Finite Group Databasebeta

← #29481193

Subgroups — #29481193

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437161C212yesmaximal, complemented
4#21436933C212yesmaximal, complemented
5#21436353C212yesmaximal, complemented
6#21436155C212yesmaximal, complemented
7#21436071C212yesmaximal, complemented
8#21435753C212yesmaximal, complemented
9#21435684C212yesmaximal, complemented
10#21435650C212yesmaximal, complemented
11#21435480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434248C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434225C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434164C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433579C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433569C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433552C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433215C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273759C2212yes—
25C2×#14273758C2212yes—
26C2×#14273748C2212yes—
27#16838136—21no—
28#16838134C2211yescharacteristic
29#16838129C2211yescharacteristic
30#16838126C2212yes—
31#16838123C2211yescharacteristic
32#16838119—21no—
33#16838118—21no—
34#16838113—21no—
35#16838105C2211yescharacteristic
36#16838103—21no—
37#16838100—21no—
38#16838100—21no—
39#16838099C2211yescharacteristic
40#16838097—21no—
41#16838070C2211yescharacteristic
42#16838063C2212yes—
43#16838063C2212yes—
44#16838062C2211yescharacteristic
45#16838060C2211yescharacteristic
46#16838055C2212yes—
47#16838026—21no—
48#16838026—21no—
49#16837983—21no—
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837957C2211yescharacteristic
52#16837953C2211yescharacteristic
53#16837953C2211yescharacteristic
54#16837952C2211yescharacteristic
55#16837949—21no—
56#16837949C2211yescharacteristic
57#16837939C2211yescharacteristic
58#16837932—21no—
59#16837930—21no—
60#16837883—21no—
61C4×#11745685C2211yescharacteristic
62C4×#11745685C2211yescharacteristic
63#16837870—21no—
64C4×#11745687C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
66#16837788C2212yes—
67#16837787C2212yes—
68#16837763C2212yes—
69#16837758C2212yes—
70#16837741C2212yes—
71#16837731C2212yes—
72#16837727C2212yes—
73#16837711C2212yes—
74#16837699C2212yes—
75#16837695C2212yes—
76#16837688C2211yescharacteristic
77#16837687C2211yescharacteristic
78#16837683C2211yescharacteristic
79#16837682C2211yescharacteristic
80#16837653C2212yes—
81#16837651C2212yes—
82#16837650C2212yes—
83#16837645C2212yes—
84#16837640C2212yes—
85#16837634C2212yes—
86#16837627C2212yes—
87#16837627C2212yes—
88#16837626C2212yes—
89#16837626C2212yes—
90#16837619C2212yes—
91#16837614C2212yes—
92#16837609C2212yes—
93#16837609C2211yescharacteristic
94#16837609C2211yescharacteristic
95#16837604C2211yescharacteristic
96#16837604C2211yescharacteristic
97#16837604C2212yes—
98#16837603C2211yescharacteristic
99#16837602C2211yescharacteristic
100#16837600C2212yes—
101#16837598C2211yescharacteristic
102#16837597C2211yescharacteristic
103#16837563C2212yes—
104#16837561C2212yes—
105#16837556C2212yes—
106#16837550C2212yes—
107#16837550C2212yes—
108#16837549C2212yes—
109#16837546C2212yes—
110#16837530C2212yes—
111#16837515C2212yes—
112#16837509C2212yes—
113#16837506C2212yes—
114#16837504C2212yes—
115#16837494C2212yes—
116SD16×Dic59C2212yes—
117#16837477C2212yes—
118#16837476C2212yes—
119#16837475C2212yes—
120#16837458C2211yescharacteristic
121#16837454C2211yescharacteristic
122#16837426C2211yescharacteristic
