Subgroups — #29482314

Order 15104.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21438181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21434226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₉×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838152	—	2	1	no	—
23	#16838146	—	2	1	no	—
24	#16838137	—	2	1	no	—
25	#16838137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838121	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838112	—	2	1	no	—
29	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838078	—	2	2	no	—
31	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838060	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838053	—	2	2	no	—
36	#16838053	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838046	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838028	—	2	1	no	—
39	#16838024	—	2	2	no	—
40	#16838024	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16838021	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838016	—	2	2	no	—
43	#16837990	—	2	1	no	—
44	#16837972	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837952	—	2	1	no	—
47	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837936	—	2	1	no	—
49	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837792	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837761	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837731	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837657	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837616	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837614	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837556	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837548	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837542	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837536	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837462	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837427	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
113	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
114	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
121	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
122	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273759	—	4	4	no	—
125	#14273748	—	4	4	no	—
126	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273727	—	2	1	no	—
137	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14273726	—	2	2	no	—
141	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
142	#14273725	—	2	2	no	—
143	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273724	—	2	1	no	—
145	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14273721	—	2	2	no	—
147	#14273721	D₄	1	2	yes	—
148	#14273720	—	2	2	no	—
149	#14273720	—	2	2	no	—
150	#14273720	—	2	2	no	—
151	#14273719	—	2	1	no	—
152	#14273719	—	2	1	no	—
153	#14273719	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14273716	—	2	2	no	—
155	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273715	—	2	1	no	—
157	#14273715	—	2	1	no	—
158	#14273715	—	2	2	no	—
159	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273713	—	2	2	no	—
162	#14273713	—	2	2	no	—
163	#14273712	—	2	2	no	—
164	#14273712	—	2	2	no	—
165	#14273712	—	2	2	no	—
166	#14273711	—	2	2	no	—
167	#14273710	—	2	2	no	—
168	#14273710	D₄	1	2	yes	—
169	#14273709	—	2	2	no	—
170	#14273709	—	2	2	no	—
171	#14273708	—	2	2	no	—
172	#14273706	—	2	1	no	—
173	#14273706	—	2	2	no	—
174	#14273706	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273705	—	2	2	no	—
177	#14273705	—	2	2	no	—
178	#14273705	—	2	2	no	—
179	#14273704	—	2	2	no	—
180	#14273704	—	2	2	no	—
181	#14273704	—	2	2	no	—
182	#14273704	—	2	2	no	—
183	#14273704	—	2	2	no	—
184	#14273703	—	2	2	no	—
185	#14273703	—	2	2	no	—
186	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273702	—	2	2	no	—
189	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273701	—	2	1	no	—
191	#14273701	—	2	2	no	—
192	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273700	—	2	2	no	—
195	#14273699	—	2	2	no	—
