Finite Group Databasebeta

← #29481197

Subgroups — #29481197

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437155C212yesmaximal, complemented
4#21436945C212yesmaximal, complemented
5#21436344C212yesmaximal, complemented
6#21436159C212yesmaximal, complemented
7#21436067C212yesmaximal, complemented
8#21435750C212yesmaximal, complemented
9#21435676C212yesmaximal, complemented
10#21435658C212yesmaximal, complemented
11#21435460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434249C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434222C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433578C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433552C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433210C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273760C2212yes—
25C2×#14273756C2212yes—
26C2×#14273748C2212yes—
27#16838138C2211yescharacteristic
28#16838134—21no—
29#16838127C2211yescharacteristic
30#16838126C2211yescharacteristic
31#16838124C2212yes—
32#16838121—21no—
33#16838115—21no—
34#16838108—21no—
35#16838105—21no—
36#16838104C2211yescharacteristic
37#16838104C2211yescharacteristic
38#16838096—21no—
39#16838095—21no—
40#16838095—21no—
41#16838072C2211yescharacteristic
42#16838064C2212yes—
43#16838062C2212yes—
44#16838058C2211yescharacteristic
45#16838058C2211yescharacteristic
46#16838054C2212yes—
47#16838025—21no—
48#16838024—21no—
49#16837982—21no—
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837953C2211yescharacteristic
52#16837953C2211yescharacteristic
53#16837952C2211yescharacteristic
54#16837948—21no—
55C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
56#16837934C2211yescharacteristic
57#16837934C2211yescharacteristic
58#16837932—21no—
59#16837932—21no—
60#16837884—21no—
61#41×Dic59—21no—
62C4×#11745685C2211yescharacteristic
63C4×#11745687C2211yescharacteristic
64C4×#11745687C2211yescharacteristic
65C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
66#16837793C2212yes—
67#16837789C2212yes—
68#16837783C2212yes—
69#16837769C2212yes—
70#16837764C2212yes—
71#16837758C2212yes—
72#16837745C2212yes—
73#16837730C2212yes—
74#16837729C2212yes—
75#16837708C2212yes—
76#16837705C2212yes—
77#16837684C2211yescharacteristic
78#16837684C2211yescharacteristic
79#16837654C2212yes—
80#16837649C2212yes—
81#16837644C2212yes—
82#16837630C2212yes—
83#16837627C2212yes—
84#16837625C2212yes—
85#16837625C2212yes—
86#16837623C2212yes—
87#16837619C2212yes—
88#16837616C2212yes—
89#16837613C2211yescharacteristic
90#16837613C2211yescharacteristic
91#16837611C2212yes—
92#16837609C2211yescharacteristic
93#16837609C2211yescharacteristic
94#16837607C2211yescharacteristic
95#16837607C2211yescharacteristic
96#16837605C2212yes—
97#16837603C2211yescharacteristic
98#16837603C2211yescharacteristic
99#16837597C2211yescharacteristic
100#16837597C2211yescharacteristic
101#16837567C2212yes—
102#16837565C2212yes—
103#16837559C2212yes—
104#16837557C2212yes—
105#16837548C2212yes—
106#16837546C2212yes—
107#16837545C2212yes—
108#16837545C2212yes—
109#16837539C2212yes—
110#16837531C2212yes—
111#16837511C2212yes—
112#16837507C2212yes—
113#16837507C2212yes—
114#16837501C2212yes—
115#16837496C2212yes—
116#16837493C2212yes—
117#16837478C2212yes—
118#16837472C2212yes—
119#16837471C2212yes—
120#16837459C2211yescharacteristic
121#16837458C2211yescharacteristic
122#16837454C2211yescharacteristic
123#16837424C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