123#16837424C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
125#16837411C2212yes—
126#16837402C2212yes—
127#16837397C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#497C2212yes—
131C59×#491C2212yes—
132C59×#462C2211yescharacteristic
133C59×#462C2211yescharacteristic
134C59×#461C2211yescharacteristic
135C59×#461C2211yescharacteristic
136C59×#451C2212yes—
137C59×#448C2212yes—
138C59×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745685—21no—
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685D411yescharacteristic
144C2×#11745685C2311yescharacteristic
145C2×#11745687C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
147#14273759—44no—
148#14273758—44no—
149#14273748—44no—
150C2×#11745672C2312yes—
151C2×#11745672C2312yes—
152C2×#11745660C2312yes—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×#11745671C2312yes—
155C2×#11745671C2312yes—
156C2×D472C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745664C2312yes—
159C2×#11745659C2312yes—
160C2×C8×D59C2312yes—
161#14273727C2311yescharacteristic
162#14273726—21no—
163#14273726C2311yescharacteristic
164#14273724C2311yescharacteristic
165#14273723—21no—
166#14273723C2311yescharacteristic
167#14273722—21no—
168#14273722—21no—
169#14273722—22no—
170#14273722—22no—
171#14273722—21no—
172#14273720—21no—
173#14273720—21no—
174#14273718—21no—
175#14273718—21no—
176#14273718C2311yescharacteristic
177#14273717—21no—
178#14273717—21no—
179#14273716—22no—
180#14273716—22no—
181#14273716C2311yescharacteristic
182#14273716C2312yes—
183#14273716C2312yes—
184#14273715—21no—
185#14273713—21no—
186#14273713—21no—
187#14273713—21no—
188#14273713—21no—
189#14273713—21no—
190#14273712—21no—
191#14273712—21no—
192#14273712—22no—
193#14273712—22no—
194#14273711—21no—
195#14273709—21no—
196#14273708—21no—
197#14273707—21no—
198#14273707—21no—
199#14273707—22no—
200#14273705—21no—
201#14273704—21no—
202#14273703—22no—
203#14273703—22no—
204#14273703C2312yes—
205#14273703C2311yescharacteristic
206#14273703C2312yes—
207#14273702—21no—
208#14273702—22no—
209#14273702—21no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273702—21no—
213#14273702C2311yescharacteristic
214#14273702C2311yescharacteristic
215#14273701—21no—
216#14273701—22no—
217#14273701—22no—
218#14273701C2312yes—
219#14273700—21no—
220#14273700—21no—
221#14273700—21no—
222#14273700—21no—
223#14273699—21no—
224#14273698—21no—
225#14273698C2311yescharacteristic
226Q8×Dic59C2312yes—
227Q8×Dic59C2312yes—
228Q8×Dic59C2311yescharacteristic
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118D411yescharacteristic
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233C4×Dic118C2311yescharacteristic
234#14273692—21no—
235#14273692—21no—
236#14273692—21no—
237#14273692—21no—
238#14273692—21no—
239#14273692C2311yescharacteristic
240#14273692C2311yescharacteristic
241C4×D236—21no—
242C4×D236—21no—
243C4×D236D411yescharacteristic
244C4×D236C2311yescharacteristic
245C4×D236C2311yescharacteristic
246C4×D236C2312yes—
247C4×D236C2311yescharacteristic
248D4×Dic59C2311yescharacteristic
249#14273689—21no—
250#14273689—21no—
251#14273689—21no—
252#14273689—21no—
253#14273689—21no—
254#14273689—21no—
255C4×C22⋊D59—21no—
256C4×C22⋊D59—21no—
257C4×C22⋊D59—21no—
258C4×C22⋊D59—22no—
259C4×C22⋊D59—22no—
260C4×C22⋊D59—21no—
261C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
265(C22⋊D59)⋊C4—21no—
266(C22⋊D59)⋊C4—21no—
267(C22⋊D59)⋊C4—21no—
268(C22⋊D59)⋊C4—21no—
269(C22⋊D59)⋊C4—21no—
