Subgroups — #29482260

Order 15104.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21438140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16837614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16838146	—	2	1	no	—
25	#16838144	—	2	1	no	—
26	#16838134	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838110	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838093	—	2	1	no	—
30	#16838076	—	2	2	no	—
31	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838064	—	2	1	no	—
33	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16838045	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838043	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838042	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838024	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838021	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16838000	—	2	2	no	—
43	#16837990	—	2	1	no	—
44	#16837986	—	2	2	no	—
45	#16837970	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837964	—	2	1	no	—
47	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837915	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
51	#16837884	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837787	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837721	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837690	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837687	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837633	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837620	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837619	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837600	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837596	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837551	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837538	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837537	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837530	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837515	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837470	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837462	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837427	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₉×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₉×#450	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
120	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	#14273754	—	4	4	no	—
129	#14273750	—	4	4	no	—
130	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
131	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
138	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273722	—	2	2	no	—
149	#14273721	—	2	2	no	—
150	#14273721	D₄	1	2	yes	—
151	#14273720	—	2	2	no	—
152	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14273717	—	2	2	no	—
154	#14273716	—	2	2	no	—
155	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273715	—	2	1	no	—
158	#14273715	—	2	2	no	—
159	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273713	—	2	2	no	—
161	#14273713	—	2	2	no	—
162	#14273712	—	2	2	no	—
163	#14273712	—	2	2	no	—
164	#14273712	—	2	2	no	—
165	#14273712	—	2	2	no	—
166	#14273711	—	2	2	no	—
167	#14273711	—	2	2	no	—
168	#14273710	D₄	1	2	yes	—
169	#14273709	—	2	2	no	—
170	#14273709	—	2	2	no	—
171	#14273707	—	2	1	no	—
172	#14273707	—	2	2	no	—
173	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273705	—	2	2	no	—
175	#14273705	—	2	2	no	—
176	#14273704	—	2	2	no	—
177	#14273704	—	2	2	no	—
178	#14273703	—	2	1	no	—
179	#14273703	—	2	1	no	—
180	#14273703	—	2	2	no	—
181	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273702	—	2	1	no	—
184	#14273702	—	2	2	no	—
185	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273701	—	2	1	no	—
187	#14273701	—	2	2	no	—