125#16837409C2212yes—
126#16837404C2212yes—
127#16837397C2212yes—
128C59×#533C2211yescharacteristic
129C59×#532C2211yescharacteristic
130C59×#477C2212yes—
131C59×#474C2211yescharacteristic
132C59×#474C2211yescharacteristic
133C59×#468C2212yes—
134C59×#468C2212yes—
135C59×#461C2211yescharacteristic
136C59×#461C2211yescharacteristic
137C59×#460C2212yes—
138C59×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745685D411yescharacteristic
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745687C2311yescharacteristic
144C2×#11745687C2311yescharacteristic
145C22×Dic118C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D59C2312yes—
147#14273760—44no—
148#14273756—44no—
149#14273748—44no—
150C2×Dic236C2312yes—
151C2×Dic236C2312yes—
152C2×#11745672C2312yes—
153C2×#11745672C2312yes—
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745660C2312yes—
156C2×#11745670C2312yes—
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745669C2312yes—
160C2×#11745659C2312yes—
161C2×C8×D59C2312yes—
162#14273727C2311yescharacteristic
163#14273726—21no—
164#14273726—21no—
165#14273725—21no—
166#14273725C2312yes—
167#14273724C2311yescharacteristic
168#14273723—21no—
169#14273722—21no—
170#14273722—21no—
171#14273722—22no—
172#14273721—22no—
173#14273720—21no—
174#14273720—21no—
175#14273720—21no—
176#14273720—21no—
177#14273718—21no—
178#14273718C2311yescharacteristic
179#14273718C2311yescharacteristic
180#14273717—21no—
181#14273717—21no—
182#14273716—21no—
183#14273716—21no—
184#14273716C2312yes—
185#14273715—22no—
186#14273715C2312yes—
187#14273714—21no—
188#14273714C2311yescharacteristic
189#14273714C2311yescharacteristic
190#14273713—22no—
191#14273713—21no—
192#14273713—21no—
193#14273712—22no—
194#14273711—21no—
195#14273711—21no—
196#14273709—21no—
197#14273709—21no—
198#14273709—22no—
199#14273708—21no—
200#14273708—21no—
201#14273707—22no—
202#14273707C2311yescharacteristic
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2311yescharacteristic
205#14273705—22no—
206#14273705—22no—
207#14273704—21no—
208#14273704—21no—
209#14273703—21no—
210#14273702—22no—
211#14273702—21no—
212#14273702—21no—
213#14273702—21no—
214#14273702C2312yes—
215#14273701—21no—
216#14273701—21no—
217#14273700—22no—
218#14273700—22no—
219#14273699—21no—
220#14273699—21no—
221#14273699—21no—
222#14273699—21no—
223#14273699—21no—
224#14273699—21no—
225#14273698C2311yescharacteristic
226#14273698C2311yescharacteristic
227Q8×Dic59—21no—
228Q8×Dic59—21no—
229Q8×Dic59—21no—
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118—21no—
232C4×Dic118D411yescharacteristic
233C4×Dic118C2311yescharacteristic
234C4×Dic118C2311yescharacteristic
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236C4×Dic118C2311yescharacteristic
237C4×Dic118C2311yescharacteristic
238#14273692C2312yes—
239#14273692C2311yescharacteristic
240#14273692C2311yescharacteristic
241C4×D236—21no—
242C4×D236—21no—
243C4×D236—22no—
244C4×D236D411yescharacteristic
245C4×D236C2311yescharacteristic
246D4×Dic59—21no—
247D4×Dic59—21no—
248D4×Dic59—21no—
249D4×Dic59—21no—
250D4×Dic59—21no—
251D4×Dic59—21no—
252D4×Dic59C2311yescharacteristic
253D4×Dic59C2311yescharacteristic
254#14273689—22no—
255#14273689—21no—
256#14273689—21no—
257#14273689—21no—
258#14273689C2312yes—
259C4×C22⋊D59—21no—
260C4×C22⋊D59—21no—
261C4×C22⋊D59—21no—
262C4×C22⋊D59—21no—
263C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
264C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
