Subgroups — #29484181

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14273752	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838150	—	2	1	no	—
25	#16838144	—	2	1	no	—
26	#16838137	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838061	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838048	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838044	—	2	2	no	—
30	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838023	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837992	—	2	1	no	—
33	#16837991	—	2	2	no	—
34	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837960	—	2	1	no	—
36	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837792	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837726	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837636	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837557	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837535	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837533	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837500	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837463	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16837429	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837406	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837396	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
104	C₅₉×#556	—	2	1	no	—
105	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₉×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₉×#555	—	2	1	no	—
108	C₅₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₉×#542	—	2	2	no	—
112	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₉×#533	—	2	1	no	—
114	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₉×#529	—	2	1	no	—
116	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
120	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	#14273758	—	4	4	no	—
126	#14273757	—	4	2	no	—
127	#14273752	—	4	2	no	—
128	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745671	—	4	4	no	—
133	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273722	—	2	2	no	—
149	#14273716	—	2	2	no	—
150	#14273715	—	2	1	no	—
151	#14273715	—	2	1	no	—
152	#14273715	—	2	1	no	—
153	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273713	—	2	2	no	—
157	#14273713	—	2	2	no	—
158	#14273712	—	2	2	no	—
159	#14273712	—	2	2	no	—
160	#14273712	—	2	2	no	—
161	#14273709	—	2	2	no	—
162	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273705	—	2	2	no	—
164	#14273705	—	2	2	no	—
165	#14273702	—	2	2	no	—
166	#14273702	—	2	2	no	—
167	#14273702	—	2	2	no	—
168	#14273701	—	2	1	no	—
169	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273700	—	2	2	no	—
172	#14273699	—	2	2	no	—
173	#14273697	—	2	2	no	—
174	#14273697	—	2	2	no	—
175	#14273697	—	2	2	no	—
176	#14273697	—	2	2	no	—
177	#14273695	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273689	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
228	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
229	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
230	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
231	#126×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
233	#125×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
235	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
236	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
237	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
238	#124×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
241	#123×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
251	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
252	#121×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
274	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
276	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
277	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
278	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
279	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
286	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
287	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
313	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
314	#11745685	—	4	2	no	—
315	#11745685	—	4	2	no	—
316	#11745685	—	8	2	no	—
317	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
325	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	#11745672	—	2	4	no	—
385	#11745672	—	4	2	no	—
386	#11745672	—	4	2	no	—
