Finite Group Databasebeta

← #29484335

Subgroups — #29484335

Order 15104.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436969C212yesmaximal, complemented
4#21436754C212yesmaximal, complemented
5#21436511C212yesmaximal, complemented
6#21436496C214yesmaximal, complemented
7#21436048C212yesmaximal, complemented
8#21436002C214yesmaximal, complemented
9#21435420C212yesmaximal, complemented
10#21435403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435279C212yesmaximal, complemented
12#21435226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434155C212yesmaximal, complemented
14#21433879C212yesmaximal, complemented
15C2×#16837697C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433204C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838137—21no—
19#16838137C2211yescharacteristic
20#16838131C2211yescharacteristic
21#16838125—21no—
22#16838125C2211yescharacteristic
23#16838122—21no—
24#16838117C2212yes—
25#16838109C2212yes—
26#16838104C2214yes—
27#16838100—22no—
28#16838100C2212yes—
29#16838074C2211yescharacteristic
30#16838063C2212yes—
31#16838058—22no—
32#16838056—21no—
33#16838021—22no—
34#16837980—21no—
35#16837957C2212yes—
36#16837952—21no—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837950C2212yes—
39C2×#14273727C2211yescharacteristic
40#16837939—22no—
41#16837939C2212yes—
42#16837885—21no—
43C4×#11745689C2212yes—
44C4×#11745685—21no—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46#16837802C2214yes—
47#16837800C2212yes—
48#16837758C2214yes—
49#16837749C2212yes—
50#16837741C2214yes—
51#16837728C2214yes—
52#16837725C2214yes—
53#16837721C2214yes—
54#16837707C2214yes—
55#16837704C2214yes—
56#16837701C2214yes—
57#16837697C2212yes—
58#16837697C2212yes—
59#16837697C2212yes—
60#16837697C2212yes—
61#16837693C2212yes—
62#16837693C2212yes—
63#16837682C2212yes—
64#16837679C2212yes—
65#16837637C2214yes—
66#16837636C2214yes—
67#16837628C2214yes—
68#16837619C2214yes—
69#16837597C2212yes—
70#16837594C2212yes—
71#16837546C2214yes—
72C8×Dic118C2212yes—
73SD16×Dic59C2214yes—
74#16837482C2214yes—
75C8×D236C2212yes—
76(C22⋊D59)⋊C8C2214yes—
77#16837454C2212yes—
78#16837437C2214yes—
79C2×#14273660C2212yes—
80C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D59C2212yes—
82#16837397C2214yes—
83C2×#14273651C2212yes—
84C59×#532C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
86C59×#481C2212yes—
87C59×#475C2211yescharacteristic
88C59×#475C2211yescharacteristic
89C59×#460C2211yescharacteristic
90C59×#460C2211yescharacteristic
91C59×#448C2212yes—
92C4×SD16×C59C2212yes—
93C4×SD16×C59C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11745689C2312yes—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685D411yescharacteristic
98C2×#11745687—22no—
99C22×Dic118—21no—
100C2×#11745669C2314yes—
101C22×C59⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273727—21no—
104#14273727—21no—
105#14273727—21no—
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273727C2312yes—
108#14273727C2312yes—
109#14273724—21no—
110#14273724C2311yescharacteristic
111#14273722—22no—
112#14273722—22no—
113#14273722—22no—
114#14273720—24no—
115#14273718—22no—
116#14273718C2312yes—
117#14273718C2314yes—
118#14273716—22no—
119#14273716C2312yes—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273714—22no—
124#14273713—24no—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273712—22no—
128#14273711—24no—
129#14273707—22no—
130#14273706—22no—
131#14273704—24no—
132#14273703—22no—
133#14273703—22no—
134#14273703C2312yes—
135#14273702—22no—
136#14273702C2312yes—
137#14273701—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701—22no—
140#14273701—22no—
141#14273701C2312yes—
142#14273699—24no—
143#14273698—22no—
144#14273698C2314yes—
145Q8×Dic59—22no—
146Q8×Dic59C2312yes—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118D411yescharacteristic
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151#14273692—22no—
152C4×D236—22no—
153C4×D236—22no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236D411yescharacteristic
158C4×D236C2311yescharacteristic
159C4×D236C2312yes—
160D4×Dic59—24no—
161D4×Dic59—22no—
162D4×Dic59C2314yes—
163#14273689—22no—
164#14273689C2312yes—
165C4×C22⋊D59—22no—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59D412yes—
168C4×C22⋊D59C2312yes—
169#14273686—22no—
170#14273686D411yescharacteristic
171#14273685—22no—
172#14273685C2314yes—
173#14273685C2312yes—
174#14273684—22no—
175#14273684D412yes—
176C2×C4⋊Dic59—21no—
177C2×C4⋊Dic59—22no—
178C2×C4⋊Dic59C2312yes—
179C42×D59—22no—
180C42×D59C2312yes—
181#14273660C2314yes—
182#14273660C2314yes—
183#14273660C2314yes—
184#14273659C2314yes—
185#14273659C2314yes—
186C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
188Dic59⋊C8C2314yes—
189#14273651C2314yes—
190#14273651C2314yes—
191#14273649C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273648C2314yes—
194#14273647C2314yes—
