Finite Group Databasebeta

← #29484299

Subgroups — #29484299

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic
2#21437674C211yesmaximal, characteristic
3#21436979C212yesmaximal, complemented
4#21436771C212yesmaximal, complemented
5#21436488C212yesmaximal, complemented
6#21436483C214yesmaximal, complemented
7#21435971C212yesmaximal, complemented
8#21435970C214yesmaximal, complemented
9#21435440C212yesmaximal, complemented
10#21435438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435246C212yesmaximal, complemented
12#21434137C212yesmaximal, complemented
13#21434136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#477×D59C212yesmaximal, complemented
16#21433204C211yesmaximal, characteristic
17C59×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838132C2211yescharacteristic
19#16838132C2212yes—
20#16838129—21no—
21#16838127—21no—
22#16838127C2211yescharacteristic
23#16838113C2212yes—
24#16838113C2211yescharacteristic
25#16838110C2212yes—
26#16838108—21no—
27#16838107C2214yes—
28#16838106—22no—
29#16838067—21no—
30#16838067C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D59—22no—
32#16838065C2212yes—
33#16838033—21no—
34#16838029—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837957C2212yes—
37#16837956—22no—
38#16837956C2212yes—
39#16837955—21no—
40C4⋊Q8×D59C2212yes—
41#16837883—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic
43#16837870—21no—
44C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59C2212yes—
46#16837806C2214yes—
47#16837751C2214yes—
48#16837739C2214yes—
49#16837739C2214yes—
50#16837738C2212yes—
51#16837736C2214yes—
52#16837698C2211yescharacteristic
53#16837698C2211yescharacteristic
54#16837697C2212yes—
55#16837696C2214yes—
56#16837696C2214yes—
57#16837695C2214yes—
58#16837694C2212yes—
59#16837694C2212yes—
60#16837694C2212yes—
61#16837694C2212yes—
62#16837694C2212yes—
63#16837644C2214yes—
64#16837642C2214yes—
65#16837641C2214yes—
66#16837613C2211yescharacteristic
67#16837613C2211yescharacteristic
68#16837612C2212yes—
69#16837611C2214yes—
70#16837609C2212yes—
71#16837560C2212yes—
72#16837559C2214yes—
73C8×Dic118C2212yes—
74C4×Dic236C2212yes—
75C4×Dic236C2212yes—
76#16837496C2214yes—
77#16837494C2214yes—
78C8×D236C2212yes—
79(C22⋊D59)⋊C8C2214yes—
80#16837454C2212yes—
81C2×#14273660C2212yes—
82#107×D59C2214yes—
83C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D59C2212yes—
85C2×#14273650C2212yes—
86#103×D59C2214yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#500C2212yes—
90C59×#487C2212yes—
91C59×#484C2214yes—
92C59×#477C2212yes—
93C59×#477C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11745685D411yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—22no—
98C2×Q8×D59C2312yes—
99C2×Dic236C2312yes—
100C2×Dic236C2312yes—
101C2×#11745672C2314yes—
102C22×C59⋊C8C2312yes—
103C2×C8×D59C2314yes—
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273726—21no—
107#14273726—21no—
108#14273726—22no—
109#14273726—22no—
110#14273726—22no—
111#14273726C2314yes—
112#14273726C2312yes—
113#14273725—22no—
114#14273725—24no—
115#14273725—22no—
116#14273725C2312yes—
117#14273719—21no—
118#14273718—21no—
119#14273718—21no—
120#14273718—22no—
121#14273718—22no—
122#14273717—22no—
123#14273717—22no—
124#14273717—24no—
125#14273717—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707C2314yes—
128#14273707C2312yes—
129#14273706—21no—
130#14273706—24no—
131#14273706C2312yes—
132#14273705—22no—
133#14273705—22no—
134#14273705—22no—
135#14273705—24no—
136#14273704—22no—
137#14273704—22no—
138#14273703—22no—
139#14273703—22no—
140#14273703—24no—
141#14273703C2312yes—
142Q8×Dic59—22no—
143Q8×Dic59C2312yes—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—22no—
148C4×Dic118—22no—
149C4×Dic118D411yescharacteristic
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153C4×Dic118C2311yescharacteristic
154C4×Dic118C2312yes—
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156#14273692—21no—
157#14273692—21no—
158#14273692—22no—
159#14273692—22no—
160#14273692C2312yes—
161#14273692C2314yes—
162C4×D236D411yescharacteristic
163C4×D236C2311yescharacteristic
164#14273689—22no—
165#14273689—21no—
166#14273689—21no—
167C4×C22⋊D59—24no—
168C4×C22⋊D59D412yes—
169C4×C22⋊D59C2312yes—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172#14273686—21no—
173#14273686D411yescharacteristic
174#14273685—22no—
175#14273684—22no—
176#14273684D412yes—
177C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59C2314yes—
182C4⋊C4×D59C2312yes—
183C2×C4×Dic59—21no—
184C42×D59—22no—
185C42×D59C2312yes—
186#14273661C2312yes—
187#14273661C2312yes—
188#14273660C2314yes—
189#14273660C2314yes—
190#14273660C2314yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194#14273652C2312yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273652C2312yes—
198#14273651C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273650C2314yes—