387	#11745671	—	2	4	no	—
388	#11745671	—	2	4	no	—
389	#11745671	—	4	2	no	—
390	#11745671	—	4	2	no	—
391	#11745671	—	4	2	no	—
392	#11745671	—	4	2	no	—
393	#11745670	—	4	2	no	—
394	#11745669	—	4	2	no	—
395	#11745669	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	#11745664	—	4	1	no	—
412	#11745664	—	4	1	no	—
413	#11745664	—	4	2	no	—
414	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
427	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
430	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
434	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
436	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
437	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
439	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
442	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
443	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
474	D₂₃₆	—	2	2	no	—
475	D₂₃₆	—	2	2	no	—
476	D₂₃₆	—	2	2	no	—
477	D₂₃₆	—	2	2	no	—
478	D₂₃₆	—	8	1	no	—
479	D₂₃₆	—	8	2	no	—
480	D₂₃₆	—	8	1	no	—
481	D₂₃₆	—	8	2	no	—
482	D₂₃₆	—	8	1	no	—
483	D₂₃₆	—	8	2	no	—
484	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
487	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
490	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
491	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
495	#62092	—	59	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
513	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₅₉	—	4	2	no	—
530	Dic₅₉	—	4	2	no	—
531	#3558	—	59	1	no	—
532	#3518	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3401	—	59	2	no	—
534	#3375	—	59	2	no	—
535	#3324	—	59	2	no	—
536	#3319	—	59	2	no	—
537	#3313	—	59	2	no	—
538	#3277	—	59	2	no	—
539	#3266	—	59	2	no	—
540	#3265	—	59	2	no	—
541	#3262	—	59	2	no	—
542	#3254	—	59	1	no	—
543	#3224	—	59	2	no	—
544	#3215	—	59	1	no	—
545	#3121	—	59	2	no	—
546	#3115	—	59	1	no	—
547	#3043	—	59	2	no	—
548	#3040	—	59	1	no	—
549	#2995	—	59	1	no	—
550	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
551	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
553	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₅₉	—	8	2	no	—
557	D₅₉	—	8	2	no	—
558	C₂×#137	—	59	1	no	—
559	C₂×#137	—	59	2	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
562	#562	—	118	1	no	—
563	H(3,𝔽₄)	—	118	1	no	—
564	#559	—	59	2	no	—
565	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#556	—	2	2	no	—
567	#556	—	2	1	no	—
568	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#556	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
570	#555	—	2	1	no	—
571	#555	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#548	—	59	2	no	—
574	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
575	#546	—	59	2	no	—
576	#546	—	118	2	no	—
577	D₄²	—	59	2	no	—
578	#542	—	2	2	no	—
579	#542	—	59	2	no	—
580	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
581	#538	—	118	2	no	—
582	#538	—	118	1	no	—
583	#535	—	59	2	no	—
584	#534	—	118	1	no	—
585	#533	—	2	1	no	—
586	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#532	—	59	1	no	—
588	#529	—	2	1	no	—
589	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#124	—	59	1	no	—
591	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
592	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#497	—	59	2	no	—
594	#496	—	59	2	no	—
595	#495	—	59	2	no	—
596	#489	—	59	2	no	—
597	#489	—	59	2	no	—
598	#486	—	59	2	no	—
599	#485	—	59	2	no	—
600	#482	—	59	2	no	—
601	#482	—	59	2	no	—
602	#477	—	59	2	no	—
603	#477	—	59	2	no	—
604	#475	—	59	1	no	—
605	#474	—	59	2	no	—
606	#474	—	59	2	no	—
607	#474	—	59	1	no	—
608	#468	—	59	2	no	—
609	#468	—	59	2	no	—
610	#468	—	59	2	no	—
611	#468	—	59	2	no	—
612	#467	—	59	2	no	—
613	#466	—	59	2	no	—
614	#464	—	59	2	no	—
615	#464	—	59	2	no	—
616	#464	—	59	2	no	—
617	#464	—	59	2	no	—
618	#464	—	59	2	no	—
619	#464	—	59	2	no	—
620	#464	—	59	2	no	—
621	#463	—	59	2	no	—
622	#463	—	59	2	no	—
623	#463	—	59	2	no	—
624	#461	—	59	2	no	—
625	#460	—	59	1	no	—
626	#460	—	59	2	no	—
627	#460	—	59	2	no	—
628	#460	—	59	2	no	—
629	#459	—	59	1	no	—
630	#452	—	59	2	no	—
631	#451	—	59	2	no	—
632	#451	—	59	2	no	—
633	#450	—	59	2	no	—
634	#450	—	59	2	no	—
635	#449	—	59	2	no	—
636	#449	—	59	2	no	—
637	#448	—	59	2	no	—
638	#447	—	59	2	no	—
639	#446	—	59	2	no	—
640	#442	—	59	2	no	—
641	#441	—	59	2	no	—
642	#440	—	59	2	no	—
643	#440	—	59	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
646	#436	—	59	2	no	—
