C4×D4—1181no—
932C4×D4—1181no—
933C4×D4—1181no—
934C4×D4—1181no—
935C4×D4—1181no—
936C4×D4—1181no—
937C4×D4—1182no—
938C4×D4—1182no—
939C4×D4—1181no—
940C4×D4—1181no—
941C4×D4—1181no—
942C4×D4C22×D5911yescharacteristic
943C4×D4C22×D5912yes—
944#117—21no—
945#117—591no—
946#117—591no—
947#117—591no—
948#117—591no—
949#117—591no—
950#117—1181no—
951#117—1181no—
952#117—1181no—
953#117—1181no—
954#117—1182no—
955#117—1181no—
956C2×C4⋊C4—591no—
957C2×C4⋊C4—1181no—
958C2×C4⋊C4—1182no—
959C2×C4⋊C4—1181no—
960C2×C4⋊C4—1181no—
961C2×C42—591no—
962C2×C42—591no—
963C2×C42—1181no—
964C2×C42—1181no—
965C2×C42—1181no—
966C2×C42C22×D5911yescharacteristic
967#107—592no—
968#107C22×D5912yes—
969#106—592no—
970#106C22×D5912yes—
971C4⋊C8—592no—
972C4⋊C8—592no—
973C4⋊C8—591no—
974C4⋊C8—591no—
975C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D5912yes—
978#103—592no—
979#103—592no—
980#103—592no—
981#103—592no—
982#103—592no—
983#103—592no—
984#103—592no—
985#103—592no—
986#103—592no—
987#103C22×D5912yes—
988#102—592no—
989#102—592no—
990#102—592no—
991#102C22×D5912yes—
992#102C22×D5912yes—
993#102C22×D5912yes—
994C22⋊C8—592no—
995C22⋊C8—592no—
996C22⋊C8—592no—
997#97—592no—
998#97—592no—
999C4×C8—592no—
1000#41—44no—
1001#41—1182no—
1002#41—1182no—
1003#41—2362no—
1004#41—2361no—
1005#41—2364no—
1006#41—2362no—
1007#41—2362no—
1008#41—2362no—
1009#41—2362no—
1010#41—2361no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—591no—
1013C2×Q8—591no—
1014C2×Q8—592no—
1015C2×Q8—592no—
1016C2×Q8—1181no—
1017C2×Q8—1181no—
1018C2×Q8—1182no—
1019C2×Q8—1182no—
1020C2×Q8—2362no—
1021C2×Q8—2362no—
1022C2×Q8—2361no—
1023C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—591no—
1029C2×D4—591no—
1030C2×D4—591no—
1031C2×D4—591no—
1032C2×D4—1181no—
1033C2×D4—1181no—
1034C2×D4—1181no—
1035C2×D4—1181no—
1036C2×D4—1182no—
1037C2×D4—1182no—
1038C2×D4—1181no—
1039C2×D4—1181no—
1040C2×D4—1181no—
1041C2×D4C23×D5912yes—
1042C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—591no—
1046C22×C4—591no—
1047C22×C4—591no—
1048C22×C4—591no—
1049C22×C4—591no—
1050C22×C4—591no—
1051C22×C4—1181no—
1052C22×C4—1181no—
1053C22×C4—1181no—
1054C22×C4—1182no—
1055C22×C4—1182no—
1056C22×C4—1181no—
1057C22×C4—1182no—
1058C22×C4—1181no—
1059C22×C4—1181no—
1060C22×C4—1181no—
1061C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1062C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1064Q16—1184no—
1065Q16—1184no—
1066Q16—2362no—
1067Q16—2362no—
1068SD16—42no—
1069SD16—1184no—
1070SD16—2362no—
1071SD16—2362no—
1072SD16—2362no—
1073SD16—2362no—
1074D8—42no—
1075D8—2362no—
1076M16—42no—
1077M16—2362no—
1078C2×C8—592no—
1079C2×C8—592no—
1080C2×C8—2362no—
1081C2×C8C23×D5912yes—
1082C2×C8C23×D5912yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—591no—
1089C4⋊C4—591no—
1090C4⋊C4—591no—
1091C4⋊C4—591no—
1092C4⋊C4—591no—
1093C4⋊C4—591no—
1094C4⋊C4—591no—
1095C4⋊C4—591no—
1096C4⋊C4—1181no—
1097C4⋊C4—1182no—
1098C4⋊C4—1182no—
1099C4⋊C4—1181no—
1100C4⋊C4—1181no—
1101C4⋊C4—1181no—
1102C4⋊C4—1181no—
1103C4⋊C4—1181no—
1104C4⋊C4—1181no—
1105C4⋊C4—1181no—
1106C4⋊C4—1182no—
1107C4⋊C4—1182no—
1108C4⋊C4—1182no—
1109C4⋊C4—1181no—
1110C4⋊C4—1181no—
1111C4⋊C4—1181no—
1112C4⋊C4—1181no—
1113C4⋊C4—1181no—
1114C4⋊C4—1182no—
1115C4⋊C4—1181no—
1116C4⋊C4C23×D5912yes—
1117C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—591no—
1127C22⋊C4—591no—
1128C22⋊C4—591no—
1129C22⋊C4—591no—
1130C22⋊C4—591no—
1131C22⋊C4—591no—
1132C22⋊C4—1181no—
1133C22⋊C4—1181no—
1134C22⋊C4—1181no—
1135C22⋊C4—1181no—
1136C22⋊C4—1181no—
1137C22⋊C4—1182no—
1138C22⋊C4—1182no—
1139C22⋊C4—1181no—
1140C22⋊C4—1181no—
1141C22⋊C4—1182no—
1142C22⋊C4—1182no—
1143C22⋊C4—1181no—