188	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273700	—	2	2	no	—
191	#14273700	—	2	2	no	—
192	#14273700	—	2	2	no	—
193	#14273699	—	2	2	no	—
194	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273697	—	2	2	no	—
196	#14273697	—	2	2	no	—
197	#14273697	—	2	2	no	—
198	#14273697	—	2	2	no	—
199	#14273696	—	2	2	no	—
200	#14273695	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273689	—	2	2	no	—
216	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14273685	—	2	1	no	—
222	#14273684	—	2	2	no	—
223	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
231	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	#11745689	—	2	4	no	—
311	#11745689	—	4	2	no	—
312	#11745689	—	4	2	no	—
313	#11745689	—	4	2	no	—
314	#11745689	—	8	2	no	—
315	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
316	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
317	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
318	#11745685	—	8	2	no	—
319	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
346	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
347	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
348	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11745671	—	2	4	no	—
371	#11745671	—	4	2	no	—
372	#11745671	—	4	2	no	—
373	#11745671	—	4	2	no	—
374	#11745669	—	2	4	no	—
375	#11745669	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	D₄₇₂	—	2	4	no	—
419	D₄₇₂	—	4	2	no	—
420	#11745659	—	4	2	no	—
421	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
425	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
443	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₂₃₆	—	2	2	no	—
475	D₂₃₆	—	2	1	no	—
476	D₂₃₆	—	2	1	no	—
477	D₂₃₆	—	2	1	no	—
478	D₂₃₆	—	2	2	no	—
479	D₂₃₆	—	4	1	no	—
480	D₂₃₆	—	4	2	no	—
481	D₂₃₆	—	4	4	no	—
482	D₂₃₆	—	8	1	no	—
483	D₂₃₆	—	8	1	no	—
484	D₂₃₆	—	8	2	no	—
485	D₂₃₆	—	8	2	no	—
486	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
495	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
496	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
497	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
498	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
499	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
500	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
501	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
505	#62018	—	59	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
513	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
527	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
528	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₉	—	2	2	no	—
539	Dic₅₉	—	2	2	no	—
540	Dic₅₉	—	2	2	no	—
541	Dic₅₉	—	4	1	no	—
542	Dic₅₉	—	4	1	no	—
543	Dic₅₉	—	4	2	no	—
544	#3558	—	59	1	no	—
545	#3520	—	59	1	no	—
546	#3401	—	59	2	no	—
547	#3373	—	59	2	no	—
548	#3316	—	59	2	no	—
549	#3306	—	59	2	no	—
550	#3295	—	59	2	no	—
551	#3282	—	59	2	no	—
552	#3267	—	59	2	no	—
553	#3264	—	59	2	no	—
554	#3263	—	59	2	no	—
555	#3246	—	59	1	no	—
556	#3224	—	59	2	no	—
557	#3215	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3125	—	59	2	no	—
559	#3109	—	59	1	no	—
560	#3045	—	59	2	no	—
561	C₂×#463	—	59	1	no	—
562	#2992	—	59	1	no	—
563	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
565	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
568	D₅₉	—	4	2	no	—
569	D₅₉	—	4	2	no	—
570	D₅₉	—	8	1	no	—
571	D₅₉	—	8	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
573	C₂×#135	—	59	2	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
575	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
576	#562	—	118	1	no	—
577	H(3,𝔽₄)	—	118	1	no	—
578	#559	—	59	2	no	—
579	#556	—	59	1	no	—
580	#554	—	59	2	no	—
581	#552	—	118	1	no	—
582	#551	—	118	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
584	#548	—	59	2	no	—
585	#548	—	118	1	no	—
586	#547	—	59	1	no	—
