Subgroups — #29484283

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11745670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436453	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21435955	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21435412	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21435240	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837684	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838128	—	2	1	no	—
15	#16838111	—	2	3	no	—
16	#16838109	C₂²	1	3	yes	—
17	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837955	—	2	3	no	—
20	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
22	#16837798	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837754	C₂²	1	6	yes	—
24	#16837732	C₂²	1	12	yes	—
25	#16837718	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837692	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837684	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837684	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837684	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837684	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837684	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837629	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837607	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837599	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837540	C₂²	1	6	yes	—
37	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11745670	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#11745670	C₂²	1	6	yes	—
40	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837455	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#14273658	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#14273650	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
46	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
47	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#547	—	2	3	no	—
49	C₅₉×#547	C₂²	1	6	yes	—
50	C₅₉×#536	—	2	3	no	—
51	C₅₉×#532	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745670	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
60	#14273726	—	2	3	no	—
61	#14273726	—	2	3	no	—
62	#14273719	—	2	3	no	—
63	#14273718	—	2	3	no	—
64	#14273718	—	2	3	no	—
65	#14273706	—	2	3	no	—
66	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
67	#14273704	—	2	6	no	—
68	#14273704	—	2	6	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
80	#14273686	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
84	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273658	C₂³	1	12	yes	—
86	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
91	#14273650	C₂³	1	12	yes	—
92	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
93	#14273648	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
97	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂×#41×C₅₉	—	2	6	no	—
99	C₂×#41×C₅₉	—	2	3	no	—
100	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₅₉	—	2	3	no	—
109	#123×C₅₉	—	2	12	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
113	#121×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
119	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
120	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
124	#41×C₅₉	—	4	24	no	—
125	#41×C₅₉	—	4	12	no	—
126	#41×C₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	3	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
164	#11745670	—	2	4	no	—
165	#11745670	—	4	6	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	6	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
188	Q₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
189	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
216	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
218	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
219	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
220	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
222	#62099	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
229	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
234	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	3	no	—
240	Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₅₉	—	4	3	no	—
242	#3499	D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×#41	—	59	1	no	—
244	Q₈×SD₁₆	—	59	2	no	—
245	#3359	—	59	2	no	—
246	#3335	—	59	6	no	—
247	#3298	—	59	6	no	—
248	#3246	—	59	3	no	—
249	#3229	—	59	3	no	—
250	#3103	—	59	3	no	—
251	C₂×#475	—	59	3	no	—
252	#2988	—	59	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
254	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
259	Q₈²	—	59	1	no	—
260	#557	—	59	1	no	—
261	#557	—	118	1	no	—
262	#554	—	59	3	no	—
263	#554	—	118	3	no	—
264	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
266	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#547	—	2	3	no	—
268	#547	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
269	#536	—	2	3	no	—
270	#533	—	59	3	no	—
271	#533	—	118	3	no	—
272	#532	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
274	C₄×#41	—	118	1	no	—
275	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
277	#498	—	59	6	no	—
278	#487	—	59	6	no	—
279	#483	—	59	12	no	—
280	#481	—	59	6	no	—
281	#476	—	59	6	no	—
282	#475	—	59	3	no	—
283	#475	—	59	6	no	—
284	#475	—	59	6	no	—
285	#475	—	59	6	no	—
286	#475	—	59	3	no	—
287	#465	—	59	12	no	—
288	#461	—	59	6	no	—
289	#460	—	59	1	no	—
290	#460	—	59	3	no	—
291	#448	—	59	6	no	—
292	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
295	C₈×D₄	—	59	6	no	—
296	#431	—	59	3	no	—
297	C₂×#106	—	59	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
299	C₂×#103	—	59	6	no	—
300	C₅₉	#62099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	6	no	—
303	C₂×#41	—	2	3	no	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
307	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
319	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#125	—	118	3	no	—
321	#125	—	118	3	no	—
322	#125	—	118	3	no	—
323	#124	—	2	3	no	—
324	#123	—	2	12	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
331	#121	—	2	3	no	—
332	#121	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
333	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
337	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
341	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
342	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	—	2	3	no	—
345	C₄×D₄	—	118	3	no	—
346	C₄×D₄	—	118	3	no	—
347	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
350	#117	—	118	3	no	—
351	#117	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
356	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
358	#106	—	59	6	no	—
359	#106	—	59	12	no	—
360	#106	—	59	6	no	—
361	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
362	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
363	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
364	#103	—	59	6	no	—
365	#103	—	59	12	no	—
366	#103	—	59	6	no	—
367	#102	—	59	2	no	—
368	#102	—	59	6	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
370	C₄×C₈	—	59	6	no	—
371	#41	—	4	24	no	—
372	#41	—	4	12	no	—
373	#41	#11745670	1	8	yes	complemented
374	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
378	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	3	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	6	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
389	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
397	SD₁₆	—	118	4	no	—
398	SD₁₆	—	236	6	no	—
399	C₂×C₈	—	59	2	no	—
400	C₂×C₈	—	59	6	no	—
401	C₂×C₈	—	236	6	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
423	C₄²	—	118	1	no	—
424	C₄²	—	118	3	no	—
425	C₄²	—	118	3	no	—
426	C₄²	—	118	3	no	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
429	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
433	Q₈	—	4	12	no	—
434	Q₈	—	4	6	no	—
435	Q₈	—	59	2	no	—
436	Q₈	—	118	1	no	—
437	Q₈	—	118	3	no	—
438	Q₈	—	118	3	no	—
439	Q₈	—	472	3	no	—
440	Q₈	—	236	6	no	—
441	Q₈	C₂×#11745670	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	12	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	C₂×#11745670	1	12	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄	—	2	6	no	—
451	C₂×C₄	—	4	3	no	—
452	C₂×C₄	—	4	12	no	—
453	C₂×C₄	—	4	12	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	3	no	—
457	C₂×C₄	—	118	3	no	—
458	C₂×C₄	—	472	3	no	—
459	C₂×C₄	—	236	6	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#11745670	1	12	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	118	2	no	—
468	C₈	—	118	6	no	—
469	C₂²	—	2	3	no	—
470	C₂²	—	2	3	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	C₂²×#11745670	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	3	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	4	6	no	—
480	C₄	—	118	2	no	—
481	C₄	—	236	3	no	—
482	C₄	—	236	1	no	—
483	C₄	—	236	3	no	—
484	C₄	C₂²×#11745670	1	6	yes	—
485	C₄	C₂²×#11745670	1	2	yes	—
486	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	6	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	#21437769	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×#11745670	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21438883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3499	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. Q₈×#11745670	C₂	semidirect
3. #21436738	C₂	semidirect
4. #21436453	C₂	semidirect
5. #21435955	C₂	semidirect
6. #21435412	C₂	semidirect
7. #21435240	C₂	semidirect
8. #21434123	C₂	semidirect
9. C₂×#16837684	C₂	semidirect
10. #21433207	C₂	semidirect
126. #41×C₅₉	SD₁₆	semidirect
219. Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
300. C₅₉	#62099	semidirect
373. #41	#11745670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₁₈	2
Q₈×#11745670	2
#21436738	2
#21436453	2
#21435955	2
#21435412	2
#21435240	2
#21434123	2
C₂×#16837684	2
#21433207	2
C₅₉×#3499	2
#62099	59