Subgroups — #29484252

Order 15104.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21433886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16838129	—	2	1	no	—
25	#16838128	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16838121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838120	—	2	1	no	—
29	#16838116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838108	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838097	—	2	1	no	—
32	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838091	—	2	1	no	—
34	#16838090	—	2	1	no	—
35	#16838090	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838088	—	2	1	no	—
37	#16838086	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838080	—	2	1	no	—
40	#16838077	—	2	1	no	—
41	#16838054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838049	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838045	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838012	—	2	1	no	—
45	#16838010	—	2	1	no	—
46	#16837975	—	2	1	no	—
47	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837934	—	2	1	no	—
54	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837930	—	2	1	no	—
56	#16837911	—	2	1	no	—
57	#16837878	—	2	1	no	—
58	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
63	#16837803	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837801	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837756	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837755	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837724	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837703	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837701	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837610	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837551	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16837440	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
126	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273726	—	2	2	no	—
152	#14273726	—	2	1	no	—
153	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273725	—	2	1	no	—
156	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273722	—	2	1	no	—
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273721	—	2	2	no	—
160	#14273720	—	2	1	no	—
161	#14273720	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	1	no	—
164	#14273720	—	2	1	no	—
165	#14273720	—	2	1	no	—
166	#14273719	—	2	2	no	—
167	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273718	—	2	1	no	—
169	#14273718	—	2	2	no	—
170	#14273718	—	2	1	no	—
171	#14273718	—	2	1	no	—
172	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273717	—	2	2	no	—
175	#14273717	—	2	1	no	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	1	no	—
178	#14273714	—	2	1	no	—
179	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	1	no	—
182	#14273712	—	2	1	no	—
183	#14273712	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	1	no	—
185	#14273709	—	2	1	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273709	—	2	1	no	—
188	#14273709	—	2	1	no	—
189	#14273709	—	2	1	no	—
190	#14273709	—	2	1	no	—
191	#14273707	—	2	1	no	—
192	#14273707	—	2	1	no	—
193	#14273707	—	2	1	no	—
194	#14273707	—	2	1	no	—
195	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14273706	—	2	1	no	—
198	#14273706	—	2	1	no	—
199	#14273705	—	2	1	no	—
200	#14273705	—	2	1	no	—
201	#14273705	—	2	1	no	—
202	#14273704	—	2	1	no	—
203	#14273703	—	2	1	no	—
204	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273700	—	2	1	no	—
208	#14273700	—	2	1	no	—
209	#14273699	—	2	1	no	—
210	#14273698	—	2	1	no	—