265C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
266C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
267(C22⋊D59)⋊C4—21no—
268(C22⋊D59)⋊C4—21no—
269#14273686—21no—
270#14273686—21no—
271#14273686D411yescharacteristic
272#14273685—21no—
273#14273685C2311yescharacteristic
274#14273685C2311yescharacteristic
275#14273684—22no—
276#14273684D411yescharacteristic
277#14273684D411yescharacteristic
278#14273683—21no—
279#14273683—21no—
280C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
281C2×Dic59⋊C4—21no—
282C4⋊C4×D59—21no—
283C4⋊C4×D59—21no—
284C4⋊C4×D59—22no—
285C2×C4×Dic59—21no—
286C2×C4×Dic59—21no—
287C2×C4×Dic59—21no—
288C42×D59C2311yescharacteristic
289C42×D59C2311yescharacteristic
290#14273658C2312yes—
291#14273658C2312yes—
292C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
293C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
294Dic59⋊C8C2312yes—
295Dic59⋊C8C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273652C2312yes—
298#14273651C2312yes—
299#14273651C2312yes—
300#14273650C2312yes—
301#14273650C2312yes—
302#14273650C2312yes—
303#14273650C2312yes—
304#14273649C2312yes—
305#14273649C2312yes—
306#14273647C2312yes—
307#14273647C2312yes—
308C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
309(C2×D59)⋊C8C2312yes—
310(C2×D59)⋊C8C2312yes—
311#14273638C2312yes—
312#14273637C2312yes—
313C8×Dic59C2312yes—
314C2×#41×C59—21no—
315C2×SD16×C59C2312yes—
316C2×SD16×C59C2312yes—
317C2×M16×C59C2312yes—
318C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
319C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
320C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
321#127×C59C2311yescharacteristic
322#125×C59—21no—
323#124×C59—21no—
324C22⋊Q8×C59—21no—
325C22⋊Q8×C59C2312yes—
326#121×C59—21no—
327#121×C59C2311yescharacteristic
328#121×C59C2311yescharacteristic
329C4×Q8×C59—21no—
330C4×Q8×C59C2312yes—
331C4×D4×C59—21no—
332C4×D4×C59C2311yescharacteristic
333C4×D4×C59C2311yescharacteristic
334#117×C59—21no—
335C2×C42×C59C2311yescharacteristic
336#107×C59C2312yes—
337#107×C59C2312yes—
338C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C59C2312yes—
341#103×C59C2312yes—
342#103×C59C2312yes—
343#102×C59C2312yes—
344#102×C59C2312yes—
345#41×C59—44no—
346C2×Q8×C59—21no—
347C2×Q8×C59—21no—
348C2×Q8×C59C2412yes—
349C2×D4×C59—21no—
350C2×D4×C59—21no—
351C2×D4×C59—21no—
352C2×D4×C59—21no—
353C2×D4×C59C2411yescharacteristic
354C2×D4×C59C2411yescharacteristic
355C22×C4×C59—21no—
356C22×C4×C59—21no—
357C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C59C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D59—21no—
361C2×C22⋊D59—21no—
362C2×C22⋊D59—22no—
363C2×C22⋊D59—21no—
364C2×C22⋊D59—21no—
365C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic59—21no—
368C22×Dic59—21no—
369C22×Dic59—21no—
370C22×Dic59—21no—
371C22×Dic59—21no—
372C22×Dic59—21no—
373#11745689—44no—
374#11745689—42no—
375#11745689—42no—
376Q8×D59—42no—
377Q8×D59—42no—
378#11745687—22no—
379#11745687—22no—
380#11745687—41no—
381#11745687—41no—
382#11745685—42no—
383#11745685—42no—
384#11745685—42no—
385C2×D236—22no—
386C2×D236—21no—
387C2×D236—21no—
388C2×D236—22no—
389C2×D236C2×D411yescharacteristic
390C2×D236C2412yes—
391C2×C4×D59—22no—
392C2×C4×D59—22no—
393C2×C4×D59—22no—
394C2×C4×D59—22no—
395C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D59C2411yescharacteristic
400C2×C4×D59C2411yescharacteristic
401C2×Dic118—22no—
402C2×Dic118—21no—
