Subgroups — #29484255

Order 15104.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16838129	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838128	—	2	1	no	—
26	#16838124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838123	—	2	1	no	—
28	#16838120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838115	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838101	—	2	1	no	—
32	#16838093	—	2	1	no	—
33	#16838093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838091	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838091	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838090	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838086	—	2	1	no	—
38	#16838085	—	2	1	no	—
39	#16838081	—	2	1	no	—
40	#16838076	—	2	1	no	—
41	#16838051	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838047	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838012	—	2	1	no	—
45	#16838010	—	2	1	no	—
46	#16837975	—	2	1	no	—
47	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837939	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837936	—	2	1	no	—
55	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837932	—	2	1	no	—
57	#16837911	—	2	1	no	—
58	#16837878	—	2	1	no	—
59	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
63	#16837803	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837801	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837759	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837758	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837643	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837642	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16837437	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273726	—	2	2	no	—
153	#14273726	—	2	1	no	—
154	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273725	—	2	1	no	—
157	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273722	—	2	1	no	—
160	#14273722	—	2	1	no	—
161	#14273721	—	2	1	no	—
162	#14273721	—	2	1	no	—
163	#14273721	—	2	2	no	—
164	#14273721	—	2	1	no	—
165	#14273720	—	2	1	no	—
166	#14273720	—	2	2	no	—
167	#14273720	—	2	2	no	—
168	#14273719	—	2	1	no	—
169	#14273719	—	2	1	no	—
170	#14273719	—	2	2	no	—
171	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273718	—	2	2	no	—
173	#14273718	—	2	1	no	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273717	—	2	1	no	—
178	#14273717	—	2	2	no	—
179	#14273717	—	2	2	no	—
180	#14273717	—	2	1	no	—
181	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273715	—	2	1	no	—
183	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14273713	—	2	2	no	—
185	#14273713	—	2	1	no	—
186	#14273712	—	2	1	no	—
187	#14273712	—	2	2	no	—
188	#14273712	—	2	1	no	—
189	#14273711	—	2	1	no	—
190	#14273710	—	2	1	no	—
191	#14273710	—	2	1	no	—
192	#14273710	—	2	1	no	—
193	#14273709	—	2	1	no	—
194	#14273709	—	2	2	no	—
195	#14273708	—	2	1	no	—
196	#14273707	—	2	1	no	—
197	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273706	—	2	1	no	—
201	#14273706	—	2	1	no	—
202	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273705	—	2	1	no	—
205	#14273705	—	2	1	no	—
206	#14273704	—	2	1	no	—
207	#14273704	—	2	1	no	—
208	#14273703	—	2	1	no	—
209	#14273703	—	2	1	no	—
210	#14273703	—	2	1	no	—
211	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14273701	—	2	1	no	—
215	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273700	—	2	1	no	—
217	#14273699	—	2	1	no	—
218	#14273699	—	2	1	no	—
219	#14273697	—	2	1	no	—
220	#14273695	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14273692	—	2	2	no	—
