Subgroups — #29484235

Order 15104.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₄₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436444	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21435910	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435406	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434097	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837683	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
13	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
14	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16838064	—	2	1	no	—
19	#16838056	—	2	3	no	—
20	#16838056	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838056	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16838047	—	2	3	no	—
23	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837978	—	2	3	no	—
25	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837952	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837914	—	2	3	no	—
29	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837807	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837749	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837716	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16837716	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837683	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#16837683	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16837683	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#16837683	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837638	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837598	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16837598	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16837538	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#14273661	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#14273649	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#14273774	—	4	8	no	—
55	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
57	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
58	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
59	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
60	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
62	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	3	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
67	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
69	#14273727	—	2	3	no	—
70	#14273727	—	2	3	no	—
71	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
72	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
73	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
74	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
75	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273715	—	2	3	no	—
77	#14273715	—	2	3	no	—
78	#14273711	—	2	6	no	—
79	#14273711	—	2	12	no	—
80	#14273707	—	2	3	no	—
81	#14273707	—	2	3	no	—
82	#14273707	—	2	6	no	—
83	#14273707	—	2	6	no	—
84	#14273702	—	2	3	no	—
85	#14273702	—	2	3	no	—
86	#14273701	—	2	3	no	—
87	#14273701	—	2	3	no	—
88	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
89	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
90	#14273697	—	2	6	no	—
91	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
92	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
93	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
94	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
95	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
99	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
104	#14273661	C₂³	1	12	yes	—
105	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	12	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
111	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
126	#41×C₅₉	D₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
136	#11745689	—	4	4	no	—
137	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
139	#11745687	—	4	12	no	—
140	#11745687	—	4	24	no	—
141	D₄×D₅₉	—	4	12	no	—
142	#11745685	—	4	12	no	—
143	#11745685	—	4	12	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	4	3	no	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	4	6	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
172	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	D₄₇₂	—	2	4	no	—
190	D₄₇₂	—	4	6	no	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	8	3	no	—
198	Q₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	12	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
217	D₂₃₆	—	2	2	no	—
218	D₂₃₆	—	2	3	no	—
219	D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	D₂₃₆	—	2	2	no	—
221	D₂₃₆	—	2	3	no	—
222	D₂₃₆	—	4	6	no	—
223	D₂₃₆	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	4	2	no	—
225	D₂₃₆	—	4	6	no	—
226	D₂₃₆	—	8	3	no	—
227	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
228	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
233	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
234	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
236	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
238	#62095	—	59	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
241	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
242	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
248	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
256	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	6	yes	—
258	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
260	Dic₅₉	—	4	6	no	—
261	Dic₅₉	—	4	3	no	—
262	Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	#3499	—	59	1	no	—
264	D₄×#41	—	59	1	no	—
265	Q₈×D₈	—	59	2	no	—
266	#3358	—	59	2	no	—
267	#3334	—	59	6	no	—
268	#3294	—	59	6	no	—
269	#3245	—	59	3	no	—
270	#3226	—	59	3	no	—
271	#3100	—	59	3	no	—
272	C₂×#474	—	59	3	no	—
273	#2988	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
275	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
278	D₅₉	—	4	2	no	—
279	D₅₉	—	8	2	no	—
280	D₅₉	—	8	3	no	—
281	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
282	C₂²×#41	—	118	1	no	—
283	#550	—	59	1	no	—
284	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
286	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
287	#548	—	118	1	no	—
288	#547	—	59	3	no	—
289	#547	—	59	6	no	—
290	#547	—	118	3	no	—
291	#546	—	118	3	no	—
292	D₄²	—	59	3	no	—
293	#536	—	118	3	no	—
294	#532	—	59	3	no	—
295	#532	—	59	3	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
297	#525	—	118	3	no	—
298	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
300	#500	—	59	6	no	—