403C2×Dic118—22no—
404C2×Dic118—41no—
405C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic118C2412yes—
407C2×Dic118C2411yescharacteristic
408C2×Dic118C2411yescharacteristic
409SD16×C59—42no—
410SD16×C59—42no—
411M16×C59—42no—
412C2×C8×C59C2412yes—
413C2×C8×C59C2412yes—
414C4⋊C4×C59—21no—
415C4⋊C4×C59—21no—
416C4⋊C4×C59—21no—
417C4⋊C4×C59—21no—
418C4⋊C4×C59—22no—
419C4⋊C4×C59—22no—
420C4⋊C4×C59C2412yes—
421C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C59—22no—
424C22⋊C4×C59—21no—
425C22⋊C4×C59—21no—
426C22⋊C4×C59—21no—
427C22⋊C4×C59—21no—
428C42×C59—22no—
429C42×C59C2×D411yescharacteristic
430C42×C59C2×D411yescharacteristic
431C42×C59C2411yescharacteristic
432C42×C59C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic59—21no—
434C22⋊Dic59—21no—
435C22⋊Dic59—21no—
436C22⋊Dic59—21no—
437C22⋊Dic59—21no—
438C22⋊Dic59—21no—
439C22⋊Dic59—21no—
440C22⋊Dic59—21no—
441C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
443#11745672—24no—
444#11745672—42no—
445#11745670—42no—
446#11745670—42no—
447#11745669—42no—
448#11745669—42no—
449(C2×D59)⋊C4—22no—
450(C2×D59)⋊C4—21no—
451(C2×D59)⋊C4—21no—
452(C2×D59)⋊C4—21no—
453(C2×D59)⋊C4—21no—
454(C2×D59)⋊C4—22no—
455(C2×D59)⋊C4—22no—
456(C2×D59)⋊C4—22no—
457(C2×D59)⋊C4—22no—
458(C2×D59)⋊C4—22no—
459(C2×D59)⋊C4—22no—
460(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
463(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic59—21no—
465C4⋊Dic59—21no—
466C4⋊Dic59—21no—
467C4⋊Dic59—22no—
468C4⋊Dic59—21no—
469C4⋊Dic59—21no—
470C4⋊Dic59—21no—
471C4⋊Dic59—21no—
472C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
476Dic59⋊C4—21no—
477Dic59⋊C4—21no—
478Dic59⋊C4—21no—
479Dic59⋊C4—21no—
480Dic59⋊C4—22no—
481Dic59⋊C4—22no—
482Dic59⋊C4—21no—
483Dic59⋊C4—21no—
484Dic59⋊C4—21no—
485Dic59⋊C4—21no—
486Dic59⋊C4—22no—
487Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
488Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
489Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
490Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic59—21no—
492C4×Dic59—21no—
493C4×Dic59—21no—
494C4×Dic59—21no—
495C4×Dic59—21no—
496C4×Dic59—21no—
497C4×Dic59—21no—
498C4×Dic59—21no—
499C4×Dic59—22no—
500C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic59C2411yescharacteristic
505C4×Dic59C2411yescharacteristic
506C2×C59⋊C8C2412yes—
507C2×C59⋊C8C2412yes—
508Dic236—24no—
509Dic236—42no—
510#11745660—24no—
511#11745660—42no—
512#11745659—42no—
513C8×D59—42no—
514C23×C59—21no—
515C23×C59—21no—
516C23×C59C22×D411yescharacteristic
517C22×D59—22no—
518C22×D59C22×D411yescharacteristic
519C22×D59C22×D411yescharacteristic
520Q8×C59—22no—
521Q8×C59—22no—
522Q8×C59—42no—
523Q8×C59—42no—
524D4×C59—21no—
525D4×C59—21no—
526D4×C59—21no—
527D4×C59—21no—
528D4×C59—42no—
529D4×C59—42no—
530D4×C59—42no—
531D4×C59—81no—
532C2×C4×C59—22no—
533C2×C4×C59—21no—
534C2×C4×C59—21no—
535C2×C4×C59—21no—
536C2×C4×C59—21no—
537C2×C4×C59—22no—
538C2×C4×C59—22no—
539C2×C4×C59—41no—
540C2×C4×C59—42no—
541C2×C4×C59—42no—
542C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C59C2511yescharacteristic
548C22⋊D59—41no—
549C22⋊D59—41no—
550C22⋊D59—42no—
551C22⋊D59—42no—
552C22⋊D59—81no—
553C22⋊D59—81no—
554C22⋊D59—82no—
555C2×Dic59—21no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—21no—
559C2×Dic59—22no—
560C2×Dic59—42no—
561C2×Dic59—42no—
562C2×Dic59—42no—
563C2×Dic59—81no—
564C2×Dic59—81no—
565C2×Dic59—81no—
566C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
