Finite Group Databasebeta

← #29484296

Subgroups — #29484296

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437908C211yesmaximal, characteristic
2#21437674C211yesmaximal, characteristic
3#21436977C212yesmaximal, complemented
4#21436769C212yesmaximal, complemented
5#21436487C212yesmaximal, complemented
6#21436485C214yesmaximal, complemented
7#21435975C212yesmaximal, complemented
8#21435967C214yesmaximal, complemented
9#21435439C212yesmaximal, complemented
10#21435246C212yesmaximal, complemented
11#21435244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434134C212yesmaximal, complemented
13#21434131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#477×D59C212yesmaximal, complemented
16#21433205C211yesmaximal, characteristic
17C59×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic118C2212yes—
19#16838132C2211yescharacteristic
20#16838130—21no—
21#16838129—21no—
22#16838127C2211yescharacteristic
23#16838113C2211yescharacteristic
24#16838112C2212yes—
25#16838110C2214yes—
26#16838110C2212yes—
27#16838108—21no—
28#16838106—22no—
29Q8×D236—21no—
30#16838067C2211yescharacteristic
31#16838065—22no—
32#16838065C2212yes—
33#16838032—22no—
34#16838030—21no—
35#16837957C2212yes—
36#16837956—22no—
37#16837956C2212yes—
38#16837955—21no—
39C2×#14273727C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D59C2212yes—
41#16837882—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic
43#16837870—21no—
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59C2212yes—
46#16837806C2214yes—
47#16837805C2212yes—
48#16837752C2212yes—
49#16837751C2214yes—
50#16837739C2214yes—
51#16837736C2214yes—
52#16837736C2214yes—
53#16837735C2212yes—
54#16837735C2214yes—
55#16837698C2212yes—
56#16837698C2212yes—
57#16837698C2212yes—
58#16837698C2212yes—
59#16837697C2212yes—
60#16837697C2212yes—
61#16837696C2214yes—
62#16837695C2214yes—
63#16837695C2214yes—
64#16837694C2211yescharacteristic
65#16837694C2211yescharacteristic
66#16837642C2214yes—
67#16837640C2214yes—
68#16837610C2214yes—
69#16837609C2211yescharacteristic
70#16837609C2211yescharacteristic
71#16837557C2212yes—
72#16837556C2214yes—
73#16837526C2212yes—
74Q16×Dic59C2214yes—
75C4×#11745672C2212yes—
76C4×#11745672C2212yes—
77#16837494C2214yes—
78#16837467C2212yes—
79C8×C22⋊D59C2214yes—
80#16837455C2211yescharacteristic
81#16837454C2212yes—
82C2×#14273661C2212yes—
83#107×D59C2214yes—
84C4⋊C8×D59C2212yes—
85C2×#14273652C2212yes—
86#103×D59C2214yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C59×#533C2211yescharacteristic
89C59×#477C2212yes—
90C59×#477C2212yes—
91C59×#467C2214yes—
92C59×#462C2212yes—
93C59×#462C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685D411yescharacteristic
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59C2312yes—
100C2×#11745672C2312yes—
101C2×#11745672C2312yes—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273727—21no—
104#14273727—21no—
105#14273727—22no—
106#14273727C2312yes—
107#14273727C2312yes—
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273726—22no—
111#14273726—24no—
112#14273726—22no—
113#14273726C2314yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—22no—
116#14273725—22no—
117#14273725C2312yes—
118#14273719—22no—
119#14273718—21no—
120#14273718—21no—
121#14273718—22no—
122#14273717—22no—
123#14273717—22no—
124#14273717—24no—
125#14273717—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—24no—
129#14273707C2312yes—
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273705—22no—
133#14273705—24no—
134#14273704—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—24no—
137#14273703—22no—
138#14273703C2312yes—
139#14273703C2314yes—
140Q8×Dic59C2312yes—
141Q8×Dic59C2314yes—
142C4×Dic118—22no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—22no—
146C4×Dic118—22no—
147C4×Dic118D411yescharacteristic
148C4×Dic118C2311yescharacteristic
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153#14273692—21no—
154#14273692—21no—
155#14273692—22no—
156#14273692—22no—
157#14273692C2312yes—
158C4×D236—22no—
159C4×D236D411yescharacteristic
160C4×D236C2311yescharacteristic
161#14273689—21no—
162#14273689—21no—
163C4×C22⋊D59D412yes—
164C4×C22⋊D59C2312yes—
165(C22⋊D59)⋊C4—24no—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273686D411yescharacteristic
169#14273685—22no—
170#14273684—22no—
171#14273684D412yes—
172C2×C4⋊Dic59—21no—
173C2×C4⋊Dic59C2312yes—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D59—22no—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59C2314yes—
179C4⋊C4×D59C2312yes—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C42×D59—22no—
182C42×D59C2312yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273660C2314yes—
186#14273660C2312yes—
187#14273660C2312yes—
188#14273660C2314yes—