587	#547	—	59	1	no	—
588	#546	—	59	2	no	—
589	#546	—	59	2	no	—
590	#546	—	118	2	no	—
591	D₄²	—	59	2	no	—
592	#542	—	59	2	no	—
593	#542	—	59	2	no	—
594	#539	—	118	2	no	—
595	#538	—	118	1	no	—
596	#538	—	118	2	no	—
597	#535	—	59	2	no	—
598	#534	—	118	1	no	—
599	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#532	—	59	1	no	—
601	#529	—	59	1	no	—
602	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	#525	—	118	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
605	#520	—	59	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
607	#497	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
608	#496	—	59	2	no	—
609	#495	—	59	2	no	—
610	#489	—	59	2	no	—
611	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
612	#486	—	59	2	no	—
613	#483	—	59	2	no	—
614	#481	—	59	2	no	—
615	#481	—	59	2	no	—
616	#476	—	59	2	no	—
617	#476	—	59	1	no	—
618	#476	—	59	1	no	—
619	#476	—	59	2	no	—
620	#475	—	59	2	no	—
621	#475	—	59	2	no	—
622	#470	—	59	2	no	—
623	#469	—	59	2	no	—
624	#465	—	59	2	no	—
625	#465	—	59	2	no	—
626	#465	—	59	2	no	—
627	#465	—	59	2	no	—
628	#464	—	59	2	no	—
629	#464	—	59	2	no	—
630	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
631	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
632	#463	—	59	2	no	—
633	#463	—	59	2	no	—
634	#463	—	59	2	no	—
635	#463	—	59	2	no	—
636	#463	—	59	2	no	—
637	#463	—	59	2	no	—
638	#461	—	59	2	no	—
639	#460	—	59	2	no	—
640	#460	—	59	2	no	—
641	#459	—	59	1	no	—
642	#459	—	59	1	no	—
643	#459	—	59	2	no	—
644	#452	—	59	2	no	—
645	#452	—	59	2	no	—
646	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
647	#450	—	59	2	no	—
648	#450	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
649	#449	—	59	2	no	—
650	#449	—	59	2	no	—
651	#447	—	59	2	no	—
652	#447	—	59	2	no	—
653	#446	—	59	2	no	—
654	#442	—	59	2	no	—
655	#442	—	59	2	no	—
656	#442	—	59	2	no	—
657	#441	—	59	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
660	#435	—	59	2	no	—
661	#435	—	59	2	no	—
662	C₈×D₄	—	59	2	no	—
663	#433	—	59	2	no	—
664	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#424	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
667	#417	—	59	2	no	—
668	C₂×#103	—	59	1	no	—
669	C₂×#102	—	59	1	no	—
670	C₂×#102	—	59	2	no	—
671	C₅₉	#62018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	59	2	no	—
673	C₂×#41	—	59	2	no	—
674	C₂×#41	—	118	1	no	—
675	C₂×#41	—	118	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
684	#135	—	236	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	59	2	no	—
695	C₂×D₈	—	59	2	no	—
696	C₂×D₈	—	59	2	no	—
697	C₂×D₈	—	59	2	no	—
698	C₂×D₈	—	236	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	59	2	no	—
708	#127	—	59	1	no	—
709	#126	—	59	2	no	—
710	#126	—	118	2	no	—
711	#126	—	118	2	no	—
712	#126	—	118	2	no	—
713	#125	—	2	1	no	—
714	#125	—	59	1	no	—
715	#125	—	118	2	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	59	2	no	—
719	#124	—	59	2	no	—
720	#124	—	59	1	no	—
721	#124	—	118	2	no	—
722	#124	—	118	2	no	—
723	#124	—	118	2	no	—
724	#124	—	118	2	no	—
725	#124	—	118	1	no	—
726	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
728	#123	—	59	2	no	—
729	#123	—	118	2	no	—
730	#123	—	118	2	no	—
731	#123	—	118	2	no	—
732	#123	—	118	2	no	—
733	#123	—	118	2	no	—
734	#123	—	118	2	no	—
735	#123	—	118	2	no	—
736	#123	—	118	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
751	#121	—	59	1	no	—
752	#121	—	59	2	no	—
753	#121	—	59	2	no	—
754	#121	—	59	2	no	—
755	#121	—	118	2	no	—
756	#121	—	118	2	no	—
757	#121	—	118	2	no	—
758	#121	—	118	2	no	—
759	#121	—	118	1	no	—
760	#121	—	118	2	no	—
761	#121	—	118	2	no	—
762	#121	—	118	1	no	—
763	#120	—	118	2	no	—
764	#120	—	118	2	no	—
765	#120	—	118	2	no	—
766	#120	—	118	2	no	—
767	#120	—	118	2	no	—
768	#120	—	118	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	—	59	2	no	—