572D236—22no—
573D236—22no—
574D236—41no—
575D236—42no—
576D236—44no—
577D236—42no—
578D236—82no—
579C4×D59—22no—
580C4×D59—22no—
581C4×D59—21no—
582C4×D59—21no—
583C4×D59—21no—
584C4×D59—21no—
585C4×D59—41no—
586C4×D59—41no—
587C4×D59—44no—
588C4×D59—82no—
589C4×D59—82no—
590C4×D59—82no—
591Dic118—21no—
592Dic118—21no—
593Dic118—22no—
594Dic118—22no—
595Dic118—21no—
596Dic118—41no—
597Dic118—42no—
598Dic118—82no—
599Dic118H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C59—22no—
601C8×C59—22no—
602C59⋊C8—22no—
603C59⋊C8—22no—
604#61969—591nomaximal, Sylow
605C22×C59—21no—
606C22×C59—21no—
607C22×C59—21no—
608C22×C59—41no—
609C22×C59—41no—
610C22×C59—41no—
611C22×C59—41no—
612C22×C59—41no—
613C22×C59—41no—
614C22×C59C23×D411yescharacteristic
615C2×D59—21no—
616C2×D59—21no—
617C2×D59—21no—
618C2×D59—21no—
619C2×D59—21no—
620C2×D59—21no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C4×C59—21no—
625C4×C59—21no—
626C4×C59—21no—
627C4×C59—21no—
628C4×C59—42no—
629C4×C59—42no—
630C4×C59—41no—
631C4×C59—41no—
632C4×C59#57512yes—
633C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C4×C59#58511yescharacteristic
635Dic59—21no—
636Dic59—21no—
637Dic59—22no—
638Dic59—21no—
639Dic59—21no—
640Dic59—21no—
641Dic59—21no—
642Dic59—41no—
643Dic59—41no—
644Dic59—41no—
645Dic59—42no—
646#3511—591no—
647#3480—591no—
648#3401—592no—
649#3377—592no—
650#3326—592no—
651#3313—592no—
652#3307—592no—
653#3277—592no—
654#3271—592no—
655#3269—592no—
656#3254D5911yescharacteristic, complemented
657#3251—591no—
658#3248—591no—
659#3218—591no—
660#3214—591no—
661#3212—591no—
662#3115—591no—
663#3113—591no—
664#3107—591no—
665#3039—591no—
666#3037—591no—
667#3035—591no—
668#2989—591no—
669C2×C59—41no—
670C2×C59—81no—
671C2×C59—81no—
672C2×C59#348811yescharacteristic
673C2×C59C2×#57511yescharacteristic
674C2×C59#358611yescharacteristic
675D59—41no—
676D59—41no—
677D59—82no—
678C2×#137—592no—
679C2×#137—592no—
680C2×#135—592no—
681#559—591no—
682#559—1181no—
683#557—591no—
684#556—591no—
685#556—592no—
686#556—1181no—
687#555—1181no—
688#554—1181no—
689#553—591no—
690#553—591no—
691#553—1181no—
692#553—1181no—
693#553—1181no—
694#553—1181no—
695#550—591no—
696#548—592no—
697#548—591no—
698#548—591no—
699#548—592no—
700#547—592no—
701#542—1181no—
702#542—1181no—
703#537—1181no—
704#533—591no—
705#533C2×D5911yescharacteristic
706#532—591no—
707#532—591no—
708#532—591no—
709#532—1181no—
710#532C2×D5911yescharacteristic
711C2×C4⋊Q8—591no—
712#529—591no—
713#529—591no—
714#529—1181no—
715#529—1181no—
716#520—1181no—
717C4×#41—591no—
718C4×#41—591no—
719C4×#41—591no—
720C4×#41—1181no—
721C2×C4×Q8—591no—
722#497—592no—
723#496—592no—
724#495—592no—
725#491—592no—
726#489—592no—
727#488—592no—
728#485—592no—
729#483—592no—
730#482—592no—
731#479—592no—
732#478—592no—
733#477C2×D5912yes—
734#475—591no—
735#475—591no—
736#474C2×D5911yescharacteristic
737#474C2×D5911yescharacteristic
738#469—592no—
739#468—592no—
740#468C2×D5912yes—
741#468C2×D5912yes—
742#467—592no—
743#465—592no—
744#464—592no—
745#464—592no—
746#464—592no—
747#464—592no—
748#463—592no—
749#463—592no—
750#462—591no—
751#462—591no—
752#462—591no—
753#462—591no—
754#462—592no—
755#461—592no—
756#461—591no—
757#461—591no—
758#461C2×D5911yescharacteristic
759#461C2×D5911yescharacteristic
760#460—591no—
761#460—591no—
762#460C2×D5912yes—
763#459—591no—
764#459—591no—
765#452—592no—
766#452—592no—
767#451—592no—
768#451—592no—
