Finite Group Databasebeta

← #29481192

Subgroups — #29481192

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437164C212yesmaximal, complemented
4#21436940C212yesmaximal, complemented
5#21436351C212yesmaximal, complemented
6#21436164C212yesmaximal, complemented
7#21436074C212yesmaximal, complemented
8#21435754C212yesmaximal, complemented
9#21435686C212yesmaximal, complemented
10#21435656C212yesmaximal, complemented
11#21435484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435074C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434248C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434227C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434168C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433553C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273760C2212yes—
25C2×#14273760C2212yes—
26C2×#14273749C2212yes—
27#16838137C2211yescharacteristic
28#16838135—21no—
29#16838130C2211yescharacteristic
30#16838125C2212yes—
31#16838124—21no—
32#16838122C2211yescharacteristic
33#16838117—21no—
34#16838112—21no—
35#16838101—21no—
36#16838101—21no—
37#16838098—21no—
38#16838098—21no—
39#16838098C2211yescharacteristic
40#16838098C2211yescharacteristic
41#16838073C2211yescharacteristic
42#16838061C2212yes—
43#16838061C2211yescharacteristic
44#16838061C2212yes—
45#16838061C2211yescharacteristic
46#16838057C2212yes—
47#16838023—21no—
48#16838023—21no—
49#16837980—21no—
50#16837959C2211yescharacteristic
51#16837959C2211yescharacteristic
52#16837952C2211yescharacteristic
53#16837952C2211yescharacteristic
54#16837952C2211yescharacteristic
55#16837952C2211yescharacteristic
56#16837948—21no—
57C2×#14273727C2211yescharacteristic
58#16837936C2211yescharacteristic
59#16837936C2211yescharacteristic
60#16837930—21no—
61#16837930—21no—
62#16837882—21no—
63C4×#11745685C2211yescharacteristic
64C4×#11745685C2211yescharacteristic
65#16837870—21no—
66C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
67#16837796C2212yes—
68#16837791C2212yes—
69#16837786C2212yes—
70#16837771C2212yes—
71#16837762C2212yes—
72#16837757C2212yes—
73#16837744C2212yes—
74#16837733C2212yes—
75#16837727C2212yes—
76#16837710C2212yes—
77#16837703C2212yes—
78#16837698C2212yes—
79#16837688C2211yescharacteristic
80#16837688C2211yescharacteristic
81#16837683C2211yescharacteristic
82#16837683C2211yescharacteristic
83#16837655C2212yes—
84#16837648C2212yes—
85#16837648C2212yes—
86#16837648C2212yes—
87#16837643C2212yes—
88#16837631C2212yes—
89#16837625C2212yes—
90#16837625C2212yes—
91#16837625C2212yes—
92#16837625C2212yes—
93#16837618C2212yes—
94#16837618C2212yes—
95#16837613C2212yes—
96#16837613C2211yescharacteristic
97#16837613C2211yescharacteristic
98#16837613C2211yescharacteristic
99#16837613C2211yescharacteristic
100#16837608C2211yescharacteristic
101#16837608C2211yescharacteristic
102#16837608C2211yescharacteristic
103#16837608C2211yescharacteristic
104#16837608C2212yes—
105#16837603C2212yes—
106#16837603C2211yescharacteristic
107#16837603C2211yescharacteristic
108#16837598C2211yescharacteristic
109#16837598C2211yescharacteristic
110#16837566C2212yes—
111#16837566C2212yes—
112#16837560C2212yes—
113#16837560C2212yes—
114#16837549C2212yes—
115#16837549C2212yes—
116#16837549C2212yes—
117#16837549C2212yes—
118#16837543C2212yes—
119#16837515C2212yes—
120#16837510C2212yes—
121#16837510C2212yes—
122#16837504C2212yes—
123C4×Dic236C2212yes—
124C4×#11745660C2212yes—
125#16837412C2212yes—
126#16837404C2212yes—
127#16837399C2212yes—
128C4×#41×C59C2211yescharacteristic
129C59×#446C2212yes—
130C59×#436C2212yes—
131C59×#435C2212yes—
132C59×#435C2212yes—
133C59×#432C2211yescharacteristic