196	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273696	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273689	—	2	2	no	—
213	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14273686	—	2	1	no	—
219	#14273684	—	2	2	no	—
220	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14273683	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
226	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
237	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
263	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	#11745689	—	2	4	no	—
311	#11745689	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
314	#11745687	—	4	2	no	—
315	#11745687	—	4	2	no	—
316	#11745685	—	8	4	no	—
317	#11745685	—	8	2	no	—
318	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
322	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
337	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
338	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
339	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11745672	—	2	4	no	—
370	#11745672	—	4	2	no	—
371	#11745671	—	4	2	no	—
372	#11745671	—	4	2	no	—
373	#11745669	—	4	2	no	—
374	#11745669	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#11745660	—	4	2	no	—
416	#11745660	—	4	2	no	—
417	#11745659	—	4	2	no	—
418	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
422	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₂₃₆	—	2	2	no	—
468	D₂₃₆	—	2	2	no	—
469	D₂₃₆	—	4	1	no	—
470	D₂₃₆	—	4	4	no	—
471	D₂₃₆	—	4	2	no	—
472	D₂₃₆	—	8	1	no	—
473	D₂₃₆	—	8	2	no	—
474	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
478	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
479	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
481	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
484	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
485	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
486	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
487	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
488	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
492	#62021	—	59	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
499	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
500	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	Dic₅₉	—	2	2	no	—
521	Dic₅₉	—	2	2	no	—
522	Dic₅₉	—	4	2	no	—
523	Dic₅₉	—	4	2	no	—
524	Dic₅₉	—	4	2	no	—
525	#3561	—	59	1	no	—
526	#3522	—	59	1	no	—
527	#3401	—	59	2	no	—
528	#3369	—	59	2	no	—
529	#3316	—	59	2	no	—
530	#3306	—	59	2	no	—
531	#3298	—	59	2	no	—
532	#3282	—	59	2	no	—
533	#3271	—	59	2	no	—
534	#3270	—	59	2	no	—
535	#3263	—	59	2	no	—
536	#3246	—	59	1	no	—
537	#3225	—	59	2	no	—
538	#3213	—	59	1	no	—
539	#3125	—	59	2	no	—
540	#3113	—	59	1	no	—
541	#3046	—	59	2	no	—
542	C₂×#464	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2992	—	59	1	no	—
544	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
546	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
549	D₅₉	—	4	2	no	—
550	D₅₉	—	8	2	no	—
551	C₂×#137	—	59	2	no	—
552	C₂×#135	—	59	2	no	—
553	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	#563	—	118	1	no	—
556	#562	—	118	1	no	—
557	#559	—	59	1	no	—
558	#559	—	118	1	no	—
559	Q₈²	—	59	1	no	—
560	#556	—	59	2	no	—
561	#554	—	59	1	no	—
562	#554	—	118	1	no	—
563	#551	—	118	2	no	—
564	#550	—	59	1	no	—
565	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
566	#548	—	59	2	no	—
567	#548	—	59	2	no	—
568	#547	—	59	2	no	—
569	#547	—	118	2	no	—
570	#546	—	59	2	no	—
571	#543	—	118	1	no	—
572	#542	—	59	2	no	—
573	#542	—	59	2	no	—
574	#542	—	118	2	no	—
575	#542	—	118	2	no	—
576	#538	—	118	1	no	—
577	#536	—	59	2	no	—
578	#533	—	59	1	no	—
579	#532	—	59	1	no	—
580	#532	—	118	1	no	—
581	#529	—	59	1	no	—
582	#529	—	118	1	no	—
583	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	#520	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	#497	—	59	2	no	—
587	#496	—	59	2	no	—
588	#495	—	59	2	no	—
589	#489	—	59	2	no	—
590	#489	—	59	2	no	—
591	#487	—	59	2	no	—
592	#483	—	59	2	no	—
593	#483	—	59	2	no	—
594	#481	—	59	2	no	—
595	#476	—	59	2	no	—
596	#476	—	59	2	no	—