270#14273686D411yescharacteristic
271#14273686C2311yescharacteristic
272#14273685—21no—
273#14273685—21no—
274#14273685—22no—
275#14273685C2311yescharacteristic
276#14273684—21no—
277#14273684—21no—
278#14273684D411yescharacteristic
279#14273684D411yescharacteristic
280#14273683—21no—
281C4⋊C4×D59—21no—
282C4⋊C4×D59—22no—
283C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic59—21no—
285C42×D59—21no—
286C42×D59—21no—
287C42×D59C2311yescharacteristic
288C42×D59C2311yescharacteristic
289#14273661C2312yes—
290#14273660C2312yes—
291#14273659C2312yes—
292#14273658C2312yes—
293C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
294C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
295C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
296Dic59⋊C8C2312yes—
297Dic59⋊C8C2312yes—
298#14273652C2312yes—
299#14273651C2312yes—
300#14273651C2312yes—
301#14273651C2312yes—
302#14273651C2312yes—
303#14273651C2312yes—
304#14273649C2312yes—
305#14273649C2312yes—
306#14273649C2312yes—
307#14273648C2312yes—
308#14273647C2312yes—
309#14273647C2312yes—
310(C2×D59)⋊C8C2312yes—
311(C2×D59)⋊C8C2312yes—
312#14273637C2312yes—
313C8×Dic59C2312yes—
314C22×Q8×C59C2312yes—
315C2×Q16×C59C2312yes—
316C2×Q16×C59C2312yes—
317C2×SD16×C59C2312yes—
318C2×SD16×C59C2312yes—
319C4⋊Q8×C59—21no—
320C4⋊Q8×C59—21no—
321C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
322C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
323C4⋊Q8×C59C2312yes—
324#126×C59—21no—
325#125×C59C2311yescharacteristic
326#124×C59C2311yescharacteristic
327#123×C59—21no—
328C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
329#121×C59C2311yescharacteristic
330C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
331C4×D4×C59—21no—
332C4×D4×C59C2311yescharacteristic
333#117×C59—21no—
334C2×C4⋊C4×C59—21no—
335C2×C4⋊C4×C59—21no—
336C2×C42×C59C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
339#103×C59C2312yes—
340#103×C59C2312yes—
341#103×C59C2312yes—
342#103×C59C2312yes—
343C22⋊C8×C59C2312yes—
344#97×C59C2312yes—
345C2×Q8×C59—22no—
346C2×Q8×C59—42no—
347C2×Q8×C59—42no—
348C2×Q8×C59C2412yes—
349C2×Q8×C59C2412yes—
350C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
351C2×D4×C59—21no—
352C2×D4×C59C2411yescharacteristic
353C22×C4×C59—22no—
354C22×C4×C59—21no—
355C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C59C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—21no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic59—21no—
367C22×Dic59—21no—
368#11745689—42no—
369#11745689—42no—
370#11745689—42no—
371#11745689—42no—
372Q8×D59—22no—
373Q8×D59—41no—
374#11745687—22no—
375#11745687—41no—
376#11745685—22no—
377#11745685—41no—
378#11745685—42no—
379#11745685—44no—
380#11745685—44no—
381C2×D236—21no—
382C2×D236—21no—
383C2×D236—21no—
384C2×D236—21no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236—22no—
387C2×D236C2×D411yescharacteristic
388C2×D236C2412yes—
389C2×D236C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59—21no—
392C2×C4×D59—21no—
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59—21no—
395C2×C4×D59—21no—
396C2×C4×D59—22no—
397C2×C4×D59—22no—
398C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D59C2411yescharacteristic
403C2×C4×D59C2411yescharacteristic
404C2×Dic118—21no—
405C2×Dic118—21no—
406C2×Dic118—21no—
407C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic118C2411yescharacteristic
409Q16×C59—42no—
410Q16×C59—42no—
411SD16×C59—42no—
412SD16×C59—42no—