195(C2×D59)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic59C2314yes—
197C2×#41×C59—21no—
198C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
199C2×SD16×C59C2312yes—
200C2×SD16×C59C2312yes—
201C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
202#127×C59C2311yescharacteristic
203#124×C59—21no—
204#121×C59—21no—
205#121×C59C2312yes—
206C4×Q8×C59—21no—
207C4×Q8×C59—21no—
208C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C42×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#106×C59C2312yes—
219#106×C59C2312yes—
220C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222#103×C59C2312yes—
223#103×C59C2312yes—
224#102×C59C2312yes—
225#102×C59C2312yes—
226C22⋊C8×C59C2312yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228#41×C59—44no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—41no—
233C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2412yes—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59C2×D412yes—
248C22×Dic59—22no—
249C22×Dic59—24no—
250#11745689—24no—
251#11745689—42no—
252#11745687—84no—
253#11745685—24no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—82no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—42no—
274C2×C8×C59C2412yes—
275C2×C8×C59C2412yes—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2412yes—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2411yescharacteristic
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic59—24no—
296C22⋊Dic59—24no—
297C22⋊Dic59C2×D412yes—
298#11745669—44no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—24no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2412yes—
320C4⋊Dic59C2414yes—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—24no—
324Dic59⋊C4C2×D412yes—
325Dic59⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2×D412yes—
331C4×Dic59C2412yes—
332C2×C59⋊C8—42no—
333C2×C59⋊C8C2414yes—
334C8×D59—44no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—22no—
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—42no—
343Q8×C59—42no—
344Q8×C592−1+412yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—42no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59#13514yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2511yescharacteristic
368C22⋊D59—24no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—24no—
373C2×Dic59—84no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—44no—
382D236—42no—
383D236—81no—
384D236—82no—
385C4×D59—24no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—22no—
393Dic118—44no—
394Dic118—42no—
395Dic118—82no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—22no—
398C59⋊C8—24no—
399#62102—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59C2×#13512yes—
406C22×C59C23×D411yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59C2×#13512yes—
422C4×C59C2×#13512yes—
423C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C59#58511yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—44no—
429Dic59—42no—
430#3511—591no—
431#3480—591no—
432#3381—592no—
433#3361—592no—
434#3340—592no—
435#3339—594no—
436#3305—592no—
437#3301—594no—
438#3247—592no—
439#3245—591no—
440#3233—592no—
441#3227—591no—
442#3106—592no—
443#3103D5911yescharacteristic, complemented
444#3076—592no—
445C2×#477—591no—
446#2988—591no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59#348911yescharacteristic
450C2×C59C22×#13511yescharacteristic
451C2×C59#358511yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—82no—
454#559—591no—
455#559—1181no—
456#557—591no—
457#556—591no—
458#556—1181no—
459#556—1181no—
460#555—592no—
461#554—592no—
462#553—594no—
463#553—592no—
464#553—1182no—
465#550—591no—
466#548—592no—
467#548—1182no—
468#547—1181no—
469#542—1182no—
470#537—1181no—
471#533—592no—
472#532—592no—
473#532—591no—
474#532—1181no—
475#532C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—591no—
477#529—592no—
478#529—1182no—
479#520—1181no—
480C4×#41—591no—
481C4×#41—592no—
482C4×#41—1181no—
483C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
484#499—594no—
485#498—592no—
486#488—594no—
487#486—592no—
488#485—594no—
489#482—594no—
490#482—594no—
491#481—594no—
492#481C2×D5912yes—
493#479—594no—
494#478—594no—
495#478—594no—
496#477—592no—
497#477—592no—
498#477—592no—
499#477—592no—
500#476—592no—
501#476—592no—
502#475C2×D5911yescharacteristic
503#475C2×D5911yescharacteristic
504#474—592no—
505#474—592no—
506#466—594no—
507#466—594no—
508#465—594no—
509#463—594no—
510#460C2×D5911yescharacteristic
511#460C2×D5911yescharacteristic
512#459—592no—
513#459—592no—
514#449—594no—
515#448C2×D5912yes—
516C8×Q8—592no—
517C4×SD16—594no—
518C4×SD16C2×D5912yes—
519C4×SD16C2×D5912yes—
520C4×D8—594no—
521C8×D4—594no—
522C8×D4—592no—
523#431—592no—
524#431C2×D5911yescharacteristic
525#427—594no—
526C2×#107—592no—
527C2×C4⋊C8—591no—
528C2×C4⋊C8—592no—
529#416—594no—
530C2×#103—592no—
