Finite Group Databasebeta

← #29484334

Subgroups — #29484334

Order 15104.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436973C212yesmaximal, complemented
4#21436758C212yesmaximal, complemented
5#21436510C212yesmaximal, complemented
6#21436499C214yesmaximal, complemented
7#21436047C212yesmaximal, complemented
8#21436000C214yesmaximal, complemented
9#21435423C212yesmaximal, complemented
10#21435406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435277C212yesmaximal, complemented
12#21435226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434157C212yesmaximal, complemented
14#21434128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433886C212yesmaximal, complemented
16C2×#16837698C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838137C2211yescharacteristic
19#16838135—21no—
20#16838130C2211yescharacteristic
21#16838125—21no—
22#16838124—21no—
23#16838122C2211yescharacteristic
24#16838117C2212yes—
25#16838112C2212yes—
26#16838101—22no—
27#16838098C2214yes—
28#16838098C2212yes—
29#16838073C2211yescharacteristic
30#16838061—22no—
31#16838061C2212yes—
32#16838057—21no—
33#16838023—22no—
34#16837980—21no—
35#16837959C2212yes—
36#16837952C2211yescharacteristic
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837952C2212yes—
39#16837948—21no—
40C2×#14273727C2211yescharacteristic
41#16837936C2212yes—
42#16837930—22no—
43#16837882—21no—
44C4×#11745685C2212yes—
45#16837870—21no—
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47#16837804C2214yes—
48#16837800C2212yes—
49#16837757C2214yes—
50#16837749C2212yes—
51#16837744C2214yes—
52#16837727C2214yes—
53#16837727C2214yes—
54#16837721C2212yes—
55#16837721C2214yes—
56#16837710C2214yes—
57#16837703C2214yes—
58#16837703C2214yes—
59#16837698C2212yes—
60#16837698C2212yes—
61#16837698C2212yes—
62#16837698C2212yes—
63#16837693C2212yes—
64#16837693C2212yes—
65#16837688C2211yescharacteristic
66#16837688C2211yescharacteristic
67#16837683C2212yes—
68#16837683C2212yes—
69#16837638C2214yes—
70#16837638C2214yes—
71#16837631C2214yes—
72#16837618C2214yes—
73#16837603C2211yescharacteristic
74#16837603C2211yescharacteristic
75#16837598C2212yes—
76#16837598C2212yes—
77#16837549C2214yes—
78#16837543C2212yes—
79C4×#11745660C2212yes—
80C4×#11745660C2212yes—
81C4×#11745660C2214yes—
82C4×D472C2214yes—
83#16837440C2214yes—
84C2×#14273661C2212yes—
85#16837399C2214yes—
86C2×#14273652C2212yes—
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C59C2212yes—
89C8×D4×C59C2214yes—
90C8×D4×C59C2212yes—
91C59×#431C2211yescharacteristic
92C59×#431C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C59C2212yes—
95C2×#11745685—21no—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—22no—
98C2×#11745685C2312yes—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×#11745660C2312yes—
102C2×#11745660C2312yes—
103C2×D472C2314yes—
104#14273727—21no—
105#14273727—21no—
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2312yes—
109#14273727C2312yes—
110#14273725—21no—
111#14273724C2311yescharacteristic
112#14273724C2311yescharacteristic
113#14273723—21no—
114#14273722—22no—
115#14273722—24no—
116#14273721—22no—
117#14273720—22no—
118#14273719C2312yes—
119#14273719C2314yes—
120#14273717—22no—
121#14273716—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715—22no—
124#14273715—21no—
125#14273715C2312yes—
126#14273714—21no—
127#14273713—22no—
128#14273713—24no—
129#14273712—22no—
130#14273710—22no—
131#14273709—22no—
132#14273709—24no—
133#14273706—22no—
134#14273706—22no—
135#14273706C2312yes—
136#14273705—22no—
137#14273705—24no—
138#14273703—22no—
139#14273701—22no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701C2312yes—
143#14273701C2312yes—
144#14273701C2312yes—
145#14273701C2314yes—
146#14273700—22no—
147#14273699—22no—
148#14273699—22no—
149#14273699—24no—
150#14273698—22no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118—22no—
153C4×Dic118—22no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×Dic118C2311yescharacteristic
157C4×Dic118C2311yescharacteristic
158C4×Dic118C2311yescharacteristic
159C4×Dic118C2312yes—
160#14273692—21no—
161#14273692—21no—
162C4×D236—21no—
163C4×D236—22no—
164C4×D236—21no—
165C4×D236C2312yes—
166C4×D236C2312yes—
167C4×D236C2314yes—
168C4×D236C2312yes—
169#14273689—21no—
170#14273689—21no—
171C4×C22⋊D59—22no—
172C4×C22⋊D59—22no—
173C4×C22⋊D59—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—24no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177#14273686C2314yes—
178#14273686C2312yes—
179#14273685—22no—
180#14273684—22no—
181#14273684—22no—
182C2×C4⋊Dic59—21no—
183C2×C4⋊Dic59C2312yes—
184C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C2×C4×Dic59—21no—
188C42×D59—22no—
189#14273661C2314yes—
190#14273661C2314yes—
191#14273661C2314yes—
192#14273659C2312yes—
193#14273659C2312yes—
194#14273659C2314yes—
195#14273659C2314yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273652C2312yes—
199#14273652C2312yes—
200#14273649C2312yes—
201#14273649C2314yes—
202#14273649C2314yes—
203#14273649C2314yes—
204#14273649C2314yes—
205#14273649C2312yes—
206C2×#41×C59D411yescharacteristic
207C22×C8×C59C2312yes—
208C22×C8×C59C2314yes—
209C4×Q8×C59D411yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×D4×C59D411yescharacteristic
212C4×D4×C59D412yes—