134C59×#432C2211yescharacteristic
135C59×#431C2211yescharacteristic
136C59×#423C2211yescharacteristic
137C59×#423C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685—21no—
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C22×Dic118C2311yescharacteristic
146C22×Dic118C2312yes—
147#14273760—44no—
148#14273760—44no—
149#14273749—44no—
150C2×Dic236C2312yes—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×Dic236C2312yes—
153C2×Dic236C2312yes—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×D472C2312yes—
161C2×D472C2312yes—
162#14273727—21no—
163#14273727—21no—
164#14273727C2311yescharacteristic
165#14273727C2311yescharacteristic
166#14273727C2312yes—
167#14273727C2311yescharacteristic
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273725—21no—
170#14273724C2311yescharacteristic
171#14273724C2311yescharacteristic
172#14273723—21no—
173#14273722—21no—
174#14273722—21no—
175#14273722—22no—
176#14273722—22no—
177#14273721—21no—
178#14273721—21no—
179#14273720—21no—
180#14273720—21no—
181#14273719—21no—
182#14273719—21no—
183#14273719C2311yescharacteristic
184#14273719C2311yescharacteristic
185#14273717—21no—
186#14273717—21no—
187#14273716—21no—
188#14273715—21no—
189#14273715—21no—
190#14273715C2311yescharacteristic
191#14273715C2311yescharacteristic
192#14273715C2312yes—
193#14273715C2312yes—
194#14273714—21no—
195#14273713—21no—
196#14273713—21no—
197#14273713—22no—
198#14273713—22no—
199#14273712—21no—
200#14273712—21no—
201#14273710—21no—
202#14273710—21no—
203#14273709—21no—
204#14273709—21no—
205#14273709—22no—
206#14273709—22no—
207#14273706—21no—
208#14273706—21no—
209#14273706C2311yescharacteristic
210#14273706C2312yes—
211#14273706C2311yescharacteristic
212#14273706C2312yes—
213#14273705—21no—
214#14273705—21no—
215#14273705—22no—
216#14273705—22no—
217#14273703—22no—
218#14273701—21no—
219#14273701—21no—
220#14273701—21no—
221#14273701—21no—
222#14273701—21no—
223#14273701—21no—
224#14273701C2311yescharacteristic
225#14273701C2311yescharacteristic
226#14273701C2312yes—
227#14273701C2311yescharacteristic
228#14273701C2311yescharacteristic
229#14273700—21no—
230#14273700—21no—
231#14273699—21no—
232#14273699—21no—
233#14273699—21no—
234#14273699—21no—
235#14273699—22no—
236#14273699—22no—
237#14273698—22no—
238C4×Dic118—21no—
239C4×Dic118—21no—
240C4×Dic118—21no—
241C4×Dic118—21no—
242C4×Dic118C2311yescharacteristic
243C4×Dic118C2311yescharacteristic
244C4×Dic118C2312yes—
245C4×Dic118C2312yes—
246C4×Dic118C2311yescharacteristic
247C4×Dic118C2311yescharacteristic
248C4×Dic118C2311yescharacteristic
249C4×Dic118C2311yescharacteristic
250#14273692—21no—
251#14273692—21no—
252C4×D236—21no—
253C4×D236—21no—
254C4×D236—21no—
255C4×D236—21no—
256C4×D236—21no—
257C4×D236—21no—
258C4×D236C2311yescharacteristic
259C4×D236C2311yescharacteristic
260C4×D236C2312yes—
261C4×D236C2311yescharacteristic
262C4×D236C2311yescharacteristic
263#14273689—21no—
264#14273689—21no—
265C4×C22⋊D59—21no—
266C4×C22⋊D59—21no—
267C4×C22⋊D59—21no—
268C4×C22⋊D59—21no—
269C4×C22⋊D59—21no—
270C4×C22⋊D59—21no—
271(C22⋊D59)⋊C4—22no—
272(C22⋊D59)⋊C4—22no—
273(C22⋊D59)⋊C4—21no—
274(C22⋊D59)⋊C4—21no—
275(C22⋊D59)⋊C4—21no—
276(C22⋊D59)⋊C4—21no—
277#14273686—21no—
278#14273686—21no—
279#14273686C2311yescharacteristic
280#14273686C2311yescharacteristic
281#14273685—22no—
282#14273684—21no—
283#14273684—21no—
284#14273684—21no—
285#14273684—21no—
286C2×C4⋊Dic59—21no—
287C2×C4⋊Dic59—21no—
288C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
289C2×Dic59⋊C4—21no—
290C4⋊C4×D59—22no—
291C2×C4×Dic59—21no—
292C42×D59—21no—
293C42×D59—21no—