201#14273650C2314yes—
202(C2×D59)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C22×Q8×C59—21no—
205C4⋊Q8×C59—21no—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
211#125×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59C2312yes—
216#117×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#107×C59C2314yes—
221#107×C59C2314yes—
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224#103×C59C2314yes—
225#103×C59C2314yes—
226C22⋊C8×C59C2312yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—82no—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59C2×D412yes—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240Q8×D59—24no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—84no—
243#11745685Q1618yescomplemented
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2412yes—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2411yescharacteristic
260C2×Dic118C2412yes—
261C2×Dic118C2411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2412yes—
263C2×C8×C59C2412yes—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59C2414yes—
273C4⋊C4×C59C2412yes—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C42×C59—22no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C42×C59C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59C2×D412yes—
282#11745672—44no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—24no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2412yes—
298C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316Dic59⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—24no—
325C4×Dic59C2×D412yes—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2412yes—
328C2×C59⋊C8—42no—
329C2×C59⋊C8C2414yes—
330Dic236—24no—
331Dic236—42no—
332C8×D59—44no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59C22×D412yes—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—44no—
338Q8×C59—81no—
339Q8×C59—82no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—82no—
347C2×C4×C59C2×Q1614yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2511yescharacteristic
354C22⋊D59C2×Q1618yes—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59C22×D412yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366D236C2×Q1614yes—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—84no—
373C4×D59C2×Q1618yes—
374Dic118—21no—
375Dic118—22no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—22no—
379Dic118—44no—
380Dic118—42no—
381Dic118—42no—
382Dic118—82no—
383Dic118—84no—
384Dic118C2×Q1614yes—
385Dic1182−1+412yes—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—22no—
388C59⋊C8—24no—
389#62100—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59C22×Q1612yes—
393C22×C59C23×D411yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59C22×Q1614yes—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—44no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59C22×Q1612yes—
404C4×C59C22×Q1612yes—
405C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
406C4×C59#58511yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59C22×Q1614yes—
416#3503—591no—
417Q8×#41—591no—
418Q8×Q16—592no—
419#3363—592no—
420#3338—592no—
421#3338—594no—
422#3299—592no—
423#3299—594no—
424#3249—592no—
425#3249—591no—
426#3230—592no—
427#3230D5911yescharacteristic, complemented
428#3104—592no—
429#3104—591no—
430C2×#477—592no—
431C2×#477—591no—
432#2988—591no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59#348911yescharacteristic
435C2×C59C23×Q1611yescharacteristic
436C2×C59#358511yescharacteristic
437D59—24no—
438Q82—592no—
439Q82—591no—
440#557—591no—
441#557—1181no—
442#557—1181no—
443#554—591no—
444#554—592no—
445#554—592no—
446#554—594no—
447#554—1182no—
448#554—1181no—
449D4×Q8—591no—
450D4×Q8—592no—
451D4×Q8—1181no—
452D4×Q8—1182no—
453#544—1181no—
454#544—1182no—
455#533—592no—
456#533—592no—
457#533—591no—
458#533—1181no—
459#533—1182no—
460#533C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—592no—
462C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463#520—1181no—
464C4×#41—591no—
465C4×#41—1181no—
466C2×C4×Q8—592no—
467C2×C4×Q8—591no—
468#500—594no—
469#500C2×D5912yes—
470#487—594no—
471#487C2×D5912yes—
472#484—594no—
473#484—594no—
474#484—594no—
475#484—592no—
476#484C2×D5914yes—
477#477—592no—
478#477—592no—
479#477—592no—
480#477—592no—
481#477—592no—
482#477—592no—
483#477—594no—
484#477—594no—
485#477—591no—
486#477—591no—
487#477—594no—
488#477C2×D5912yes—
489#477C2×D5912yes—
490#467—594no—
491#467—594no—
492#467—594no—
493#462—592no—
494#462—592no—
495#462—591no—
496#462—591no—
497#462—594no—
498#451—594no—
499#451—592no—
500C8×Q8—592no—
501C4×Q16—594no—
502C4×Q16—594no—
503C4×Q16—592no—
504C4×Q16—592no—
505C8×D4—594no—
506C8×D4—592no—
507#431—592no—
508#431C2×D5911yescharacteristic
509C2×#107—592no—
510C2×#107—594no—
511C2×C4⋊C8—591no—
512C2×C4⋊C8—592no—
513C2×#103—592no—
514C2×#103—594no—
