Finite Group Databasebeta

← #29484327

Subgroups — #29484327

Order 15104.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436970C212yesmaximal, complemented
4#21436755C212yesmaximal, complemented
5#21436512C212yesmaximal, complemented
6#21436494C214yesmaximal, complemented
7#21436043C212yesmaximal, complemented
8#21435994C214yesmaximal, complemented
9#21435425C212yesmaximal, complemented
10#21435406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435280C212yesmaximal, complemented
12#21435224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434159C212yesmaximal, complemented
14#21434127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433887C212yesmaximal, complemented
16#21433205C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C59×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838137—21no—
19#16838137C2211yescharacteristic
20#16838131C2211yescharacteristic
21#16838126—21no—
22#16838125—21no—
23#16838125C2211yescharacteristic
24#16838118C2212yes—
25#16838113C2212yes—
26#16838100—22no—
27#16838100C2214yes—
28#16838100C2212yes—
29#16838074C2211yescharacteristic
30#16838063—22no—
31#16838063C2212yes—
32#16838055—21no—
33#16838026—22no—
34#16837983—21no—
35#16837957C2212yes—
36#16837953C2212yes—
37#16837952—21no—
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837952C2211yescharacteristic
40#16837939—22no—
41#16837939C2212yes—
42#16837883—21no—
43C4×#11745689C2212yes—
44C4×#11745685—21no—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46#16837803C2214yes—
47#16837798C2212yes—
48#16837758C2214yes—
49#16837750C2212yes—
50#16837742C2214yes—
51#16837729C2214yes—
52#16837729C2214yes—
53#16837720C2212yes—
54#16837720C2214yes—
55#16837711C2214yes—
56#16837705C2214yes—
57#16837705C2214yes—
58#16837689C2212yes—
59#16837689C2212yes—
60#16837687C2211yescharacteristic
61#16837687C2211yescharacteristic
62#16837683C2212yes—
63#16837683C2212yes—
64#16837639C2214yes—
65#16837638C2214yes—
66#16837634C2214yes—
67#16837620C2214yes—
68#16837602C2211yescharacteristic
69#16837602C2211yescharacteristic
70#16837598C2212yes—
71#16837598C2212yes—
72#16837550C2214yes—
73#16837541C2212yes—
74#16837526C2212yes—
75C4×#11745671C2212yes—
76C4×#11745671C2212yes—
77#16837487C2214yes—
78#16837484C2214yes—
79#16837467C2212yes—
80C8×C22⋊D59C2214yes—
81#16837455C2211yescharacteristic
82#16837454C2212yes—
83#16837439C2214yes—
84C4⋊C8×D59C2212yes—
85#16837397C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
88C59×#477C2212yes—
89C59×#477C2212yes—
90C59×#477C2212yes—
91C59×#477C2212yes—
92C2×#107×C59C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C2×#103×C59C2212yes—
95C2×#11745689—22no—
96C2×#11745689C2312yes—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685—21no—
99C2×#11745685D411yescharacteristic
100C2×#11745671C2312yes—
101C2×#11745671C2312yes—
102C2×D472C2314yes—
103C2×C8×D59C2314yes—
104#14273727—21no—
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273724—21no—
108#14273724C2311yescharacteristic
109#14273724C2311yescharacteristic
110#14273722—22no—
111#14273722—22no—
112#14273722—24no—
113#14273722—22no—
114#14273718—22no—
115#14273718C2312yes—
116#14273718C2314yes—
117#14273716—22no—
118#14273716—24no—
119#14273716—22no—
120#14273716C2312yes—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715—21no—
124#14273715—21no—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273712—24no—
128#14273712—22no—
129#14273707—22no—
130#14273707—22no—
131#14273703—22no—
132#14273703—22no—
133#14273703—24no—
134#14273703C2312yes—
135#14273702—22no—
136#14273702—22no—
137#14273702—22no—
138#14273702C2314yes—
139#14273702C2312yes—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—22no—
143#14273701—22no—
144#14273701—24no—
145#14273701C2312yes—
146#14273701C2312yes—
147Q8×Dic59—22no—
148Q8×Dic59C2312yes—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153#14273692—22no—
154C4×D236—22no—
155C4×D236—22no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236D411yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2312yes—
163C4×D236C2312yes—
164#14273689—22no—
165#14273689—22no—
166#14273689C2314yes—
167#14273689C2312yes—
168C4×C22⋊D59—24no—
169C4×C22⋊D59—22no—
170C4×C22⋊D59—22no—
171C4×C22⋊D59D412yes—
172C4×C22⋊D59C2312yes—
173#14273686D411yescharacteristic
174#14273685—22no—
175#14273685—22no—
176#14273685C2314yes—
177#14273685C2312yes—
178#14273684—22no—
179#14273684D412yes—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C42×D59—22no—
182C42×D59C2312yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273658C2314yes—
185#14273658C2312yes—
186#14273658C2312yes—
187#14273658C2314yes—
188C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic59⋊C8C2314yes—