294#14273661C2312yes—
295#14273661C2312yes—
296#14273659C2312yes—
297#14273659C2312yes—
298#14273652C2312yes—
299#14273652C2312yes—
300#14273652C2312yes—
301#14273652C2312yes—
302#14273652C2312yes—
303#14273652C2312yes—
304#14273652C2312yes—
305#14273652C2312yes—
306#14273652C2312yes—
307#14273652C2312yes—
308#14273649C2312yes—
309#14273649C2312yes—
310#14273649C2312yes—
311#14273649C2312yes—
312#14273649C2312yes—
313#14273649C2312yes—
314C2×#41×C59D411yescharacteristic
315C2×M16×C59C2312yes—
316C2×M16×C59C2312yes—
317C22×C8×C59C2312yes—
318C4×Q8×C59D411yescharacteristic
319C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
320C4×D4×C59D411yescharacteristic
321C4×D4×C59D411yescharacteristic
322C4×D4×C59D411yescharacteristic
323C4×D4×C59C2311yescharacteristic
324C4×D4×C59C2311yescharacteristic
325C4×D4×C59C2311yescharacteristic
326#117×C59D411yescharacteristic
327#117×C59D411yescharacteristic
328#117×C59D411yescharacteristic
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330C2×C42×C59C2311yescharacteristic
331C2×C42×C59C2311yescharacteristic
332C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
333C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
334C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C59C2312yes—
337C4⋊C8×C59C2312yes—
338C4⋊C8×C59C2312yes—
339C22⋊C8×C59C2312yes—
340C22⋊C8×C59C2312yes—
341C22⋊C8×C59C2312yes—
342#97×C59C2312yes—
343#97×C59C2312yes—
344C4×C8×C59C2312yes—
345#41×C59—42no—
346C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C59C2411yescharacteristic
357C22×C4×C59C2411yescharacteristic
358C22×C4×C59C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—21no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59—21no—
366C2×C22⋊D59—22no—
367C2×C22⋊D59—22no—
368C22×Dic59—21no—
369C22×Dic59—21no—
370C22×Dic59—22no—
371#11745685—22no—
372#11745685—22no—
373#11745685—41no—
374#11745685—41no—
375#11745685—42no—
376#11745685—42no—
377#11745685—42no—
378#11745685—42no—
379#11745685—44no—
380#11745685—44no—
381C2×D236—21no—
382C2×D236—21no—
383C2×D236—21no—
384C2×D236—21no—
385C2×D236C2412yes—
386C2×D236C2411yescharacteristic
387C2×D236C2411yescharacteristic
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—21no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—21no—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—21no—
394C2×C4×D59—21no—
395C2×C4×D59—22no—
396C2×C4×D59—22no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118—21no—
399C2×Dic118—21no—
400C2×Dic118—21no—
401C2×Dic118—22no—
402C2×Dic118—41no—
403C2×Dic118—42no—
404C2×Dic118—42no—
405C2×Dic118C2412yes—
406C2×Dic118C2412yes—
407C2×Dic118C2411yescharacteristic
408C2×Dic118C2411yescharacteristic
409M16×C59—42no—
410M16×C59—42no—
411C2×C8×C59—42no—
412C2×C8×C59C2412yes—
413C2×C8×C59C2412yes—
414C2×C8×C59C2412yes—
415C2×C8×C59C2412yes—
416C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
417C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
419C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
422C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
423C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
424C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
425C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
426C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
427C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
428C42×C59C2×D411yescharacteristic
429C42×C59C2×D411yescharacteristic
430C42×C59C2×D411yescharacteristic
431C42×C59C2×D411yescharacteristic
432C42×C59C2×D411yescharacteristic
433C42×C59C2×D411yescharacteristic
434C42×C59C2411yescharacteristic
435C42×C59C2411yescharacteristic