531C59#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—21no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—592no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1181no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C2×SD16C22×D5912yes—
540C2×SD16C22×D5912yes—
541C2×D8—594no—
542C22×C8—592no—
543C22×C8—594no—
544C4⋊Q8—592no—
545C4⋊Q8—592no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551#127—591no—
552#127—1181no—
553#127C22×D5911yescharacteristic
554#126—1182no—
555#126—1184no—
556#126—1182no—
557#126—1182no—
558#125—592no—
559#125—594no—
560#125—1182no—
561#124—21no—
562#124—592no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1182no—
566#124—1184no—
567#124—1182no—
568#124—1181no—
569#123—1184no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573C22⋊Q8—592no—
574C22⋊Q8—1184no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579#121—21no—
580#121—594no—
581#121—592no—
582#121—592no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1184no—
589#121—1181no—
590#121C22×D5912yes—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—592no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—592no—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—594no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—592no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1184no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4C22×D5912yes—
623#117—591no—
624#117—592no—
625#117—592no—
626#117—594no—
627#117—1182no—
628#117—1182no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—592no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C42—21no—
636C2×C42—592no—
637C2×C42—1182no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639#107—594no—
640#107—594no—
641#107—594no—
642#106—594no—
643#106—594no—
644#106C22×D5912yes—
645#106C22×D5912yes—
646C4⋊C8—594no—
647C4⋊C8—592no—
648C4⋊C8—592no—
649C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
651#103—594no—
652#103—594no—
653#103C22×D5912yes—
654#103C22×D5912yes—
655#102—594no—
656#102—594no—
657#102—594no—
658#102—594no—
659#102C22×D5912yes—
660#102C22×D5912yes—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8C22×D5912yes—
663C4×C8—594no—
664C4×C8C22×D5912yes—
665#41—44no—
666#41—1184no—
667#41—1184no—
668#41—4724no—
669#41—2362no—
670#41—2364no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1182no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1182no—
679C2×Q8—4722no—
680C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
681C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4C23×D5912yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711D8—2364no—
712C2×C8—594no—
713C2×C8—2364no—
714C2×C8—2362no—
715C2×C8C23×D5912yes—
716C2×C8C23×D5912yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—594no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4C23×D5912yes—
740C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—592no—
745C22⋊C4—592no—
746C22⋊C4—592no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—592no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1182no—
766C42—1182no—
767C42—1184no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—592no—
774C23—1182no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—1182no—
782Q8—4722no—
783Q8—2364no—
784Q8—2362no—
785Q8#1427377412yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—1184no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4721no—
796D4—4722no—
797D4—4724no—
798D4—2364no—
799D4—2364no—
800D4—2362no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4#1427374814yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C24×D5911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1184no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22C2×#1427374812yes—
848C22C22×D4×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—2362no—
861C4—2364no—
862C4C2×#1427374812yes—
863C4C2×#1427374812yes—
864C4C2×#1427377411yescharacteristic
865C4#1683823811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—4722no—
869C2—2362no—
870C2#2143776811yescharacteristic
871C2C22×#1427374811yescharacteristic
872C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3103C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3103D59
hypocenterC59#62102
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438003C2semidirect
2. #21437691C2semidirect
3. #21436969C2semidirect
4. #21436754C2semidirect
5. #21436511C2semidirect
6. #21436496C2semidirect
7. #21436048C2semidirect
8. #21436002C2semidirect
9. #21435420C2semidirect
10. #21435403C2semidirect
11. #21435279C2semidirect
12. #21435226C2semidirect
13. #21434155C2semidirect
14. #21433879C2semidirect
15. C2×#16837697C2semidirect
16. #21433204C2semidirect
17. C59×#3103C2semidirect
443. #3103D59semidirect
531. C59#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380032
#214376912
#214369692
#214367542
#214365112
#214364962
#214360482
#214360022
#214354202
#214354032
#214352792
#214352262
#214341552
#214338792
C2×#168376972
#214332042
C59×#31032
#6210259