Finite Group Databasebeta

← #29484336

Subgroups — #29484336

Order 15104.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436975C212yesmaximal, complemented
4#21436760C212yesmaximal, complemented
5#21436506C212yesmaximal, complemented
6#21436501C214yesmaximal, complemented
7#21436049C212yesmaximal, complemented
8#21436004C214yesmaximal, complemented
9#21435418C212yesmaximal, complemented
10#21435273C212yesmaximal, complemented
11#21435221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434153C212yesmaximal, complemented
13#21434123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433877C212yesmaximal, complemented
15C2×#16837698C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433205C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838138C2211yescharacteristic
19#16838134—21no—
20#16838127C2211yescharacteristic
21#16838126C2211yescharacteristic
22#16838122—21no—
23#16838121—21no—
24#16838117C2212yes—
25#16838109C2212yes—
26#16838104C2214yes—
27#16838104C2212yes—
28#16838095—22no—
29#16838072C2211yescharacteristic
30#16838058—22no—
31#16838058C2212yes—
32#16838056—21no—
33#16838021—22no—
34#16837980—21no—
35#16837957C2212yes—
36#16837950C2212yes—
37#16837948—21no—
38C2×#14273727C2211yescharacteristic
39#16837934C2212yes—
40#16837932—22no—
41#16837885—21no—
42#41×Dic59—21no—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745687C2212yes—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46#16837803C2214yes—
47#16837798C2212yes—
48#16837755C2214yes—
49#16837748C2212yes—
50#16837745C2214yes—
51#16837724C2214yes—
52#16837724C2214yes—
53#16837718C2212yes—
54#16837718C2214yes—
55#16837708C2214yes—
56#16837700C2214yes—
57#16837700C2214yes—
58#16837698C2212yes—
59#16837698C2212yes—
60#16837698C2212yes—
61#16837698C2212yes—
62#16837692C2212yes—
63#16837692C2212yes—
64#16837684C2211yescharacteristic
65#16837684C2211yescharacteristic
66#16837635C2214yes—
67#16837630C2214yes—
68#16837615C2214yes—
69#16837599C2211yescharacteristic
70#16837599C2211yescharacteristic
71#16837544C2214yes—
72#16837540C2212yes—
73#16837526C2212yes—
74#16837493C2214yes—
75C4×#11745670C2212yes—
76C4×#11745670C2212yes—
77D8×Dic59C2214yes—
78#16837467C2212yes—
79C8×C22⋊D59C2214yes—
80#16837455C2211yescharacteristic
81#16837454C2212yes—
82#16837439C2214yes—
83C2×#14273661C2212yes—
84C4⋊C8×D59C2212yes—
85#16837395C2214yes—
86C2×#14273652C2212yes—
87C59×#532C2211yescharacteristic
88C59×#532C2211yescharacteristic
89C59×#474C2212yes—
90C59×#474C2212yes—
91C59×#466C2214yes—
92C59×#459C2212yes—
93C59×#459C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685D411yescharacteristic
96C2×#11745687—22no—
97C2×#11745687C2312yes—
98C22×Dic118—21no—
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C2×#11745670C2312yes—
101C2×#11745670C2312yes—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273727—21no—
104#14273727—21no—
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273725—21no—
108#14273723—21no—
109#14273722—22no—
110#14273720—22no—
111#14273720—24no—
112#14273720—22no—
113#14273718C2312yes—
114#14273718C2314yes—
115#14273717—22no—
116#14273716—21no—
117#14273714—21no—
118#14273714—22no—
119#14273714C2312yes—
120#14273713—22no—
121#14273713—24no—
122#14273711—22no—
123#14273711—24no—
124#14273709—22no—
125#14273708—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707C2312yes—
128#14273706—22no—
129#14273704—22no—
130#14273704—24no—
131#14273703—22no—
132#14273701—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273699—24no—
136#14273699—22no—
137#14273698—22no—
138#14273698C2312yes—
139#14273698C2314yes—
140Q8×Dic59—21no—
141Q8×Dic59—21no—
142Q8×Dic59—22no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118D411yescharacteristic
146C4×Dic118C2311yescharacteristic
147C4×Dic118C2311yescharacteristic
148C4×Dic118C2311yescharacteristic
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151#14273692—22no—
152#14273692C2312yes—
153C4×D236D411yescharacteristic
154C4×D236C2311yescharacteristic
155D4×Dic59—24no—
156D4×Dic59—22no—
157D4×Dic59—22no—
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59—21no—
160D4×Dic59—22no—
161D4×Dic59C2314yes—
162D4×Dic59C2312yes—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—22no—
165C4×C22⋊D59D412yes—
166C4×C22⋊D59C2312yes—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168#14273686—22no—
169#14273686—22no—
170#14273686D411yescharacteristic
171#14273685C2314yes—
172#14273685C2312yes—
173#14273684D412yes—
174#14273683—22no—
175C2×C4⋊Dic59—21no—
176C2×C4⋊Dic59—22no—
177C2×C4⋊Dic59C2312yes—
178C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×Dic59⋊C4—21no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59—22no—
182C42×D59C2312yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273658C2312yes—
186#14273658C2312yes—
187#14273658C2314yes—
188#14273658C2314yes—
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273652C2314yes—
194#14273650C2312yes—
195#14273650C2312yes—
196#14273648C2312yes—
197#14273648C2314yes—
198#14273648C2314yes—
199#14273648C2312yes—
200C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
201(C2×D59)⋊C8C2314yes—