647	#435	—	59	2	no	—
648	#435	—	59	2	no	—
649	#433	—	59	2	no	—
650	#432	—	59	1	no	—
651	#424	—	59	2	no	—
652	#423	—	59	1	no	—
653	#419	—	59	1	no	—
654	#418	—	59	1	no	—
655	#418	—	59	2	no	—
656	#416	—	59	2	no	—
657	C₅₉	#62092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂×#41	—	59	2	no	—
659	C₂×#41	—	118	1	no	—
660	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
666	#137	—	236	4	no	—
667	#137	—	236	2	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
680	C₂×D₈	—	59	2	no	—
681	C₂×D₈	—	59	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	#127	—	59	1	no	—
694	#127	—	59	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	2	2	no	—
698	#126	—	2	2	no	—
699	#126	—	118	2	no	—
700	#126	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	#124	—	2	2	no	—
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	59	2	no	—
708	#124	—	59	2	no	—
709	#124	—	59	2	no	—
710	#124	—	118	2	no	—
711	#124	—	118	2	no	—
712	#124	—	118	2	no	—
713	#124	—	118	1	no	—
714	#124	—	118	1	no	—
715	#124	—	118	1	no	—
716	#124	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	118	2	no	—
720	#123	—	118	2	no	—
721	#123	—	118	2	no	—
722	#123	—	118	2	no	—
723	#123	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	#121	—	2	1	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	59	2	no	—
738	#121	—	59	2	no	—
739	#121	—	118	2	no	—
740	#121	—	118	1	no	—
741	#121	—	118	2	no	—
742	#121	—	118	2	no	—
743	#121	—	118	2	no	—
744	#121	—	118	2	no	—
745	#121	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
747	#120	—	118	2	no	—
748	#120	—	118	2	no	—
749	#120	—	118	2	no	—
750	#120	—	118	2	no	—
751	#120	—	118	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	59	2	no	—
769	C₄×D₄	—	59	2	no	—
770	C₄×D₄	—	118	2	no	—
771	C₄×D₄	—	118	2	no	—
772	C₄×D₄	—	118	1	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	2	1	no	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	2	no	—
782	#117	—	2	1	no	—
783	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
791	#107	—	59	2	no	—
792	#107	—	59	2	no	—
793	#107	—	59	2	no	—
794	#106	—	59	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
801	#103	—	59	2	no	—
802	#103	—	59	2	no	—
803	#103	—	59	2	no	—
804	#103	—	59	2	no	—
805	#103	—	59	2	no	—
806	#103	—	59	2	no	—
807	#103	—	59	2	no	—
808	#102	—	59	2	no	—
809	#102	—	59	2	no	—
810	#102	—	59	2	no	—
811	#102	—	59	2	no	—
812	#102	—	59	2	no	—
813	#102	—	59	2	no	—
814	#102	—	59	2	no	—
815	#102	—	59	2	no	—
816	#102	—	59	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
820	#97	—	59	2	no	—
821	#97	—	59	2	no	—
822	C₄×C₈	—	59	2	no	—
823	C₂⁴	—	118	2	no	—
824	C₂⁴	—	118	1	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	4	1	no	—
827	#41	—	472	2	no	—
828	#41	—	236	2	no	—
829	#41	—	236	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
840	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	59	2	no	—
846	C₂×D₄	—	59	2	no	—
847	C₂×D₄	—	118	2	no	—
848	C₂×D₄	—	118	2	no	—
849	C₂×D₄	—	118	2	no	—
850	C₂×D₄	—	118	2	no	—
851	C₂×D₄	—	118	1	no	—
852	C₂×D₄	—	118	1	no	—
853	C₂×D₄	—	118	1	no	—
854	C₂×D₄	—	118	2	no	—
855	C₂×D₄	—	118	2	no	—
856	C₂×D₄	—	472	4	no	—
857	C₂×D₄	—	236	2	no	—
858	C₂×D₄	—	236	1	no	—
859	C₂×D₄	—	236	2	no	—
860	C₂×D₄	—	236	1	no	—
861	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
876	Q₁₆	—	118	4	no	—
877	Q₁₆	—	236	2	no	—
878	Q₁₆	—	236	2	no	—
879	SD₁₆	—	118	4	no	—
880	SD₁₆	—	118	4	no	—
881	SD₁₆	—	236	2	no	—
882	SD₁₆	—	236	2	no	—
883	SD₁₆	—	236	2	no	—
884	SD₁₆	—	236	2	no	—
885	SD₁₆	—	236	2	no	—
886	D₈	—	236	2	no	—
887	D₈	—	236	2	no	—
888	M₁₆	—	236	1	no	—
889	M₁₆	—	236	2	no	—
890	M₁₆	—	236	1	no	—
891	C₂×C₈	—	59	2	no	—
892	C₂×C₈	—	59	2	no	—
893	C₂×C₈	—	59	2	no	—
894	C₂×C₈	—	59	2	no	—
895	C₂×C₈	—	236	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	118	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
956	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	118	2	no	—
960	C₂³	—	118	2	no	—
961	C₂³	—	472	2	no	—
962	C₂³	—	472	2	no	—
963	C₂³	—	472	1	no	—
964	C₂³	—	472	1	no	—
965	C₂³	—	472	2	no	—
966	C₂³	—	236	2	no	—
967	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	4	1	no	—
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	2	no	—
976	Q₈	—	118	2	no	—
977	Q₈	—	118	2	no	—
978	Q₈	—	472	1	no	—
979	Q₈	—	472	1	no	—
980	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	1	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	118	2	no	—
988	D₄	—	118	2	no	—