775	C₄×D₄	—	59	2	no	—
776	C₄×D₄	—	59	2	no	—
777	C₄×D₄	—	59	1	no	—
778	C₄×D₄	—	59	1	no	—
779	C₄×D₄	—	59	1	no	—
780	C₄×D₄	—	59	1	no	—
781	C₄×D₄	—	59	1	no	—
782	C₄×D₄	—	59	2	no	—
783	C₄×D₄	—	118	2	no	—
784	C₄×D₄	—	118	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	—	118	2	no	—
787	C₄×D₄	—	118	2	no	—
788	C₄×D₄	—	118	1	no	—
789	C₄×D₄	—	118	1	no	—
790	C₄×D₄	—	118	1	no	—
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	59	2	no	—
793	#117	—	118	2	no	—
794	#117	—	118	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	#106	—	59	2	no	—
806	#106	—	59	2	no	—
807	#106	—	59	2	no	—
808	#106	—	59	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	#103	—	59	2	no	—
816	#103	—	59	2	no	—
817	#103	—	59	2	no	—
818	#103	—	59	2	no	—
819	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
821	#102	—	59	2	no	—
822	#102	—	59	2	no	—
823	#102	—	59	2	no	—
824	#102	—	59	2	no	—
825	#102	—	59	2	no	—
826	#102	—	59	2	no	—
827	#102	—	59	2	no	—
828	#102	—	59	2	no	—
829	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
830	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
834	#97	—	59	2	no	—
835	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	C₄×C₈	—	59	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	118	2	no	—
839	C₂⁴	—	118	1	no	—
840	#41	—	118	4	no	—
841	#41	—	472	2	no	—
842	#41	—	472	2	no	—
843	#41	—	236	2	no	—
844	#41	—	236	2	no	—
845	#41	—	236	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	59	2	no	—
860	C₂×D₄	—	59	1	no	—
861	C₂×D₄	—	59	1	no	—
862	C₂×D₄	—	59	2	no	—
863	C₂×D₄	—	59	1	no	—
864	C₂×D₄	—	118	2	no	—
865	C₂×D₄	—	118	2	no	—
866	C₂×D₄	—	118	2	no	—
867	C₂×D₄	—	118	2	no	—
868	C₂×D₄	—	118	2	no	—
869	C₂×D₄	—	118	2	no	—
870	C₂×D₄	—	118	2	no	—
871	C₂×D₄	—	118	2	no	—
872	C₂×D₄	—	118	2	no	—
873	C₂×D₄	—	118	1	no	—
874	C₂×D₄	—	118	1	no	—
875	C₂×D₄	—	118	1	no	—
876	C₂×D₄	—	472	4	no	—
877	C₂×D₄	—	236	1	no	—
878	C₂×D₄	—	236	2	no	—
879	C₂×D₄	—	236	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	4	2	no	—
899	Q₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	118	4	no	—
903	SD₁₆	—	236	2	no	—
904	SD₁₆	—	236	2	no	—
905	SD₁₆	—	236	2	no	—
906	D₈	—	118	4	no	—
907	D₈	—	118	4	no	—
908	D₈	—	236	2	no	—
909	D₈	—	236	2	no	—
910	M₁₆	—	236	2	no	—
911	C₂×C₈	—	59	2	no	—
912	C₂×C₈	—	59	2	no	—
913	C₂×C₈	—	236	2	no	—
914	C₂×C₈	—	236	1	no	—
915	C₂×C₈	—	236	1	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	59	2	no	—
969	C₄²	—	118	2	no	—
970	C₄²	—	118	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	59	2	no	—
980	C₂³	—	118	1	no	—
981	C₂³	—	118	1	no	—
982	C₂³	—	118	2	no	—
983	C₂³	—	472	1	no	—
984	C₂³	—	472	2	no	—
985	C₂³	—	472	2	no	—
986	C₂³	—	472	2	no	—
987	C₂³	—	236	2	no	—
988	C₂³	—	236	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	472	1	no	—
997	Q₈	—	472	2	no	—
998	Q₈	—	236	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	8	1	no	—
1002	D₄	—	59	2	no	—
1003	D₄	—	118	4	no	—
1004	D₄	—	118	2	no	—
1005	D₄	—	118	1	no	—
1006	D₄	—	118	1	no	—
1007	D₄	—	118	1	no	—
1008	D₄	—	118	2	no	—
1009	D₄	—	472	1	no	—
1010	D₄	—	472	1	no	—
1011	D₄	—	472	2	no	—
1012	D₄	—	472	2	no	—
1013	D₄	—	472	2	no	—
1014	D₄	—	472	2	no	—
1015	D₄	—	472	2	no	—
1016	D₄	—	472	2	no	—
1017	D₄	—	236	1	no	—
1018	D₄	—	236	2	no	—
1019	D₄	—	236	4	no	—
1020	D₄	—	236	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	118	2	no	—
1057	C₈	—	118	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	16	2	no	—
1064	C₂²	—	118	2	no	—
1065	C₂²	—	118	2	no	—
1066	C₂²	—	118	2	no	—
1067	C₂²	—	118	2	no	—
1068	C₂²	—	944	4	no	—
1069	C₂²	—	472	4	no	—
1070	C₂²	—	236	2	no	—
1071	C₂²	—	236	1	no	—
1072	C₂²	—	236	2	no	—
1073	C₂²	—	236	1	no	—
1074	C₂²	—	236	1	no	—
1075	C₂²	—	236	2	no	—
1076	C₂²	—	236	1	no	—
1077	C₂²	—	236	1	no	—
1078	C₂²	#16838211	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	118	2	no	—
