Subgroups — #29484242

Order 15104.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#11745670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436456	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21436452	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435922	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21435917	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21435411	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435225	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21434102	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#476×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈×SD₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745689	—	2	1	no	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16838128	—	2	1	no	—
19	#16838113	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#16838112	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838067	—	2	3	no	—
23	#16838063	—	2	1	no	—
24	#16838055	C₂²	1	3	yes	—
25	#16838043	—	2	3	no	—
26	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
27	#16838029	—	2	3	no	—
28	#16837956	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16837953	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#16837915	—	2	3	no	—
32	#16837884	—	2	1	no	—
33	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837798	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#16837750	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837749	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#16837734	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837731	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837722	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16837722	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#16837693	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16837692	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837691	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#16837691	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16837690	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837689	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#16837684	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16837634	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#16837632	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#16837606	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837603	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16837602	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#16837554	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837551	C₂²	1	3	yes	—
57	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₄×#11745671	C₂²	1	3	yes	complemented
60	C₄×#11745670	C₂²	1	3	yes	—
61	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#16837467	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#16837453	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#106×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#102×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
67	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#498	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₅₉×#476	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#475	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745689	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745689	—	2	3	no	—
77	C₂×#11745689	—	4	8	no	—
78	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	3	no	—
80	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
81	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
83	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11745671	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273726	—	2	3	no	—
89	#14273726	—	2	3	no	—
90	#14273726	C₂³	1	3	yes	—
91	#14273725	—	2	3	no	—
92	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
94	#14273719	—	2	3	no	—
95	#14273718	—	2	3	no	—
96	#14273717	—	2	3	no	—
97	#14273716	—	2	3	no	—
98	#14273712	—	2	6	no	—
99	#14273707	C₂³	1	3	yes	—
100	#14273705	—	2	3	no	—
101	#14273705	—	2	6	no	—
102	#14273703	—	2	6	no	—
103	#14273703	—	2	3	no	—
104	#14273703	C₂³	1	3	yes	—
105	#14273702	—	2	3	no	—
106	#14273702	—	2	3	no	—
107	#14273702	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273701	—	2	3	no	—
109	#14273697	—	2	6	no	—
110	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
115	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
117	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273689	—	2	3	no	—
119	#14273689	—	2	3	no	—
120	#14273689	D₄	1	3	yes	—
121	#14273689	C₂³	1	3	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
123	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
124	#14273685	D₄	1	3	yes	—
125	#14273684	—	2	3	no	—
126	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₄²×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
132	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
133	#14273658	C₂³	1	3	yes	—
134	#14273658	C₂³	1	3	yes	—
135	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14273650	C₂³	1	3	yes	—
141	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
142	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273648	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
145	#14273647	C₂³	1	3	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
148	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
152	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
153	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
155	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	#106×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
160	#106×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	#103×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	#102×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	#11745689	—	4	4	no	—
176	#11745689	—	4	12	no	—
177	#11745689	—	4	12	no	—
178	#11745689	SD₁₆	1	8	yes	complemented
179	Q₈×D₅₉	—	8	6	no	—
180	D₄×D₅₉	—	2	6	no	—
181	D₄×D₅₉	—	4	3	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	4	12	no	—
186	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
205	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
209	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