436C42×C59C2411yescharacteristic
437C42×C59C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic59—22no—
439C22⋊Dic59—22no—
440C22⋊Dic59—21no—
441C22⋊Dic59—21no—
442C22⋊Dic59—21no—
443C22⋊Dic59—21no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4—21no—
446(C2×D59)⋊C4—21no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4—21no—
449(C2×D59)⋊C4—21no—
450(C2×D59)⋊C4—21no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—22no—
453(C2×D59)⋊C4—22no—
454(C2×D59)⋊C4—21no—
455(C2×D59)⋊C4—21no—
456(C2×D59)⋊C4—22no—
457(C2×D59)⋊C4—22no—
458(C2×D59)⋊C4—22no—
459(C2×D59)⋊C4—21no—
460(C2×D59)⋊C4—21no—
461(C2×D59)⋊C4—22no—
462C4⋊Dic59—22no—
463C4⋊Dic59—21no—
464C4⋊Dic59—21no—
465C4⋊Dic59—21no—
466C4⋊Dic59—21no—
467C4⋊Dic59—22no—
468C4⋊Dic59—21no—
469C4⋊Dic59—21no—
470C4⋊Dic59—21no—
471C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic59C2412yes—
476Dic59⋊C4—22no—
477Dic59⋊C4—22no—
478Dic59⋊C4—21no—
479Dic59⋊C4—21no—
480Dic59⋊C4—21no—
481Dic59⋊C4—21no—
482Dic59⋊C4—21no—
483Dic59⋊C4—21no—
484Dic59⋊C4—21no—
485Dic59⋊C4—21no—
486Dic59⋊C4—21no—
487Dic59⋊C4—21no—
488Dic59⋊C4—21no—
489Dic59⋊C4—21no—
490Dic59⋊C4—22no—
491Dic59⋊C4—22no—
492C4×Dic59—21no—
493C4×Dic59—21no—
494C4×Dic59—21no—
495C4×Dic59—21no—
496C4×Dic59—21no—
497C4×Dic59—21no—
498C4×Dic59—21no—
499C4×Dic59—21no—
500C4×Dic59—22no—
501C4×Dic59—22no—
502Dic236—24no—
503Dic236—24no—
504Dic236—42no—
505Dic236—42no—
506D472—42no—
507D472—42no—
508#11745660—24no—
509#11745660—42no—
510#11745660—42no—
511#11745660—42no—
512#11745660—42no—
513#11745660—42no—
514C23×C59C22×D411yescharacteristic
515C23×C59C22×D411yescharacteristic
516C23×C59C22×D411yescharacteristic
517C22×D59—21no—
518C22×D59—21no—
519C22×D59—22no—
520Q8×C59—41no—
521D4×C59—41no—
522D4×C59—41no—
523D4×C59—41no—
524C2×C4×C59—22no—
525C2×C4×C59—22no—
526C2×C4×C59—22no—
527C2×C4×C59—21no—
528C2×C4×C59—21no—
529C2×C4×C59—21no—
530C2×C4×C59—21no—
531C2×C4×C59—21no—
532C2×C4×C59—21no—
533C2×C4×C59—41no—
534C2×C4×C59—41no—
535C2×C4×C59—41no—
536C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C59C2511yescharacteristic
548C22⋊D59—42no—
549C22⋊D59—42no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—44no—
553C22⋊D59—82no—
554C22⋊D59—82no—
555C22⋊D59—81no—
556C22⋊D59—81no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—21no—
559C2×Dic59—21no—
560C2×Dic59—21no—
561C2×Dic59—21no—
562C2×Dic59—22no—
563C2×Dic59—21no—
564C2×Dic59—22no—
565C2×Dic59—22no—
566C2×Dic59—42no—
567C2×Dic59—82no—
568C2×Dic59—81no—
569D236—22no—
570D236—21no—
571D236—21no—
572D236—21no—
573D236—21no—
574D236—22no—
575D236—42no—
576D236—42no—
577D236—42no—
578D236—81no—
579C4×D59—42no—
580C4×D59—42no—
581C4×D59—44no—
582C4×D59—42no—
583C4×D59—42no—
584C4×D59—81no—
585C4×D59—81no—
586C4×D59—82no—
587C4×D59—82no—
588Dic118—21no—
589Dic118—22no—
590Dic118—21no—
591Dic118—22no—
592Dic118—22no—
593Dic118—21no—
594Dic118—22no—
595Dic118—42no—
596Dic118—42no—
597Dic118—42no—
598Dic118—82no—
599Dic118H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C59—22no—
601C8×C59—22no—
602C8×C59—22no—
603C8×C59—22no—
604#61969—591nomaximal, Sylow
605C22×C59—21no—
606C22×C59—21no—
607C22×C59—21no—
608C22×C59—21no—
609C22×C59—21no—
610C22×C59—21no—
611C22×C59—21no—
612C22×C59—21no—
613C22×C59—21no—
614C22×C59C23×D411yescharacteristic
615C2×D59—41no—
616C2×D59—41no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—41no—
619C2×D59—41no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—41no—
623C2×D59—41no—
624C4×C59—21no—
625C4×C59—21no—
626C4×C59—21no—
627C4×C59—21no—
628C4×C59—21no—
629C4×C59—21no—
630C4×C59—21no—
631C4×C59—21no—