597	#475	—	59	1	no	—
598	#475	—	59	1	no	—
599	#475	—	59	2	no	—
600	#475	—	59	2	no	—
601	#470	—	59	2	no	—
602	#469	—	59	2	no	—
603	#465	—	59	2	no	—
604	#465	—	59	2	no	—
605	#465	—	59	2	no	—
606	#465	—	59	2	no	—
607	#464	—	59	2	no	—
608	#464	—	59	2	no	—
609	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
610	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
611	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
612	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
613	#463	—	59	2	no	—
614	#463	—	59	2	no	—
615	#463	—	59	2	no	—
616	#463	—	59	2	no	—
617	#462	—	59	2	no	—
618	#462	—	59	1	no	—
619	#462	—	59	1	no	—
620	#461	—	59	2	no	—
621	#461	—	59	2	no	—
622	#460	—	59	2	no	—
623	#452	—	59	2	no	—
624	#452	—	59	2	no	—
625	#451	—	59	2	no	—
626	#451	—	59	2	no	—
627	#449	—	59	2	no	—
628	#449	—	59	2	no	—
629	#448	—	59	2	no	—
630	#448	—	59	2	no	—
631	#447	—	59	2	no	—
632	#446	—	59	2	no	—
633	#442	—	59	2	no	—
634	#441	—	59	2	no	—
635	#441	—	59	2	no	—
636	#441	—	59	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
639	#435	—	59	2	no	—
640	#435	—	59	2	no	—
641	C₈×D₄	—	59	2	no	—
642	#433	—	59	2	no	—
643	#432	—	59	1	no	—
644	#424	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	#417	—	59	2	no	—
647	C₂×#103	—	59	2	no	—
648	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₅₉	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂×#41	—	59	2	no	—
652	C₂×#41	—	59	2	no	—
653	C₂×#41	—	118	2	no	—
654	C₂×#41	—	118	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	236	4	no	—
660	#135	—	236	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	59	2	no	—
674	C₂×D₈	—	59	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
687	#127	—	59	1	no	—
688	#127	—	118	1	no	—
689	#126	—	59	2	no	—
690	#126	—	118	2	no	—
691	#126	—	118	2	no	—
692	#126	—	118	2	no	—
693	#126	—	118	2	no	—
694	#125	—	59	1	no	—
695	#125	—	118	1	no	—
696	#125	—	118	1	no	—
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	59	2	no	—
700	#124	—	59	2	no	—
701	#124	—	59	1	no	—
702	#124	—	118	2	no	—
703	#124	—	118	1	no	—
704	#124	—	118	2	no	—
705	#124	—	118	2	no	—
706	#124	—	118	2	no	—
707	#124	—	118	1	no	—
708	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
709	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
710	#123	—	59	2	no	—
711	#123	—	118	2	no	—
712	#123	—	118	2	no	—
713	#123	—	118	2	no	—
714	#123	—	118	2	no	—
715	#123	—	118	2	no	—
716	#123	—	118	2	no	—
717	#123	—	118	2	no	—
718	#123	—	118	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
735	#121	—	59	1	no	—
736	#121	—	59	2	no	—
737	#121	—	59	2	no	—
738	#121	—	59	2	no	—
739	#121	—	118	2	no	—
740	#121	—	118	2	no	—
741	#121	—	118	2	no	—
742	#121	—	118	2	no	—
743	#121	—	118	1	no	—
744	#120	—	118	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	59	2	no	—
758	C₄×D₄	—	59	2	no	—
759	C₄×D₄	—	59	2	no	—
760	C₄×D₄	—	59	1	no	—
761	C₄×D₄	—	59	2	no	—
762	C₄×D₄	—	118	2	no	—
763	C₄×D₄	—	118	1	no	—
764	C₄×D₄	—	118	1	no	—
765	C₄×D₄	—	118	1	no	—
766	C₄×D₄	—	118	2	no	—
767	C₄×D₄	—	118	2	no	—
768	C₄×D₄	—	118	2	no	—
769	C₄×D₄	—	118	2	no	—
770	C₄×D₄	—	118	1	no	—
771	#117	—	59	2	no	—
772	#117	—	118	2	no	—
773	#117	—	118	2	no	—
774	#117	—	118	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	59	2	no	—
785	#106	—	59	2	no	—
786	#106	—	59	2	no	—
787	#106	—	59	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
794	#103	—	59	2	no	—
795	#103	—	59	2	no	—
796	#103	—	59	2	no	—
797	#103	—	59	2	no	—
798	#103	—	59	2	no	—
799	#103	—	59	2	no	—
800	#103	—	59	2	no	—
801	#103	—	59	2	no	—
802	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
804	#102	—	59	2	no	—
805	#102	—	59	2	no	—
806	#102	—	59	2	no	—
807	#102	—	59	2	no	—
808	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
809	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
813	#97	—	59	2	no	—
814	#97	—	59	2	no	—
815	C₄×C₈	—	59	2	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	#41	—	118	4	no	—
818	#41	—	472	2	no	—
819	#41	—	472	4	no	—
820	#41	—	236	2	no	—
821	#41	—	236	2	no	—
822	#41	—	236	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	59	2	no	—