210	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	#11745671	—	4	3	no	—
213	#11745670	—	2	2	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
220	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
221	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
223	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
224	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
226	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
227	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
228	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
229	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
230	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
231	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
232	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
235	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
238	#11745660	—	4	3	no	—
239	C₈×D₅₉	—	4	6	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	8	3	no	—
245	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
246	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
247	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
248	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
249	Q₈×C₅₉	—	8	3	no	—
250	Q₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
251	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	D₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₂₃₆	—	2	3	no	—
269	D₂₃₆	—	2	3	no	—
270	D₂₃₆	—	4	12	no	—
271	D₂₃₆	—	4	6	no	—
272	D₂₃₆	—	8	3	no	—
273	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
274	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
276	C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
280	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
281	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
282	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
283	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
285	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
286	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
288	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₅₉⋊C₈	—	2	3	no	—
290	#62096	—	59	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
296	C₂×D₅₉	—	2	3	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
300	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
301	C₂×D₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
302	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
306	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
307	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅₉	—	2	1	no	—
310	Dic₅₉	—	2	3	no	—
311	Dic₅₉	—	4	3	no	—
312	Dic₅₉	—	4	1	no	—
313	Dic₅₉	—	4	1	no	—
314	Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
315	#3503	—	59	1	no	—
316	D₄×#41	—	59	1	no	—
317	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3362	—	59	1	no	—
320	#3362	—	59	1	no	—
321	#3335	—	59	3	no	—
322	#3335	—	59	3	no	—
323	#3295	—	59	3	no	—
324	#3295	—	59	3	no	—
325	#3246	—	59	3	no	—
326	#3227	—	59	3	no	—
327	#3101	—	59	3	no	—
328	C₂×#476	—	59	3	no	—
329	#2988	—	59	1	no	—
330	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
334	D₅₉	—	2	6	no	—
335	D₅₉	—	8	3	no	—
336	C₂²×#41	—	118	1	no	—
337	Q₈²	—	59	1	no	—
338	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#557	—	118	1	no	—
340	#554	—	59	3	no	—
341	#554	—	59	3	no	—
342	#550	—	59	1	no	—
343	D₄×Q₈	—	118	3	no	—
344	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#548	—	118	1	no	—
346	#547	—	59	3	no	—
347	#546	—	118	3	no	—
348	D₄²	—	59	3	no	—
349	#544	—	118	3	no	—
350	#533	—	59	3	no	—
351	#532	—	59	3	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
353	#525	—	118	3	no	—
354	#520	—	118	1	no	—
355	C₄×#41	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
357	#498	—	59	3	no	—
358	#498	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
359	#486	—	59	3	no	—
360	#486	—	59	3	no	—
361	#483	—	59	3	no	—
362	#483	—	59	3	no	—
363	#481	—	59	6	no	—
364	#481	—	59	6	no	—
365	#476	—	59	3	no	—
366	#476	—	59	3	no	—
367	#476	—	59	3	no	—
368	#476	—	59	6	no	—
369	#476	—	59	3	no	—
370	#476	—	59	3	no	—
371	#476	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
372	#475	—	59	3	no	—
373	#475	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
374	#465	—	59	6	no	—
375	#465	—	59	6	no	—
376	#461	—	59	1	no	—
377	#461	—	59	3	no	—
378	#460	—	59	3	no	—
379	#460	—	59	3	no	—
380	#450	—	59	3	no	—
381	#450	—	59	3	no	—
382	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
383	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
385	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
386	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
387	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
388	C₈×D₄	—	59	3	no	—
389	C₈×D₄	—	59	3	no	—
390	#431	—	59	3	no	—
391	C₂×#106	—	59	6	no	—
392	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
393	C₂×#102	—	59	6	no	—
394	C₅₉	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂×#41	—	59	1	no	—
396	C₂×#41	—	118	3	no	—
397	C₂×#41	—	118	3	no	—
398	C₂×#41	—	118	1	no	—
399	C₂×#41	—	236	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
402	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
403	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
404	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
408	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
418	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
419	#127	—	59	3	no	—
420	#125	—	118	3	no	—
421	#125	—	118	3	no	—
422	#125	—	118	3	no	—
423	#124	—	118	3	no	—
424	#123	—	118	6	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
432	#121	—	59	6	no	—
433	#121	—	118	3	no	—
434	#121	—	118	3	no	—
435	#121	—	118	3	no	—
436	#120	—	118	6	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
439	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
440	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
441	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
442	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₄	—	59	3	no	—
445	C₄×D₄	—	59	1	no	—
446	C₄×D₄	—	59	3	no	—
447	C₄×D₄	—	59	3	no	—
448	C₄×D₄	—	59	3	no	—
449	C₄×D₄	—	118	3	no	—
450	C₄×D₄	—	118	3	no	—
451	C₄×D₄	—	118	3	no	—
452	C₄×D₄	—	118	3	no	—
453	C₄×D₄	—	118	3	no	—
454	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