202C4×C59⋊C8C2312yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C2×#41×C59—21no—
205C2×#41×C59—21no—
206C2×D8×C59C2314yes—
207C22×C8×C59C2312yes—
208C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210#127×C59C2311yescharacteristic
211#127×C59C2311yescharacteristic
212#124×C59—21no—
213#124×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#121×C59C2312yes—
217#121×C59C2312yes—
218C4×D4×C59—21no—
219C4×D4×C59—21no—
220C4×D4×C59C2312yes—
221C4×D4×C59C2312yes—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#102×C59C2314yes—
227#102×C59C2314yes—
228#41×C59—44no—
229#41×C59—44no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2412yes—
239C2×D4×C59C2412yes—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59C2×D412yes—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—24no—
255#11745687—24no—
256#11745687—42no—
257#11745687—84no—
258#11745685—24no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2412yes—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×Dic118—82no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2411yescharacteristic
271C2×Dic118C2411yescharacteristic
272D8×C59—44no—
273C2×C8×C59—42no—
274C2×C8×C59C2414yes—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2412yes—
278C4⋊C4×C59C2412yes—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—22no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2411yescharacteristic
286C42×C59C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—24no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—24no—
293C22⋊Dic59C2×D412yes—
294#11745670—24no—
295#11745670—42no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—24no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2414yes—
311C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321Dic59⋊C4C2×D412yes—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2×D412yes—
331C4×Dic59C2412yes—
332C2×C59⋊C8C2412yes—
333C2×C59⋊C8C2412yes—
334C8×D59—44no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59C22×D412yes—
339Q8×C59—42no—
340Q8×C59—42no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—44no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—81no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59—44no—
358C2×C4×C59#13514yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—24no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—84no—
377C2×Dic59—82no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59C22×D412yes—
381C2×Dic59C22×D412yes—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383D236—22no—
384C4×D59—24no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—42no—
388Dic118—22no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—42no—
393Dic118—44no—
394Dic118—82no—
395Dic1182−1+412yes—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—22no—
399#62102—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59C2×#13512yes—
409C22×C59C23×D411yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59C2×#13512yes—
419C4×C59C2×#13512yes—
420C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C59#58511yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—44no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430#3511—591no—
431#3480—591no—
432#3381—592no—
433#3361—592no—
434#3340—592no—
435#3339—594no—
436#3305—592no—
437#3301—594no—
438#3247—592no—
439#3245D5911yescharacteristic, complemented
440#3233—592no—
441#3227—591no—
442#3106—592no—
443#3103—591no—
444#3076—592no—
445C2×#477—591no—
446#2988—591no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59#348911yescharacteristic
451C2×C59C22×#13511yescharacteristic
452C2×C59#358511yescharacteristic
453D59—42no—
454#559—591no—
455#559—1181no—
456#557—591no—
457#556—591no—
458#556—1181no—
459#556—1181no—
460#555—592no—
461#554—592no—
462#553—592no—
463#553—594no—
464#553—1182no—
465#550—591no—
466#548—592no—
467#548—1182no—
468#547—1181no—
469#542—1182no—
470#537—1181no—
471#533—592no—
472#532—592no—
473#532—1181no—
474#532C2×D5911yescharacteristic
475#532C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—591no—
477#529—592no—
478#529—1182no—
479#520—1181no—
480C4×#41—591no—
481C4×#41—592no—
482C4×#41—1181no—
483C2×C4×Q8—591no—
484#499—594no—
485#498—592no—
486#488—594no—
487#486—592no—
488#485—594no—
489#482—594no—
490#482—594no—
491#481—592no—
492#481—594no—
493#479—594no—
494#478—594no—
495#478—594no—
496#477—592no—
497#477—592no—
498#477—592no—
499#477—592no—
500#476—592no—
501#476—592no—
502#475—591no—
503#475—591no—
504#474C2×D5912yes—
505#474C2×D5912yes—
506#466—594no—
507#466C2×D5914yes—
508#465—594no—
509#463—594no—
510#460—591no—
511#460—591no—
512#459C2×D5912yes—
513#459C2×D5912yes—
514#449—594no—
515#448—592no—
516C8×Q8—592no—
517C4×SD16—592no—
518C4×SD16—592no—
519C4×SD16—594no—
520C4×D8—594no—
521C8×D4—594no—
522C8×D4—592no—
523#431—591no—
524#431—592no—
525#427—594no—
526C2×#107—592no—
527C2×C4⋊C8—592no—
528C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529#416—594no—
530C2×#103—592no—
531C59#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—592no—
536C2×#41—1182no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C2×SD16—592no—
540C2×SD16—592no—