213C4×D4×C59C2312yes—
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215#117×C59D412yes—
216#117×C59D411yescharacteristic
217C2×C42×C59C2312yes—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C59C2312yes—
220C4⋊C8×C59C2312yes—
221C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59C2314yes—
224C22⋊C8×C59C2312yes—
225C22⋊C8×C59C2314yes—
226C4×C8×C59C2314yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228#41×C59—24no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2412yes—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—22no—
246#11745685—24no—
247#11745685—42no—
248#11745685—44no—
249#11745685—44no—
250#11745685—84no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2412yes—
256C2×D236C2412yes—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—41no—
269C2×Dic118—82no—
270C2×Dic118C2411yescharacteristic
271C2×Dic118C2411yescharacteristic
272C2×C8×C59—44no—
273C2×C8×C59—42no—
274C2×C8×C59C2412yes—
275C2×C8×C59C2412yes—
276C2×C8×C59C2414yes—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59C2×D412yes—
282C22⋊C4×C59C2×D412yes—
283C22⋊C4×C59C2×D412yes—
284C42×C59C2×D412yes—
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D412yes—
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2412yes—
289C42×C59C2411yescharacteristic
290C42×C59C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—24no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2414yes—
311C4⋊Dic59C2412yes—
312C4⋊Dic59C2412yes—
313C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—24no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—24no—
332D472—44no—
333#11745660—24no—
334#11745660—42no—
335C23×C59C22×D412yes—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339Q8×C59—22no—
340D4×C59—24no—
341D4×C59—22no—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59#13514yes—
350C2×C4×C59C22×D412yes—
351C2×C4×C59C22×D412yes—
352C2×C4×C59C22×D412yes—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2511yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—24no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—81no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—42no—
379D236—42no—
380D236—42no—
381D236—81no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—82no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—42no—
391Dic118—44no—
392Dic118—42no—
393Dic118—42no—
394Dic118—82no—
395Dic1182−1+412yes—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—22no—
398C8×C59—24no—
399#62102—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59C2×#13512yes—
406C22×C59C23×D411yescharacteristic
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59C2×#13512yes—
420C4×C59C2×#13512yes—
421C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C59#58511yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—44no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430#3511—591no—
431#3480—591no—
432#3381—592no—
433#3361—592no—
434#3340—592no—
435#3339—594no—
436#3305—592no—
437#3301—594no—
438#3247—592no—
439#3245—591no—
440#3233—592no—
441#3227—591no—
442#3106—592no—
443#3103—591no—
444#3076—592no—
445C2×#477—591no—
446#2988D5911yescharacteristic, complemented
447C2×C59—22no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59#348911yescharacteristic
450C2×C59C22×#13511yescharacteristic
451C2×C59#358511yescharacteristic
452D59—82no—
453D59—82no—
454#559—591no—
455#559—1181no—
456#557—591no—
457#556—591no—
458#556—1181no—
459#556—1181no—
460#555—592no—
461#554—592no—
462#553—592no—
463#553—594no—
464#553—1182no—
465#550—591no—
466#548—592no—
467#548—1182no—
468#547—1181no—
469#542—1182no—
470#537—1181no—
471#533—592no—
472#532—591no—
473#532—592no—
474#532—591no—
475#532—1181no—
476C2×C4⋊Q8—591no—
477#529—592no—
478#529—1182no—
479#520—1181no—
480C4×#41—592no—
481C4×#41—1181no—
482C4×#41C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4×Q8—591no—
484#499—594no—
485#498—592no—
486#488—594no—
487#486—592no—
488#485—594no—
489#482—594no—
490#482—594no—
491#481—592no—
492#481—594no—
493#479—594no—
494#478—594no—
495#478—594no—
496#477—592no—
497#477—592no—
498#477—592no—
499#477—592no—
500#476—592no—
501#476—592no—
502#475—591no—
503#475—591no—
504#474—592no—
505#474—592no—
506#466—594no—
507#466—594no—
508#465—594no—
509#463—594no—
510#460—591no—
511#460—591no—
512#459—592no—
513#459—592no—
514#449—594no—
515#448—592no—
516C8×Q8C2×D5912yes—
517C4×SD16—592no—
518C4×SD16—592no—
519C4×SD16—594no—
520C4×D8—594no—
521C8×D4C2×D5914yes—
522C8×D4C2×D5912yes—
523#431C2×D5911yescharacteristic
524#431C2×D5912yes—
525#427—594no—
526C2×#107—592no—
527C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C8C2×D5912yes—
529#416—594no—
530C2×#103—592no—
531C59#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—592no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41D23611yescharacteristic
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C2×SD16—592no—
540C2×SD16—592no—
541C2×D8—594no—
542C22×C8C22×D5912yes—
543C22×C8C22×D5914yes—
544C4⋊Q8—592no—
545C4⋊Q8—592no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551#127—591no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#126—1182no—
555#126—1184no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—592no—
559#125—594no—
560#125—1182no—