413C2×C8×C59C2412yes—
414C2×C8×C59C2412yes—
415C4⋊C4×C59—22no—
416C4⋊C4×C59—21no—
417C4⋊C4×C59—21no—
418C4⋊C4×C59—21no—
419C4⋊C4×C59—21no—
420C4⋊C4×C59—22no—
421C4⋊C4×C59—21no—
422C4⋊C4×C59—21no—
423C4⋊C4×C59—21no—
424C4⋊C4×C59—21no—
425C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
426C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
427C22⋊C4×C59—21no—
428C22⋊C4×C59—21no—
429C22⋊C4×C59—21no—
430C22⋊C4×C59—21no—
431C22⋊C4×C59—21no—
432C42×C59—21no—
433C42×C59C2×D411yescharacteristic
434C42×C59C2×D411yescharacteristic
435C42×C59C2411yescharacteristic
436C42×C59C2411yescharacteristic
437C22⋊Dic59—21no—
438C22⋊Dic59—21no—
439C22⋊Dic59—21no—
440C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
441C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442#11745672—24no—
443#11745672—24no—
444#11745671—42no—
445#11745671—42no—
446#11745671—42no—
447#11745669—42no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4—21no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—21no—
453(C2×D59)⋊C4—21no—
454(C2×D59)⋊C4—22no—
455(C2×D59)⋊C4—22no—
456(C2×D59)⋊C4—21no—
457(C2×D59)⋊C4—21no—
458(C2×D59)⋊C4—22no—
459(C2×D59)⋊C4—22no—
460(C2×D59)⋊C4—21no—
461(C2×D59)⋊C4—22no—
462(C2×D59)⋊C4—22no—
463(C2×D59)⋊C4—21no—
464(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
465(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
466(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
467(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic59—21no—
469C4⋊Dic59—21no—
470C4⋊Dic59—21no—
471C4⋊Dic59—22no—
472C4⋊Dic59—22no—
473C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic59C2412yes—
476C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
478Dic59⋊C4—21no—
479Dic59⋊C4—21no—
480Dic59⋊C4—22no—
481Dic59⋊C4—22no—
482Dic59⋊C4—21no—
483Dic59⋊C4—21no—
484Dic59⋊C4—21no—
485Dic59⋊C4—21no—
486Dic59⋊C4—21no—
487Dic59⋊C4—21no—
488Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
491Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic59—21no—
493C4×Dic59—21no—
494C4×Dic59—21no—
495C4×Dic59—21no—
496C4×Dic59—21no—
497C4×Dic59—21no—
498C4×Dic59—21no—
499C4×Dic59—22no—
500C4×Dic59—22no—
501C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic59C2411yescharacteristic
506C4×Dic59C2411yescharacteristic
507#11745664—42no—
508C2×C59⋊C8C2412yes—
509C2×C59⋊C8C2412yes—
510D472—42no—
511#11745660—24no—
512#11745659—42no—
513C8×D59—42no—
514C23×C59—21no—
515C23×C59C22×D411yescharacteristic
516C22×D59—22no—
517C22×D59—21no—
518C22×D59C22×D411yescharacteristic
519C22×D59C22×D411yescharacteristic
520Q8×C59—21no—
521Q8×C59—22no—
522Q8×C59—22no—
523Q8×C59—22no—
524Q8×C59—21no—
525Q8×C59—22no—
526Q8×C59—82no—
527D4×C59—21no—
528D4×C59—21no—
529D4×C59—81no—
530C2×C4×C59—22no—
531C2×C4×C59—21no—
532C2×C4×C59—21no—
533C2×C4×C59—21no—
534C2×C4×C59—21no—
535C2×C4×C59—21no—
536C2×C4×C59—22no—
537C2×C4×C59—22no—
538C2×C4×C59—41no—
539C2×C4×C59—42no—
540C2×C4×C59—82no—
541C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C59C2511yescharacteristic
547C22⋊D59—41no—
548C22⋊D59—41no—
549C22⋊D59—42no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—42no—
553C22⋊D59—44no—
554C22⋊D59—81no—
555C2×Dic59—21no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—22no—
559C2×Dic59—42no—
560C2×Dic59—81no—
561C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
567D236—22no—
568D236—21no—
569D236—21no—
570D236—22no—
571D236—41no—
572D236—42no—
573D236—42no—
574D236—42no—
575D236—81no—