844	C₂×D₄	—	59	1	no	—
845	C₂×D₄	—	59	2	no	—
846	C₂×D₄	—	118	2	no	—
847	C₂×D₄	—	118	2	no	—
848	C₂×D₄	—	118	2	no	—
849	C₂×D₄	—	118	2	no	—
850	C₂×D₄	—	118	2	no	—
851	C₂×D₄	—	118	1	no	—
852	C₂×D₄	—	118	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	2	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	2	no	—
870	Q₁₆	—	118	4	no	—
871	Q₁₆	—	236	2	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	4	2	no	—
874	SD₁₆	—	236	2	no	—
875	SD₁₆	—	236	2	no	—
876	SD₁₆	—	236	2	no	—
877	SD₁₆	—	236	2	no	—
878	D₈	—	236	2	no	—
879	D₈	—	236	2	no	—
880	M₁₆	—	236	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	59	2	no	—
884	C₂×C₈	—	59	2	no	—
885	C₂×C₈	—	236	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	59	2	no	—
944	C₄²	—	118	2	no	—
945	C₄²	—	118	2	no	—
946	C₄²	—	118	2	no	—
947	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	59	2	no	—
956	C₂³	—	118	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	118	2	no	—
966	Q₈	—	118	2	no	—
967	Q₈	—	472	1	no	—
968	Q₈	—	472	1	no	—
969	Q₈	—	472	2	no	—
970	Q₈	—	472	2	no	—
971	Q₈	—	236	1	no	—
972	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	118	4	no	—
977	D₄	—	118	2	no	—
978	D₄	—	118	2	no	—
979	D₄	—	472	1	no	—
980	D₄	—	472	2	no	—
981	D₄	—	472	2	no	—
982	D₄	—	472	2	no	—
983	D₄	—	236	1	no	—
984	D₄	—	236	4	no	—
985	D₄	—	236	2	no	—
986	D₄	—	236	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	118	2	no	—
1023	C₈	—	118	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	16	2	no	—
1030	C₂²	—	118	2	no	—
1031	C₂²	—	118	2	no	—
1032	C₂²	—	118	2	no	—
1033	C₂²	—	236	2	no	—
1034	C₂²	—	236	2	no	—
1035	C₂²	—	236	2	no	—
1036	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄	—	236	2	no	—
1052	C₄	—	236	2	no	—
1053	C₄	—	236	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	472	2	no	—
1059	C₂	—	236	2	no	—
1060	C₂	#21437761	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16838209	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#464	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438668	C₂	semidirect
2. #21438181	C₂	semidirect
3. #21437165	C₂	semidirect
4. #21436831	C₂	semidirect
5. #21436214	C₂	semidirect
6. #21436053	C₂	semidirect
7. #21435957	C₂	semidirect
8. #21435803	C₂	semidirect
9. #21435687	C₂	semidirect
10. #21435666	C₂	semidirect
11. #21435564	C₂	semidirect
12. #21435413	C₂	semidirect
13. #21435210	C₂	semidirect
14. #21435083	C₂	semidirect
15. #21434372	C₂	semidirect
16. #21434226	C₂	semidirect
17. #21433649	C₂	semidirect
18. #21433232	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₉×#464	C₂	semidirect
20. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
25. #16838137	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. #16838112	C₂²	semidirect
31. #16838074	C₂²	semidirect
40. #16838024	C₂²	semidirect
50. #16837884	C₂²	semidirect
51. #16837795	C₂²	semidirect
56. #16837751	C₂²	semidirect
58. #16837731	C₂²	semidirect
60. #16837693	C₂²	semidirect
62. #16837688	C₂²	semidirect
63. #16837687	C₂²	semidirect
64. #16837687	C₂²	semidirect
65. #16837685	C₂²	semidirect
66. #16837657	C₂²	semidirect
68. #16837634	C₂²	semidirect
72. #16837626	C₂²	semidirect
78. #16837612	C₂²	semidirect
79. #16837612	C₂²	semidirect
80. #16837610	C₂²	semidirect
81. #16837608	C₂²	semidirect
82. #16837606	C₂²	semidirect
83. #16837603	C₂²	semidirect
84. #16837563	C₂²	semidirect
87. #16837556	C₂²	semidirect
90. #16837542	C₂²	semidirect
93. #16837531	C₂²	semidirect
95. #16837509	C₂²	semidirect
96. #16837507	C₂²	semidirect
97. #16837507	C₂²	semidirect
99. #16837487	C₂²	semidirect
101. #16837472	C₂²	semidirect
103. #16837462	C₂²	semidirect
105. #16837427	C₂²	semidirect
107. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
542. C₂×#464	D₅₉	semidirect
650. C₅₉	#62021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438668	2
#21438181	2
#21437165	2
#21436831	2
#21436214	2
#21436053	2
#21435957	2
#21435803	2
#21435687	2
#21435666	2
#21435564	2
#21435413	2
#21435210	2
#21435083	2
#21434372	2
#21434226	2
#21433649	2
#21433232	2
C₂×C₅₉×#464	2
#62021	59