769#449—592no—
770#449—592no—
771#449—592no—
772#449—592no—
773#448—592no—
774#446—592no—
775#442—592no—
776#441—592no—
777#441—592no—
778#440—592no—
779C4×Q16—592no—
780C4×SD16—592no—
781#436—592no—
782#435—592no—
783#435—592no—
784#432—591no—
785#432—591no—
786#431—591no—
787#423—591no—
788#423C2×D5911yescharacteristic
789C2×C4⋊C8—591no—
790#419—592no—
791#417—592no—
792#416—592no—
793C59#6196911yescharacteristic, complemented, Sylow
794C2×#41—21no—
795C2×#41—591no—
796C2×#41—592no—
797C2×#41—591no—
798C2×#41—591no—
799C2×#41—592no—
800C2×#41—1181no—
801C22×Q8—592no—
802C22×Q8—591no—
803#137—2364no—
804#137—2364no—
805#135—2364no—
806C2×Q16—592no—
807C2×Q16—592no—
808C2×Q16—592no—
809C2×Q16—592no—
810C2×SD16—592no—
811C2×SD16—592no—
812C2×SD16—592no—
813C2×SD16—592no—
814C2×SD16C22×D5912yes—
815C2×SD16C22×D5912yes—
816C2×D8—592no—
817C2×D8—592no—
818C2×M16—592no—
819C2×M16C22×D5912yes—
820C22×C8—592no—
821C4⋊Q8—592no—
822C4⋊Q8—591no—
823C4⋊Q8—1181no—
824C4⋊Q8—1181no—
825C4⋊Q8—1181no—
826C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
827C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
828C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
829#127—591no—
830#127—1181no—
831#127C22×D5911yescharacteristic
832#126—1182no—
833#126—1181no—
834#126—1181no—
835#126—1181no—
836#126—1181no—
837#126—1181no—
838#126—1181no—
839#126—1182no—
840#125—21no—
841#125—591no—
842#125—591no—
843#125—1181no—
844#125—1181no—
845#125—1181no—
846#124—21no—
847#124—592no—
848#124—591no—
849#124—591no—
850#124—592no—
851#124—1182no—
852#124—1181no—
853#124—1181no—
854#124—1181no—
855#124—1182no—
856#124—1181no—
857#124—1181no—
858#123—1181no—
859#123—1181no—
860#123—1182no—
861#123—1181no—
862#123—1181no—
863#123—1182no—
864#123—1181no—
865#123—1181no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—591no—
868C22⋊Q8—591no—
869C22⋊Q8—592no—
870C22⋊Q8—1181no—
871C22⋊Q8—1181no—
872C22⋊Q8—1182no—
873C22⋊Q8—1182no—
874C22⋊Q8—1182no—
875C22⋊Q8—1181no—
876C22⋊Q8C22×D5912yes—
877#121—21no—
878#121—591no—
879#121—591no—
880#121—592no—
881#121—1182no—
882#121—1182no—
883#121—1181no—
884#121—1181no—
885#121—1181no—
886#121—1181no—
887#121—1181no—
888#121—1182no—
889#121—1181no—
890#121—1181no—
891#121—1181no—
892#121—1181no—
893#121—1181no—
894#121—1181no—
895#121C22×D5911yescharacteristic
896#121C22×D5911yescharacteristic
897C4×Q8—21no—
898C4×Q8—591no—
899C4×Q8—591no—
900C4×Q8—591no—
901C4×Q8—591no—
902C4×Q8—592no—
903C4×Q8—591no—
904C4×Q8—591no—
905C4×Q8—591no—
906C4×Q8—591no—
907C4×Q8—1181no—
908C4×Q8—1181no—
909C4×Q8—1181no—
910C4×Q8—1181no—
911C4×Q8—1181no—
912C4×Q8C22×D5912yes—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—591no—
915C4×D4—591no—
916C4×D4—591no—
917C4×D4—591no—
918C4×D4—591no—
919C4×D4—591no—
920C4×D4—592no—
921C4×D4—591no—
922C4×D4—591no—
923C4×D4—1182no—
924C4×D4—1181no—
925C4×D4—1181no—
926C4×D4—1181no—
927C4×D4—1181no—
928C4×D4—1181no—
929C4×D4—1182no—
930C4×D4—1181no—
931C4×D4—1181no—
932C4×D4—1181no—
933C4×D4—1181no—
934C4×D4—1181no—
935C4×D4—1181no—
936C4×D4—1181no—
937C4×D4—1181no—
938C4×D4—1181no—
939C4×D4—1181no—
940C4×D4—1181no—
941C4×D4—1181no—
942C4×D4C22×D5911yescharacteristic
943C4×D4C22×D5911yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—591no—
946#117—591no—
947#117—591no—
948#117—591no—
949#117—591no—
950#117—1182no—
951#117—1181no—
952#117—1181no—
953#117—1181no—
954#117—1181no—
955#117—1181no—
956C2×C4⋊C4—591no—
957C2×C4⋊C4—1182no—