632C4×C59—21no—
633C4×C59—21no—
634C4×C59#57512yes—
635C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C4×C59#58511yescharacteristic
637Dic59—22no—
638Dic59—41no—
639Dic59—41no—
640Dic59—41no—
641Dic59—42no—
642Dic59—42no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—42no—
646#3511—591no—
647#3480—591no—
648#3401—592no—
649#3377—592no—
650#3326—592no—
651#3313—592no—
652#3307—592no—
653#3277—592no—
654#3271—592no—
655#3269—592no—
656#3254—591no—
657#3251—591no—
658#3248—591no—
659#3218—591no—
660#3214—591no—
661#3212—591no—
662#3115—591no—
663#3113—591no—
664#3107—591no—
665#3039—591no—
666#3037—591no—
667#3035—591no—
668#2989D5911yescharacteristic, complemented
669C2×C59—41no—
670C2×C59—41no—
671C2×C59—41no—
672C2×C59#348811yescharacteristic
673C2×C59C2×#57511yescharacteristic
674C2×C59#358611yescharacteristic
675D59—81no—
676D59—81no—
677D59—82no—
678C2×#137—592no—
679C2×#137—592no—
680C2×#135—592no—
681#559—591no—
682#559—1181no—
683#557—591no—
684#556—591no—
685#556—592no—
686#556—1181no—
687#555—1181no—
688#554—1181no—
689#553—591no—
690#553—591no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#553—1181no—
694#553—1181no—
695#550—591no—
696#548—591no—
697#548—591no—
698#548—592no—
699#548—592no—
700#547—592no—
701#542—1181no—
702#542—1181no—
703#537—1181no—
704#533—591no—
705#533—591no—
706#532—591no—
707#532—591no—
708#532—591no—
709#532—591no—
710#532—1181no—
711C2×C4⋊Q8—591no—
712#529—591no—
713#529—591no—
714#529—1181no—
715#529—1181no—
716#520—1181no—
717C4×#41—591no—
718C4×#41—591no—
719C4×#41—1181no—
720C4×#41C2×D5911yescharacteristic
721C2×C4×Q8—591no—
722#497—592no—
723#496—592no—
724#495—592no—
725#491—592no—
726#489—592no—
727#488—592no—
728#485—592no—
729#483—592no—
730#482—592no—
731#479—592no—
732#478—592no—
733#477—592no—
734#475—591no—
735#475—591no—
736#474—591no—
737#474—591no—
738#469—592no—
739#468—592no—
740#468—592no—
741#468—592no—
742#467—592no—
743#465—592no—
744#464—592no—
745#464—592no—
746#464—592no—
747#464—592no—
748#463—592no—
749#463—592no—
750#462—591no—
751#462—591no—
752#462—591no—
753#462—592no—
754#462—591no—
755#461—591no—
756#461—592no—
757#461—591no—
758#461—591no—
759#461—591no—
760#460—591no—
761#460—592no—
762#460—591no—
763#459—591no—
764#459—591no—
765#452—592no—
766#452—592no—
767#451—592no—
768#451—592no—
769#449—592no—
770#449—592no—
771#449—592no—
772#449—592no—
773#448—592no—
774#446C2×D5912yes—
775#442—592no—
776#441—592no—
777#441—592no—
778#440—592no—
779C4×Q16—592no—
780C4×SD16—592no—
781#436C2×D5912yes—
782#435C2×D5912yes—
783#435C2×D5912yes—
784#432C2×D5911yescharacteristic
785#432C2×D5911yescharacteristic
786#431C2×D5911yescharacteristic
787#423C2×D5911yescharacteristic
788#423C2×D5911yescharacteristic
789C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
790#419—592no—
791#417—592no—
792#416—592no—
793C59#6196911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—591no—
795C2×#41—591no—
796C2×#41—592no—
797C2×#41—592no—
798C2×#41—1181no—
799C2×#41—1181no—
800C2×#41D23611yescharacteristic
801C22×Q8—591no—
802C22×Q8—592no—
803#137—2364no—
804#137—2364no—
805#135—2364no—
806C2×Q16—592no—
807C2×Q16—592no—
808C2×Q16—592no—
809C2×Q16—592no—
810C2×SD16—592no—
811C2×SD16—592no—
812C2×SD16—592no—
813C2×SD16—592no—
814C2×SD16—592no—
815C2×SD16—592no—
816C2×D8—592no—
817C2×D8—592no—
818C2×M16C22×D5912yes—
819C2×M16C22×D5912yes—
820C22×C8C22×D5912yes—
821C4⋊Q8—591no—
822C4⋊Q8—591no—
823C4⋊Q8—591no—
824C4⋊Q8—591no—
825C4⋊Q8—592no—
826C4⋊Q8—1181no—
827C4⋊Q8—1181no—
828C4⋊Q8—1181no—
829#127—591no—
830#127—591no—
831#127—1181no—
832#126—1181no—
833#126—1181no—