576D236—82no—
577D236—82no—
578C4×D59—22no—
579C4×D59—22no—
580C4×D59—21no—
581C4×D59—21no—
582C4×D59—21no—
583C4×D59—21no—
584C4×D59—41no—
585C4×D59—41no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—42no—
588C4×D59—44no—
589C4×D59—42no—
590C4×D59—82no—
591C4×D59—82no—
592C4×D59—81no—
593C4×D59—81no—
594Dic118—21no—
595Dic118—41no—
596Dic118—42no—
597Dic118—42no—
598Dic118—42no—
599Dic118H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C59—22no—
601C8×C59—22no—
602C59⋊C8—22no—
603C59⋊C8—22no—
604#61969—591nomaximal, Sylow
605C22×C59—21no—
606C22×C59—21no—
607C22×C59—21no—
608C22×C59—41no—
609C22×C59—41no—
610C22×C59—41no—
611C22×C59C23×D411yescharacteristic
612C2×D59—21no—
613C2×D59—21no—
614C2×D59—21no—
615C2×D59—21no—
616C2×D59—21no—
617C2×D59—21no—
618C2×D59—41no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—41no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—41no—
624C4×C59—21no—
625C4×C59—21no—
626C4×C59—21no—
627C4×C59—21no—
628C4×C59—41no—
629C4×C59—41no—
630C4×C59—42no—
631C4×C59—42no—
632C4×C59—41no—
633C4×C59#57512yes—
634C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C4×C59#58511yescharacteristic
636Dic59—21no—
637Dic59—21no—
638Dic59—22no—
639Dic59—21no—
640Dic59—21no—
641Dic59—21no—
642Dic59—21no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—42no—
646#3511—591no—
647#3480—591no—
648#3401—592no—
649#3377—592no—
650#3326—592no—
651#3313—592no—
652#3307—592no—
653#3277—592no—
654#3271—592no—
655#3269—592no—
656#3254—591no—
657#3251—591no—
658#3248—591no—
659#3218D5911yescharacteristic, complemented
660#3214—591no—
661#3212—591no—
662#3115—591no—
663#3113—591no—
664#3107—591no—
665#3039—591no—
666#3037—591no—
667#3035—591no—
668#2989—591no—
669C2×C59—41no—
670C2×C59—81no—
671C2×C59#348811yescharacteristic
672C2×C59C2×#57511yescharacteristic
673C2×C59#358611yescharacteristic
674D59—41no—
675D59—41no—
676D59—81no—
677D59—82no—
678C2×#137—592no—
679C2×#137—592no—
680C2×#135—592no—
681#559—591no—
682#559—1181no—
683#557—591no—
684#556—591no—
685#556—592no—
686#556—1181no—
687#555—1181no—
688#554—1181no—
689#553—591no—
690#553—591no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#553—1181no—
694#553—1181no—
695#550—591no—
696#548—592no—
697#548—592no—
698#548—591no—
699#548—591no—
700#547—592no—
701#542—1181no—
702#542—1181no—
703#537—1181no—
704#533—591no—
705#533—591no—
706#532—591no—
707#532—591no—
708#532—591no—
709#532—591no—
710#532—1181no—
711C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
712#529—591no—
713#529—1181no—
714#529—1181no—
715#529C2×D5911yescharacteristic
716#520—1181no—
717C4×#41—591no—
718C4×#41—591no—
719C4×#41—591no—
720C4×#41—1181no—
721C2×C4×Q8—591no—
722#497C2×D5912yes—
723#496—592no—
724#495—592no—
725#491C2×D5912yes—
726#489—592no—
727#488—592no—
728#485—592no—
729#483—592no—
730#482—592no—
731#479—592no—
732#478—592no—
733#477—592no—
734#475—591no—
735#475—591no—
736#474—591no—
737#474—591no—
738#469—592no—
739#468—592no—
740#468—592no—
741#468—592no—
742#467—592no—
743#465—592no—
744#464—592no—
745#464—592no—
746#464—592no—
747#464—592no—
748#463—592no—
749#463—592no—
750#462—591no—
751#462—591no—
752#462—592no—
753#462C2×D5911yescharacteristic
754#462C2×D5911yescharacteristic
755#461—592no—
756#461—591no—
757#461—591no—
758#461C2×D5911yescharacteristic
759#461C2×D5911yescharacteristic
760#460—592no—
761#460—591no—
762#460—591no—
763#459—591no—
764#459—591no—
765#452—592no—
766#452—592no—
