Finite Group Databasebeta

← #29484317

Subgroups — #29484317

Order 15104.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437689C211yesmaximal, characteristic
3#21436988C212yesmaximal, complemented
4#21436794C212yesmaximal, complemented
5#21436527C212yesmaximal, complemented
6#21436477C214yesmaximal, complemented
7#21436036C212yesmaximal, complemented
8#21435985C214yesmaximal, complemented
9#21435434C212yesmaximal, complemented
10#21435413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435277C212yesmaximal, complemented
12#21435219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434168C212yesmaximal, complemented
14#21434136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433886C212yesmaximal, complemented
16C2×#16837688C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838135—21no—
20#16838130—21no—
21#16838130C2212yes—
22#16838130C2211yescharacteristic
23#16838124—21no—
24#16838122—21no—
25#16838122C2212yes—
26#16838122C2211yescharacteristic
27#16838101—22no—
28#16838098C2212yes—
29#16838092—22no—
30#16838092C2214yes—
31#16838073C2211yescharacteristic
32#16838061C2212yes—
33#16838014—22no—
34#16837973—21no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837959C2212yes—
37#16837959C2212yes—
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837948—21no—
40C2×#14273727C2211yescharacteristic
41#16837936C2212yes—
42#16837930—22no—
43#16837879—21no—
44C4×#11745685C2212yes—
45#16837870—21no—
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47#16837807C2212yes—
48#16837804C2214yes—
49#16837757C2214yes—
50#16837749C2212yes—
51#16837744C2214yes—
52#16837744C2214yes—
53#16837738C2212yes—
54#16837727C2214yes—
55#16837716C2214yes—
56#16837710C2214yes—
57#16837710C2214yes—
58#16837703C2214yes—
59#16837698C2211yescharacteristic
60#16837698C2211yescharacteristic
61#16837693C2212yes—
62#16837688C2212yes—
63#16837688C2212yes—
64#16837688C2212yes—
65#16837688C2212yes—
66#16837688C2212yes—
67#16837683C2212yes—
68#16837683C2212yes—
69#16837643C2214yes—
70#16837631C2214yes—
71#16837631C2214yes—
72#16837625C2214yes—
73#16837613C2211yescharacteristic
74#16837613C2211yescharacteristic
75#16837608C2212yes—
76#16837603C2212yes—
77#16837566C2214yes—
78#16837560C2212yes—
79C4×Dic236C2212yes—
80C4×Dic236C2212yes—
81C4×Dic236C2214yes—
82C4×#11745660C2214yes—
83#16837440C2214yes—
84C2×#14273659C2212yes—
85#16837399C2214yes—
86C2×#14273652C2212yes—
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C59C2212yes—
89C8×D4×C59C2214yes—
90C8×D4×C59C2212yes—
91C59×#431C2211yescharacteristic
92C59×#431C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C59C2212yes—
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685C2312yes—
97C22×Dic118—21no—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99C2×Dic236C2312yes—
100C2×Dic236C2312yes—
101C2×#11745660C2314yes—
102#14273727—21no—
103#14273727—21no—
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273725—21no—
110#14273725—22no—
111#14273724C2311yescharacteristic
112#14273723—21no—
113#14273722—22no—
114#14273721—22no—
115#14273720—22no—
116#14273720—24no—
117#14273720—24no—
118#14273719—21no—
119#14273719—22no—
120#14273719C2312yes—
121#14273719C2314yes—
122#14273717—22no—
123#14273717—24no—
124#14273717—24no—
125#14273716—21no—
126#14273715—21no—
127#14273715C2312yes—
128#14273714—21no—
129#14273714—22no—
130#14273713—22no—
131#14273712—22no—
132#14273710—22no—
133#14273709—22no—
134#14273708—24no—
135#14273706—22no—
136#14273706—22no—
137#14273706—21no—
138#14273706—22no—
139#14273706C2312yes—
140#14273706C2314yes—
141#14273706C2312yes—
142#14273705—22no—
143#14273701—21no—
144#14273701C2312yes—
145#14273701C2312yes—
146#14273700—22no—
147#14273699—22no—
148#14273699—22no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118—22no—
152C4×Dic118—22no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×Dic118C2311yescharacteristic
157C4×Dic118C2311yescharacteristic
158C4×Dic118C2311yescharacteristic
159C4×Dic118C2312yes—
160C4×Dic118C2314yes—
161C4×Dic118C2312yes—
162#14273692—22no—
163#14273692—21no—
164#14273692—22no—
165#14273692—21no—
166C4×D236—21no—
167C4×D236C2312yes—
168C4×D236C2312yes—
169#14273689—21no—
170#14273689—21no—
171C4×C22⋊D59—22no—
172C4×C22⋊D59—22no—
173C4×C22⋊D59—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176#14273686—21no—
177#14273686—22no—
178#14273686C2314yes—
179#14273686C2312yes—
180#14273684—22no—
181#14273684—22no—
182#14273683—24no—
183C2×C4⋊Dic59—21no—
184C2×C4⋊Dic59C2312yes—
185C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×Dic59⋊C4—21no—
187C2×C4×Dic59—21no—
188C42×D59—22no—
189#14273661C2314yes—
190#14273661C2314yes—
191#14273661C2312yes—
192#14273661C2312yes—
193#14273659C2314yes—
194#14273659C2314yes—
195#14273659C2314yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273652C2314yes—
199#14273652C2312yes—
200#14273652C2312yes—
201#14273652C2312yes—
202#14273652C2312yes—
203#14273649C2314yes—
204#14273649C2314yes—
205#14273649C2314yes—
206C2×#41×C59D411yescharacteristic