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273652C2314yes—
194#14273651C2312yes—
195#14273651C2314yes—
196#14273651C2314yes—
197#14273651C2312yes—
198#14273650C2312yes—
199#14273650C2312yes—
200C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
201(C2×D59)⋊C8C2314yes—
202C4×C59⋊C8C2312yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C2×Q16×C59C2314yes—
205C22×C8×C59C2312yes—
206C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210#125×C59—21no—
211#125×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59C2312yes—
215C22⋊Q8×C59C2312yes—
216C4×Q8×C59—21no—
217C4×Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59C2312yes—
219C4×Q8×C59C2312yes—
220#117×C59—21no—
221#117×C59—21no—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#103×C59C2314yes—
227#103×C59C2314yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59C2412yes—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59C2×D412yes—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—22no—
239Q8×D59—24no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—84no—
242#11745685Q1618yescomplemented
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2412yes—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118—82no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2411yescharacteristic
261C2×Dic118C2411yescharacteristic
262Q16×C59—44no—
263C2×C8×C59—42no—
264C2×C8×C59C2414yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59C2412yes—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C42×C59—22no—
280C42×C59—22no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic59C2×D412yes—
286#11745672—24no—
287#11745672—42no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2414yes—
303C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4C2×D412yes—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—24no—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2×D412yes—
329C4×Dic59C2412yes—
330C2×C59⋊C8C2412yes—
331C2×C59⋊C8C2412yes—
332C8×D59—44no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59C22×D412yes—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—42no—
340Q8×C59—81no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C2×Q1614yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2511yescharacteristic
355C22⋊D59C2×Q1618yes—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366C2×Dic59C22×D412yes—
367D236C2×Q1614yes—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—84no—
374C4×D59C2×Q1618yes—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—44no—
379Dic118—42no—
380Dic118—44no—
381Dic118—82no—
382Dic118—84no—
383Dic118—82no—
384Dic118C2×Q1614yes—
385Dic1182−1+412yes—
386C8×C59—24no—
387C59⋊C8—22no—
388C59⋊C8—22no—
389#62100—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59C22×Q1612yes—
393C22×C59C23×D411yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59C22×Q1614yes—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59C22×Q1612yes—
405C4×C59C22×Q1612yes—
406C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C59#58511yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—44no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59C22×Q1614yes—
416#3503—591no—
417Q8×#41—591no—
418Q8×Q16—592no—
419#3363—592no—
420#3338—592no—
421#3338—594no—
422#3299—594no—
423#3299—592no—
424#3249—592no—
425#3249D5911yescharacteristic, complemented
426#3230—592no—
427#3230—591no—
428#3104—592no—
429#3104—591no—
430C2×#477—592no—
431C2×#477—591no—
432#2988—591no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59#348911yescharacteristic
435C2×C59C23×Q1611yescharacteristic
436C2×C59#358511yescharacteristic
437D59—24no—
438Q82—591no—
439Q82—592no—
440#557—591no—
441#557—1181no—
442#557—1181no—
443#554—591no—
444#554—592no—
445#554—594no—
446#554—592no—
447#554—1182no—
448#554—1181no—
449D4×Q8—591no—
450D4×Q8—592no—
451D4×Q8—1181no—
452D4×Q8—1182no—
453#544—1181no—
454#544—1182no—
455#533—592no—
456#533—592no—
457#533—1181no—
458#533—1182no—
459#533C2×D5911yescharacteristic
460#533C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—592no—
462C2×C4⋊Q8—591no—
463#520—1181no—
464C4×#41—591no—
465C4×#41—1181no—
466C2×C4×Q8—592no—
467C2×C4×Q8—591no—
468#500—592no—
469#500—594no—
470#487—592no—
471#487—594no—
472#484—592no—
473#484—594no—
474#484—594no—
475#484—594no—
476#484—594no—
477#477—591no—
478#477—591no—
479#477—592no—
480#477—592no—
481#477—594no—
482#477—592no—
483#477—592no—
484#477—592no—
485#477—592no—
486#477—594no—
487#477—594no—
488#477C2×D5912yes—
489#477C2×D5912yes—
490#467—594no—
491#467—594no—
492#467C2×D5914yes—
493#462—594no—
494#462—591no—
495#462—591no—
496#462C2×D5912yes—
497#462C2×D5912yes—
498#451—594no—
499#451—592no—
500C8×Q8—592no—
501C4×Q16—594no—
502C4×Q16—592no—
503C4×Q16—592no—
504C4×Q16—594no—