1089	C₄	—	118	2	no	—
1090	C₄	—	118	2	no	—
1091	C₄	—	236	2	no	—
1092	C₄	—	236	1	no	—
1093	C₄	—	236	1	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	472	2	no	—
1099	C₂	—	472	1	no	—
1100	C₂	—	236	2	no	—
1101	C₂	—	236	2	no	—
1102	C₂	#21437763	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#16838211	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3215	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3215	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438615	C₂	semidirect
2. #21438140	C₂	semidirect
3. #21437161	C₂	semidirect
4. #21436885	C₂	semidirect
5. #21436211	C₂	semidirect
6. #21436056	C₂	semidirect
7. #21435913	C₂	semidirect
8. #21435796	C₂	semidirect
9. #21435620	C₂	semidirect
10. #21435580	C₂	semidirect
11. #21435564	C₂	semidirect
12. #21435408	C₂	semidirect
13. #21435197	C₂	semidirect
14. #21434372	C₂	semidirect
15. #21434188	C₂	semidirect
16. #21433638	C₂	semidirect
17. C₂×#16837614	C₂	semidirect
18. #21433237	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
26. #16838134	C₂²	semidirect
27. #16838126	C₂²	semidirect
28. #16838110	C₂²	semidirect
31. #16838067	C₂²	semidirect
34. #16838055	C₂²	semidirect
35. #16838055	C₂²	semidirect
36. #16838045	C₂²	semidirect
37. #16838043	C₂²	semidirect
40. #16838024	C₂²	semidirect
41. #16838021	C₂²	semidirect
45. #16837970	C₂²	semidirect
51. #16837884	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
54. #16837787	C₂²	semidirect
55. #16837763	C₂²	semidirect
56. #16837747	C₂²	semidirect
57. #16837731	C₂²	semidirect
58. #16837721	C₂²	semidirect
59. #16837719	C₂²	semidirect
60. #16837693	C₂²	semidirect
61. #16837693	C₂²	semidirect
62. #16837690	C₂²	semidirect
63. #16837689	C₂²	semidirect
64. #16837687	C₂²	semidirect
65. #16837685	C₂²	semidirect
66. #16837657	C₂²	semidirect
68. #16837634	C₂²	semidirect
69. #16837633	C₂²	semidirect
70. #16837633	C₂²	semidirect
71. #16837628	C₂²	semidirect
72. #16837626	C₂²	semidirect
73. #16837626	C₂²	semidirect
74. #16837620	C₂²	semidirect
75. #16837619	C₂²	semidirect
76. #16837614	C₂²	semidirect
77. #16837614	C₂²	semidirect
78. #16837614	C₂²	semidirect
79. #16837614	C₂²	semidirect
80. #16837604	C₂²	semidirect
81. #16837602	C₂²	semidirect
82. #16837600	C₂²	semidirect
83. #16837598	C₂²	semidirect
84. #16837598	C₂²	semidirect
86. #16837563	C₂²	semidirect
87. #16837563	C₂²	semidirect
88. #16837551	C₂²	semidirect
89. #16837550	C₂²	semidirect
91. #16837538	C₂²	semidirect
92. #16837537	C₂²	semidirect
93. #16837530	C₂²	semidirect
94. #16837515	C₂²	semidirect
95. #16837515	C₂²	semidirect
96. #16837511	C₂²	semidirect
97. #16837509	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
99. #16837487	C₂²	semidirect
100. #16837475	C₂²	semidirect
101. #16837470	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #16837462	C₂²	semidirect
104. #16837427	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #16837402	C₂²	semidirect
107. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
109. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
114. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
115. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
116. C₅₉×#451	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
557. #3215	D₅₉	semidirect
599. #533	C₂×D₅₉	semidirect
607. #497	C₂×D₅₉	semidirect
611. #489	C₂×D₅₉	semidirect
630. #464	C₂×D₅₉	semidirect
631. #464	C₂×D₅₉	semidirect
646. #451	C₂×D₅₉	semidirect
664. #432	C₂×D₅₉	semidirect
671. C₅₉	#62018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438615	2
#21438140	2
#21437161	2
#21436885	2
#21436211	2
#21436056	2
#21435913	2
#21435796	2
#21435620	2
#21435580	2
#21435564	2
#21435408	2
#21435197	2
#21434372	2
#21434188	2
#21433638	2
C₂×#16837614	2
#21433237	2
C₅₉×#3215	2
#62018	59