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14273686	—	2	1	no	—
253	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#14273685	—	2	1	no	—
255	#14273685	—	2	1	no	—
256	#14273685	—	2	2	no	—
257	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273684	—	2	1	no	—
260	#14273684	—	2	1	no	—
261	#14273684	—	2	1	no	—
262	#14273684	—	2	1	no	—
263	#14273684	—	2	2	no	—
264	#14273684	—	2	1	no	—
265	#14273684	—	2	1	no	—
266	#14273684	—	2	1	no	—
267	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#14273684	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14273683	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
304	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
327	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
343	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
344	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
365	#11745687	—	2	2	no	—
366	#11745687	—	4	1	no	—
367	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
368	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
369	#11745685	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#11745672	—	4	2	no	—
422	#11745670	—	2	4	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
494	#11745660	—	4	2	no	—
495	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
496	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
509	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
511	D₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₃₆	—	2	2	no	—
550	D₂₃₆	—	2	1	no	—
551	D₂₃₆	—	2	1	no	—
552	D₂₃₆	—	8	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
560	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
561	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
564	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	—
565	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
566	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
567	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
568	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
569	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
570	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
571	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
572	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
573	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
574	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
575	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
577	#62097	—	59	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
589	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
592	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
605	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅₉	—	2	1	no	—
608	Dic₅₉	—	2	1	no	—
609	Dic₅₉	—	2	1	no	—
610	Dic₅₉	—	2	1	no	—
611	Dic₅₉	—	2	1	no	—
612	Dic₅₉	—	4	1	no	—
613	Dic₅₉	—	4	2	no	—
614	Dic₅₉	—	4	1	no	—
615	Dic₅₉	—	4	2	no	—
616	Dic₅₉	—	4	1	no	—
617	Dic₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
618	#3509	—	59	1	no	—
619	#3475	—	59	1	no	—
620	#3381	—	59	2	no	—
621	#3364	—	59	2	no	—
622	#3340	—	59	2	no	—
623	#3336	—	59	2	no	—
624	#3336	—	59	2	no	—
625	#3302	—	59	2	no	—
626	#3296	—	59	2	no	—
627	#3296	—	59	2	no	—
628	#3249	—	59	1	no	—
629	#3248	—	59	1	no	—
630	#3248	—	59	1	no	—
631	#3233	—	59	1	no	—
632	#3233	—	59	1	no	—
633	#3229	—	59	1	no	—
634	#3107	—	59	1	no	—
635	#3107	—	59	1	no	—
636	#3101	—	59	1	no	—
637	#3076	—	59	1	no	—
638	#3076	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×#474	—	59	1	no	—
640	#2988	—	59	1	no	—