989	D₄	—	118	2	no	—
990	D₄	—	118	2	no	—
991	D₄	—	472	1	no	—
992	D₄	—	472	2	no	—
993	D₄	—	472	2	no	—
994	D₄	—	472	1	no	—
995	D₄	—	472	2	no	—
996	D₄	—	472	1	no	—
997	D₄	—	472	2	no	—
998	D₄	—	472	2	no	—
999	D₄	—	236	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	118	2	no	—
1031	C₈	—	118	2	no	—
1032	C₈	—	118	2	no	—
1033	C₈	—	118	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	944	4	no	—
1044	C₂²	—	944	2	no	—
1045	C₂²	—	236	2	no	—
1046	C₂²	—	236	2	no	—
1047	C₂²	—	236	2	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	—	236	2	no	—
1050	C₂²	—	236	2	no	—
1051	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	236	2	no	—
1066	C₄	—	236	2	no	—
1067	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	472	2	no	—
1073	C₂	—	472	2	no	—
1074	C₂	#21437765	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#21438875	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#21438883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438612	C₂	semidirect
2. #21437162	C₂	semidirect
3. #21436910	C₂	semidirect
4. #21436321	C₂	semidirect
5. #21436246	C₂	semidirect
6. #21436156	C₂	semidirect
7. #21435749	C₂	semidirect
8. #21435607	C₂	semidirect
9. #21435592	C₂	semidirect
10. #21435552	C₂	semidirect
11. #21435479	C₂	semidirect
12. #21435184	C₂	semidirect
13. #21435095	C₂	semidirect
14. #21434325	C₂	semidirect
15. #21434247	C₂	semidirect
16. #21433617	C₂	semidirect
17. #21433590	C₂	semidirect
18. #21433266	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3518	C₂	semidirect
20. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
38. #16837794	C₂²	semidirect
40. #16837784	C₂²	semidirect
41. #16837764	C₂²	semidirect
42. #16837764	C₂²	semidirect
44. #16837743	C₂²	semidirect
46. #16837726	C₂²	semidirect
47. #16837697	C₂²	semidirect
48. #16837694	C₂²	semidirect
49. #16837687	C₂²	semidirect
50. #16837682	C₂²	semidirect
51. #16837679	C₂²	semidirect
52. #16837679	C₂²	semidirect
54. #16837650	C₂²	semidirect
55. #16837650	C₂²	semidirect
56. #16837646	C₂²	semidirect
57. #16837641	C₂²	semidirect
59. #16837624	C₂²	semidirect
60. #16837624	C₂²	semidirect
61. #16837624	C₂²	semidirect
62. #16837624	C₂²	semidirect
63. #16837624	C₂²	semidirect
64. #16837624	C₂²	semidirect
65. #16837621	C₂²	semidirect
66. #16837617	C₂²	semidirect
67. #16837617	C₂²	semidirect
68. #16837614	C₂²	semidirect
69. #16837604	C₂²	semidirect
72. #16837602	C₂²	semidirect
73. #16837602	C₂²	semidirect
74. #16837597	C₂²	semidirect
75. #16837562	C₂²	semidirect
76. #16837558	C₂²	semidirect
77. #16837557	C₂²	semidirect
79. #16837552	C₂²	semidirect
80. #16837547	C₂²	semidirect
81. #16837545	C₂²	semidirect
83. #16837535	C₂²	semidirect
84. #16837533	C₂²	semidirect
85. #16837512	C₂²	semidirect
86. #16837507	C₂²	semidirect
87. #16837500	C₂²	semidirect
88. #16837500	C₂²	semidirect
89. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
90. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
91. #16837480	C₂²	semidirect
92. #16837474	C₂²	semidirect
93. #16837474	C₂²	semidirect
94. #16837463	C₂²	semidirect
95. #16837459	C₂²	semidirect
96. #16837429	C₂²	semidirect
97. #16837426	C₂²	semidirect
98. #16837410	C₂²	semidirect
100. #16837406	C₂²	semidirect
101. #16837396	C₂²	semidirect
102. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
105. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
106. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
108. C₅₉×#555	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#548	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#542	C₂²	semidirect
114. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#519	C₂²	semidirect
118. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
532. #3518	D₅₉	semidirect
565. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
568. #556	C₂×D₅₉	semidirect
569. #556	C₂×D₅₉	semidirect
571. #555	C₂×D₅₉	semidirect
572. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
574. #548	C₂×D₅₉	semidirect
580. #542	C₂×D₅₉	semidirect
586. #533	C₂×D₅₉	semidirect
591. #519	C₂×D₅₉	semidirect
592. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
657. C₅₉	#62092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438612	2
#21437162	2
#21436910	2
#21436321	2
#21436246	2
#21436156	2
#21435749	2
#21435607	2
#21435592	2
#21435552	2
#21435479	2
#21435184	2
#21435095	2
#21434325	2
#21434247	2
#21433617	2
#21433590	2
#21433266	2
C₅₉×#3518	2
#62092	59