211	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273697	—	2	1	no	—
213	#14273695	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273692	—	2	2	no	—
227	#14273692	—	2	1	no	—
228	#14273692	—	2	1	no	—
229	#14273692	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273689	—	2	1	no	—
237	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	#14273686	—	2	1	no	—
249	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14273685	—	2	1	no	—
253	#14273685	—	2	1	no	—
254	#14273685	—	2	1	no	—
255	#14273685	—	2	1	no	—
256	#14273685	—	2	2	no	—
257	#14273685	—	2	1	no	—
258	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273684	—	2	1	no	—
261	#14273684	—	2	1	no	—
262	#14273684	—	2	2	no	—
263	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#14273683	—	2	1	no	—
266	#14273683	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
304	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
317	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
318	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
331	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	#11745689	—	2	2	no	—
359	#11745689	—	4	1	no	—
360	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
361	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
363	#11745685	—	2	4	no	—
364	#11745685	—	2	2	no	—
365	#11745685	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11745672	—	4	2	no	—
428	#11745671	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
496	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
508	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
510	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
512	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	D₂₃₆	—	2	2	no	—
547	D₂₃₆	—	2	1	no	—
548	D₂₃₆	—	4	2	no	—
549	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
564	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
565	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	—
566	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
567	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
568	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
569	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
570	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
571	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
572	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
573	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
577	#62097	—	59	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₉	—	2	1	no	—
608	Dic₅₉	—	2	1	no	—
609	Dic₅₉	—	2	1	no	—
610	Dic₅₉	—	2	1	no	—
611	Dic₅₉	—	2	1	no	—
612	Dic₅₉	—	4	2	no	—
613	Dic₅₉	—	4	1	no	—
614	Dic₅₉	—	4	1	no	—
615	Dic₅₉	—	4	2	no	—
616	Dic₅₉	—	4	1	no	—
617	Dic₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
618	#3509	—	59	1	no	—
619	#3475	—	59	1	no	—
620	#3381	—	59	2	no	—
621	#3364	—	59	2	no	—
622	#3340	—	59	2	no	—
623	#3336	—	59	2	no	—
624	#3336	—	59	2	no	—
625	#3302	—	59	2	no	—
626	#3296	—	59	2	no	—
627	#3296	—	59	2	no	—
628	#3249	—	59	1	no	—
629	#3248	—	59	1	no	—
630	#3248	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3233	—	59	1	no	—
632	#3233	—	59	1	no	—
633	#3229	—	59	1	no	—
634	#3107	—	59	1	no	—
635	#3107	—	59	1	no	—
636	#3101	—	59	1	no	—
637	#3076	—	59	1	no	—
638	#3076	—	59	1	no	—
639	C₂×#474	—	59	1	no	—
640	#2988	—	59	1	no	—
641	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
642	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
643	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₉	—	2	2	no	—
647	D₅₉	—	4	1	no	—
648	D₅₉	—	4	2	no	—
649	#557	—	59	2	no	—
650	#557	—	118	1	no	—
651	#556	—	59	2	no	—