505C8×D4—594no—
506C8×D4—592no—
507#431—591no—
508#431—592no—
509C2×#107—592no—
510C2×#107—594no—
511C2×C4⋊C8—592no—
512C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513C2×#103—592no—
514C2×#103—594no—
515C59#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—591no—
517C22×Q8—592no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1181no—
521C2×Q16—592no—
522C2×Q16—592no—
523C2×Q16C22×D5914yes—
524C22×C8—594no—
525C22×C8C22×D5912yes—
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—592no—
528C4⋊Q8—592no—
529C4⋊Q8—592no—
530C4⋊Q8—592no—
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1184no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—1181no—
541C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1182no—
553#125—1181no—
554#125—1184no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—592no—
558C22⋊Q8—594no—
559C22⋊Q8—592no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1184no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1184no—
567C22⋊Q8—1184no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8C22×D5912yes—
572C22⋊Q8C22×D5912yes—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—594no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8C22×D5912yes—
594C4×Q8C22×D5912yes—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1184no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—591no—
608#117—592no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—592no—
613C2×C4⋊C4—592no—
614C2×C4⋊C4—594no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C42—592no—
620C2×C42—1182no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623#107—594no—
624#107—594no—
625#107—592no—
626#107—594no—
627#107—594no—
628#107—592no—
629#107C22×D5914yes—
630C4⋊C8—594no—
631C4⋊C8—591no—
632C4⋊C8—591no—
633C4⋊C8C22×D5912yes—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635#103—594no—
636#103—592no—
637#103—594no—
638#103—592no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#103—592no—
642#103—592no—
643#103C22×D5914yes—
644#103C22×D5914yes—
645C22⋊C8—592no—
646C22⋊C8—594no—
647C4×C8—594no—
648C4×C8—592no—
649#41—598no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—4722no—
664C2×Q8—4724no—
665C2×Q8—2361no—
666C2×Q8—2362no—
667C2×Q8C23×D5912yes—
668C2×Q8C23×D5912yes—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683Q16—44no—
684Q16—1184no—
685Q16—2362no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—2364no—
690C2×C8C23×D5914yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—594no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4C23×D5912yes—
729C4⋊C4C23×D5912yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—592no—
734C22⋊C4—592no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—592no—
741C42—592no—
742C42—592no—
743C42—1182no—
744C42—1182no—
745C42—1184no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C42C23×D5911yescharacteristic
754C23—592no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—594no—
763Q8—592no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—4722no—
768Q8—4722no—
769Q8—4724no—
770Q8—2362no—
771Q8—2364no—
772Q8—2364no—
773D4—598no—
774D4—594no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—598no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4Q16×D5914yes—
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C24×D5911yescharacteristic
807C8—24no—
808C8—1182no—
809C8—1182no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—594no—
813C22—1182no—
814C22—1182no—
815C22C2×Q16×D5912yes—
816C22C22×D4×D5911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—594no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2364no—
831C4—2361no—
832C4C2×Q16×D5912yes—
833C4C2×Q16×D5912yes—
834C42−1+4×D5911yescharacteristic
835C4#1683823711yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—1184no—
838C2#2143777111yescharacteristic
839C2C22×Q16×D5911yescharacteristic
840C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3249C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#11745685D4
hypercenter#3249D59
hypocenterC59#62100
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21436977C2semidirect
4. #21436769C2semidirect
5. #21436487C2semidirect
6. #21436485C2semidirect
7. #21435975C2semidirect
8. #21435967C2semidirect
9. #21435439C2semidirect
10. #21435246C2semidirect
11. #21435244C2semidirect
12. #21434134C2semidirect
13. #21434131C2semidirect
14. C2×#16837698C2semidirect
15. #477×D59C2semidirect
17. C59×#3249C2semidirect
242. #11745685Q16semidirect
425. #3249D59semidirect
515. C59#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379082
#214376742
#214369772
#214367692
#214364872
#214364852
#214359752
#214359672
#214354392
#214352462
#214352442
#214341342
#214341312
C2×#168376982
#477×D592
#214332052
C59×#32492
#6210059