Subgroups — #29484291

Order 15104.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436454	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21435962	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435413	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435242	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434128	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837688	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16838128	—	2	1	no	—
16	#16838111	—	2	3	no	—
17	#16838109	C₂²	1	3	yes	—
18	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838056	—	2	3	no	—
22	#16838056	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837978	—	2	3	no	—
24	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837955	—	2	3	no	—
26	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
28	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837800	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837753	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837733	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837721	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837631	C₂²	1	12	yes	—
41	#16837608	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837603	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837543	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×#14273659	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#14273652	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
54	#14273774	—	4	8	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
56	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
62	#14273727	—	2	3	no	—
63	#14273727	—	2	3	no	—
64	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
68	#14273726	—	2	3	no	—
69	#14273726	—	2	3	no	—
70	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273719	—	2	3	no	—
72	#14273718	—	2	3	no	—
73	#14273718	—	2	3	no	—
74	#14273715	—	2	3	no	—
75	#14273711	—	2	12	no	—
76	#14273707	—	2	6	no	—
77	#14273707	—	2	6	no	—
78	#14273706	—	2	3	no	—
79	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
80	#14273704	—	2	6	no	—
81	#14273704	—	2	6	no	—
82	#14273701	—	2	3	no	—
83	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
84	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
88	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
89	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
94	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
95	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
96	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
97	#14273686	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
103	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	12	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	12	yes	—
108	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	#41×C₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
134	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
135	#11745687	—	4	24	no	—
136	#11745685	—	4	12	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	3	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₅₉	—	4	6	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
182	#11745660	—	2	4	no	—
183	#11745660	—	4	6	no	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
207	D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	4	2	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
218	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
219	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
220	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
222	#62099	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
225	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
233	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	3	no	—
239	Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	Dic₅₉	—	4	3	no	—
241	Dic₅₉	—	4	6	no	—
242	#3499	—	59	1	no	—
243	Q₈×#41	—	59	1	no	—
244	Q₈×SD₁₆	—	59	2	no	—
245	#3359	—	59	2	no	—
246	#3335	—	59	6	no	—
247	#3298	—	59	6	no	—
248	#3246	—	59	3	no	—
249	#3229	—	59	3	no	—
250	#3103	—	59	3	no	—
251	C₂×#475	—	59	3	no	—
252	#2988	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
254	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
257	D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
259	Q₈²	—	59	1	no	—
260	#557	—	59	1	no	—
261	#557	—	118	1	no	—
262	#554	—	59	3	no	—
263	#554	—	118	3	no	—
264	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
265	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
266	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
267	#547	—	59	6	no	—
268	#547	—	118	3	no	—
269	#536	—	118	3	no	—
270	#533	—	59	3	no	—
271	#533	—	118	3	no	—
272	#532	—	59	3	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
274	C₄×#41	—	118	1	no	—
275	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
277	#498	—	59	6	no	—
278	#487	—	59	6	no	—
279	#483	—	59	12	no	—
280	#481	—	59	6	no	—
281	#476	—	59	6	no	—
282	#475	—	59	3	no	—
283	#475	—	59	6	no	—
284	#475	—	59	6	no	—
285	#475	—	59	6	no	—
286	#475	—	59	3	no	—
287	#465	—	59	12	no	—
288	#461	—	59	6	no	—
289	#460	—	59	1	no	—
290	#460	—	59	3	no	—
291	#448	—	59	6	no	—
292	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
295	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
296	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
297	C₂×#106	—	59	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
299	C₂×#103	—	59	6	no	—
300	C₅₉	#62099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
302	C₂×#41	—	118	6	no	—
303	C₂×#41	—	118	3	no	—
304	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
306	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
319	#127	—	59	1	no	—
320	#125	—	118	3	no	—
321	#125	—	118	3	no	—
322	#125	—	118	3	no	—
323	#124	—	118	3	no	—
324	#123	—	118	12	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
331	#121	—	59	6	no	—
332	#121	—	118	3	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
337	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
341	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
342	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	—	59	6	no	—
345	C₄×D₄	—	118	3	no	—
346	C₄×D₄	—	118	3	no	—
347	C₄×D₄	—	118	3	no	—
348	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
350	#117	—	118	3	no	—
351	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
356	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
358	#106	—	59	6	no	—
359	#106	—	59	12	no	—
360	#106	—	59	6	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	59	6	no	—
365	#103	—	59	12	no	—
366	#103	—	59	6	no	—
367	#102	—	59	2	no	—
368	#102	—	59	6	no	—
369	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
371	#41	—	236	24	no	—
372	#41	—	236	12	no	—
373	#41	#11745660	1	8	yes	complemented
374	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
380	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
381	C₂×Q₈	—	236	3	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	59	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	6	no	—
387	C₂×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂×D₄	—	118	1	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
390	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
397	SD₁₆	—	118	4	no	—
398	SD₁₆	—	236	6	no	—
399	C₂×C₈	—	4	6	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
423	C₄²	—	118	1	no	—
424	C₄²	—	118	3	no	—
425	C₄²	—	118	3	no	—
426	C₄²	—	118	3	no	—
427	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
429	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	118	2	no	—
432	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
433	Q₈	—	59	2	no	—
434	Q₈	—	118	1	no	—
435	Q₈	—	118	3	no	—
436	Q₈	—	118	3	no	—
437	Q₈	—	472	3	no	—
438	Q₈	—	236	6	no	—
439	Q₈	—	236	12	no	—
440	Q₈	—	236	6	no	—
441	Q₈	C₂×#11745660	1	4	yes	—
442	D₄	—	118	2	no	—
443	D₄	—	118	2	no	—
444	D₄	—	236	2	no	—
445	D₄	—	236	12	no	—
446	D₄	—	236	2	no	—
447	D₄	C₂×#11745660	1	12	yes	—
448	C₂×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂×C₄	—	4	3	no	—
451	C₂×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₄	—	118	3	no	—
454	C₂×C₄	—	118	3	no	—
455	C₂×C₄	—	118	6	no	—
456	C₂×C₄	—	472	3	no	—
457	C₂×C₄	—	236	6	no	—
458	C₂×C₄	—	236	12	no	—
459	C₂×C₄	—	236	12	no	—
460	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	12	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	6	no	—
469	C₂²	—	2	3	no	—
470	C₂²	—	2	3	no	—
471	C₂²	—	236	2	no	—
472	C₂²	—	236	2	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	C₂²×#11745660	1	6	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	3	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	118	2	no	—
480	C₄	—	236	3	no	—
481	C₄	—	236	6	no	—
482	C₄	—	236	1	no	—
483	C₄	—	236	3	no	—
484	C₄	C₂²×#11745660	1	6	yes	—
485	C₄	C₂²×#11745660	1	2	yes	—
486	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	6	no	—
489	C₂	—	472	2	no	—
490	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂³×#11745660	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2988	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437881	C₂
hypercenter	#2988	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
4. #21436739	C₂	semidirect
5. #21436454	C₂	semidirect
6. #21435962	C₂	semidirect
7. #21435413	C₂	semidirect
8. #21435242	C₂	semidirect
9. #21434128	C₂	semidirect
10. C₂×#16837688	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2988	C₂	semidirect
124. #41×C₅₉	SD₁₆	semidirect
219. Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
252. #2988	D₅₉	semidirect
300. C₅₉	#62099	semidirect
373. #41	#11745660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437881	2
#41×Dic₁₁₈	2
Q₈×#11745660	2
#21436739	2
#21436454	2
#21435962	2
#21435413	2
#21435242	2
#21434128	2
C₂×#16837688	2
C₅₉×#2988	2
#62099	59