561#124—592no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1182no—
565#124—1184no—
566#124—1181no—
567#124—1182no—
568#124—1181no—
569#123—1182no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1184no—
573C22⋊Q8—592no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1184no—
579#121—592no—
580#121—592no—
581#121—592no—
582#121—594no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1184no—
587#121—1182no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1182no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—592no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1182no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8D23611yescharacteristic
603C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C4×D4—592no—
605C4×D4—592no—
606C4×D4—594no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1184no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4D23611yescharacteristic
620C4×D4D23612yes—
621C4×D4C22×D5912yes—
622C4×D4C22×D5911yescharacteristic
623#117—592no—
624#117—594no—
625#117—1182no—
626#117—1182no—
627#117—1182no—
628#117D23611yescharacteristic
629#117D23612yes—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—592no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1182no—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42—1182no—
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638C2×C42C22×D5912yes—
639#107—594no—
640#107—594no—
641#107—594no—
642#106—592no—
643#106—594no—
644#106—592no—
645#106—594no—
646C4⋊C8C22×D5912yes—
647C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D5912yes—
649C4⋊C8C22×D5914yes—
650C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
651#103—594no—
652#103—594no—
653#103—592no—
654#103—592no—
655#102—594no—
656#102—594no—
657#102—592no—
658#102—594no—
659#102—594no—
660#102—592no—
661C22⋊C8C22×D5912yes—
662C22⋊C8C22×D5914yes—
663C4×C8C22×D5914yes—
664C4×C8C22×D5912yes—
665#41—24no—
666#41—1184no—
667#41—4724no—
668#41—2362no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1182no—
679C2×Q8—4722no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4C2×D23612yes—
694C2×D4C2×D23611yescharacteristic
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4C2×D23612yes—
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23612yes—
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C23×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5912yes—
709SD16—1184no—
710SD16—2362no—
711D8—2364no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D5912yes—
715C2×C8C23×D5912yes—
716C2×C8C23×D5914yes—
717C4⋊C4—594no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—592no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D23612yes—
741C4⋊C4C2×D23612yes—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4C2×D23612yes—
756C22⋊C4C2×D23612yes—
757C22⋊C4C2×D23612yes—
758C42—1181no—
759C42—1182no—
760C42—1181no—
761C42—1182no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1184no—
765C42C2×D23612yes—
766C42C2×D23612yes—
767C42C2×D23611yescharacteristic
768C42C2×D23611yescharacteristic
769C42C23×D5912yes—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23C22×D23612yes—
775C23C22×D23611yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—592no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—4722no—
782Q8—2362no—
783Q8—2364no—
784Q8—2362no—
785Q8—2362no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—4721no—
793D4—4722no—
794D4—4724no—
795D4—2362no—
796D4—2364no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1184no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4724no—
817C2×C4—4721no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4#1427374914yes—
824C2×C4C22×D23612yes—
825C2×C4C22×D23612yes—
826C2×C4C22×D23611yescharacteristic
827C2×C4C22×D23611yescharacteristic
828C2×C4C22×D23612yes—
829C2×C4C22×D23611yescharacteristic
830C2×C4C22×D23611yescharacteristic
831C2×C4C22×D23611yescharacteristic
832C2×C4C24×D5911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22C2×#1427374912yes—
848C22C23×D23611yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—1182no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4—2364no—
861C4—2361no—
862C4C2×#1427374912yes—
863C4C2×#1427374912yes—
864C42−1+4×D5911yescharacteristic
865C4#1683823711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—4722no—
869C2—4722no—
870C2#2143777711yescharacteristic
871C2C22×#1427374911yescharacteristic
872C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2988C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2988D59
hypocenterC59#62102
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438007C2semidirect
2. #21437689C2semidirect
3. #21436973C2semidirect
4. #21436758C2semidirect
5. #21436510C2semidirect
6. #21436499C2semidirect
7. #21436047C2semidirect
8. #21436000C2semidirect
9. #21435423C2semidirect
10. #21435406C2semidirect
11. #21435277C2semidirect
12. #21435226C2semidirect
13. #21434157C2semidirect
14. #21434128C2semidirect
15. #21433886C2semidirect
16. C2×#16837698C2semidirect
17. C59×#2988C2semidirect
446. #2988D59semidirect
531. C59#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380072
#214376892
#214369732
#214367582
#214365102
#214364992
#214360472
#214360002
#214354232
#214354062
#214352772
#214352262
#214341572
#214341282
#214338862
C2×#168376982
C59×#29882
#6210259