652	#556	—	59	1	no	—
653	#556	—	118	1	no	—
654	#555	—	59	1	no	—
655	#554	—	59	1	no	—
656	#553	—	118	1	no	—
657	#552	—	59	1	no	—
658	#552	—	59	1	no	—
659	#552	—	59	2	no	—
660	#552	—	59	2	no	—
661	#552	—	118	1	no	—
662	#552	—	118	1	no	—
663	#552	—	118	1	no	—
664	#551	—	118	1	no	—
665	#551	—	118	1	no	—
666	#547	—	59	1	no	—
667	#546	—	59	1	no	—
668	#546	—	59	1	no	—
669	#541	—	118	1	no	—
670	#541	—	118	1	no	—
671	#536	—	118	1	no	—
672	#533	—	59	1	no	—
673	#533	—	59	1	no	—
674	#533	—	59	1	no	—
675	#533	—	59	1	no	—
676	#533	—	59	1	no	—
677	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
679	#529	—	59	1	no	—
680	#529	—	118	1	no	—
681	#529	—	118	1	no	—
682	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	#525	—	118	1	no	—
684	#519	—	118	1	no	—
685	C₄×#41	—	59	1	no	—
686	C₄×#41	—	59	1	no	—
687	C₄×#41	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
689	C₂×#117	—	118	1	no	—
690	#499	—	59	2	no	—
691	#499	—	59	2	no	—
692	#498	—	59	2	no	—
693	#488	—	59	2	no	—
694	#488	—	59	2	no	—
695	#487	—	59	2	no	—
696	#485	—	59	2	no	—
697	#485	—	59	2	no	—
698	#485	—	59	2	no	—
699	#485	—	59	2	no	—
700	#483	—	59	2	no	—
701	#483	—	59	2	no	—
702	#483	—	59	2	no	—
703	#482	—	59	2	no	—
704	#482	—	59	2	no	—
705	#479	—	59	2	no	—
706	#479	—	59	2	no	—
707	#479	—	59	2	no	—
708	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
709	#478	—	59	2	no	—
710	#478	—	59	2	no	—
711	#477	—	59	1	no	—
712	#477	—	59	1	no	—
713	#477	—	59	2	no	—
714	#476	—	59	1	no	—
715	#476	—	59	1	no	—
716	#475	—	59	1	no	—
717	#475	—	59	1	no	—
718	#475	—	59	1	no	—
719	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#474	—	59	1	no	—
721	#474	—	59	1	no	—
722	#474	—	59	2	no	—
723	#474	—	59	1	no	—
724	#474	—	59	2	no	—
725	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	#467	—	59	2	no	—
727	#467	—	59	2	no	—
728	#467	—	59	2	no	—
729	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
730	#465	—	59	2	no	—
731	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
732	#464	—	59	2	no	—
733	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
734	#462	—	59	2	no	—
735	#462	—	59	1	no	—
736	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#461	—	59	1	no	—
738	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	#452	—	59	2	no	—
740	#452	—	59	2	no	—
741	#450	—	59	2	no	—
742	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
749	C₈×D₄	—	59	2	no	—
750	C₈×D₄	—	59	2	no	—
751	C₈×D₄	—	59	2	no	—
752	#431	—	59	1	no	—
753	#431	—	59	1	no	—
754	#431	—	59	1	no	—
755	#427	—	59	2	no	—
756	#427	—	59	2	no	—
757	C₂×#107	—	59	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#416	—	59	2	no	—
762	#416	—	59	2	no	—
763	C₂×#102	—	59	2	no	—
764	C₅₉	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	59	1	no	—
766	C₂×#41	—	59	1	no	—
767	C₂×#41	—	59	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	#126	—	2	1	no	—
789	#126	—	118	2	no	—
790	#126	—	118	1	no	—
791	#126	—	118	1	no	—
792	#126	—	118	2	no	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	1	no	—
795	#126	—	118	1	no	—
796	#126	—	118	1	no	—
797	#126	—	118	2	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	—	59	1	no	—
800	#125	—	59	2	no	—
801	#125	—	59	2	no	—
802	#125	—	118	2	no	—
803	#125	—	118	1	no	—
804	#125	—	118	1	no	—
805	#125	—	118	1	no	—
806	#125	—	118	1	no	—
807	#125	—	118	1	no	—
808	#125	—	118	2	no	—
809	#125	—	118	2	no	—
810	#125	—	118	2	no	—
811	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	#124	—	59	1	no	—
813	#124	—	118	1	no	—
814	#124	—	118	2	no	—
815	#124	—	118	1	no	—
816	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	1	no	—