207C22×C8×C59C2314yes—
208C22×C8×C59C2312yes—
209C4×Q8×C59D411yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×D4×C59D412yes—
212C4×D4×C59D411yescharacteristic
213C4×D4×C59C2312yes—
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215#117×C59D412yes—
216#117×C59D411yescharacteristic
217C2×C42×C59C2312yes—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C59C2312yes—
222C4⋊C8×C59C2312yes—
223C4⋊C8×C59C2314yes—
224C22⋊C8×C59C2312yes—
225C22⋊C8×C59C2314yes—
226C4×C8×C59C2314yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228#41×C59—24no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2412yes—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244#11745685—24no—
245#11745685—42no—
246#11745685—44no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2412yes—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—44no—
261C2×Dic118C2411yescharacteristic
262C2×Dic118C2412yes—
263C2×Dic118C2411yescharacteristic
264C2×C8×C59—42no—
265C2×C8×C59—44no—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C2×C8×C59C2412yes—
268C2×C8×C59C2414yes—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59C2×D412yes—
276C42×C59C2×D412yes—
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D412yes—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2412yes—
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2414yes—
303C4⋊Dic59C2412yes—
304C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—22no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—24no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59—22no—
330Dic236—24no—
331Dic236—42no—
332#11745660—44no—
333C23×C59C22×D412yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336Q8×C59—22no—
337D4×C59—24no—
338D4×C59—22no—
339C2×C4×C59—24no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#13514yes—
347C2×C4×C59C22×D412yes—
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—81no—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—42no—
373D236—81no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—21no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—21no—
382Dic118—42no—
383Dic118—42no—
384Dic118—44no—
385Dic118—44no—
386Dic118—42no—
387Dic1182−1+412yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—24no—
390C8×C59—22no—
391#62101—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59C2×#13512yes—
398C22×C59C23×D411yescharacteristic
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59C2×#13512yes—
409C4×C59C2×#13512yes—
410C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
411C4×C59#58511yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418Dic59—44no—
419Dic59—42no—
420#3509—591no—
421#3480—591no—
422#3383—592no—
423#3365—592no—
424#3342—592no—
425#3337—594no—
426#3304—592no—
427#3300—594no—
428#3248—592no—
429#3246—591no—
430#3233—592no—
431#3226—591no—
432#3107—592no—
433#3104—591no—
434#3076—592no—
435C2×#475—591no—
436#2988D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C59—22no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59#348911yescharacteristic
440C2×C59C22×#13511yescharacteristic
441C2×C59#358611yescharacteristic
442D59—82no—
443#559—591no—
444#559—1181no—
445#557—592no—
446#557—591no—
447#557—1181no—
448#556—591no—
449#556—592no—
450#556—1181no—
451#556—1181no—
452#553—592no—
453#553—1182no—
454#552—594no—
455#552—1182no—
456#550—591no—
457#548—592no—
458#541—1182no—
459#536—1181no—
460#533—592no—
461#533—591no—
462#533—592no—
463#532—591no—
464#532—1181no—
465C2×C4⋊Q8—591no—
466#529—592no—
467#529—1182no—
468#519—1181no—
469C4×#41—592no—
470C4×#41—1181no—
471C4×#41C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—591no—
473#500—592no—
474#499—594no—
475#488—594no—
476#486—592no—
477#485—594no—
478#485—594no—
479#484—592no—
480#482—594no—
481#480—594no—
482#479—594no—
483#479—594no—
484#478—594no—
485#477—591no—
486#477—591no—
487#476—592no—
488#475—592no—
489#475—592no—
490#475—592no—
491#475—592no—
492#475—592no—
493#474—592no—
494#474—592no—
495#467—594no—
496#465—594no—
497#465—594no—
498#464—594no—
499#462—591no—
500#462—591no—
501#461—592no—
502#460—592no—
503#452—594no—
504#451—592no—
505C8×Q8C2×D5912yes—
506C4×Q16—592no—
507C4×Q16—592no—
508C4×Q16—594no—
509C4×SD16—594no—
510C8×D4C2×D5914yes—
511C8×D4C2×D5912yes—
512#431C2×D5911yescharacteristic
513#431C2×D5912yes—
514#427—594no—
515C2×#106—592no—
516C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C8C2×D5912yes—
518#416—594no—
519C2×#103—592no—
520C59#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—592no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41D23611yescharacteristic
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—1181no—
526C2×Q16—592no—
527C2×Q16—592no—
528C2×SD16—594no—
529C22×C8C22×D5912yes—
530C22×C8C22×D5914yes—
531C4⋊Q8—592no—
532C4⋊Q8—592no—
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1182no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#126—1182no—
543#126—1182no—
544#126—1184no—
545#126—1184no—
546#126—1182no—
547#125—592no—