191#14273651C2312yes—
192#14273651C2312yes—
193#14273649C2314yes—
194#14273649C2314yes—
195#14273647C2312yes—
196#14273647C2314yes—
197#14273647C2314yes—
198#14273647C2312yes—
199C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
200(C2×D59)⋊C8C2314yes—
201C4×C59⋊C8C2312yes—
202C8×Dic59C2314yes—
203C22×Q8×C59—21no—
204C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
205C22×C8×C59C2312yes—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4×Q8×C59—21no—
211C4×Q8×C59—21no—
212C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
219C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C42×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222#107×C59C2314yes—
223#107×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#103×C59C2314yes—
227#103×C59C2314yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—41no—
233C2×Q8×C59—82no—
234C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—22no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59C2×D412yes—
245#11745689—24no—
246#11745689—42no—
247#11745689—84no—
248#11745685—24no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2412yes—
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2412yes—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C59—42no—
273C2×C8×C59C2414yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59C2414yes—
283C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C2×D412yes—
294#11745671—24no—
295#11745671—42no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2412yes—
319C4⋊Dic59C2412yes—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4C2×D412yes—
324Dic59⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—24no—
328C4×Dic59C2×D412yes—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2412yes—
331C2×C59⋊C8C2412yes—
332C2×C59⋊C8C2412yes—
333D472—44no—
334C8×D59—44no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—42no—
343Q8×C59—44no—
344Q8×C59—82no—
345Q8×C592−1+412yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59—82no—
357C2×C4×C59#13514yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2511yescharacteristic
364C22⋊D59—24no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—44no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—44no—
378D236—42no—
379D236—42no—
380D236—42no—
381D236—81no—
382D236—82no—
383D236—84no—
384C4×D59—24no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—82no—
392C4×D59—84no—
393Dic118—22no—
394Dic118—42no—
395Dic118—42no—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—22no—
399#62102—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59C2×#13512yes—
403C22×C59C23×D411yescharacteristic
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—44no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59C2×#13512yes—
422C4×C59C2×#13512yes—
423C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C59#58511yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430#3511—591no—
431#3480—591no—
432#3381—592no—
433#3361—592no—
434#3340—592no—
435#3339—594no—
436#3305—592no—
437#3301—594no—
438#3247—592no—
439#3245—591no—
440#3233—592no—
441#3227—591no—
442#3106—592no—
443#3103—591no—
444#3076—592no—
445C2×#477D5911yescharacteristic, complemented
446#2988—591no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59#348911yescharacteristic
449C2×C59C22×#13511yescharacteristic
450C2×C59#358511yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—82no—
453D59—82no—
454#559—591no—
455#559—1181no—
456#557—591no—
457#556—591no—
458#556—1181no—
459#556—1181no—
460#555—592no—
461#554—592no—
462#553—592no—
463#553—594no—
464#553—1182no—
465#550—591no—
466#548—592no—
467#548—1182no—
468#547—1181no—
469#542—1182no—
470#537—1181no—
471#533—592no—
472#532—592no—
473#532—591no—
474#532—591no—
475#532—1181no—
476C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
477#529—592no—
478#529—1182no—
479#520—1181no—
480C4×#41—591no—
481C4×#41—592no—
482C4×#41—1181no—
483C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
484#499—594no—
485#498—592no—
486#488—594no—
487#486—592no—
488#485—594no—
489#482—594no—
490#482—594no—
491#481—592no—
492#481—594no—
493#479—594no—
494#478—594no—
495#478—594no—
496#477C2×D5912yes—
497#477C2×D5912yes—
498#477C2×D5912yes—
499#477C2×D5912yes—
500#476—592no—
501#476—592no—
502#475—591no—
503#475—591no—
504#474—592no—
505#474—592no—
506#466—594no—
507#466—594no—
508#465—594no—
509#463—594no—
510#460—591no—
511#460—591no—
512#459—592no—
513#459—592no—
514#449—594no—
515#448—592no—
516C8×Q8—592no—
517C4×SD16—592no—
518C4×SD16—592no—
519C4×SD16—594no—
520C4×D8—594no—
521C8×D4—594no—
522C8×D4—592no—
523#431—591no—
524#431—592no—
525#427—594no—
526C2×#107C2×D5912yes—