641	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
643	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₅₉	—	2	2	no	—
647	D₅₉	—	4	1	no	—
648	D₅₉	—	8	1	no	—
649	#557	—	59	2	no	—
650	#557	—	118	1	no	—
651	#556	—	59	2	no	—
652	#556	—	59	1	no	—
653	#556	—	118	1	no	—
654	#555	—	59	1	no	—
655	#554	—	59	1	no	—
656	#553	—	118	1	no	—
657	#552	—	59	2	no	—
658	#552	—	59	1	no	—
659	#552	—	59	1	no	—
660	#552	—	59	2	no	—
661	#552	—	118	1	no	—
662	#552	—	118	1	no	—
663	#552	—	118	1	no	—
664	#551	—	118	1	no	—
665	#551	—	118	1	no	—
666	#547	—	59	1	no	—
667	#546	—	59	1	no	—
668	#546	—	59	1	no	—
669	#541	—	118	1	no	—
670	#541	—	118	1	no	—
671	#536	—	118	1	no	—
672	#533	—	59	1	no	—
673	#533	—	59	1	no	—
674	#533	—	59	1	no	—
675	#533	—	59	1	no	—
676	#533	—	59	1	no	—
677	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
679	#529	—	59	1	no	—
680	#529	—	59	1	no	—
681	#529	—	118	1	no	—
682	#529	—	118	1	no	—
683	#525	—	118	1	no	—
684	#519	—	118	1	no	—
685	C₄×#41	—	59	1	no	—
686	C₄×#41	—	59	1	no	—
687	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
689	C₂×#117	—	118	1	no	—
690	#499	—	59	2	no	—
691	#499	—	59	2	no	—
692	#498	—	59	2	no	—
693	#488	—	59	2	no	—
694	#488	—	59	2	no	—
695	#487	—	59	2	no	—
696	#485	—	59	2	no	—
697	#485	—	59	2	no	—
698	#485	—	59	2	no	—
699	#485	—	59	2	no	—
700	#483	—	59	2	no	—
701	#483	—	59	2	no	—
702	#483	—	59	2	no	—
703	#482	—	59	2	no	—
704	#482	—	59	2	no	—
705	#479	—	59	2	no	—
706	#479	—	59	2	no	—
707	#479	—	59	2	no	—
708	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
709	#478	—	59	2	no	—
710	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
711	#477	—	59	1	no	—
712	#477	—	59	2	no	—
713	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#476	—	59	1	no	—
715	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	#475	—	59	1	no	—
717	#475	—	59	1	no	—
718	#475	—	59	1	no	—
719	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#474	—	59	1	no	—
721	#474	—	59	1	no	—
722	#474	—	59	2	no	—
723	#474	—	59	1	no	—
724	#474	—	59	2	no	—
725	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	#467	—	59	2	no	—
727	#467	—	59	2	no	—
728	#467	—	59	2	no	—
729	#467	—	59	2	no	—
730	#465	—	59	2	no	—
731	#465	—	59	2	no	—
732	#464	—	59	2	no	—
733	#464	—	59	2	no	—
734	#462	—	59	1	no	—
735	#462	—	59	1	no	—
736	#462	—	59	2	no	—
737	#461	—	59	1	no	—
738	#461	—	59	1	no	—
739	#452	—	59	2	no	—
740	#452	—	59	2	no	—
741	#450	—	59	2	no	—
742	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
749	C₈×D₄	—	59	2	no	—
750	C₈×D₄	—	59	2	no	—
751	C₈×D₄	—	59	2	no	—
752	#431	—	59	1	no	—
753	#431	—	59	1	no	—
754	#431	—	59	1	no	—
755	#427	—	59	2	no	—
756	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
757	C₂×#107	—	59	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#416	—	59	2	no	—
762	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
763	C₂×#102	—	59	2	no	—
764	C₅₉	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	59	1	no	—
766	C₂×#41	—	59	1	no	—
767	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	#126	—	118	1	no	—
789	#126	—	118	2	no	—
790	#126	—	118	1	no	—
791	#126	—	118	1	no	—
792	#126	—	118	1	no	—
793	#126	—	118	2	no	—
794	#126	—	118	2	no	—
795	#126	—	118	2	no	—
796	#126	—	118	1	no	—
797	#126	—	118	1	no	—
798	#125	—	59	1	no	—
799	#125	—	59	2	no	—
800	#125	—	59	1	no	—
801	#125	—	118	1	no	—
802	#125	—	118	2	no	—
803	#125	—	118	1	no	—
804	#125	—	118	1	no	—
805	#125	—	118	1	no	—
806	#125	—	118	1	no	—
807	#125	—	118	2	no	—
808	#125	—	118	2	no	—
809	#125	—	118	2	no	—
810	#125	—	118	1	no	—