455	#117	—	59	3	no	—
456	#117	—	118	3	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
461	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
462	#106	—	59	3	no	—
463	#106	—	59	3	no	—
464	#106	—	59	6	no	—
465	#106	—	59	3	no	—
466	#106	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
467	#106	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
468	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
469	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
472	#103	—	59	1	no	—
473	#103	—	59	1	no	—
474	#103	—	59	3	no	—
475	#103	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
476	#102	—	59	3	no	—
477	#102	—	59	6	no	—
478	#102	—	59	3	no	—
479	#102	—	59	6	no	—
480	#102	—	59	3	no	—
481	#102	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
482	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	59	3	no	—
484	C₄×C₈	—	59	3	no	—
485	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
486	C₂⁴	—	118	3	no	—
487	#41	—	59	8	no	—
488	#41	—	236	12	no	—
489	#41	—	236	12	no	—
490	#41	—	236	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
496	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
497	C₂×Q₈	—	472	6	no	—
498	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	59	3	no	—
501	C₂×D₄	—	59	3	no	—
502	C₂×D₄	—	118	6	no	—
503	C₂×D₄	—	118	3	no	—
504	C₂×D₄	—	118	6	no	—
505	C₂×D₄	—	118	3	no	—
506	C₂×D₄	—	118	3	no	—
507	C₂×D₄	—	236	12	no	—
508	C₂×D₄	—	236	3	no	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
513	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
519	C₂²×C₄	—	236	12	no	—
520	SD₁₆	—	2	2	no	—
521	SD₁₆	—	118	2	no	—
522	SD₁₆	—	236	3	no	—
523	SD₁₆	—	236	3	no	—
524	C₂×C₈	—	59	1	no	—
525	C₂×C₈	—	59	3	no	—
526	C₂×C₈	—	236	6	no	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
532	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
533	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
534	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
536	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
544	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
555	C₄²	—	2	3	no	—
556	C₄²	—	59	3	no	—
557	C₄²	—	59	3	no	—
558	C₄²	—	59	1	no	—
559	C₄²	—	118	3	no	—
560	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	59	3	no	—
563	C₂³	—	118	3	no	—
564	C₂³	—	472	3	no	—
565	C₂³	—	236	6	no	—
566	C₂³	—	236	6	no	—
567	Q₈	—	2	1	no	—
568	Q₈	—	2	1	no	—
569	Q₈	—	4	6	no	—
570	Q₈	—	8	3	no	—
571	Q₈	—	118	1	no	—
572	Q₈	—	118	1	no	—
573	Q₈	—	472	3	no	—
574	Q₈	—	236	6	no	—
575	Q₈	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
576	D₄	—	2	1	no	—
577	D₄	—	59	12	no	—
578	D₄	—	118	3	no	—
579	D₄	—	118	3	no	—
580	D₄	—	472	3	no	—
581	D₄	—	236	12	no	—
582	D₄	—	236	6	no	—
583	D₄	—	236	6	no	—
584	D₄	#14273775	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	3	no	—
587	C₂×C₄	—	2	3	no	—
588	C₂×C₄	—	4	6	no	—
589	C₂×C₄	—	59	1	no	—
590	C₂×C₄	—	59	12	no	—
591	C₂×C₄	—	59	1	no	—
592	C₂×C₄	—	59	3	no	—
593	C₂×C₄	—	118	3	no	—
594	C₂×C₄	—	118	3	no	—
595	C₂×C₄	—	118	1	no	—
596	C₂×C₄	—	118	3	no	—
597	C₂×C₄	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄	—	472	6	no	—
599	C₂×C₄	—	236	3	no	—
600	C₂×C₄	—	236	6	no	—
601	C₂×C₄	—	236	6	no	—
602	C₂×C₄	—	236	2	no	—
603	C₂×C₄	—	236	6	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
606	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	1	no	—
608	C₈	—	2	3	no	—
609	C₈	—	118	1	no	—
610	C₈	—	118	3	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	59	6	no	—
615	C₂²	—	118	3	no	—
616	C₂²	—	118	3	no	—
617	C₂²	—	472	12	no	—
618	C₂²	—	236	3	no	—
619	C₂²	—	236	3	no	—
620	C₂²	—	236	3	no	—
621	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	3	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	4	3	no	—
625	C₄	—	4	3	no	—
626	C₄	—	59	2	no	—
627	C₄	—	118	3	no	—
628	C₄	—	118	1	no	—
629	C₄	—	236	1	no	—
630	C₄	—	236	1	no	—
631	C₄	—	236	3	no	—
632	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	6	yes	—
633	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	—	118	6	no	—
637	C₂	—	472	3	no	—
638	C₂	#21437773	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#21438874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11745689	C₂
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437914	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745670	C₂	semidirect
4. #21436768	C₂	semidirect
5. #21436767	C₂	semidirect
6. #21436456	C₂	semidirect
7. #21436452	C₂	semidirect
8. #21435922	C₂	semidirect
9. #21435917	C₂	semidirect
10. #21435411	C₂	semidirect
11. #21435225	C₂	semidirect
12. #21434102	C₂	semidirect
13. #476×D₅₉	C₂	semidirect
14. #21433206	C₂	semidirect
15. Q₈×SD₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
17. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
19. #16838113	C₂²	semidirect
20. #16838112	C₂²	semidirect
28. #16837956	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
35. #16837798	C₂²	semidirect
36. #16837750	C₂²	semidirect
37. #16837749	C₂²	semidirect
38. #16837734	C₂²	semidirect
39. #16837731	C₂²	semidirect
40. #16837722	C₂²	semidirect
41. #16837722	C₂²	semidirect
42. #16837693	C₂²	semidirect
44. #16837691	C₂²	semidirect
45. #16837691	C₂²	semidirect
47. #16837689	C₂²	semidirect
48. #16837684	C₂²	semidirect
49. #16837634	C₂²	semidirect
50. #16837632	C₂²	semidirect
51. #16837606	C₂²	semidirect
53. #16837603	C₂²	semidirect
54. #16837602	C₂²	semidirect
57. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
59. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
61. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
62. #16837467	C₂²	semidirect
63. #16837453	C₂²	semidirect
64. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
67. Q₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
72. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
178. #11745689	SD₁₆	semidirect
318. Q₈×SD₁₆	D₅₉	semidirect
338. Q₈²	C₂×D₅₉	semidirect
358. #498	C₂×D₅₉	semidirect
373. #475	C₂×D₅₉	semidirect
383. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
394. C₅₉	#62096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437914	2
D₄×#11745689	2
Q₈×#11745670	2
#21436768	2
#21436767	2
#21436456	2
#21436452	2
#21435922	2
#21435917	2
#21435411	2
#21435225	2
#21434102	2
#476×D₅₉	2
#21433206	2
Q₈×SD₁₆×C₅₉	2
#62096	59