548#125—594no—
549#125—1182no—
550#125—1184no—
551#125—1184no—
552#125—1181no—
553#125—1182no—
554#124—592no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1182no—
558#124—1182no—
559#124—1181no—
560#123—1184no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564C22⋊Q8—592no—
565C22⋊Q8—592no—
566C22⋊Q8—594no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572#121—592no—
573#121—592no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—594no—
584C4×Q8—592no—
585C4×Q8—1181no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8—1182no—
593C4×Q8—1182no—
594C4×Q8—1181no—
595C4×Q8D23611yescharacteristic
596C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
597C4×D4—592no—
598C4×D4—592no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4D23612yes—
608C4×D4D23611yescharacteristic
609C4×D4C22×D5912yes—
610C4×D4C22×D5911yescharacteristic
611#117—592no—
612#117—594no—
613#117—1181no—
614#117—1182no—
615#117—1184no—
616#117—1182no—
617#117—1182no—
618#117D23611yescharacteristic
619#117D23612yes—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—592no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627C2×C42C22×D5912yes—
628#107—592no—
629#107—594no—
630#107—594no—
631#107—592no—
632#106—594no—
633#106—594no—
634#106—594no—
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D5912yes—
638C4⋊C8C22×D5914yes—
639C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640#103—594no—
641#103—594no—
642#103—592no—
643#103—592no—
644#103—592no—
645#103—594no—
646#103—592no—
647#102—594no—
648#102—594no—
649#102—594no—
650C22⋊C8C22×D5912yes—
651C22⋊C8C22×D5914yes—
652C4×C8C22×D5914yes—
653C4×C8C22×D5912yes—
654#41—24no—
655#41—1184no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8—2361no—
668C2×Q8—2364no—
669C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4C2×D23612yes—
677C2×D4C2×D23611yescharacteristic
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4C2×D23612yes—
685C22×C4C2×D23611yescharacteristic
686C22×C4C2×D23612yes—
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4C23×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5912yes—
690Q16—1184no—
691Q16—2362no—
692SD16—2364no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8C23×D5912yes—
696C2×C8C23×D5912yes—
697C2×C8C23×D5914yes—
698C4⋊C4—594no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1184no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D23612yes—
728C4⋊C4C2×D23612yes—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4C2×D23612yes—
741C22⋊C4C2×D23612yes—
742C22⋊C4C2×D23612yes—
743C42—1181no—
744C42—1182no—
745C42—1181no—
746C42—1182no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1184no—
750C42—1184no—
751C42—1182no—
752C42C2×D23612yes—
753C42C2×D23612yes—
754C42C2×D23611yescharacteristic
755C42C2×D23611yescharacteristic
756C42C23×D5912yes—
757C42C23×D5911yescharacteristic
758C42C23×D5911yescharacteristic
759C23—1182no—
760C23C22×D23612yes—
761C23C22×D23611yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—592no—
764Q8—1181no—
765Q8—1182no—
766Q8—1181no—
767Q8—1182no—
768Q8—1181no—
769Q8—2362no—
770Q8—2362no—
771Q8—2364no—
772Q8—2364no—
773Q8—2362no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—4721no—
779D4—4722no—
780D4—2364no—
781D4—2364no—
782D4—2362no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2364no—
804C2×C4#1427374914yes—
805C2×C4C22×D23612yes—
806C2×C4C22×D23612yes—
807C2×C4C22×D23611yescharacteristic
808C2×C4C22×D23611yescharacteristic
809C2×C4C22×D23612yes—
810C2×C4C22×D23611yescharacteristic
811C2×C4C22×D23611yescharacteristic
812C2×C4C22×D23611yescharacteristic
813C2×C4C24×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22C2×#1427374912yes—
826C22C23×D23611yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—1182no—
834C4—2361no—
835C4—2362no—
836C4—2362no—
837C4—2364no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4C2×#1427374912yes—
842C4C2×#1427374912yes—
843C42−1+4×D5911yescharacteristic
844C4#1683823711yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—4722no—
848C2#2143777711yescharacteristic
849C2C22×#1427374911yescharacteristic
850C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2988C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437689C2
hypercenter#2988D59
hypocenterC59#62101
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437982C2semidirect
3. #21436988C2semidirect
4. #21436794C2semidirect
5. #21436527C2semidirect
6. #21436477C2semidirect
7. #21436036C2semidirect
8. #21435985C2semidirect
9. #21435434C2semidirect
10. #21435413C2semidirect
11. #21435277C2semidirect
12. #21435219C2semidirect
13. #21434168C2semidirect
14. #21434136C2semidirect
15. #21433886C2semidirect
16. C2×#16837688C2semidirect
17. C59×#2988C2semidirect
436. #2988D59semidirect
520. C59#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379822
#214376892
#214369882
#214367942
#214365272
#214364772
#214360362
#214359852
#214354342
#214354132
#214352772
#214352192
#214341682
#214341362
#214338862
C2×#168376882
C59×#29882
#6210159