834#126—1182no—
835#126—1182no—
836#126—1181no—
837#126—1181no—
838#126—1181no—
839#126—1181no—
840#125—591no—
841#125—591no—
842#125—1181no—
843#125—1181no—
844#125—1181no—
845#125—1181no—
846#124—591no—
847#124—591no—
848#124—592no—
849#124—592no—
850#124—1181no—
851#124—1181no—
852#124—1181no—
853#124—1181no—
854#124—1182no—
855#124—1182no—
856#124—1181no—
857#124—1181no—
858#123—1181no—
859#123—1181no—
860#123—1181no—
861#123—1181no—
862#123—1181no—
863#123—1181no—
864#123—1182no—
865#123—1182no—
866C22⋊Q8—591no—
867C22⋊Q8—591no—
868C22⋊Q8—592no—
869C22⋊Q8—592no—
870C22⋊Q8—1182no—
871C22⋊Q8—1181no—
872C22⋊Q8—1181no—
873C22⋊Q8—1181no—
874C22⋊Q8—1181no—
875C22⋊Q8—1182no—
876C22⋊Q8—1182no—
877#121—591no—
878#121—591no—
879#121—592no—
880#121—591no—
881#121—591no—
882#121—1181no—
883#121—1181no—
884#121—1181no—
885#121—1181no—
886#121—1182no—
887#121—1182no—
888#121—1182no—
889#121—1181no—
890#121—1181no—
891#121—1181no—
892#121—1181no—
893#121—1181no—
894#121—1181no—
895#121—1181no—
896#121—1181no—
897C4×Q8—591no—
898C4×Q8—591no—
899C4×Q8—591no—
900C4×Q8—591no—
901C4×Q8—591no—
902C4×Q8—591no—
903C4×Q8—592no—
904C4×Q8—592no—
905C4×Q8—1181no—
906C4×Q8—1181no—
907C4×Q8—1181no—
908C4×Q8—1181no—
909C4×Q8—1181no—
910C4×Q8—1181no—
911C4×Q8D23611yescharacteristic
912C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
913C4×D4—591no—
914C4×D4—591no—
915C4×D4—591no—
916C4×D4—591no—
917C4×D4—592no—
918C4×D4—1181no—
919C4×D4—1181no—
920C4×D4—1181no—
921C4×D4—1181no—
922C4×D4—1181no—
923C4×D4—1181no—
924C4×D4—1181no—
925C4×D4—1181no—
926C4×D4—1181no—
927C4×D4—1181no—
928C4×D4—1181no—
929C4×D4—1181no—
930C4×D4—1182no—
931C4×D4—1182no—
932C4×D4—1181no—
933C4×D4—1181no—
934C4×D4—1181no—
935C4×D4—1181no—
936C4×D4—1181no—
937C4×D4—1181no—
938C4×D4D23611yescharacteristic
939C4×D4D23611yescharacteristic
940C4×D4D23611yescharacteristic
941C4×D4C22×D5911yescharacteristic
942C4×D4C22×D5911yescharacteristic
943C4×D4C22×D5911yescharacteristic
944#117—591no—
945#117—591no—
946#117—1181no—
947#117—1181no—
948#117—1182no—
949#117—1181no—
950#117—1181no—
951#117—1181no—
952#117—1181no—
953#117D23611yescharacteristic
954#117D23611yescharacteristic
955#117D23611yescharacteristic
956C2×C4⋊C4—591no—
957C2×C4⋊C4—1181no—
958C2×C4⋊C4—1181no—
959C2×C4⋊C4—1181no—
960C2×C4⋊C4—1182no—
961C2×C42—1181no—
962C2×C42—1181no—
963C2×C42—1181no—
964C2×C42C22×D5911yescharacteristic
965C2×C42C22×D5911yescharacteristic
966C2×C42C22×D5911yescharacteristic
967#107—592no—
968#107—592no—
969#106—592no—
970#106—592no—
971C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
972C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
973C4⋊C8C22×D5912yes—
974C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D5912yes—
976C4⋊C8C22×D5912yes—
977C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
978#103—592no—
979#103—592no—
980#103—592no—
981#103—592no—
982#103—592no—
983#103—592no—
984#103—592no—
985#103—592no—
986#103—592no—
987#103—592no—
988#102—592no—
989#102—592no—
990#102—592no—
991#102—592no—
992#102—592no—
993#102—592no—
994C22⋊C8C22×D5912yes—
995C22⋊C8C22×D5912yes—
996C22⋊C8C22×D5912yes—
997#97C22×D5912yes—
998#97C22×D5912yes—
999C4×C8C22×D5912yes—
1000#41—42no—
1001#41—1182no—
1002#41—1182no—
1003#41—2362no—
1004#41—2362no—
1005#41—2362no—
1006#41—2362no—
1007#41—2361no—
1008#41—2361no—
1009#41—2364no—
1010#41—2364no—
1011C2×Q8—591no—
1012C2×Q8—592no—
1013C2×Q8—592no—
1014C2×Q8—591no—
1015C2×Q8—1182no—
1016C2×Q8—1182no—
1017C2×Q8—1181no—
1018C2×Q8—1181no—
1019C2×Q8—1181no—
1020C2×Q8—2362no—
1021C2×Q8—2362no—
1022C2×Q8—2361no—
1023C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