958C2×C4⋊C4—1181no—
959C2×C4⋊C4—1181no—
960C2×C4⋊C4—1181no—
961C2×C42—591no—
962C2×C42—591no—
963C2×C42—1181no—
964C2×C42—1181no—
965C2×C42—1181no—
966C2×C42C22×D5911yescharacteristic
967#107C22×D5912yes—
968#107C22×D5912yes—
969#106—592no—
970#106—592no—
971C4⋊C8—592no—
972C4⋊C8—592no—
973C4⋊C8—591no—
974C4⋊C8—591no—
975C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D5912yes—
978#103—592no—
979#103—592no—
980#103—592no—
981#103—592no—
982#103—592no—
983#103—592no—
984#103—592no—
985#103—592no—
986#103C22×D5912yes—
987#103C22×D5912yes—
988#102—592no—
989#102—592no—
990#102—592no—
991#102—592no—
992#102C22×D5912yes—
993#102C22×D5912yes—
994C22⋊C8—592no—
995C22⋊C8—592no—
996C22⋊C8—592no—
997#97—592no—
998#97—592no—
999C4×C8—592no—
1000#41—44no—
1001#41—1182no—
1002#41—1182no—
1003#41—2362no—
1004#41—2362no—
1005#41—2362no—
1006#41—2362no—
1007#41—2362no—
1008#41—2361no—
1009#41—2361no—
1010#41—2364no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—591no—
1014C2×Q8—591no—
1015C2×Q8—592no—
1016C2×Q8—591no—
1017C2×Q8—1182no—
1018C2×Q8—1182no—
1019C2×Q8—1181no—
1020C2×Q8—2361no—
1021C2×Q8—2362no—
1022C2×Q8—2362no—
1023C2×Q8C23×D5912yes—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—591no—
1029C2×D4—591no—
1030C2×D4—591no—
1031C2×D4—592no—
1032C2×D4—1182no—
1033C2×D4—1182no—
1034C2×D4—1181no—
1035C2×D4—1181no—
1036C2×D4—1182no—
1037C2×D4—1181no—
1038C2×D4—1181no—
1039C2×D4—1181no—
1040C2×D4—1181no—
1041C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1042C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—591no—
1046C22×C4—591no—
1047C22×C4—591no—
1048C22×C4—591no—
1049C22×C4—591no—
1050C22×C4—591no—
1051C22×C4—1182no—
1052C22×C4—1182no—
1053C22×C4—1182no—
1054C22×C4—1181no—
1055C22×C4—1181no—
1056C22×C4—1181no—
1057C22×C4—1181no—
1058C22×C4—1181no—
1059C22×C4—1181no—
1060C22×C4—1182no—
1061C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1062C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1064Q16—1184no—
1065Q16—1184no—
1066Q16—2362no—
1067Q16—2362no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—1184no—
1071SD16—2362no—
1072SD16—2362no—
1073SD16—2362no—
1074D8—2362no—
1075D8—2362no—
1076M16—42no—
1077M16—2362no—
1078C2×C8—592no—
1079C2×C8—592no—
1080C2×C8—2362no—
1081C2×C8C23×D5912yes—
1082C2×C8C23×D5912yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—591no—
1090C4⋊C4—591no—
1091C4⋊C4—591no—
1092C4⋊C4—591no—
1093C4⋊C4—591no—
1094C4⋊C4—591no—
1095C4⋊C4—591no—
1096C4⋊C4—591no—
1097C4⋊C4—1182no—
1098C4⋊C4—1182no—
1099C4⋊C4—1182no—
1100C4⋊C4—1181no—
1101C4⋊C4—1181no—
1102C4⋊C4—1181no—
1103C4⋊C4—1181no—
1104C4⋊C4—1181no—
1105C4⋊C4—1181no—
1106C4⋊C4—1181no—
1107C4⋊C4—1181no—
1108C4⋊C4—1182no—
1109C4⋊C4—1181no—
1110C4⋊C4—1181no—
1111C4⋊C4—1181no—
1112C4⋊C4—1181no—
1113C4⋊C4—1181no—
1114C4⋊C4—1181no—
1115C4⋊C4—1181no—
1116C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D5912yes—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—591no—
1125C22⋊C4—591no—
1126C22⋊C4—591no—
1127C22⋊C4—591no—
1128C22⋊C4—591no—
1129C22⋊C4—591no—
1130C22⋊C4—1182no—
1131C22⋊C4—1182no—
1132C22⋊C4—1182no—
1133C22⋊C4—1182no—
1134C22⋊C4—1181no—
1135C22⋊C4—1181no—
1136C22⋊C4—1182no—
1137C22⋊C4—1181no—
1138C22⋊C4—1181no—
1139C22⋊C4—1181no—
1140C22⋊C4—1181no—
1141C22⋊C4—1181no—
1142C22⋊C4—1181no—
1143C22⋊C4—1181no—
1144C22⋊C4—1181no—
1145C22⋊C4—1181no—
1146C22⋊C4—1181no—
1147C22⋊C4—1182no—
1148C22⋊C4—1182no—
1149C42—22no—
1150C42—591no—
1151C42—591no—