527C2×C4⋊C8—592no—
528C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529#416—594no—
530C2×#103C2×D5912yes—
531C59#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—591no—
533C2×#41—592no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1181no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C2×SD16—592no—
540C2×SD16—592no—
541C2×D8—594no—
542C22×C8—594no—
543C22×C8C22×D5912yes—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8C22×D5912yes—
551#127—591no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#126—1182no—
555#126—1182no—
556#126—1182no—
557#126—1184no—
558#125—592no—
559#125—594no—
560#125—1182no—
561#124—592no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1182no—
565#124—1182no—
566#124—1184no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#123—1182no—
570#123—1184no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573C22⋊Q8—592no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1184no—
578C22⋊Q8—1182no—
579#121—592no—
580#121—592no—
581#121—592no—
582#121—594no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1184no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—592no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C4×D4—592no—
605C4×D4—592no—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—592no—
611C4×D4—592no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1184no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4—1181no—
623#117—591no—
624#117—592no—
625#117—592no—
626#117—594no—
627#117—1182no—
628#117—1182no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—592no—
637C2×C42—1182no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639#107—594no—
640#107C22×D5914yes—
641#107C22×D5914yes—
642#106—592no—
643#106—594no—
644#106—592no—
645#106—594no—
646C4⋊C8—594no—
647C4⋊C8—591no—
648C4⋊C8—591no—
649C4⋊C8C22×D5912yes—
650C4⋊C8C22×D5912yes—
651#103—592no—
652#103—592no—
653#103C22×D5914yes—
654#103C22×D5914yes—
655#102—594no—
656#102—594no—
657#102—594no—
658#102—592no—
659#102—594no—
660#102—592no—
661C22⋊C8—592no—
662C22⋊C8—594no—
663C4×C8—594no—
664C4×C8—592no—
665#41—1184no—
666#41—1184no—
667#41—4724no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
681C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
682C2×D4—592no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—1184no—
710SD16—2362no—
711D8—2364no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—592no—
715C2×C8—2364no—
716C2×C8C23×D5914yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4C23×D5914yes—
740C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—592no—
743C22⋊C4—592no—
744C22⋊C4—592no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—592no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1182no—
766C42—1182no—
767C42—1184no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—592no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—1182no—
783Q8—2362no—
784Q8—2362no—
785Q8#1427377512yes—
786D4—1184no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—4721no—
793D4—4722no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2362no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2364no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4#1427375014yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C24×D5911yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1182no—
835C8—1182no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22C2×#1427375012yes—
848C22C22×D4×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—2362no—
861C4—2362no—
862C4C2×#1427375012yes—
863C4C2×#1427375012yes—
864C4C2×#1427377511yescharacteristic
865C4#1683823811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—4722no—
868C2—4722no—
869C2—2362no—
870C2#2143777211yescharacteristic
871C2C22×#1427375011yescharacteristic
872C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#477C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#477D59
hypocenterC59#62102
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438009C2semidirect
2. #21437691C2semidirect
3. #21436970C2semidirect
4. #21436755C2semidirect
5. #21436512C2semidirect
6. #21436494C2semidirect
7. #21436043C2semidirect
8. #21435994C2semidirect
9. #21435425C2semidirect
10. #21435406C2semidirect
11. #21435280C2semidirect
12. #21435224C2semidirect
13. #21434159C2semidirect
14. #21434127C2semidirect
15. #21433887C2semidirect
16. #21433205C2semidirect
17. C2×C59×#477C2semidirect
445. C2×#477D59semidirect
531. C59#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380092
#214376912
#214369702
#214367552
#214365122
#214364942
#214360432
#214359942
#214354252
#214354062
#214352802
#214352242
#214341592
#214341272
#214338872
#214332052
C2×C59×#4772
#6210259