1024C2×D4—592no—
1025C2×D4—591no—
1026C2×D4—591no—
1027C2×D4—1181no—
1028C2×D4—1181no—
1029C2×D4—1182no—
1030C2×D4—1182no—
1031C2×D4—1181no—
1032C2×D4—1181no—
1033C2×D4—1182no—
1034C2×D4—1181no—
1035C2×D4—1181no—
1036C2×D4—1181no—
1037C2×D4—1181no—
1038C2×D4—1181no—
1039C2×D4—1181no—
1040C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1041C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1042C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1043C22×C4—1181no—
1044C22×C4—1182no—
1045C22×C4—1181no—
1046C22×C4—1181no—
1047C22×C4—1181no—
1048C22×C4—1182no—
1049C22×C4—1182no—
1050C22×C4—1181no—
1051C22×C4—1181no—
1052C22×C4—1181no—
1053C22×C4—1181no—
1054C22×C4—1182no—
1055C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1056C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1057C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1058C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1059C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1060C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1061C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1062C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1064Q16—1184no—
1065Q16—1184no—
1066Q16—2362no—
1067Q16—2362no—
1068SD16—1184no—
1069SD16—2362no—
1070SD16—2362no—
1071SD16—2362no—
1072SD16—2362no—
1073SD16—2362no—
1074D8—2362no—
1075D8—2362no—
1076M16—42no—
1077M16—42no—
1078C2×C8—42no—
1079C2×C8C23×D5912yes—
1080C2×C8C23×D5912yes—
1081C2×C8C23×D5912yes—
1082C2×C8C23×D5912yes—
1083C4⋊C4—591no—
1084C4⋊C4—591no—
1085C4⋊C4—591no—
1086C4⋊C4—591no—
1087C4⋊C4—592no—
1088C4⋊C4—1181no—
1089C4⋊C4—1182no—
1090C4⋊C4—1181no—
1091C4⋊C4—1181no—
1092C4⋊C4—1181no—
1093C4⋊C4—1181no—
1094C4⋊C4—1181no—
1095C4⋊C4—1182no—
1096C4⋊C4—1182no—
1097C4⋊C4—1181no—
1098C4⋊C4—1181no—
1099C4⋊C4—1181no—
1100C4⋊C4—1182no—
1101C4⋊C4—1181no—
1102C4⋊C4—1181no—
1103C4⋊C4—1181no—
1104C4⋊C4—1181no—
1105C4⋊C4—1181no—
1106C4⋊C4—1181no—
1107C4⋊C4—1181no—
1108C4⋊C4—1181no—
1109C4⋊C4—1181no—
1110C4⋊C4—1181no—
1111C4⋊C4—1182no—
1112C4⋊C4—1182no—
1113C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1114C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1115C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1116C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1117C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1118C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1119C22⋊C4—1181no—
1120C22⋊C4—1181no—
1121C22⋊C4—1182no—
1122C22⋊C4—1182no—
1123C22⋊C4—1181no—
1124C22⋊C4—1181no—
1125C22⋊C4—1181no—
1126C22⋊C4—1181no—
1127C22⋊C4—1181no—
1128C22⋊C4—1181no—
1129C22⋊C4—1181no—
1130C22⋊C4—1181no—
1131C22⋊C4—1182no—
1132C22⋊C4—1182no—
1133C22⋊C4—1181no—
1134C22⋊C4—1181no—
1135C22⋊C4—1182no—
1136C22⋊C4—1182no—
1137C22⋊C4—1181no—
1138C22⋊C4—1181no—
1139C22⋊C4—1182no—
1140C22⋊C4—1182no—
1141C22⋊C4—1181no—
1142C22⋊C4—1181no—
1143C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1144C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1145C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1146C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1147C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1148C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1149C42—1181no—
1150C42—1181no—
1151C42—1181no—
1152C42—1181no—
1153C42—1181no—
1154C42—1181no—
1155C42—1181no—
1156C42—1181no—
1157C42—1182no—
1158C42—1182no—
1159C42C2×D23611yescharacteristic
1160C42C2×D23611yescharacteristic
1161C42C2×D23611yescharacteristic
1162C42C2×D23611yescharacteristic
1163C42C2×D23611yescharacteristic
1164C42C2×D23611yescharacteristic
1165C42C23×D5911yescharacteristic