767#451—592no—
768#451C2×D5912yes—
769#449—592no—
770#449—592no—
771#449—592no—
772#449—592no—
773#448C2×D5912yes—
774#446—592no—
775#442—592no—
776#441—592no—
777#441—592no—
778#440—592no—
779C4×Q16—592no—
780C4×SD16—592no—
781#436—592no—
782#435—592no—
783#435—592no—
784#432—591no—
785#432C2×D5911yescharacteristic
786#431—591no—
787#423—591no—
788#423—591no—
789C2×C4⋊C8—591no—
790#419—592no—
791#417—592no—
792#416—592no—
793C59#6196911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—591no—
795C2×#41—592no—
796C2×#41—592no—
797C2×#41—591no—
798C2×#41—591no—
799C2×#41—1181no—
800C2×#41—1181no—
801C22×Q8—591no—
802C22×Q8C22×D5912yes—
803#137—2364no—
804#137—2364no—
805#135—2364no—
806C2×Q16—592no—
807C2×Q16—592no—
808C2×Q16C22×D5912yes—
809C2×Q16C22×D5912yes—
810C2×SD16—592no—
811C2×SD16—592no—
812C2×SD16—592no—
813C2×SD16—592no—
814C2×SD16C22×D5912yes—
815C2×SD16C22×D5912yes—
816C2×D8—592no—
817C2×D8—592no—
818C2×M16—592no—
819C2×M16—592no—
820C22×C8—592no—
821C4⋊Q8—21no—
822C4⋊Q8—21no—
823C4⋊Q8—591no—
824C4⋊Q8—591no—
825C4⋊Q8—1181no—
826C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
827C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
828C4⋊Q8C22×D5912yes—
829#127—591no—
830#127—591no—
831#127—1181no—
832#126—21no—
833#126—1181no—
834#126—1181no—
835#126—1181no—
836#126—1181no—
837#126—1181no—
838#126—1182no—
839#126—1182no—
840#125—591no—
841#125—1181no—
842#125—1181no—
843#125—1181no—
844#125—1181no—
845#125C22×D5911yescharacteristic
846#124—591no—
847#124—592no—
848#124—592no—
849#124—1181no—
850#124—1181no—
851#124—1181no—
852#124—1181no—
853#124—1181no—
854#124—1182no—
855#124—1182no—
856#124—1181no—
857#124C22×D5911yescharacteristic
858#123—21no—
859#123—1181no—
860#123—1181no—
861#123—1181no—
862#123—1182no—
863#123—1182no—
864#123—1181no—
865#123—1181no—
866C22⋊Q8—591no—
867C22⋊Q8—592no—
868C22⋊Q8—592no—
869C22⋊Q8—1181no—
870C22⋊Q8—1181no—
871C22⋊Q8—1181no—
872C22⋊Q8—1181no—
873C22⋊Q8—1182no—
874C22⋊Q8—1182no—
875C22⋊Q8—1182no—
876C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
877#121—591no—
878#121—592no—
879#121—591no—
880#121—591no—
881#121—1181no—
882#121—1181no—
883#121—1181no—
884#121—1181no—
885#121—1181no—
886#121—1181no—
887#121—1181no—
888#121—1181no—
889#121—1181no—
890#121—1181no—
891#121—1182no—
892#121—1182no—
893#121—1182no—
894#121—1181no—
895#121—1181no—
896#121C22×D5911yescharacteristic
897C4×Q8—591no—
898C4×Q8—591no—
899C4×Q8—591no—
900C4×Q8—592no—
901C4×Q8—592no—
902C4×Q8—591no—
903C4×Q8—591no—
904C4×Q8—591no—
905C4×Q8—591no—
906C4×Q8—1181no—
907C4×Q8—1181no—
908C4×Q8—1181no—
909C4×Q8—1181no—
910C4×Q8—1181no—
911C4×Q8—1181no—
912C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
913C4×D4—21no—
914C4×D4—591no—
915C4×D4—591no—
916C4×D4—591no—
917C4×D4—591no—
918C4×D4—591no—
919C4×D4—591no—
920C4×D4—591no—
921C4×D4—591no—
922C4×D4—591no—
923C4×D4—592no—
924C4×D4—1181no—
925C4×D4—1181no—
926C4×D4—1181no—
927C4×D4—1181no—
928C4×D4—1181no—
929C4×D4—1181no—
930C4×D4—1181no—
931C4×D4—1181no—
932C4×D4—1181no—
933C4×D4—1181no—
934C4×D4—1181no—
935C4×D4—1181no—
936C4×D4—1181no—
937C4×D4—1182no—
938C4×D4—1182no—
939C4×D4—1181no—
940C4×D4—1181no—
941C4×D4—1181no—
942C4×D4—1181no—
943C4×D4C22×D5911yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—591no—
946#117—591no—
947#117—591no—
948#117—591no—
949#117—591no—
950#117—1181no—
951#117—1181no—
952#117—1182no—
953#117—1181no—
954#117—1181no—
955#117—1181no—
956C2×C4⋊C4—21no—