811	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	#124	—	59	1	no	—
813	#124	—	59	1	no	—
814	#124	—	118	1	no	—
815	#124	—	118	1	no	—
816	#124	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	1	no	—
818	#123	—	118	1	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	#123	—	118	1	no	—
821	#123	—	118	1	no	—
822	#123	—	118	1	no	—
823	#123	—	118	1	no	—
824	#123	—	118	2	no	—
825	#123	—	118	1	no	—
826	#123	—	118	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
846	#121	—	59	1	no	—
847	#121	—	59	1	no	—
848	#121	—	118	1	no	—
849	#121	—	118	1	no	—
850	#121	—	118	1	no	—
851	#121	—	118	1	no	—
852	#120	—	118	1	no	—
853	#120	—	118	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	59	1	no	—
876	C₄×D₄	—	59	1	no	—
877	C₄×D₄	—	59	1	no	—
878	C₄×D₄	—	59	1	no	—
879	C₄×D₄	—	59	1	no	—
880	C₄×D₄	—	59	1	no	—
881	C₄×D₄	—	59	1	no	—
882	C₄×D₄	—	59	1	no	—
883	C₄×D₄	—	59	1	no	—
884	C₄×D₄	—	59	1	no	—
885	C₄×D₄	—	118	1	no	—
886	C₄×D₄	—	118	1	no	—
887	C₄×D₄	—	118	1	no	—
888	C₄×D₄	—	118	1	no	—
889	C₄×D₄	—	118	1	no	—
890	C₄×D₄	—	118	1	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	59	1	no	—
895	#117	—	59	1	no	—
896	#117	—	59	1	no	—
897	#117	—	59	1	no	—
898	#117	—	59	2	no	—
899	#117	—	118	1	no	—
900	#117	—	118	1	no	—
901	#117	—	118	1	no	—
902	#117	—	118	2	no	—
903	#117	—	118	1	no	—
904	#117	—	118	1	no	—
905	#117	—	118	1	no	—
906	#117	—	118	1	no	—
907	#117	—	118	2	no	—
908	#117	—	118	1	no	—
909	#117	—	118	1	no	—
910	#117	—	118	1	no	—
911	#117	—	118	1	no	—
912	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	59	2	no	—
928	#107	—	59	2	no	—
929	#107	—	59	2	no	—
930	#107	—	59	2	no	—
931	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
933	#106	—	59	2	no	—
934	#106	—	59	2	no	—
935	#106	—	59	2	no	—
936	#106	—	59	2	no	—
937	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
946	#103	—	59	2	no	—
947	#103	—	59	2	no	—
948	#103	—	59	2	no	—
949	#103	—	59	2	no	—
950	#103	—	59	2	no	—
951	#103	—	59	2	no	—
952	#103	—	59	2	no	—
953	#103	—	59	2	no	—
954	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
956	#102	—	59	2	no	—
957	#102	—	59	2	no	—
958	#102	—	59	2	no	—
959	#102	—	59	2	no	—
960	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
965	C₄×C₈	—	59	2	no	—
966	C₄×C₈	—	59	2	no	—
967	C₄×C₈	—	59	2	no	—
968	C₂⁴	—	118	1	no	—
969	#41	—	2	2	no	—
970	#41	—	4	1	no	—
971	#41	—	118	4	no	—
972	#41	—	118	2	no	—
973	#41	—	236	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	59	1	no	—
986	C₂×D₄	—	59	1	no	—
987	C₂×D₄	—	59	1	no	—
988	C₂×D₄	—	59	1	no	—
989	C₂×D₄	—	118	1	no	—
990	C₂×D₄	—	118	1	no	—
991	C₂×D₄	—	118	2	no	—
992	C₂×D₄	—	118	1	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	—	236	1	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	236	2	no	—
1017	Q₁₆	—	236	2	no	—
1018	SD₁₆	—	118	4	no	—
1019	SD₁₆	—	236	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	2	2	no	—
1106	C₄²	—	59	1	no	—
1107	C₄²	—	59	1	no	—
1108	C₄²	—	59	1	no	—
1109	C₄²	—	59	1	no	—
1110	C₄²	—	59	1	no	—
1111	C₄²	—	59	1	no	—
1112	C₄²	—	118	1	no	—
1113	C₄²	—	118	1	no	—
1114	C₄²	—	118	2	no	—
1115	C₄²	—	118	2	no	—
1116	C₄²	—	118	2	no	—
1117	C₄²	—	118	1	no	—
1118	C₄²	—	118	2	no	—
1119	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	59	1	no	—
1125	C₂³	—	59	1	no	—
1126	C₂³	—	118	1	no	—
1127	C₂³	—	472	1	no	—
1128	C₂³	—	236	2	no	—
1129	C₂³	—	236	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	118	2	no	—
1136	Q₈	—	118	2	no	—
1137	Q₈	—	118	1	no	—
1138	Q₈	—	118	2	no	—
1139	Q₈	—	118	1	no	—
1140	Q₈	—	472	1	no	—
1141	Q₈	—	236	4	no	—
1142	Q₈	—	236	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	118	2	no	—