301	#486	—	59	6	no	—
302	#480	—	59	6	no	—
303	#480	—	59	12	no	—
304	#474	—	59	6	no	—
305	#474	—	59	6	no	—
306	#474	—	59	3	no	—
307	#474	—	59	3	no	—
308	#474	—	59	6	no	—
309	#474	—	59	6	no	—
310	#466	—	59	12	no	—
311	#459	—	59	1	no	—
312	#459	—	59	3	no	—
313	#459	—	59	6	no	—
314	#447	—	59	6	no	—
315	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
316	C₄×D₈	—	59	6	no	—
317	C₄×D₈	—	59	6	no	—
318	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
319	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
320	C₂×#107	—	59	6	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
322	C₂×#102	—	59	6	no	—
323	C₅₉	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
325	C₂×#41	—	118	1	no	—
326	C₂×#41	—	118	3	no	—
327	C₂×#41	—	118	6	no	—
328	C₂×#41	—	118	3	no	—
329	C₂×#41	—	118	3	no	—
330	C₂×#41	—	236	8	no	—
331	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
336	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
337	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
338	C₂×D₈	—	59	2	no	—
339	C₂×D₈	—	59	6	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
346	#127	—	59	1	no	—
347	#127	—	59	3	no	—
348	#124	—	118	3	no	—
349	#124	—	118	3	no	—
350	#123	—	118	6	no	—
351	#123	—	118	12	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
356	#121	—	59	6	no	—
357	#121	—	59	6	no	—
358	#121	—	118	3	no	—
359	#121	—	118	3	no	—
360	#121	—	118	3	no	—
361	#121	—	118	3	no	—
362	#120	—	118	6	no	—
363	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₄	—	59	1	no	—
366	C₄×D₄	—	59	3	no	—
367	C₄×D₄	—	59	3	no	—
368	C₄×D₄	—	59	3	no	—
369	C₄×D₄	—	59	6	no	—
370	C₄×D₄	—	118	3	no	—
371	C₄×D₄	—	118	3	no	—
372	C₄×D₄	—	118	3	no	—
373	C₄×D₄	—	118	3	no	—
374	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
376	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
382	#107	—	59	6	no	—
383	#107	—	59	12	no	—
384	#107	—	59	6	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#102	—	59	6	no	—
389	#102	—	59	12	no	—
390	#102	—	59	2	no	—
391	#102	—	59	6	no	—
392	#102	—	59	6	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
395	C₂⁴	—	118	3	no	—
396	#41	—	236	4	no	—
397	#41	—	236	12	no	—
398	#41	—	236	24	no	—
399	#41	—	236	12	no	—
400	#41	—	236	12	no	—
401	#41	D₄₇₂	1	8	yes	complemented
402	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
405	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	59	1	no	—
410	C₂×D₄	—	59	3	no	—
411	C₂×D₄	—	59	2	no	—
412	C₂×D₄	—	118	6	no	—
413	C₂×D₄	—	118	6	no	—
414	C₂×D₄	—	118	6	no	—
415	C₂×D₄	—	118	3	no	—
416	C₂×D₄	—	118	1	no	—
417	C₂×D₄	—	118	3	no	—
418	C₂×D₄	—	118	3	no	—
419	C₂×D₄	—	118	1	no	—
420	C₂×D₄	—	236	3	no	—
421	C₂×D₄	—	236	12	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
430	C₂²×C₄	—	236	12	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
434	D₈	—	118	4	no	—
435	D₈	—	236	6	no	—
436	C₂×C₈	—	4	6	no	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
440	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
457	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
458	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	118	1	no	—
462	C₂³	—	118	2	no	—
463	C₂³	—	118	3	no	—
464	C₂³	—	472	3	no	—
465	C₂³	—	236	6	no	—
466	C₂³	—	236	6	no	—
467	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
468	Q₈	—	236	6	no	—
469	Q₈	—	236	12	no	—
470	Q₈	—	236	6	no	—
471	Q₈	C₂×D₄₇₂	1	4	yes	—
472	D₄	—	59	2	no	—
473	D₄	—	118	2	no	—
474	D₄	—	118	3	no	—
475	D₄	—	118	1	no	—
476	D₄	—	118	2	no	—
477	D₄	—	118	3	no	—
478	D₄	—	472	3	no	—
479	D₄	—	236	6	no	—
480	D₄	—	236	2	no	—
481	D₄	—	236	12	no	—
482	D₄	—	236	12	no	—
483	D₄	—	236	6	no	—
484	D₄	—	236	2	no	—
485	D₄	C₂×D₄₇₂	1	12	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	3	no	—
487	C₂×C₄	—	2	3	no	—
488	C₂×C₄	—	4	3	no	—
489	C₂×C₄	—	118	1	no	—
490	C₂×C₄	—	118	3	no	—
491	C₂×C₄	—	118	6	no	—
492	C₂×C₄	—	236	6	no	—
493	C₂×C₄	—	236	12	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	236	6	no	—
496	C₂×C₄	—	236	6	no	—
497	C₂×C₄	—	236	6	no	—
498	C₂×C₄	—	236	12	no	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	12	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	6	no	—
508	C₂²	—	2	3	no	—
509	C₂²	—	2	3	no	—
510	C₂²	—	118	2	no	—
511	C₂²	—	472	12	no	—
512	C₂²	—	236	3	no	—
513	C₂²	—	236	2	no	—
514	C₂²	—	236	2	no	—
515	C₂²	—	236	3	no	—
516	C₂²	—	236	3	no	—
517	C₂²	—	236	2	no	—
518	C₂²	—	236	1	no	—
519	C₂²	—	236	1	no	—
520	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	6	yes	—
521	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	3	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	3	no	—
525	C₄	—	236	1	no	—
526	C₄	—	236	3	no	—
527	C₄	—	236	6	no	—
528	C₄	C₂²×D₄₇₂	1	2	yes	—
529	C₄	C₂²×D₄₇₂	1	6	yes	—
530	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	6	no	—
533	C₂	—	472	3	no	—
534	C₂	—	472	2	no	—
535	C₂	—	236	2	no	—
536	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂³×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2988	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437881	C₂	semidirect
2. #41×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. Q₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
4. #21436732	C₂	semidirect
5. #21436444	C₂	semidirect
6. #21435910	C₂	semidirect
7. #21435406	C₂	semidirect
8. #21435219	C₂	semidirect
9. #21434097	C₂	semidirect
10. C₂×#16837683	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2988	C₂	semidirect
17. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
21. #16838056	C₂²	semidirect
26. #16837952	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
30. #16837807	C₂²	semidirect
31. #16837749	C₂²	semidirect
32. #16837716	C₂²	semidirect
33. #16837716	C₂²	semidirect
36. #16837683	C₂²	semidirect
37. #16837683	C₂²	semidirect
38. #16837683	C₂²	semidirect
39. #16837683	C₂²	semidirect
40. #16837638	C₂²	semidirect
42. #16837598	C₂²	semidirect
43. #16837598	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
50. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
126. #41×C₅₉	D₈	semidirect
227. D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
273. #2988	D₅₉	semidirect
315. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
318. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
319. #431	C₂×D₅₉	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
323. C₅₉	#62095	semidirect
401. #41	D₄₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437881	2
#41×D₂₃₆	2
Q₈×D₄₇₂	2
#21436732	2
#21436444	2
#21435910	2
#21435406	2
#21435219	2
#21434097	2
C₂×#16837683	2
C₅₉×#2988	2
#62095	59