957C2×C4⋊C4—21no—
958C2×C4⋊C4—591no—
959C2×C4⋊C4—1182no—
960C2×C4⋊C4—1181no—
961C2×C42—591no—
962C2×C42—591no—
963C2×C42—1181no—
964C2×C42—1181no—
965C2×C42—1181no—
966C2×C42C22×D5911yescharacteristic
967#107—592no—
968#107—592no—
969#106—592no—
970#106—592no—
971C4⋊C8—592no—
972C4⋊C8—592no—
973C4⋊C8—591no—
974C4⋊C8—591no—
975C4⋊C8—592no—
976C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
978#103—592no—
979#103—592no—
980#103—592no—
981#103—592no—
982#103—592no—
983#103—592no—
984#103C22×D5912yes—
985#103C22×D5912yes—
986#103C22×D5912yes—
987#103C22×D5912yes—
988#102—592no—
989#102—592no—
990#102—592no—
991#102—592no—
992#102—592no—
993#102—592no—
994C22⋊C8—592no—
995C22⋊C8—592no—
996C22⋊C8C22×D5912yes—
997#97—592no—
998#97C22×D5912yes—
999C4×C8—592no—
1000#41—1182no—
1001#41—1182no—
1002#41—2362no—
1003#41—2361no—
1004#41—2364no—
1005#41—2364no—
1006#41—2362no—
1007#41—2362no—
1008#41—2362no—
1009#41—2362no—
1010#41—2361no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—42no—
1013C2×Q8—42no—
1014C2×Q8—591no—
1015C2×Q8—591no—
1016C2×Q8—1181no—
1017C2×Q8—1181no—
1018C2×Q8—1181no—
1019C2×Q8—1182no—
1020C2×Q8—2361no—
1021C2×Q8C23×D5912yes—
1022C2×Q8C23×D5912yes—
1023C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—591no—
1026C2×D4—591no—
1027C2×D4—591no—
1028C2×D4—592no—
1029C2×D4—591no—
1030C2×D4—1181no—
1031C2×D4—1182no—
1032C2×D4—1182no—
1033C2×D4—1181no—
1034C2×D4—1181no—
1035C2×D4—1181no—
1036C2×D4—1181no—
1037C2×D4—1181no—
1038C2×D4—1182no—
1039C2×D4—1181no—
1040C2×D4—1181no—
1041C2×D4—1181no—
1042C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—591no—
1046C22×C4—591no—
1047C22×C4—591no—
1048C22×C4—591no—
1049C22×C4—591no—
1050C22×C4—591no—
1051C22×C4—1182no—
1052C22×C4—1182no—
1053C22×C4—1181no—
1054C22×C4—1181no—
1055C22×C4—1181no—
1056C22×C4—1181no—
1057C22×C4—1181no—
1058C22×C4—1181no—
1059C22×C4—1181no—
1060C22×C4—1182no—
1061C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1062C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—42no—
1066Q16—1184no—
1067Q16—1184no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—1184no—
1071SD16—2362no—
1072SD16—2362no—
1073SD16—2362no—
1074D8—2362no—
1075D8—2362no—
1076M16—2362no—
1077M16—2362no—
1078C2×C8—592no—
1079C2×C8—592no—
1080C2×C8—2362no—
1081C2×C8C23×D5912yes—
1082C2×C8C23×D5912yes—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—591no—
1094C4⋊C4—591no—
1095C4⋊C4—591no—
1096C4⋊C4—591no—
1097C4⋊C4—591no—
1098C4⋊C4—591no—
1099C4⋊C4—591no—
1100C4⋊C4—591no—
1101C4⋊C4—592no—
1102C4⋊C4—1181no—
1103C4⋊C4—1182no—
1104C4⋊C4—1182no—
1105C4⋊C4—1181no—
1106C4⋊C4—1181no—
1107C4⋊C4—1181no—
1108C4⋊C4—1181no—
1109C4⋊C4—1181no—
1110C4⋊C4—1181no—
1111C4⋊C4—1181no—
1112C4⋊C4—1182no—
1113C4⋊C4—1182no—
1114C4⋊C4—1181no—
1115C4⋊C4—1181no—
1116C4⋊C4—1181no—
1117C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—591no—
1125C22⋊C4—591no—
1126C22⋊C4—591no—
1127C22⋊C4—591no—
1128C22⋊C4—591no—
1129C22⋊C4—591no—
1130C22⋊C4—1181no—
1131C22⋊C4—1182no—
1132C22⋊C4—1182no—
1133C22⋊C4—1181no—
1134C22⋊C4—1181no—
1135C22⋊C4—1182no—
1136C22⋊C4—1182no—
1137C22⋊C4—1181no—
1138C22⋊C4—1181no—
1139C22⋊C4—1182no—
1140C22⋊C4—1182no—
1141C22⋊C4—1181no—
1142C22⋊C4—1181no—
1143C22⋊C4—1181no—
1144C22⋊C4—1181no—
1145C22⋊C4—1181no—
1146C22⋊C4—1181no—
1147C22⋊C4—1182no—
1148C22⋊C4—1182no—
1149C42—21no—
1150C42—591no—
1151C42—591no—
1152C42—591no—
1153C42—591no—
1154C42—591no—
1155C42—591no—
1156C42—1181no—
1157C42—1181no—