541C2×D8C22×D5914yes—
542C22×C8—594no—
543C22×C8C22×D5912yes—
544C4⋊Q8—592no—
545C4⋊Q8—592no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
551#127—1181no—
552#127C22×D5911yescharacteristic
553#127C22×D5911yescharacteristic
554#126—1182no—
555#126—1182no—
556#126—1184no—
557#126—1182no—
558#125—592no—
559#125—594no—
560#125—1182no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—592no—
564#124—1182no—
565#124—1182no—
566#124—1184no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#123—1182no—
570#123—1184no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573C22⋊Q8—592no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1184no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—592no—
582#121—594no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1184no—
589#121C22×D5912yes—
590#121C22×D5912yes—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—592no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—591no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—1182no—
599C4×Q8—1182no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—594no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1184no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4C22×D5912yes—
622C4×D4C22×D5912yes—
623#117—591no—
624#117—592no—
625#117—592no—
626#117—594no—
627#117—1182no—
628#117—1182no—
629#117—1182no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—592no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C42—592no—
636C2×C42—1182no—
637C2×C42—1181no—
638C2×C42C22×D5911yescharacteristic
639#107—594no—
640#107—594no—
641#107C22×D5914yes—
642#106—592no—
643#106—594no—
644#106—592no—
645#106—594no—
646C4⋊C8—594no—
647C4⋊C8—591no—
648C4⋊C8—591no—
649C4⋊C8C22×D5912yes—
650C4⋊C8C22×D5912yes—
651#103—594no—
652#103—594no—
653#103—592no—
654#103—592no—
655#102—594no—
656#102—592no—
657#102—594no—
658#102—592no—
659#102C22×D5914yes—
660#102C22×D5914yes—
661C22⋊C8—592no—
662C22⋊C8—594no—
663C4×C8—594no—
664C4×C8—592no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—1184no—
668#41—1184no—
669#41—4724no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—1182no—
677C2×Q8—1182no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1182no—
680C2×Q8—4722no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4C23×D5912yes—
694C2×D4C23×D5912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—592no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1184no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—1184no—
710SD16—2362no—
711D8—44no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—592no—
715C2×C8—2364no—
716C2×C8C23×D5914yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—592no—
722C4⋊C4—592no—
723C4⋊C4—594no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4C23×D5912yes—
741C4⋊C4C23×D5912yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—592no—
747C22⋊C4—592no—
748C22⋊C4—592no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C42—592no—
759C42—592no—
760C42—592no—
761C42—1182no—
762C42—1182no—
763C42—1184no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—592no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—592no—
779Q8—1182no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782Q8—1181no—
783Q8—4722no—
784Q8—2362no—
785Q8—2364no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—1184no—
797D4—1182no—
798D4—4722no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—592no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1184no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4724no—
821C2×C4—4721no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4#1427374614yes—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C24×D5911yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1182no—
835C8—1182no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22C2×#1427374612yes—
848C22C22×D4×D5911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—1182no—
855C4—1182no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4—2364no—
861C4—2361no—
862C4C2×#1427374612yes—
863C4C2×#1427374612yes—
864C42−1+4×D5911yescharacteristic
865C4#1683823711yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—2362no—
870C2#2143777111yescharacteristic
871C2C22×#1427374611yescharacteristic
872C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3245C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3245D59
hypocenterC59#62102
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438003C2semidirect
2. #21437693C2semidirect
3. #21436975C2semidirect
4. #21436760C2semidirect
5. #21436506C2semidirect
6. #21436501C2semidirect
7. #21436049C2semidirect
8. #21436004C2semidirect
9. #21435418C2semidirect
10. #21435273C2semidirect
11. #21435221C2semidirect
12. #21434153C2semidirect
13. #21434123C2semidirect
14. #21433877C2semidirect
15. C2×#16837698C2semidirect
16. #21433205C2semidirect
17. C59×#3245C2semidirect
439. #3245D59semidirect
531. C59#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380032
#214376932
#214369752
#214367602
#214365062
#214365012
#214360492
#214360042
#214354182
#214352732
#214352212
#214341532
#214341232
#214338772
C2×#168376982
#214332052
C59×#32452
#6210259