515C59#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—591no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—592no—
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8—1182no—
521C2×Q16—594no—
522C2×Q16—592no—
523C2×Q16—592no—
524C22×C8—592no—
525C22×C8—594no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—594no—
529C4⋊Q8—592no—
530C4⋊Q8—592no—
531C4⋊Q8—591no—
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540C4⋊Q8—1184no—
541C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D5912yes—
543C4⋊Q8C22×D5912yes—
544C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
545#125—21no—
546#125—1182no—
547#125—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1181no—
550#125—1182no—
551#125—1181no—
552#125—1184no—
553#125—1182no—
554#125—1181no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—592no—
557C22⋊Q8—592no—
558C22⋊Q8—592no—
559C22⋊Q8—594no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1184no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1184no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8C22×D5912yes—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—594no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1181no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8C22×D5912yes—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1184no—
605#117—21no—
606#117—591no—
607#117—592no—
608#117—1182no—
609#117—1182no—
610#117—1181no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—592no—
614C2×C4⋊C4—594no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
619C2×C42—592no—
620C2×C42—1182no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623#107—592no—
624#107—592no—
625#107—594no—
626#107—594no—
627#107—594no—
628#107C22×D5914yes—
629#107C22×D5914yes—
630C4⋊C8—594no—
631C4⋊C8—592no—
632C4⋊C8—592no—
633C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
635#103—594no—
636#103—592no—
637#103—592no—
638#103—592no—
639#103—592no—
640#103—594no—
641#103—594no—
642#103—594no—
643#103C22×D5914yes—
644#103C22×D5914yes—
645C22⋊C8—594no—
646C22⋊C8C22×D5912yes—
647C4×C8—594no—
648C4×C8C22×D5912yes—
649#41—598no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—4724no—
666C2×Q8—2361no—
667C2×Q8—2362no—
668C2×Q8C23×D5912yes—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4C23×D5911yescharacteristic
683Q16—1184no—
684Q16—2362no—
685Q16—2364no—
686C2×C8—594no—
687C2×C8—2364no—
688C2×C8—2362no—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4C23×D5914yes—
729C4⋊C4C23×D5912yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—592no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—592no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C42—22no—
739C42—592no—
740C42—592no—
741C42—592no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42—1184no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1182no—
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C42C23×D5911yescharacteristic
754C23—592no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—81no—
760Q8—82no—
761Q8—594no—
762Q8—592no—
763Q8—1181no—
764Q8—1182no—
765Q8—1181no—
766Q8—1182no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769Q8—4724no—
770Q8—2362no—
771Q8—2362no—
772Q8—2364no—
773D4—598no—
774D4—594no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—598no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4724no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4Q16×D5914yes—
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C24×D5911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1184no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—594no—
813C22—1182no—
814C22—1182no—
815C22C2×Q16×D5912yes—
816C22C22×D4×D5911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—594no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4C2×Q16×D5912yes—
833C4C2×Q16×D5912yes—
834C42−1+4×D5911yescharacteristic
835C4#1683823911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—1184no—
838C2#2143777411yescharacteristic
839C2C22×Q16×D5911yescharacteristic
840C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3230C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#11745685D4
hypercenter#3230D59
hypocenterC59#62100
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21436979C2semidirect
4. #21436771C2semidirect
5. #21436488C2semidirect
6. #21436483C2semidirect
7. #21435971C2semidirect
8. #21435970C2semidirect
9. #21435440C2semidirect
10. #21435438C2semidirect
11. #21435246C2semidirect
12. #21434137C2semidirect
13. #21434136C2semidirect
14. C2×#16837694C2semidirect
15. #477×D59C2semidirect
17. C59×#3230C2semidirect
243. #11745685Q16semidirect
427. #3230D59semidirect
515. C59#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
#214376742
#214369792
#214367712
#214364882
#214364832
#214359712
#214359702
#214354402
#214354382
#214352462
#214341372
#214341362
C2×#168376942
#477×D592
#214332042
C59×#32302
#6210059