1158C42—1181no—
1159C42—1181no—
1160C42—1182no—
1161C42—1182no—
1162C42—1181no—
1163C42—1181no—
1164C42—1181no—
1165C42D4×D5911yescharacteristic
1166C42D4×D5911yescharacteristic
1167C42C23×D5911yescharacteristic
1168C42C23×D5911yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—591no—
1171C23—591no—
1172C23—1182no—
1173C23—1181no—
1174C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—21no—
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—82no—
1182Q8—592no—
1183Q8—1181no—
1184Q8—2361no—
1185Q8—2362no—
1186Q8—2362no—
1187Q8—2362no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—81no—
1191D4—1182no—
1192D4—1181no—
1193D4—1181no—
1194D4—1182no—
1195D4—4721no—
1196D4—4722no—
1197D4—4722no—
1198D4—4721no—
1199D4—2361no—
1200D4—2362no—
1201D4—2362no—
1202D4—2361no—
1203D4—2361no—
1204D4—2362no—
1205D4—2362no—
1206D4—2362no—
1207D4—2364no—
1208D4—2362no—
1209D4—2362no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—591no—
1222C2×C4—591no—
1223C2×C4—591no—
1224C2×C4—591no—
1225C2×C4—591no—
1226C2×C4—591no—
1227C2×C4—1181no—
1228C2×C4—1182no—
1229C2×C4—1182no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—1181no—
1232C2×C4—1181no—
1233C2×C4—1181no—
1234C2×C4—1181no—
1235C2×C4—1181no—
1236C2×C4—1182no—
1237C2×C4—4721no—
1238C2×C4—4722no—
1239C2×C4—4722no—
1240C2×C4—4721no—
1241C2×C4—4721no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2362no—
1245C2×C4—2364no—
1246C2×C4—2362no—
1247C2×C4—2362no—
1248C2×C4—2362no—
1249C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1254C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1182no—
1258C8—1182no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—1181no—
1266C22—1181no—
1267C22—1181no—
1268C22—1181no—
1269C22—1181no—
1270C22—1181no—
1271C22—2362no—
1272C22—2361no—
1273C22—2362no—
1274C22—2361no—
1275C22—2361no—
1276C22—2362no—
1277C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—1181no—
1288C4—1181no—
1289C4—1182no—
1290C4—1181no—
1291C4—1181no—
1292C4—1181no—
1293C4—1181no—
1294C4—2362no—
1295C4—2361no—
1296C4—2361no—
1297C4#1683820112yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1299C4#1683823711yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—4722no—
1303C2—4721no—
1304C2—2361no—
1305C2—2361no—
1306C2#2143776311yescharacteristic
1307C2C2×#1683820111yescharacteristic
1308C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3218C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3218D59
hypocenterC59#61969
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438009C2semidirect
2. #21437687C2semidirect
3. #21437161C2semidirect
4. #21436933C2semidirect
5. #21436353C2semidirect
6. #21436155C2semidirect
7. #21436071C2semidirect
8. #21435753C2semidirect
9. #21435684C2semidirect
10. #21435650C2semidirect
11. #21435480C2semidirect
12. #21435458C2semidirect
13. #21435431C2semidirect
14. #21435090C2semidirect
15. #21435077C2semidirect
16. #21434248C2semidirect
17. #21434225C2semidirect
18. #21434164C2semidirect
19. #21433579C2semidirect
20. #21433569C2semidirect
21. #21433552C2semidirect
22. #21433215C2semidirect
23. C59×#3218C2semidirect
659. #3218D59semidirect
793. C59#61969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380092
#214376872
#214371612
#214369332
#214363532
#214361552
#214360712
#214357532
#214356842
#214356502
#214354802
#214354582
#214354312
#214350902
#214350772
#214342482
#214342252
#214341642
#214335792
#214335692
#214335522
#214332152
C59×#32182
#6196959