818	#123	—	118	1	no	—
819	#123	—	118	1	no	—
820	#123	—	118	1	no	—
821	#123	—	118	1	no	—
822	#123	—	118	1	no	—
823	#123	—	118	2	no	—
824	#123	—	118	1	no	—
825	#123	—	118	1	no	—
826	#123	—	118	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
846	#121	—	59	1	no	—
847	#121	—	118	1	no	—
848	#121	—	118	1	no	—
849	#121	—	118	1	no	—
850	#121	—	118	1	no	—
851	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	#120	—	118	1	no	—
853	#120	—	118	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	59	1	no	—
875	C₄×D₄	—	59	1	no	—
876	C₄×D₄	—	59	1	no	—
877	C₄×D₄	—	59	1	no	—
878	C₄×D₄	—	59	1	no	—
879	C₄×D₄	—	59	1	no	—
880	C₄×D₄	—	59	1	no	—
881	C₄×D₄	—	59	1	no	—
882	C₄×D₄	—	59	1	no	—
883	C₄×D₄	—	59	1	no	—
884	C₄×D₄	—	59	1	no	—
885	C₄×D₄	—	118	1	no	—
886	C₄×D₄	—	118	1	no	—
887	C₄×D₄	—	118	1	no	—
888	C₄×D₄	—	118	1	no	—
889	C₄×D₄	—	118	1	no	—
890	C₄×D₄	—	118	1	no	—
891	C₄×D₄	—	118	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	2	1	no	—
895	#117	—	59	1	no	—
896	#117	—	59	1	no	—
897	#117	—	59	1	no	—
898	#117	—	59	1	no	—
899	#117	—	59	2	no	—
900	#117	—	59	1	no	—
901	#117	—	59	2	no	—
902	#117	—	118	2	no	—
903	#117	—	118	1	no	—
904	#117	—	118	1	no	—
905	#117	—	118	1	no	—
906	#117	—	118	1	no	—
907	#117	—	118	1	no	—
908	#117	—	118	1	no	—
909	#117	—	118	1	no	—
910	#117	—	118	2	no	—
911	#117	—	118	1	no	—
912	#117	—	118	1	no	—
913	#117	—	118	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	59	2	no	—
928	#107	—	59	2	no	—
929	#107	—	59	2	no	—
930	#107	—	59	2	no	—
931	#107	—	59	2	no	—
932	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
933	#106	—	59	2	no	—
934	#106	—	59	2	no	—
935	#106	—	59	2	no	—
936	#106	—	59	2	no	—
937	#106	—	59	2	no	—
938	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
946	#103	—	59	2	no	—
947	#103	—	59	2	no	—
948	#103	—	59	2	no	—
949	#103	—	59	2	no	—
950	#103	—	59	2	no	—
951	#103	—	59	2	no	—
952	#103	—	59	2	no	—
953	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
954	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
956	#102	—	59	2	no	—
957	#102	—	59	2	no	—
958	#102	—	59	2	no	—
959	#102	—	59	2	no	—
960	#102	—	59	2	no	—
961	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
965	C₄×C₈	—	59	2	no	—
966	C₄×C₈	—	59	2	no	—
967	C₄×C₈	—	59	2	no	—
968	C₂⁴	—	118	1	no	—
969	#41	—	118	4	no	—
970	#41	—	118	2	no	—
971	#41	—	118	2	no	—
972	#41	—	236	1	no	—
973	#41	—	236	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	59	1	no	—
986	C₂×D₄	—	59	1	no	—
987	C₂×D₄	—	59	1	no	—
988	C₂×D₄	—	59	1	no	—
989	C₂×D₄	—	118	1	no	—
990	C₂×D₄	—	118	1	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	1	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	—	236	1	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	Q₁₆	—	236	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	118	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	59	1	no	—
1105	C₄²	—	59	1	no	—
1106	C₄²	—	59	1	no	—
1107	C₄²	—	59	1	no	—
1108	C₄²	—	59	1	no	—
1109	C₄²	—	59	1	no	—
1110	C₄²	—	118	1	no	—
1111	C₄²	—	118	1	no	—
1112	C₄²	—	118	2	no	—
1113	C₄²	—	118	2	no	—
1114	C₄²	—	118	2	no	—
1115	C₄²	—	118	1	no	—
1116	C₄²	—	118	1	no	—
1117	C₄²	—	118	1	no	—
1118	C₄²	—	118	2	no	—
1119	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	59	1	no	—
1125	C₂³	—	59	1	no	—
1126	C₂³	—	118	1	no	—
1127	C₂³	—	472	1	no	—
1128	C₂³	—	236	2	no	—
1129	C₂³	—	236	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	118	2	no	—
1137	Q₈	—	118	1	no	—
1138	Q₈	—	118	1	no	—
1139	Q₈	—	472	1	no	—
1140	Q₈	—	236	2	no	—
1141	Q₈	—	236	4	no	—
1142	Q₈	—	236	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	59	2	no	—