1152C42—591no—
1153C42—591no—
1154C42—591no—
1155C42—591no—
1156C42—1181no—
1157C42—1181no—
1158C42—1181no—
1159C42—1181no—
1160C42—1182no—
1161C42—1181no—
1162C42—1181no—
1163C42—1181no—
1164C42—1181no—
1165C42D4×D5911yescharacteristic
1166C42D4×D5911yescharacteristic
1167C42C23×D5911yescharacteristic
1168C42C23×D5911yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—591no—
1172C23—591no—
1173C23—1182no—
1174C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—22no—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—592no—
1180Q8—1181no—
1181Q8—1181no—
1182Q8—1182no—
1183Q8—1182no—
1184Q8—1181no—
1185Q8—4722no—
1186Q8—2361no—
1187Q8—2362no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—81no—
1196D4—1182no—
1197D4—1182no—
1198D4—4722no—
1199D4—4722no—
1200D4—4721no—
1201D4—4721no—
1202D4—2361no—
1203D4—2362no—
1204D4—2364no—
1205D4—2361no—
1206D4—2361no—
1207D4—2362no—
1208D4—2362no—
1209D4—2362no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—591no—
1221C2×C4—591no—
1222C2×C4—591no—
1223C2×C4—591no—
1224C2×C4—591no—
1225C2×C4—591no—
1226C2×C4—1181no—
1227C2×C4—1182no—
1228C2×C4—1182no—
1229C2×C4—1181no—
1230C2×C4—1181no—
1231C2×C4—1181no—
1232C2×C4—1181no—
1233C2×C4—1181no—
1234C2×C4—1181no—
1235C2×C4—1181no—
1236C2×C4—1182no—
1237C2×C4—4722no—
1238C2×C4—4722no—
1239C2×C4—4722no—
1240C2×C4—4721no—
1241C2×C4—4721no—
1242C2×C4—4721no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2364no—
1246C2×C4—2362no—
1247C2×C4—2362no—
1248C2×C4—2362no—
1249C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1254C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1182no—
1258C8—1182no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—1181no—
1269C22—1181no—
1270C22—1181no—
1271C22—1181no—
1272C22—1181no—
1273C22—1181no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—42no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—1181no—
1287C4—1181no—
1288C4—1182no—
1289C4—1181no—
1290C4—1181no—
1291C4—1181no—
1292C4—1181no—
1293C4—2362no—
1294C4—2361no—
1295C4—2361no—
1296C4—2361no—
1297C4#1683819812yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1299C4#1683823911yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—81no—
1303C2—4722no—
1304C2—2361no—
1305C2—2361no—
1306C2#2143776011yescharacteristic
1307C2C2×#1683819811yescharacteristic
1308C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3254C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3254D59
hypocenterC59#61969
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438008C2semidirect
2. #21437693C2semidirect
3. #21437155C2semidirect
4. #21436945C2semidirect
5. #21436344C2semidirect
6. #21436159C2semidirect
7. #21436067C2semidirect
8. #21435750C2semidirect
9. #21435676C2semidirect
10. #21435658C2semidirect
11. #21435460C2semidirect
12. #21435435C2semidirect
13. #21435122C2semidirect
14. #21435087C2semidirect
15. #21435071C2semidirect
16. #21434249C2semidirect
17. #21434222C2semidirect
18. #21434169C2semidirect
19. #21433578C2semidirect
20. #21433570C2semidirect
21. #21433552C2semidirect
22. #21433210C2semidirect
23. C59×#3254C2semidirect
656. #3254D59semidirect
793. C59#61969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380082
#214376932
#214371552
#214369452
#214363442
#214361592
#214360672
#214357502
#214356762
#214356582
#214354602
#214354352
#214351222
#214350872
#214350712
#214342492
#214342222
#214341692
#214335782
#214335702
#214335522
#214332102
C59×#32542
#6196959