1146	D₄	—	118	2	no	—
1147	D₄	—	118	2	no	—
1148	D₄	—	118	1	no	—
1149	D₄	—	118	1	no	—
1150	D₄	—	472	1	no	—
1151	D₄	—	472	1	no	—
1152	D₄	—	236	2	no	—
1153	D₄	—	236	2	no	—
1154	D₄	#14273775	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	118	2	no	—
1202	C₈	—	118	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	59	2	no	—
1210	C₂²	—	118	1	no	—
1211	C₂²	—	118	1	no	—
1212	C₂²	—	118	1	no	—
1213	C₂²	—	118	1	no	—
1214	C₂²	—	118	1	no	—
1215	C₂²	—	472	4	no	—
1216	C₂²	—	236	1	no	—
1217	C₂²	—	236	1	no	—
1218	C₂²	—	236	1	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	59	2	no	—
1230	C₄	—	118	1	no	—
1231	C₄	—	118	1	no	—
1232	C₄	—	118	1	no	—
1233	C₄	—	118	1	no	—
1234	C₄	—	118	1	no	—
1235	C₄	—	236	1	no	—
1236	C₄	—	236	2	no	—
1237	C₄	—	236	1	no	—
1238	C₄	—	236	2	no	—
1239	C₄	—	236	1	no	—
1240	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	1	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	118	2	no	—
1246	C₂	—	472	1	no	—
1247	C₂	—	236	1	no	—
1248	C₂	#21437772	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437658	C₂
hypercenter	#3076	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437975	C₂	semidirect
3. #21436966	C₂	semidirect
4. #21436784	C₂	semidirect
5. #21436505	C₂	semidirect
6. #21436464	C₂	semidirect
7. #21436461	C₂	semidirect
8. #21436009	C₂	semidirect
9. #21435932	C₂	semidirect
10. #21435928	C₂	semidirect
11. #21435440	C₂	semidirect
12. #21435436	C₂	semidirect
13. #21435434	C₂	semidirect
14. #21435280	C₂	semidirect
15. #21435275	C₂	semidirect
16. #21435239	C₂	semidirect
17. #21434169	C₂	semidirect
18. #21434167	C₂	semidirect
19. #21434106	C₂	semidirect
20. #21433885	C₂	semidirect
21. #474×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433205	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3076	C₂	semidirect
24. #16838129	C₂²	semidirect
28. #16838120	C₂²	semidirect
47. #16837959	C₂²	semidirect
49. #16837957	C₂²	semidirect
50. #16837957	C₂²	semidirect
63. #16837803	C₂²	semidirect
64. #16837801	C₂²	semidirect
65. #16837799	C₂²	semidirect
68. #16837751	C₂²	semidirect
69. #16837745	C₂²	semidirect
70. #16837743	C₂²	semidirect
71. #16837743	C₂²	semidirect
72. #16837742	C₂²	semidirect
78. #16837712	C₂²	semidirect
79. #16837712	C₂²	semidirect
80. #16837710	C₂²	semidirect
82. #16837696	C₂²	semidirect
83. #16837694	C₂²	semidirect
85. #16837688	C₂²	semidirect
86. #16837687	C₂²	semidirect
87. #16837684	C₂²	semidirect
94. #16837643	C₂²	semidirect
96. #16837642	C₂²	semidirect
101. #16837613	C₂²	semidirect
102. #16837612	C₂²	semidirect
103. #16837611	C₂²	semidirect
109. #16837526	C₂²	semidirect
110. #16837496	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
118. C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
119. #16837455	C₂²	semidirect
121. #16837454	C₂²	semidirect
122. #16837437	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
136. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
638. #3076	D₅₉	semidirect
677. #533	C₂×D₅₉	semidirect
708. #479	C₂×D₅₉	semidirect
713. #477	C₂×D₅₉	semidirect
719. #475	C₂×D₅₉	semidirect
756. #427	C₂×D₅₉	semidirect
760. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
764. C₅₉	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437975	2
#21437658	2
#21436966	2
#21436784	2
#21436505	2
#21436464	2
#21436461	2
#21436009	2
#21435932	2
#21435928	2
#21435440	2
#21435436	2
#21435434	2
#21435280	2
#21435275	2
#21435239	2
#21434169	2
#21434167	2
#21434106	2
#21433885	2
#474×D₅₉	2
#21433205	2
C₅₉×#3076	2
#62097	59