1144C22⋊C4—1182no—
1145C22⋊C4—1182no—
1146C22⋊C4—1181no—
1147C22⋊C4—1181no—
1148C22⋊C4—1181no—
1149C42—21no—
1150C42—591no—
1151C42—591no—
1152C42—591no—
1153C42—591no—
1154C42—591no—
1155C42—591no—
1156C42—1181no—
1157C42—1181no—
1158C42—1181no—
1159C42—1181no—
1160C42—1182no—
1161C42—1182no—
1162C42—1181no—
1163C42—1181no—
1164C42—1181no—
1165C42D4×D5911yescharacteristic
1166C42D4×D5911yescharacteristic
1167C42C23×D5911yescharacteristic
1168C42C23×D5911yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—591no—
1172C23—591no—
1173C23—1181no—
1174C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1175Q8—21no—
1176Q8—21no—
1177Q8—42no—
1178Q8—592no—
1179Q8—1181no—
1180Q8—1182no—
1181Q8—1182no—
1182Q8—1182no—
1183Q8—1182no—
1184Q8—4722no—
1185Q8—2361no—
1186Q8—2362no—
1187Q8—2362no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—44no—
1194D4—42no—
1195D4—81no—
1196D4—1181no—
1197D4—1181no—
1198D4—4721no—
1199D4—4721no—
1200D4—4722no—
1201D4—4722no—
1202D4—2361no—
1203D4—2362no—
1204D4—2361no—
1205D4—2361no—
1206D4—2362no—
1207D4—2362no—
1208D4—2362no—
1209D4—2362no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—591no—
1221C2×C4—591no—
1222C2×C4—591no—
1223C2×C4—591no—
1224C2×C4—591no—
1225C2×C4—591no—
1226C2×C4—1181no—
1227C2×C4—1182no—
1228C2×C4—1182no—
1229C2×C4—1181no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—1181no—
1232C2×C4—1181no—
1233C2×C4—1181no—
1234C2×C4—1181no—
1235C2×C4—1182no—
1236C2×C4—1182no—
1237C2×C4—4721no—
1238C2×C4—4721no—
1239C2×C4—4721no—
1240C2×C4—4722no—
1241C2×C4—4722no—
1242C2×C4—4722no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2362no—
1246C2×C4—2362no—
1247C2×C4—2362no—
1248C2×C4—2362no—
1249C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1254C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1182no—
1258C8—1182no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—1181no—
1269C22—1181no—
1270C22—1181no—
1271C22—1181no—
1272C22—1181no—
1273C22—1181no—
1274C22—2361no—
1275C22—2361no—
1276C22—2361no—
1277C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—1181no—
1287C4—1181no—
1288C4—1182no—
1289C4—1181no—
1290C4—1181no—
1291C4—1181no—
1292C4—1181no—
1293C4—2362no—
1294C4—2362no—
1295C4—2361no—
1296C4—2361no—
1297C4#1683819812yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1299C4#1683823911yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—82no—
1302C2—81no—
1303C2—4721no—
1304C2—2361no—
1305C2—2361no—
1306C2#2143776011yescharacteristic
1307C2C2×#1683819811yescharacteristic
1308C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3251C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3251D59
hypocenterC59#61969
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438003C2semidirect
2. #21437687C2semidirect
3. #21437159C2semidirect
4. #21436941C2semidirect
5. #21436355C2semidirect
6. #21436157C2semidirect
7. #21436069C2semidirect
8. #21435750C2semidirect
9. #21435688C2semidirect
10. #21435657C2semidirect
11. #21435485C2semidirect
12. #21435436C2semidirect
13. #21435120C2semidirect
14. #21435089C2semidirect
15. #21435076C2semidirect
16. #21434241C2semidirect
17. #21434228C2semidirect
18. #21434169C2semidirect
19. #21433584C2semidirect
20. #21433563C2semidirect
21. #21433544C2semidirect
22. #21433210C2semidirect
23. C59×#3251C2semidirect
657. #3251D59semidirect
793. C59#61969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380032
#214376872
#214371592
#214369412
#214363552
#214361572
#214360692
#214357502
#214356882
#214356572
#214354852
#214354362
#214351202
#214350892
#214350762
#214342412
#214342282
#214341692
#214335842
#214335632
#214335442
#214332102
C59×#32512
#6196959