1147	D₄	—	118	2	no	—
1148	D₄	—	118	2	no	—
1149	D₄	—	118	2	no	—
1150	D₄	—	118	1	no	—
1151	D₄	—	472	1	no	—
1152	D₄	—	236	2	no	—
1153	D₄	—	236	2	no	—
1154	D₄	—	236	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	118	2	no	—
1202	C₈	—	118	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	59	2	no	—
1210	C₂²	—	118	1	no	—
1211	C₂²	—	118	1	no	—
1212	C₂²	—	118	1	no	—
1213	C₂²	—	118	2	no	—
1214	C₂²	—	118	1	no	—
1215	C₂²	—	118	1	no	—
1216	C₂²	—	472	4	no	—
1217	C₂²	—	236	1	no	—
1218	C₂²	—	236	1	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	2	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	59	2	no	—
1230	C₄	—	118	1	no	—
1231	C₄	—	118	1	no	—
1232	C₄	—	118	1	no	—
1233	C₄	—	118	1	no	—
1234	C₄	—	118	1	no	—
1235	C₄	—	236	1	no	—
1236	C₄	—	236	1	no	—
1237	C₄	—	236	2	no	—
1238	C₄	—	236	1	no	—
1239	C₄	—	236	2	no	—
1240	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1241	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	1	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	118	2	no	—
1246	C₂	—	236	1	no	—
1247	C₂	—	236	2	no	—
1248	C₂	#21437771	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3248	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437652	C₂
hypercenter	#3248	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437975	C₂	semidirect
3. #21436974	C₂	semidirect
4. #21436776	C₂	semidirect
5. #21436504	C₂	semidirect
6. #21436461	C₂	semidirect
7. #21436459	C₂	semidirect
8. #21436008	C₂	semidirect
9. #21435938	C₂	semidirect
10. #21435926	C₂	semidirect
11. #21435439	C₂	semidirect
12. #21435429	C₂	semidirect
13. #21435273	C₂	semidirect
14. #21435271	C₂	semidirect
15. #21435239	C₂	semidirect
16. #21434166	C₂	semidirect
17. #21434161	C₂	semidirect
18. #21434103	C₂	semidirect
19. #21433886	C₂	semidirect
20. #21433879	C₂	semidirect
21. #474×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433205	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3248	C₂	semidirect
25. #16838128	C₂²	semidirect
26. #16838123	C₂²	semidirect
47. #16837959	C₂²	semidirect
49. #16837957	C₂²	semidirect
50. #16837957	C₂²	semidirect
63. #16837803	C₂²	semidirect
64. #16837801	C₂²	semidirect
65. #16837799	C₂²	semidirect
68. #16837751	C₂²	semidirect
69. #16837745	C₂²	semidirect
70. #16837742	C₂²	semidirect
71. #16837740	C₂²	semidirect
72. #16837740	C₂²	semidirect
78. #16837710	C₂²	semidirect
79. #16837707	C₂²	semidirect
80. #16837707	C₂²	semidirect
83. #16837698	C₂²	semidirect
84. #16837697	C₂²	semidirect
85. #16837695	C₂²	semidirect
88. #16837688	C₂²	semidirect
89. #16837687	C₂²	semidirect
90. #16837684	C₂²	semidirect
97. #16837642	C₂²	semidirect
101. #16837610	C₂²	semidirect
102. #16837609	C₂²	semidirect
107. #16837526	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
117. #16837455	C₂²	semidirect
119. #16837454	C₂²	semidirect
120. #16837440	C₂²	semidirect
121. #16837437	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
136. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
630. #3248	D₅₉	semidirect
677. #533	C₂×D₅₉	semidirect
708. #479	C₂×D₅₉	semidirect
719. #475	C₂×D₅₉	semidirect
729. #467	C₂×D₅₉	semidirect
736. #462	C₂×D₅₉	semidirect
760. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
764. C₅₉	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437975	2
#21437652	2
#21436974	2
#21436776	2
#21436504	2
#21436461	2
#21436459	2
#21436008	2
#21435938	2
#21435926	2
#21435439	2
#21435429	2
#21435273	2
#21435271	2
#21435239	2
#21434166	2
#21434161	2
#21434103	2
#21433886	2
#21433879	2
#474×D₅₉	2
#21433205	2
C₅₉×#3248	2
#62097	59