1166C42C23×D5911yescharacteristic
1167C42C23×D5911yescharacteristic
1168C42C23×D5911yescharacteristic
1169C23—1182no—
1170C23—1181no—
1171C23—1181no—
1172C23C22×D23611yescharacteristic
1173C23C22×D23611yescharacteristic
1174C23C22×D23611yescharacteristic
1175Q8—41no—
1176Q8—592no—
1177Q8—1181no—
1178Q8—1182no—
1179Q8—1181no—
1180Q8—1182no—
1181Q8—1182no—
1182Q8—1181no—
1183Q8—1182no—
1184Q8—4722no—
1185Q8—2362no—
1186Q8—2362no—
1187Q8—2362no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—1181no—
1192D4—1182no—
1193D4—1181no—
1194D4—1181no—
1195D4—1182no—
1196D4—1181no—
1197D4—4721no—
1198D4—4721no—
1199D4—4721no—
1200D4—4722no—
1201D4—4722no—
1202D4—2362no—
1203D4—2362no—
1204D4—2362no—
1205D4—2362no—
1206D4—2364no—
1207D4—2362no—
1208D4—2362no—
1209D4—2362no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—1181no—
1223C2×C4—1181no—
1224C2×C4—1181no—
1225C2×C4—1181no—
1226C2×C4—1181no—
1227C2×C4—1182no—
1228C2×C4—1181no—
1229C2×C4—1182no—
1230C2×C4—1182no—
1231C2×C4—4721no—
1232C2×C4—4721no—
1233C2×C4—4722no—
1234C2×C4—4722no—
1235C2×C4—4721no—
1236C2×C4—4722no—
1237C2×C4—2362no—
1238C2×C4—2362no—
1239C2×C4—2364no—
1240C2×C4—2362no—
1241C2×C4—2362no—
1242C2×C4—2362no—
1243C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1244C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1245C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1246C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1247C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1248C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1249C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1250C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1251C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1252C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1253C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1254C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—2362no—
1269C22—2361no—
1270C22—2361no—
1271C22—2362no—
1272C22—2361no—
1273C22—2361no—
1274C22—2361no—
1275C22—2361no—
1276C22—2362no—
1277C22C23×D23611yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—1182no—
1289C4—2362no—
1290C4—2362no—
1291C4—2361no—
1292C4—2362no—
1293C4—2361no—
1294C4—2361no—
1295C4—2361no—
1296C4—2361no—
1297C4#1683820212yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1299C4#1683823911yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—4722no—
1304C2—4721no—
1305C2—4721no—
1306C2#2143776611yescharacteristic
1307C2C2×#1683820211yescharacteristic
1308C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2989C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2989D59
hypocenterC59#61969
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438007C2semidirect
2. #21437689C2semidirect
3. #21437164C2semidirect
4. #21436940C2semidirect
5. #21436351C2semidirect
6. #21436164C2semidirect
7. #21436074C2semidirect
8. #21435754C2semidirect
9. #21435686C2semidirect
10. #21435656C2semidirect
11. #21435484C2semidirect
12. #21435459C2semidirect
13. #21435434C2semidirect
14. #21435125C2semidirect
15. #21435093C2semidirect
16. #21435074C2semidirect
17. #21434248C2semidirect
18. #21434227C2semidirect
19. #21434168C2semidirect
20. #21433584C2semidirect
21. #21433570C2semidirect
22. #21433553C2semidirect
23. C59×#2989C2semidirect
668. #2989D59semidirect
793. C59#61969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380072
#214376892
#214371642
#214369402
#214363512
#214361642
#214360742
#214357542
#214356862
#214356562
#214354842
#214354592
#214354342
#214351252
#214350932
#214350742
#214342482
#214342272
#214341682
#214335842
#214335702
#214335532
C59×#29892
#6196959